問題導(dǎo)向教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程目標(biāo)”中提出，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題以及掌握一些解決問題的基本方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科中方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與創(chuàng)新思維.但當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，教師作為主講人，學(xué)生失去學(xué)習(xí)主體地位的情況仍然十分普遍，課堂氛圍壓抑、教學(xué)內(nèi)容單調(diào)，學(xué)生的積極性與主動(dòng)性難以發(fā)揮，無法自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題.而問題導(dǎo)向教學(xué)法圍繞著問題使學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力被激活，并在問題難度的提升中，形成分析問題、解決問題的思維.因此，本文中基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)，展開其在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用探究，以期促進(jìn)問題導(dǎo)向教學(xué)法與初中數(shù)學(xué)課堂的有機(jī)結(jié)合，有效提升教學(xué)效果.

1 基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的課前準(zhǔn)備策略

本文中以“正比例函數(shù)的圖象”作為分析對(duì)象，函數(shù)是初中階段學(xué)生將要接觸的新概念、新知識(shí)點(diǎn)，其是發(fā)生在集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，與整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的知識(shí)相比，知識(shí)點(diǎn)過于抽象，不便于學(xué)生理解.因此，在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，要提前制定預(yù)習(xí)單，體現(xiàn)出該部分知識(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、整體學(xué)習(xí)計(jì)劃等情況，使學(xué)生對(duì)本次學(xué)習(xí)的內(nèi)容有清晰的了解；要在預(yù)習(xí)單上標(biāo)注出理解上的難點(diǎn)與重點(diǎn)，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)提前找尋資料，并將關(guān)鍵信息標(biāo)注在預(yù)習(xí)單上，便于上課時(shí)與教師、同學(xué)一同交流；預(yù)習(xí)單上的問題單靠學(xué)生一己之力無法解決時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組，對(duì)這些弄不懂、不理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合作探究.

2 基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的課題引入策略

“一次函數(shù)”章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)是零碎的、抽象的，“函數(shù)的圖象”又是該章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)于剛接觸函數(shù)概念的初中生來講，理解上存在較大困難.因此，在引入課題環(huán)節(jié)，應(yīng)聯(lián)系實(shí)際生活，結(jié)合已有知識(shí)將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦?例如，先聯(lián)系正比例函數(shù)設(shè)置問題情境引出所學(xué)內(nèi)容.

問題情境 小米每天以80 m/min的速度從家出發(fā)去上學(xué)，請(qǐng)問小米離家的距離s（單位：m）與其出發(fā)時(shí)間t（單位：min）之間有著怎樣的函數(shù)關(guān)系？這個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？請(qǐng)畫出圖象進(jìn)行分析.（圖象如圖1所示.）

通過問題情境，學(xué)生回顧以往所學(xué)函數(shù)的知識(shí)，自覺地將思維代入到函數(shù)基本概念當(dāng)中.同時(shí)，問題情境從現(xiàn)實(shí)生活角度出發(fā)，拉近了知識(shí)與學(xué)生之間的距離.當(dāng)學(xué)生通過問題情境得到具體的函數(shù)表達(dá)式s=80t之后，則向?qū)W生提出思考函數(shù)概念的問題，這一問題的思考也可在問題情境下完成，即圖1能否表示出問題情境中s與t之間的關(guān)系？有什么特征？（學(xué)生回答略.）然后告訴學(xué)生這就是我們要學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊情況，生活中很多問題都可利用一次函數(shù)來表示.為了學(xué)以致用，可讓學(xué)生思考，自主提出生活中可利用正比例函數(shù)解決的問題，從而總結(jié)出函數(shù)的概念，用以下形式呈現(xiàn).

例1 填空：若x，y兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以表示成_______的形式，且k，b為_______，k_______，則稱y是x的一次函數(shù)（x為_______，y為_______）.特殊情況下，當(dāng)b=_______時(shí)，即_______，稱y是x的正比例函數(shù).

在該階段，教學(xué)目標(biāo)明確.基于學(xué)生通過分析問題、解決問題產(chǎn)生的認(rèn)知進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)提煉，并在元認(rèn)知基礎(chǔ)上利用現(xiàn)實(shí)生活情境強(qiáng)化學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的理解，使學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷找到新問題，再利用新掌握的知識(shí)解決新問題.聯(lián)系新知、舊知，學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活，更加吸引學(xué)生，更能發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位.

3 基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的教材導(dǎo)學(xué)策略

“正比例函數(shù)的圖象”教學(xué)重點(diǎn)主要包括：（1）函數(shù)圖象的形狀，（2）函數(shù)圖象的作法，（3）函數(shù)圖象的性質(zhì).與教材內(nèi)容聯(lián)系，可展開以下教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

讓每位學(xué)生在白紙上畫出一個(gè)正比例函數(shù)圖象，直觀了解正比例函數(shù)為一條直線；再形成學(xué)習(xí)小組，討論圖象的畫法步驟以及性質(zhì)，匯報(bào)總結(jié)內(nèi)容.通過討論與分析，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)在正比例函數(shù)中，函數(shù)表達(dá)式與圖象上的點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而反過來驗(yàn)證了正比函數(shù)表達(dá)式中x，y所對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）都在圖象上；圖象上的點(diǎn)（x，y）均滿足正比例函數(shù)表達(dá)式.因此，可以用y=kx（k≠0）表示正比例函數(shù)，其圖象為一條直線.但也有學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)了新問題，可以繼續(xù)引導(dǎo)他們加深對(duì)圖象性質(zhì)的分析與研究，必要時(shí)可通過查閱資料或向教師求助等方式解決問題.其中，對(duì)于學(xué)生普遍存在的共性問題，教師需要在課堂上集中分析、強(qiáng)調(diào)、解決，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)有透徹的理解.

4 基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的知識(shí)梳理策略

知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了更科學(xué)的實(shí)踐，了解學(xué)生是否真正掌握知識(shí)是教師的重要任務(wù)，而檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況最直接的方式就是知識(shí)的運(yùn)用.為了能夠使學(xué)生合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，與學(xué)生共同構(gòu)建知識(shí)體系則是必不可少的環(huán)節(jié).按照當(dāng)前課堂教學(xué)的習(xí)慣與流程，知識(shí)的梳理通常在完成知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后進(jìn)行，這與學(xué)生認(rèn)知能力、思維發(fā)展規(guī)律相符.在這一環(huán)節(jié)中，可以利用問題幫助學(xué)生回顧課前預(yù)習(xí)、課題引入、教材導(dǎo)學(xué)內(nèi)容分析等環(huán)節(jié)所涉及的知識(shí)點(diǎn)；也可給予學(xué)生自主空間，設(shè)定知識(shí)點(diǎn)梳理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，與小組內(nèi)成員一起探究解決問題.

在完成知識(shí)梳理后，可利用習(xí)題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.下面以“正比例函數(shù)的性質(zhì)”為例進(jìn)行探究.

學(xué)生可自行在白紙上繪制出函數(shù)圖象，再進(jìn)行小組討論.教師可以給出簡單的提示，即結(jié)合k值變化分析函數(shù)的變化.討論后，選擇兩個(gè)小組代表將討論結(jié)果展示在多媒體上，與全班學(xué)生共同探究正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，并形成表格（如表1），便于學(xué)生形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，正確區(qū)分不同條件下函數(shù)圖象的性質(zhì).

在該思路的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)函數(shù)的分析有了清晰的方向，而且從課題引入到知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)，所有問題之間均有著密切的聯(lián)系且難度不斷增加，這樣可以由淺入深、由表入里地不斷加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)在不斷分析、解決問題過程中，加快了內(nèi)化知識(shí)的節(jié)奏.

5 基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的歸納總結(jié)策略

問題導(dǎo)向教學(xué)法實(shí)施過程中，學(xué)生的主體地位得以發(fā)揮作用，學(xué)生一直處于不斷分析問題與解決問題之中.但在完成知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)及梳理后，還需進(jìn)行最后的總結(jié)，查看有無知識(shí)點(diǎn)的漏洞以及未解決的問題.在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生之間、生生之間也可以相互評(píng)價(jià)，對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行總結(jié)，從而更全面地了解學(xué)生的訴求以及教學(xué)上存在的不足.

通常情況下，首先處理未解決的問題.對(duì)于學(xué)生提出的簡單問題以及個(gè)別學(xué)生的問題，教師不應(yīng)打壓學(xué)生的熱情，要給予正面回答，可以做出簡單提示，指導(dǎo)學(xué)生自主探究；對(duì)于學(xué)生提出的共性問題，則需要教師進(jìn)行解決，但同樣也可以將主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生，讓能夠解決問題的學(xué)生做“小老師”，給全班學(xué)生講解.然后，進(jìn)行評(píng)價(jià).學(xué)生可自我評(píng)價(jià)，生生之間可互相評(píng)價(jià)，師生之間也可互相評(píng)價(jià).其中，對(duì)表現(xiàn)良好的學(xué)生及行為必須給出肯定與贊賞，存在的問題也要點(diǎn)明，并給出改進(jìn)建議.

問題導(dǎo)向教學(xué)法通過問題激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮主體作用，進(jìn)而提升學(xué)生解決問題的能力.希望初中數(shù)學(xué)教師能充分了解問題導(dǎo)向教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)與內(nèi)涵，積極用于教學(xué)實(shí)踐中，有效提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).