基于地理加權和隨機森林回歸的曹妃甸區土壤有機碳含量研究

摘 要：應用地理加權回歸模型（GWR）和隨機森林回歸模型（RFR）對河北省唐山市曹妃甸區濱海區域的土壤有機碳含量空間分布進行回歸分析，并作出精度評價，揭示該地區土壤有機碳含量的空間分布特征及影響因素。研究表明，GWR模型的R2為0.51，通過訓練得到的RFR模型的測試集擬合優度為0.64，機器學習得到的回歸結果優于傳統的數理統計方法，機器學習的方法能夠有效解決非線性相關問題。地表濕潤程度與土壤有機碳含量存在關系，具體表現在地表水體指數（LSWI）與土壤有機碳呈顯著正相關，地表干度指標（NDBSI）與土壤有機碳呈負相關。濕地內部土壤有機碳分布存在明顯的異質性，由于人為干擾程度不同，河流濕地等天然濕地土壤有機碳含量高于養殖池、水庫等人工濕地。

關鍵詞：地理加權回歸；隨機森林回歸；土壤有機碳含量

中圖分類號：S153.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-7909（2023）03-125-5

0 引言

全球氣候變暖對人類生存環境的影響不斷擴大。氣溫升高在一定程度上影響了土壤微生物的活性，這將促進土壤有機碳釋放溫室氣體CO2，從而加速全球變暖。在“雙碳”目標背景下，為了減少碳排放、增加碳匯，科學地評估地球碳循環是一個重要環節，進行土壤有機碳含量估計、研究土壤有機碳含量影響因素對于土壤碳庫的研究具有重要意義。

濕地是陸地碳循環的重要組成部分，濕地儲存的碳占陸地土壤碳庫的18%～30%［1-2］。當前，學者關于不同濕地類型土壤有機碳的研究已取得豐碩成果。在流域內沼澤濕地有機碳方面，張文菊等［3］研究了三江平原濕地土壤碳空間垂直分異，揭示了統計深度與碳儲量的關系；在高寒沼澤濕地有機碳方面，王文波等［4］研究了松潘高原地區的若爾蓋濕地，得出了濕地空間分布方式與土壤有機碳的關系；在森林濕地有機碳方面，王彪［5］研究了中國東北溫帶森林濕地碳儲量，總結了5種森林植被類型的濕地碳儲量，并提出了增強森林碳匯功能的建議。為補充關于濱海濕地土壤有機碳的空間分布研究，筆者研究了濱海濕地有機碳空間異質性與環境因子之間的關系。

孫鈺森等［6］利用地理加權回歸克里金模型對森林的碳儲量作出估測，并比較了傳統線性模型、地理加權回歸模型、地理加權回歸克里金法3種方法估計的差異，發現地理加權回歸模型提高了模型擬合精度。丁亞鵬等［7］利用地理加權回歸模型對伊河流域土壤有機碳空間分布特征進行研究，根據環境因子系數的空間分異特征大大增強了模型的可解釋性；李海萍等［8］利用隨機森林回歸模型對縣域范圍內的土壤有機碳進行估計，發現該模型在擬合細節上更為精細，并且能夠對環境因子的重要性排序，對結果起到一定的解釋作用，可以有效解決某些環境因子與土壤有機碳之間存在非線性關系的問題，以彌補線性模型的不足。因此，筆者分別采用地理加權回歸模型（GWR）和隨機森林回歸模型（RFR）進行土壤有機碳含量建模并進行精度評價，并基于研究結果討論環境因子與土壤有機碳含量之間的關系。

1 材料與方法

1.1 數據來源

土壤有機碳（SOC）含量來自2020年河北省唐山市曹妃甸區實測數據。遙感影像數據來自地理空間數據云下載的Landsat 8公開數據集。2020年8月，數據獲取當日曹妃甸區上空無遮擋，通過ENVI軟件進行大氣校正、輻射定標、裁剪、鑲嵌等一系列預處理后，得到了干度指標（NDBSI）、地表水分指數（LSWI）、纓帽變換的濕度分量（WET）、歸一化植被指數（NDVI）、地表溫度（LST）。

NDBSI根據徐涵秋［9］提出的裸土指數和建筑指數的綜合指標計算得出，其能反映環境的干燥程度。LSWI根據近紅外波段（NIR）和短波紅外（SWIR）計算得到，能突出反映地表水體特征。纓帽變換是由Kauth等［10］提出的一種波段線性變換，其合成第三波段為濕度分量（WET），可較好地顯示植被含水量。NDVI（-1～1）利用植被在近紅外和紅光波段的反射率差異進行計算，可反映植被的生長情況，與植被覆蓋水平呈正相關。采用大氣校正法，利用Landsat 8熱紅外傳感器TIRS收集到的第10波段反演得到LST［11］。

數字高程模型（DEM）數據來自地理空間數據云的GDEMV3 30 m數據，經處理得到高程和坡度數據。2020年曹妃甸區降水量數據來自中國科學院環境科學與數據中心，再經過插值得到。土地利用/覆蓋類型數據來自Landsat 8影像分類結果，然后基于面向對象的影像分類技術，通過目視改正得到了2020年土地利用/覆蓋分布圖。

1.2 研究區概況

研究區以唐山市曹妃甸區為主。筆者通過對曹妃甸區土壤進行采樣，獲取土壤有機碳含量數據，并進行有機碳含量空間分布估計，研究濱海濕地與非濕地、濕地內部間的有機碳含量分布規律。曹妃甸區南部曹妃甸港為填海造陸形成的港口，西南部主要為濱海養殖場和水庫（主要為人工濕地），東北部以耕地為主（見圖1）。在研究區內按計劃進行采樣，部分數據從插值得到，最終獲取曹妃甸區內82個樣本點土壤有機碳含量信息。

1.3 建模方法

1.3.1 GWR模型。地理加權回歸模型（GWR）是對最小二乘回歸模型（OLS）的拓展，在回歸模型中帶入了地理空間坐標，以實現模型自變量的系數的空間異質性，實現局部最佳估計［12］。其表達式為

[yi=β0（ui，vi）+i=1nβk（ui，vi）xik+εi] （1）

式（1）中：[（ui，vi）]為i點的坐標，yi為i點的回歸結果，xik表示第i個點處第k個變量的值，[βk（μi，vi）]為i點的回歸參數，[β0（μi，vi）]為i點的截距項，[εi]為殘差項，殘差分布符合[N（0，σ）]。此次研究選擇Gaussian、Adaptive Gaussian兩種空間權函數分別計算各點權重，其表達式為

[GWij=exp（d2ijθ2）] （2）

[A-GWij=exp（-d2ijθ2i（k））] （3）

式（2）（3）中：dij是i、j兩點間距離，[θ]是光滑參數。

1.3.2 RFR模型。RFR模型是一種以決策樹為基學習器的集成學習方法，其通過重抽樣構建一系列基學習器，將這些基學習器的回歸結果組合起來并輸出，兼顧解決回歸問題和分類問題的能力。在RFR模型構建中，需設置2個重要超參數，即決策樹的數目和決策樹節點隨機抽選的變量個數。一般來說，當決策樹的數目大于500后，模型整體誤差率趨于穩定。為保障回歸結果的可靠性且不影響計算效率，此次研究決策樹的數目均設置為700。對于RFR模型來說，決策樹節點隨機抽選的變量個數為全部自變量個數的1/3。此次研究決策樹節點隨機抽選的變量個數根據自變量具體個數進行調優。

1.4 精度評定

研究采用決定系數（R2）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、殘差平方和（RSS）來評價地理加權回歸和隨機森林回歸模型的擬合精度。其中MSE、RMSE和RSS的關系為

[RSS=i=1n（yi-yi）2] （4）

[MSE=RSSn] （5）

[RMSE=MSE=RSSn] （6）

式（4）（5）（6）中：n為樣本數，為82；yi為i點的回歸預測值；[yi]為i點的實際值。R2越接近1，MSE、RMSE、RSS越小，模型擬合精度越高。

2 結果與分析

2.1 土壤有機碳含量估計

對曹妃甸區82個采樣點的土壤碳含量進行檢測，并收集相關變量，通過相關系數法對顯著性大于1%水平的變量進行描述性統計，共計8種變量，描述性統計結果如表1所示。

2.2 GWR模型預測

2.2.1 模型指標選取。研究采用相關性分析選取的模型自變量，通過皮爾遜相關系數初步篩選了與有機碳含量相關系數顯著性在5%水平以上的6個指標，分別是NDBSI、WET、LSWI、高程、坡度、降水量。相關性分析結果如圖2所示。

由于自變量之間也存在較強的相關性，具有較強的共線性，為了減少自變量的共線性問題對預測結果的影響，研究通過方差膨脹因子進行共線性檢驗，進一步篩選了4個變量（見表2）。纓帽變換的濕度分量（WET）、地表水分指數（LSWI）、高程、坡度的方差膨脹因子均小于10，共線性較小，可以進行地理加權回歸。

2.2.2 GWR模型結果。基于ARCGIS軟件計算地理加權回歸工具箱，通過2種空間權函數求解回歸結果，模型精度結果如表3所示。

固定高斯空間權函數擬合優度R2、調整后R2大于適應高斯空間權函數，所以選取固定高斯模型。其模型系數的描述性統計如表4所示。

4個變量的平均值、中位數均為正值，地表水分指數和纓帽變換的濕度分量對土壤碳含量影響較大。地表水分指數的變異系數最小，空間分異水平最小；纓帽變換的濕度分量的變異系數最大，空間分異水平最大。

GWR模型充分考慮到土壤有機碳及其影響因子的空間異質性，可以在局部范圍內對模型系數做出解釋（見圖3）。海拔是影響土壤有機碳分布的重要地形因素，楊順華等［12］學者研究發現，土壤有機碳含量與高程呈顯著正相關。因為一般隨著海拔的升高，土壤微生物活性降低，土壤有機質分解速度變慢，土壤有機碳含量升高。此次研究中，曹妃甸區濱海區域海拔較低，地勢平坦，土壤有機質運移不明顯，微生物對有機碳的分解作用在垂直上差異較小，因此高程對土壤有機碳的分布影響較小。此外，地表的濕潤程度也會影響土壤有機碳的分布。濕地土壤長期處于水分過飽和狀態，缺少氧氣，微生物活性弱，動植物殘體及代謝物分解速度慢，腐殖化作用較強，土壤有機質含量高［13］。因此，地表濕潤程度與土壤有機碳含量存在一定的正相關關系。土地利用方式也會影響土壤有機碳含量的分布。天然濕地與人工濕地的土壤有機碳含量存在差異，濱海濕地圍墾轉化為人工濕地（如養殖池），土壤的理化條件等會發生變化，人為干擾因素較大，土壤有機碳含量減少［14］。曹妃甸區東部濕地多為天然濕地，土壤有機碳含量較高；西部濕地主要為濱海濕地轉變的養殖塘，雖然地表水體指數較高，但是土壤有機碳含量低于天然濕地。

2.3 RFR模型預測

2.3.1 模型參數設置與指標重要性。以土壤有機碳含量為因變量，以NDBSI、NDVI、高程、坡度、LST、年降水量為自變量，經過反復調試發現，決策樹數量在700時逐漸收斂，內部節點分裂的最小樣本數為6，葉子節點的最小樣本數為3，樹的最大深度、葉子節點的最大數量按默認分別為50、10。應用RFR模型可以得到指標重要性排序，表示自變量決定因變量的貢獻重要性（見圖4）。

NDBSI主要反映地表建筑與裸土的分布，在相關性分析中與土壤有機碳含量呈顯著負相關，說明建設用地或未利用地的土地利用類型負向影響土壤有機碳含量。降水量、地表溫度重要性其次，反映了水熱條件對土壤有機碳的影響。

2.3.2 模型精度評定。將數據集進行十折交叉驗證，反復訓練模型得到測試集R2達到0.644，訓練集R2達到0.756。由表5、表6可知，RFR模型精度整體優于GWR模型。將全部數據帶入模型進行預測，得到隨機森林回歸預測結果。

2.3.3 土壤有機碳含量的空間分異特征。通過兩種回歸方法，得到研究區域濕地土壤有機碳的空間分布特征。曹妃甸區土壤有機碳含量呈北高南低的特征，南部填海造陸，以工業用地為主的人工陸地表面有機碳含量匱乏，而耕地、濕地土壤有機碳含量較高（見圖5）；濕地內部又呈現出天然濕地和人工濕地的差異。

RFR模型展現出的細節較GWR模型豐富。分區統計不同土地利用/覆蓋類型上的土壤有機碳含量，結果詳見圖6。由圖6可知，河流濕地土壤有機碳含量最高，為6.45 g/kg。河流濕地是天然濕地，受人為干預較小，土壤有機碳豐富；而人工濕地，如養殖場、水庫等，土壤受人為干擾因素較多，有機碳含量略低。其中，耕地土壤有機碳含量較高，反映曹妃甸區耕地質量良好，采取了有效的農田管理措施，未來耕地的固碳減排潛力巨大。

3 結論與討論

從結果精度來看，地理加權回歸模型的擬合優度為0.51，通過反復訓練得到的隨機森林回歸模型測試集的擬合優度為0.64，即通過機器學習得到的結果精度優于線性模型。這是因為土壤有機碳的影響機制較復雜，許多影響因子與土壤有機碳含量不一定呈線性相關。此外，隨機森林回歸模型對于變量的選取沒有共線性要求，可以充分利用數據，而應用地理加權回歸模型需要對數據進行取舍，以滿足共線性要求。從預測結果上看，隨機森林回歸模型可以展現出更多的變化細節。

利用隨機森林回歸模型，可以比較模型自變量對于解釋變量的重要性。其中，地表干度指標（即地表建筑指數、裸土指數的綜合指標）對結果影響較大。從地理加權回歸模型可以得出推論——地表干度指數與土壤有機碳含量可能呈負相關關系。對于一些城鎮建設用地等硬化地面，其土質與天然土存在差異，有機質含量較少，有機碳含量少。其次，年降水量可影響當地的干濕程度，進而影響土壤的理化作用。地表長期濕潤，土壤形成嫌氣狀態，有利于腐殖質的積累，使有機碳含量增加。

從兩種模型的分析結果均可得出結論，地表濕潤程度與土壤有機碳含量存在關系，濕潤土壤腐殖化作用顯著，土壤有機質含量較高，也驗證了濕地是陸地碳循環系統的重要組成部分；而土地利用類型影響土壤有機碳含量的主要原因是NDBSI的差異，如城鎮干燥的硬化地面土壤有機碳含量較低。濕地內部土壤有機碳的分布也存在明顯的異質性，其主要原因是濕地類型不同。曹妃甸區東北部土壤有機碳含量較高，而西南部較低，主要因為東北部濕地為天然濕地，而西南部濕地多為養殖池等人工濕地，天然濕地退化成人工濕地時，土壤有機碳含量呈現減少趨勢。

根據上述研究結果，建議曹妃甸區在擴張建設用地的同時提高綠化水平，提高土壤固碳能力；濕地土壤腐殖質較多，是重要的土地碳庫，因此要保護濱海天然濕地；發展生態產業，合理利用濱海資源建立人工濕地，合理開發旅游資源。

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