基于卷積神經網絡和遷移學習的特高含水油井生產預測

姜春雷 方碩 劉偉 邵克勇 陳朋

摘要：油井的實時生產監測對油田的輔助生產和精細化管理有重要意義。然而，針對僅有小樣本生產數據、數據波動大且有缺失的特高含水期油井，傳統的機器學習算法無法實現良好的生產預測。提出一種基于卷積神經網絡和遷移學習的多任務生產預測方法。該方法不僅可以實現時間和空間上特征的自適應提取，還可以改善模型在小樣本數據上的預測性能。結果表明：相比于基準模型，產液量和動液面的平均絕對誤差分別降低31.26%和60.81%，決定系數分別提高1.89%和7.59%。基于遷移學習的MTCNN模型提高小樣本數據油井的生產預測精度，實現了特高含水油井產液量和動液面的實時預測，對抽油機系統的效率優化、油井邊緣設備智能化有參考意義。

關鍵詞：卷積神經網絡； 遷移學習； 特高含水油井； 小樣本數據； 多任務； 動態生產預測

中圖分類號：TP 392 文獻標志碼：A

引用格式：姜春雷，方碩，劉偉，等.基于卷積神經網絡和遷移學習的特高含水油井生產預測［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2023，47（6）：162-170.

JIANG Chunlei， FANG Shuo， LIU Wei， et al. Production prediction of extra high water cut oil well based on convolution neural network and transfer learning［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2023，47（6）：162-170.

Production prediction of extra high water cut oil well based on

convolution neural network and transfer learning

JIANG Chunlei1，2， FANG Shuo1， LIU Wei1，2， SHAO Keyong1， CHEN Peng1

（1.School of Electrical Information Engineering， Northeast Petroleum University， Daqing 163318， China;

2.Sanya Offshore Oil & Gas Research Institute， Northeast Petroleum University， Sanya 572024， China）

Abstract： The real-time production monitoring of oil wells is of great significance for enhancing auxiliary production and fine management in oil fields.However， the traditional machine learning algorithms struggle to provide accurate production predictions for ultra-high water cut oil fields due to limited sample production data， substantial data fluctuations， and missing data.This paper proposes a multi-task production forecasting scheme based on convolutional neural networks and transfer learning to address these challenges.This model not only enablesadaptive extraction of temporal and spatial features， but also enhancesprediction performance on small sample data.The experimental results demonstrate notable improvements over the benchmark model. Specifically， the average absolute percentage errors of liquid production and dynamic liquid level are reduced by 31.26% and 60.81% respectively. Additionally， and the determination coefficient increases by 1.89% and 7.59% respectively.The MTCNN model， based on transfer learning，enhances the prediction accuracy of oil wells with limitedsample data， enabling real-time prediction of liquid production and dynamic liquid level inultra-high water cut oil wells. It holds significant implications for the efficiency optimization of pumping unit systems and the intelligence of oil well edge equipment.

Keywords： convolutional neural network; transfer learning; extra high water cut oil well; small sample data; multitasking; dynamic production forecast

進入21世紀以來，中國大量油田進入高含水期甚至特高含水期。高含水和特高含水期油田具有油層多、儲層非均質性強和油水關系復雜等特點，其生產監控和預測過程更為復雜且難以管理［1］。相比于傳統的油藏工程和數值模擬方法［2］，人工智能無需復雜的物理建模過程，模型簡潔且具有更強的適應性；無需依賴專家經驗，能夠更精準地反映生產數據間的非線性關系［3］。最近，人工智能在生產預測領域得到廣泛應用并獲得顯著經濟效益。不同的機器學習算法被用于油井的生產預測。包括向量自回歸模型［5］、隨機森林算法［6］、人工神經網絡［7］、卷積神經網絡［8］、循環神經網絡［9］、長短期記憶［10］和門控循環單元［11］、卷積-遞歸神經網絡［12］和基于局部保持投影的無監督學習［13］等。鐘儀華等［14］基于支持向量機在9 a生產數據基礎上建立了特高含水期油井的月產量預測模型。Negash等

［15］利用人工神經網絡在單口注水開發井10 a生產數據上進行快速建模預測月產量。王洪亮等［16］采用循環神經網絡在兩個特高含水油田18 a的數據上實現月產油量的預測，考慮了產量與時間的關聯。Zhang等［17］提出了基于遺傳算法超參數優化的門循環單元模型，對高含水單井產量進行預測，實現模型參數自動調優。然而以上研究都是基于長達數十年的月度動態和靜態數據，需要昂貴的時間和人力成本且無法實時監控和預測。模型也僅針對特定工作狀態下的單一任務預測，無法適應不同工況下的多任務預測。為克服機器學習模型在小樣本數據上泛化能力弱，解決以砂巖油井為代表的特高含水期復雜油藏的生產動態預測難點，筆者開展抽油機電流參數相關性分析、數據預處理流程、多任務卷積神經網絡（multitask convolutional neural network， MTCNN）產量預測模型建立和遷移微調方案方面的研究。提出并應用抽油機實時電流參數作為輸入，給出實時參數數據預處理的完整流程，引入卷積神經網絡（convolutional neural network， CNN）作為特征提取模塊與多任務人工神經網絡（multitask artificial neural network， MTANN）結合，實現生產的多任務動態預測，首次將遷移學習（transfer learning， TL）應用到小樣本數據的特高含水油井生產預測，大大提高模型預測性能，從而實現不同工況下小樣本特高含水油井的多任務生產預測。

1 基礎理論

1.1 任務選擇

油井產液量用來反映油井的生產能力和評估抽油機的工作狀態，對產液量的動態監控預測，可以實現對油井設備的科學部署和可靠生產［18］。油井的動液面可以用于確定合理沉沒度，是判斷油井工作制度與地層能量匹配情況的重要依據。油井動液面也被作為反映地層供液能力的重要指標，所以對動液面進行實時監測是特高含水油井節能生產的關鍵因素［19］。基于以上考慮，選擇油井產液量和動液面作為多任務生產預測目標。

1.2 小樣本數據預處理

特高含水期油井實時載荷和實時電流數據樣本少、波動大且有殘缺，若數據未經處理就送進網絡訓練，會對預測結果造成極大的誤差，甚至無法運行。為實現快速穩定的動態生產預測，建立了完整的小樣本數據處理流程。如圖1所示，包括單樣本劃分、相關性分析、缺失值KNN（k-最近鄰算法，k-nearest neighbor）插補和數據歸一化。

1.2.1 單樣本劃分

示功圖和電功圖是通過安裝在抽油機上的位移載荷傳感器和電流傳感器實時采集的載荷數據和電流數據繪制而成，本文中使用一維數據代替二維圖像數據，減小數據占用空間和模型計算量，實現快速預測。每隔半小時進行一組單樣本數據采集，包括一組載荷參數（一個完整200點示功圖）、一組電參數（一個完整200點電功圖）、一個產液量和動液面參數。

1.2.2 Spearman相關性分析

Spearman秩相關系數是一種非闡述（無分布）秩統計量，用于衡量兩個變量之間的關聯強度。與Pearson相關系數相比，Spearman秩相關系數不需要變量服從正態分布，它衡量的是兩個變量有多大程度可以用單調函數描述［20］。Spearman秩相關系數ρ的計算公式為

式中，di=xi-yi為秩次之差，xi和yi為原始數據；n為樣本容量。

Spearman相關系數介于-1和1之間，相關系數的正負代表自變量和因變量關系的方向。由載荷參數繪制而成的示功圖常用于抽油機產液量和動液面的計算［21-22］，將實時電流參數與實時載荷參數進行Spearman相關性分析，分析用純電流參數進行產液量和動液面預測的可行性。將相關性矩陣取絕對值，統計上相關系數大于0.8被視為極強相關，所以將大于0.8的值置為1，其他置為0。如圖2所示，歸一化后單樣本的200點載荷參數和200點電流參數的繪制為紅色和藍色的折線圖，200點載荷和200點電流的Spearman相關性矩陣繪制為熱力圖。將代表極高相關性的高亮區域與折線圖對應區域用箭頭連接，可以看到，在上行和下行部分（即抽油機運行到最高處和最低處），數據特征明顯，相關性高，占整個周期的絕大部分。所以無論是從油田中多口不同工況的長時間跨度的井來看，還是從單樣本分析來看，抽油機電流參數與抽油機載荷參數具有普遍相關性，可以用于油井生產預測。

相對于抽油機載荷參數，電流參數受外在因素影響較小且測量精確，還有測取方便、安裝及維護成本低和連續實時測量等優點［23］。抽油機電流參數實時反映油井的運行狀態和舉升所需的能量變化，其與動液面和產液量息息相關，可以實現實時生產預測［24］。而卷積神經網絡中的最大池化層作為一種下采樣操作，在保留強特征的基礎上丟棄弱特征，從而在學習過程中自動減少有用信號中的噪聲［25-26］。所以選擇電流參數作為輸入特征進行研究。

1.2.3 KNN缺失值插補

采集到的原始數據可能有缺失值，這會導致算法訓練時出現問題。在對任務進行建模之前，識別輸入數據中的缺失值并替代的方法被稱為缺失數據插補。一種有效的數據插補方法是用模型來預測缺失值，

KNN插值算法被證明通常是有效的。KNN插值算法通過距離度量找出與缺失值最近的k個樣本，缺失值使用數據集中找到的k鄰域的平均值進行插補［27］。這里選用歐幾里得距離即兩點間的直線距離作為度量，歐幾里得距離計算如下：

式中，D（x，y）為x和y兩點的歐幾里得距離；

xi和yi為第i組的兩點;k為所考慮的樣本點數。KNN插值通過忽略缺失值并放大非缺失坐標的權重來計算：

式中，n為樣本總數。

根據對k值的選擇可以產生不同的插值結果。如果k值太小，而臨近的樣本恰好是噪聲，那么預測就會出錯；如果k值太大，只是對數據進行統計，沒有實際意義。一般k值的選擇為特征數的平方根且不超過25，所以選擇10作為k的值。

1.2.4 歸一化

梯度下降算法是利用梯度進行導航從而到達最優解，為了使梯度下降算法運行的更好，需要把數字輸入變量縮放到標準范圍內。兩種最常用縮放數值的方法是標準化和歸一化，非高斯變量的縮放一般采用歸一化。歸一化是將輸入變量分別縮放到0～1范圍內，這是精度最高的點值的范圍。

式中，xmin為最小值；xmax為最大值。

表1將單樣本原始數據和單樣本預處理數據進行對比，輸入特征為200個采樣點的實時電流參數，輸出標簽為預測目標產液量和動液面。有缺失的原始數據經過KNN插值和歸一化處理，得到值在0～1內的無量綱數據，可以加快模型收斂速度，提高模型精度。

1.3 一維多任務卷積模型

一維多任務卷積神經網絡模型（MTCNN）如圖3所示，卷積神經網絡模塊由兩個卷積層和兩個池化層組成，用于從多任務輸入中提取深層特征［28］。卷積層的核尺寸為5，步幅為1，填充選擇不填充；最大池化層的池化尺寸為2。卷積神經網絡提取的深層特征不能直接作為輸入進入多任務模塊，而是要經過展開層進行參數展開。MTANN模塊，將兩個人工神經網絡（ANN）以并行的方式連接在卷積層（CNN）的輸出，實現共享特征提取模塊的權重，通過充分利用多個相關任務的訓練信號中包含的共享表示，提高了單任務的泛化性能［29］。每個人工神經網絡部分由3個密集層按倒金字塔結構組成，共享輸入權重，以利用知識共享來提高單任務泛化能力，最后一個密集層激活函數為Linear，其他層的激活函數為Relu。優化器采用Adam［30］，可以實現自適應調整學習率。損失函數采用均方誤差，度量指標為R2。以決定系數（R2）和平均絕對誤差（E）作為模型評價指標，R2用于評估預測值與真實值的擬合程度，某種程度上，R2可以看作回歸預測的準確率，其結果位于0～1之間，R2越接近1代表擬合越好；E用來評估預測值與真實值的相對誤差，其結果為0以上的范圍，越接近0代表預測誤差越小。根據評價指標，綜合考慮了模型的輕量化和最優化，對模型的超參數進行網格搜索優化。卷積層數設置為兩層，卷積核數分別為6和16，密集層3層的神經元數分別為120、84和1。

2 特高含水期油井多任務生產預測試驗

2.1 預訓練和遷移訓練

深度學習方案已經在油田行業各個方面取得很大的成功。這一切的前提是現場有大量標記的訓練數據，而且訓練數據與測試數據要有相同的分布。然而，在大量剛剛進入高含水期或特高含水期的油井上收集足夠的訓練數據通常是昂貴、耗時的，甚至是不現實的［31］。這些問題可以完美地被深度遷移學習所解決。

遷移學習在某種程度上相似的充足數據上預訓練，然后在目標數據上再訓練，在缺乏充足訓練數據的任務上顯著提高模型的性能［32］。實現遷移學習的方法主要有兩種：權重初始化和特征提取。微調是將遷移學習用于深度學習最廣泛的策略，將深度學習模型在源任務的數據上進行預訓練，并在目標任務的數據上進行微調。由于CNN模型特征的逐層提取特性，越靠近頂層的特征會更具體，且與任務更相關，所以選擇微調遷移可以在小樣本數據上顯著提高預測性能［33］。

如圖4所示，為MTCNN模型遷移訓練流程。訓練主要包括兩個部分，模型預訓練和遷移訓練。首先在20口不同工況的6個月的大量數據上進行預訓練，得到在源域數據集上表現良好的預訓練模型，然后將模型中的權值遷移到新模型中，從而實現權值初始化。目標域數據即為需要預測的小樣本數據，為同一油田8口井的3個月生產數據。為使得到預訓練權值的新模型更好擬合小樣本目標域數據，凍結底層卷積特征提取模塊，僅對多任務模塊進行遷移微調訓練，即得到遷移訓練模型。微調策略是以預訓練模型的預測性能為基準性能，采用網格搜索參數優化算法重復預測100次，對多任務模塊微調的層數和微調訓練迭代次數進行搜索。在搜索結果中尋找R2大于0.8，且E分布最穩定且均值最小的模型。

2.2 對比試驗模型

為驗證模型在小樣本數據上的泛化能力和預測性能，選擇并設計兩個對比模型，模型的其他部分和參數不變，僅將特征提取模塊進行替換。

如圖5所示，為多任務多層感知機模型（multitask multi-layer perceptron， MTMLP）和多任務VGG16模型（multitask VGG16， MTVGG16）的特征提取模塊，圖5（a）使用典型的四層感知機模型代替卷積神經網絡對輸入數據進行特征提取［34］。每層神經元的數量都為64，其他部分的結構和參數與原模型相同。圖5（b）特征提取部分的結構為牛津大學視覺幾何小組（visual geometry group）提出的VGG16深層卷積網絡，常用于作為遷移學習的基準模型［35］。MTVGG16模型中的特征提取模塊，由A和B兩個模塊疊加而成。其中A模塊由3個卷積層和1個最大池化層組成，3個卷積層的卷積核個數相同。B模塊由兩個卷積層和一個最大池化層組成，兩個卷積層的卷積核個數相同。輸入首先依次經過兩個A模塊，卷積核個數m分別為16和32。然后再依次經過3個B模塊，卷積核個數n分別為64、128和128。

在本研究中，模型的訓練是用開發深度學習框架Keras在Python3.8中編寫，并在內置NVIDIA GEFORCEGTXTM 960M顯卡的計算機上運行的。所有模型的迭代次數設置為500次，最小批次大小設置為64。將每個模型重復運行100次以合理評估。

3 結果討論

3.1 遷移對比試驗

在MTCNN模型上對小樣本數據進行遷移對比試驗，比較了遷移前后模型的預測性能。圖6為預處理模型和遷移模型預測散點擬合對比圖。以預處理模型預測值為左圖x軸，遷移模型預測值為右圖x軸，真實值為y軸，預測結果越接近真實值，散點就越分布在y=x對角線上。以陰影部分表示擬合結果的分布，紅色擬合線是預測結果的線性回歸。可以看出，經過遷移后的模型，其陰影形狀較窄，散點分布更集中在對角線上，擬合線斜率更貼近1。試驗結果表明遷移學習的模型，具有更穩健的預測性能。

為了更進一步評估遷移后MTCNN模型的性能，統計了重復100次遷移前后的誤差和精度的箱線圖。箱線圖用于描述數據分布的離散程度，箱體的上下底分別是數據的上四分位（75%）和下四分位（25%），箱體中的線為中位線（50%），上下邊緣線代表該組數據的最大值和最小值，外部的點被稱為“異常值”。圖7（a）統計了任務1的R2分布，R2值越接近1代表擬合精度越高。圖7（b）是任務2的E分布，E越接近0代表預測誤差越低。與未遷移模型相比，遷移后的模型箱體和線體變得更窄，R2和E的均值有不同程度的提高和下降。表明遷移后的模型性能的提高和穩定。

表2統計了100次運行結果性能的均值和遷移后的性能改進。可以看到，遷移后模型的E分別為4.2%和8.12%，R2分別為97.25%和93.02%。相對于未遷移模型，E改進了31.71%和56.55%，R2改進了2.28%和7.12%。

3.2 模型對比試驗

將所提出的MTCNN模型與MTMLP模型和MTVGG16模型遷移后的模型進行對比試驗，評估不同模型遷移后的預測性能。

圖8統計了遷移后3種模型運行100次的R2和E，以評估模型性能。與另外兩種模型相比，MTCNN模型預測評價指標的箱體更窄，在兩個任務上的E更低，R2更高。表明MTCNN模型有更好的預測性能。

表3為遷移后的3個模型100次運行結果性能的均值和性能改進。可以看到，MTCNN模型的E分別為4.2%和8.12%，R2分別為97.25%和93.02%。相對于MTMLP模型，E改進了74.41%和78.75%，R2改進了75.80%和51.70%。相對于MTVGG16模型，E改進了31.26%和60.81%，R2改進了1.89%和7.59%。

總之，試驗結果表明，經過遷移學習，模型的穩定性和預測性能都有很大的提升。提出的MTCNN模型可以有效提取小樣本數據特征，實現高性能多任務預測，而且模型結構簡單，參數較少，更利于嵌入到邊緣設備。

4 結 論

（1）載荷參數常用于產液量和動液面計算，通過Spearman相關性分析，可以發現電流參數與載荷參數有普遍高相關性，且電流參數的測量影響因素更少，因此使用電流參數可以更精確反映油井產液量和動液面生產參數變化。

（2）相對于未遷移模型，遷移模型的誤差最大改進60.81%，精度最大改進了7.12%。這表明基于遷移的MTCNN模型可以有效在小樣本數據上減少預測誤差和提高預測精度。

（3）在遷移后MTMLP、MTVGG16和MTCNN模型上進行對比試驗，可以發現所提出的MTCNN模型可以對數據進行時間和空間上的特征提取，得到最好且穩健的預測性能。模型相對輕量化的結構也更利于在邊緣設備上進行嵌入。

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