飽和礫性土不排水動力強度及變形特性試驗

摘要：礫性土的動力強度和變形特性是分析礫性土地基及其構筑物地震永久變形的基礎.本文采用大型動三軸儀對飽和礫性土進行不排水循環三軸試驗，系統地研究了兩種礫性土在循環加載條件下的不排水強度和變形特性，探討了循環應力比、平均固結應力、固結應力比、初始孔隙比和循環次數對礫性土變形和超靜孔壓特性的影響.試驗結果表明：礫性土的累積軸向應變和超靜孔壓比隨循環應力比、平均固結應力和初始孔隙比的增大而增大，超靜孔壓比隨固結應力比的增大而減小;當循環次數小于２０時，固結應力比對累積軸向應變的影響較小，而當循環次數大于２０時，累積軸向應變隨固結應力比的增大而減小.根據試驗結果，建立了考慮平均固結應力、初始孔隙比、循環次數和累積軸向應變影響的不排水動力強度和超靜孔壓經驗模型，其計算值與試驗結果比較吻合，說明該模型可以較為準確地描述循環荷載作用下礫性土的不排水動力強度、超靜孔壓和累積變形的變化規律.

關鍵詞：礫性土;循環荷載;三軸試驗;動力強度;累積變形

doi：１０．１３２７８/j．cnki．jjuese．２０２１０３０３ 中圖分類號：TU４１１ 文獻標志碼：A

０ 引言

礫性土具有顆粒粗、滲透性好、強度高、壓縮性低等特點，在堤壩、填海造地、公路和鐵路路基等工程中得到了廣泛應用.一般認為礫性土是一種非液化土，其在強震作用下的液化問題尚未引起足夠的重視.事實上，在海城、阪神、唐山等歷史地震中已經發現了礫性土液化現象，但并未引起廣泛關注.１９９９年臺灣集集地震、２００８年汶川地震和２０１６年新西蘭凱庫拉地震的震害調查表明，礫性土液化在地震中非常普遍[１２]，其逐漸引起學術界和工程界的研究興趣.汶川地震后，各國學者對地震液化破壞的原因、產生機理、土體動力響應、液化前后的強度和變形特征進行了大量研究，取得了豐碩成果，但研究主要集中在飽和砂土和粉土的液化問題方面，而缺少對礫性土的相關研究.礫性土通常為砂礫混合體，其中礫石顆粒（粒徑大于２mm）質量分數大于５０％.顆粒形狀、尺寸和位置隨機分布的不均勻性使礫性土具有多尺度顆粒體的離散特性.因此，礫性土在動荷載作用下的強度和變形特性不同于砂土，礫石含量直接影響其抗液化能力和超靜孔壓的發展規律.相比砂土的動力特性及液化試驗[３]，礫性土液化相關試驗成果不是很多[４２２].Wong等[４]進行了飽和礫性土不排水動三軸試驗，發現礫性土與砂土一樣存在初始液化現象，證明了礫性土液化的可能性.劉令瑤等[５]進行了礫性土豎向振動臺圓筒排水振動液化試驗和不排水動三軸試驗的對比，發現礫性土的液化特性取決于滲透系數和排水條件，且與相對密度和礫石含量及體積壓縮性有關.Evans等[６]研究了礫石含量對礫性土抗液化強度的影響，結果表明礫性土的抗液化強度隨礫石含量的增加顯著增大.Kokusho等[７]、Hatanaka等[８]對礫性土重塑試樣和原狀試樣進行了動三軸試驗，結果表明原狀試樣的動力強度明顯高于重塑試樣.Yasuda等[９]采用動三軸儀和動扭剪儀，研究了相對密度、平均固結應力、靜剪應力對礫性土的不排水循環變形特性的影響.王昆耀等[１０１１]通過大型動三軸試驗，研究了密實度、飽和度、排水條件、初始應力等因素對礫性土液化和殘余變形特性的影響，提出了考慮圍壓、循環次數、循環應力比影響的殘余變形模型.徐斌等[１２]、Flora等[１３]和Chang等[１４]開展了飽和礫性土的液化后靜力再加載試驗，研究了相對密度、固結壓力、動應力比等因素對礫性土液化后靜力再加載過程中變形與強度特性的影響.陳國興等[１５]、曹振中等[１６]、Wang等[１７]和Hubler等[１８]對飽和礫性土進行了動三軸或單剪試驗，研究了礫性土液化機理，提出了礫性土破壞評價準則.袁曉銘等[１９]綜合歷史礫性土液化資料，提出了礫性土層液化的觸發條件.Rollins等[２０]、Hu[２１]利用動力觸探原位測試技術，研究了以動力觸探錘擊數為基本指標的礫性土液化判別方法.周彤等[２２]通過礫性土動三軸試驗，研究了試驗壓力、含水率、壓實度、荷載作用頻率、初始靜偏應力等因素對礫性土動力特性的影響，得出了礫性土的動應力動應變關系的變化規律.張琦等[２３]對不同初始含水率的非飽和膨脹土進行了不固結不排水三軸剪切試驗，研究了凍融循環條件下初始含水率對膨脹土應力應變關系和剪切特性的影響.羅明等[２４]考慮了沉積物粒度的分選效應，研究了礫砂巖體不均勻分布引起的構造畸變問題.郭永春等[２５]通過不同地區膨脹土的三軸剪切試驗，揭示了膨脹土的變形、強度特征和膨脹機理.

本文以某堤防工程的填筑料為研究對象，對礫性土進行不排水循環三軸試驗，探討循環應力比、平均固結應力、固結應力比、初始孔隙比和循環次數對礫性土累積變形和超靜孔壓特性的影響，并以試驗結果為基礎，建立考慮平均固結應力、初始孔隙比、循環次數和累積軸向應變影響的礫性土不排水動力強度和超靜孔壓經驗模型，以描述循環荷載作用下礫性土的動力強度和變形特征.

１ 循環三軸試驗

１．１ 試驗內容和方法

根據某堤防工程可用的土石原材料，選擇兩種土石混合料作為筑堤材料.主填筑料為凝灰巖碎石料、黏板巖碎石料和砂土的混合料，反濾料為河床砂礫料、隧洞開挖渣料和砂土的混合料.兩種混合料的顆粒級配累積曲線見圖１，主填筑料的粗顆粒質量分數大于反濾料的粗顆粒質量分數.主填筑料的不均勻系數、曲率系數和細粒質量分數分別為２３．１８、１．９７和１．２％，反濾料的不均勻系數、曲率系數和細粒質量分數分別為１８．７９、１．９８和１．４％.根據?土工試驗方法標準?（GB/T５０１２３—２０１９）[２６]，主填筑料和反濾料均屬于級配良好的粗礫性土，以下分別稱為礫性土１和礫性土２.三軸試樣直徑為３００mm，高為６００mm，最大粒徑為６３mm.礫性土１和礫性土２的制樣控制干密度分別為２．２０g/cm３和２．２５g/cm３，對應的初始孔隙比（e０）分別為０．２０７和０．１６１.試樣制備完畢后裝入三軸壓力室進行背壓飽和，飽和度達９５％以上后，先在排水條件下進行１h等向固結，然后保持圍壓不變增加軸壓，進行３h非等向固結，達到試驗所需固結應力比后，再在不排水條件下施加循環荷載進行動三軸試驗.試驗采用正弦波激振，振動頻率（fc）為０．２Hz.

１．２ 試驗結果與分析

針對兩種礫性土試樣，在其他試驗參數保持不變的條件下，分別改變循環應力比Rcs（＝σd/２σ′mc ，其中σd 為循環應力幅值，σ′mc 為平均固結應力）、平均固結應力σ′mc 、固結應力比Kc和初始孔隙比e０，進行飽和固結不排水循環三軸試驗，得到累積軸向應變εa 與循環次數N 的關系曲線以及超靜孔壓比u/σ′mc （u 為超靜孔壓）與循環次數N 的關系曲線.圖２為不同循環應力比下累積軸向應變與循環次數的關系曲線.在試驗中，軸向和徑向固結應力分別為４９０ 和２４５kPa，因此平均固結應力為３２６kPa.從圖２可以看出，兩種礫性土的累積軸向應變均隨循環應力比的增大而增大.在循環應力比較小時，隨著循環次數的增加，累積變形的增加程度不甚明顯，但隨著循環應力比的增大，不僅變形大幅增加，而且其增長速率也變大.對比圖２a和圖２b可以發現，在平均固結應力相等的情況下，礫性土１的累積變形和增長速率明顯大于礫性土２的累積變形和增長速率，表明顆粒級配對礫性土的累積變形特性有較大影響.

圖３為不同循環應力比下超靜孔壓比與循環次數的關系曲線.從圖３可以看出，兩種礫性土的超靜孔壓比基本上隨循環應力比的增大而增大.并且，盡管礫性土顆粒較粗，但當循環應力比較大時，超靜孔壓比仍可達到１．０左右，導致礫性土液化.對比圖３a和圖３b可以發現，在平均固結應力相等的情況下，礫性土１的超靜孔壓比增長速率明顯大于礫性土２的超靜孔壓比增長速率，表明顆粒級配對礫性土的超靜孔壓比增長特性有較大影響.

圖４為不同平均固結應力下累積軸向應變與循環次數的關系曲線.從圖４可以看出，兩種礫性土的累積軸向應變均隨平均固結應力的增大而增大.在相同循環次數下，平均固結應力越大，累積變形也越大.應當注意，由于Rcs值一定，平均固結應力增大意味著動剪應力增大.對比圖４a和圖４b可以發現，當平均固結應力等于或大于３２６kPa時，在相同循環次數下，礫性土１的累積軸向應變大于礫性土２的累積軸向應變;說明即使礫性土１的動剪應力小于礫性土２的動剪應力，礫性土１的累積變形增長速率也大于礫性土２的累積變形增長速率.

圖５為不同平均固結應力下超靜孔壓比與循環次數的關系曲線.從圖５可以看出，兩種礫性土的超靜孔壓比基本上均隨平均固結應力的增大而增大.對于平均固結應力等于或大于６５３kPa的試樣，當循環次數大于１０時，其超靜孔壓比達到１．０.對比圖５a和圖５b可以發現，當平均固結應力等于或大于３２６kPa時，即使礫性土１的動剪應力小于礫性土２的動剪應力，礫性土１的超靜孔壓比增長速率也略大于礫性土２的超靜孔壓比增長速率.

圖６為不同固結應力比下累積軸向應變與循環次數的關系曲線.從圖６a可以看出，固結應力比等于１．５和２．０時的變形基本相同，但當固結應力比等于３．０時，在循環次數小于１０的區域其變形基本上與固結應力比等于１．５和２．０時的變形相同，而在循環次數大于１０的區域其變形遠小于固結應力比等于１．５和２．０時的變形.對比圖６b和圖６a可以看出，除了固結應力比等于１．５的礫性土２試樣在循環次數大于１０的區域缺乏試驗數據外，礫性土２和礫性土１的累積軸向應變循環次數曲線的變化特征基本相似.因此，固結應力比對礫性土累積變形的影響較大.

圖７為不同固結應力比下超靜孔壓比與循環次數的關系曲線.從圖７可以看出，兩種礫性土的超靜孔壓比基本上均隨固結應力的增大而減小.固結應力比等于１．５和２．０的超靜孔壓比曲線相差不是很大，但當固結應力比等于３．０時，其超靜孔壓比曲線與前二者相差很大;說明較大的固結應力比可以有效地抑制超靜孔壓的產生和增長.

圖８為不同初始孔隙比下累積軸向應變與循環次數的關系曲線.從圖８可以看出，兩種礫性土的累積軸向應變均隨初始孔隙比的增大而增大.對比圖８a和圖８b可以發現，初始孔隙比對礫性土１的變形特性影響較小，對礫性土２的變形特性影響較大.此外，當累積軸向應變大于３％時，礫性土２的累積軸向應變增長速率明顯大于礫性土１的累積軸向應變增長速率.

圖９為不同初始孔隙比下超靜孔壓比與循環次數的關系曲線.從圖９a可以看出，除了初始孔隙比等于０．２９０的礫性土１試樣外，達到穩定值之前的超靜孔壓比隨初始孔隙比的增大而增大.對比圖９a和圖９b可以發現，初始孔隙比對礫性土１的超靜孔壓比影響較小，對礫性土２的超靜孔壓比影響較大.此外，當循環次數小于１０時，礫性土２的超靜孔壓比略大于礫性土１的超靜孔壓比.

２ 不排水動力強度和超靜孔壓模型

２．１ 定平均固結應力和孔隙比條件下的動力強度和超靜孔壓模型

根據圖２所示的定平均固結應力、定初始孔隙比條件下的三軸試驗結果，分別對兩種礫性土的循環應力比與循環次數和累積軸向應變之間的關系進行分析和整理，可以得到式（１）所示的定平均固結應力、定初始孔隙比條件下的循環應力比與循環次數和累積軸向應變之間的經驗關系式，即動力強度模型：

利用式（１）和表１可以算出給定累積軸向應變條件下的循環應力比與循環次數之間的關系曲線.圖１０為兩種礫性土的試驗結果，圖中由下到上４條曲線對應的累積軸向應變分別為１％、２％、５％、１０％.由圖１０可以看出，動力強度模型的計算曲線與試驗值均較為吻合，說明式（１）所表示的動力強度模型可以比較準確地描述礫性土在循環荷載作用下循環應力比、循環次數與累積軸向應變之間的定量關系.

類似地，利用圖３所示的超靜孔壓比與循環次數關系的試驗結果，通過最小二乘法擬合可以得到式（２）所示的超靜孔壓經驗表達式：

圖１１為按式（２）計算得到的超靜孔壓擬合曲線與試驗值的比較.從圖１１可以看出，礫性土２的擬合曲線與試驗值吻合情況要好于礫性土１.在礫性土１中，個別循環應力比對應的擬合曲線與試驗值之間存在較大差異，如Rcs為０．５５６、０．４７０、０．３１６等.從礫性土１的孔壓試驗結果可以發現，雖然某些循環應力比相差較大，但與它們對應的超靜孔壓卻比較接近.這些現象說明礫性土１的部分孔壓試驗結果誤差較大，這可能是導致擬合曲線與試驗值之間出現較大差異的原因.然而，盡管礫性土１的擬合曲線與試驗結果存在一定的差異，作為近似處理，式（２）基本上能反映兩種礫性土在循環荷載作用下的超靜孔壓變化規律.

２．２ 平均固結應力的影響

根據圖４所示的三軸試驗結果，在定循環應力比荷載作用下兩種礫性土的累積軸向應變、無量綱平均固結應力（σ′mc/pa ）與循環次數之間的關系可用式（３）來表示：

式中：f１、f２、g１ 和g２ 為考慮平均固結應力影響的累積軸向應變模型參數，通過最小二乘法擬合得到的結果如表３所示;pa為標準大氣壓，取值為１０１kPa.

根據式（３）和表３可以算出礫性土在給定累積軸向應變下的平均固結應力與循環次數之間的關系曲線，如圖１２所示.從圖１２可以看出，擬合曲線與試驗值較為吻合，說明式（３）可以比較準確地描述礫性土在循環荷載作用下的累積軸向應變、平均固結應力與循環次數之間的定量關系.

２．３ 初始孔隙比的影響

根據圖８所示的三軸試驗結果，在定循環應力比荷載作用下礫性土的累積軸向應變、初始孔隙比與循環次數之間的關系可用式（４）來表示：

式中，h１、h２、k１ 和k２ 為考慮初始孔隙比影響的累積軸向應變模型參數，通過最小二乘法擬合得到，結果如表４所示.

根據式（４）和表４可以算出礫性土在給定累積軸向應變下的初始孔隙比與循環次數之間的關系曲線，如圖１３所示.從圖１３中可以看出，擬合曲線與試驗值吻合較好，說明式（４）可以比較準確地描述礫性土的累積軸向應變、初始孔隙比與循環次數之間的定量關系.

２．４ 考慮平均固結應力和孔隙比影響的動力強度模型

為了考慮平均固結應力和初始孔隙比對礫性土動力強度和累積變形特性的影響，對式（１）（３）（４）進行整理，從而建立如式（５）所示的循環應力比與平均固結應力、初始孔隙比、循環次數、累積軸向應變之間的關系表達式：

雖然式（５）仍通過系數間接反映其他因素的影響，但式（５）中增加了平均固結應力和初始孔隙比兩個參數，因此式（５）的物理意義比式（１）更為明確.由式（５）可以看出，當σ′mc＝σ′mcref 、e０＝e０ref時，式（５）與式（１）完全相同，因此按式（５）計算得到的兩種礫性土的循環應力比與循環次數之間的關系曲線如圖１０所示.另外，根據式（５）可以算出礫性土在給定累積軸向應變與循環應力比條件下的平均固結應力與循環次數、初始孔隙比與循環次數之間的關系曲線，其結果如圖１４和圖１５所示.從圖１４和圖１５可以看出，擬合曲線與試驗值的吻合程度較好，說明式（５）可以比較準確地反映平均固結應力和初始孔隙比對礫性土動力強度和累積變形特性的影響.但是，比較圖１２與圖１４、圖１３與圖１５，可以發現圖１２和圖１３中的擬合曲線與試驗值的吻合程度比圖１４和圖１５更好;其原因是式（３）和式（４）是在某一特定循環應力比下進行擬合，而式（５）反映了不同循環應力比的影響，因此對某一特定循環應力比而言，式（５）的擬合精度要比式（３）和式（４）降低一些.

３ 結論

１）礫性土的累積軸向應變隨循環應力比、平均固結應力和初始孔隙比的增大而增大.當循環次數大于１０時，累積軸向應變隨固結應力比的增大而減小.

２）礫性土的超靜孔壓比隨循環應力比、平均固結應力和初始孔隙比的增大而增大，隨固結應力的增大而減小.

３）顆粒級配對礫性土的累積變形和超靜孔壓增長特性有較大影響.

４）考慮平均固結應力、初始孔隙比、循環次數和累積軸向應變影響的礫性土不排水動力強度模型與試驗結果吻合較好，比較準確地描述了循環荷載作用下礫性土強度與變形的變化規律.

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