多滾筒支架的埋板受力分析與結構仿真

doi：10.3969/j.issn.1672-6375.2023.11.008

摘 要：圓管帶式輸送機正在朝著大運量、長距離的方向發展，常采用中部驅動系統。中部驅動系統的滾筒支架至少配置3個滾筒，其受力狀態較普通滾筒支架更為復雜。多滾筒支架系統既承受皮帶張力作用，也承受多個減速機的扭矩，準確計算滾筒支架對埋板的作用力尤為重要，一旦受力提資錯誤將造成嚴重后果。且由于受力較大，必須對滾筒支架進行強度和剛度校核。本文首先對三滾筒支架、四滾筒支架的埋板受力進行理論計算，然后借助多剛體動力學軟件進行仿真驗證，最后利用有限元軟件分析支架的受力狀態。相關的研究成果對于多滾筒支架的埋板受力提資和結構材料選型有一定參考價值。

關鍵詞：管帶機；滾筒；支架；有限元

中圖分類號：TH-39" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標志碼：A

隨著經濟和技術的發展，礦山、糧食、港口輸送等行業對散料和粉料等物料輸送提出了更高的要求，要求管狀帶式輸送機（簡稱管帶機）朝著大運量、大管徑和長距離等方向發展。這些要求會使得電機總功率、減速器傳遞的總扭矩和皮帶的有效拉力大大增加，導致滾筒支架的設計更為復雜。滾筒與支架組成一個整體，既要承受皮帶拉力，也要承受多個減速機傳遞的扭矩，計算錯誤將導致增加設計成本和施工成本，甚至在運行中發生支架斷裂等重大事故。因此準確計算滾筒支架的受力、強度和剛度等顯得極為重要。

支架的傳統設計方法是依據手冊^[1]中的經驗表格進行選取，但對受力情況復雜、超過型譜范圍的項目則沒有參考意義。胡坤等^[2]基于CATIA對角形傳動滾筒支架進行了有限元分析，發現立柱與中部橫梁、中部橫梁與斜撐、斜撐與底梁以及立柱與底梁的H型鋼焊接處 Von Mises 應力較大，最大應變在支柱頂端。張萬山^[3]對傳動滾筒頭架分別利用材料力學和有限元法進行了強度分析。閆晨晨^[4]運用ANSYS進行頭架的優化，對比分析了梯形頭架和三角形頭架的應力應變，發現三角形頭架應力應變較小。李健和武炯^[5]運用UG的有限元模塊優化了雙滾筒的矩形支架。廖輝^[6]利用ABAQUS的二次開發編制插件，可對多種形式的支架進行強度和剛度的校核。

上述文獻都只分析了1個或2個滾筒支架的強度，較少涉及3個滾筒或4個滾筒，多數是角形和梯形支架，較少分析矩形支架，而矩形支架在3個或4個滾筒中較常見，且多滾筒的皮帶張力更大，傳遞的功率更大，借助有限元法分析支架強度、剛度等性能參數具有更重要的意義。

本文先建立三滾筒支架的埋板力學模型并求解，運用多剛體動力學驗證，在此基礎上建立四滾筒支架的受力模型，計算支架埋板的受力，最后運用有限元軟件分析支架的強度和剛度。

1 力學模型的退立與驗證

滾筒支架埋板受力計算的準確與否，關系到整個項目的安全。多滾筒支架往往比單滾筒支架承受更大的張力和扭矩，同時滾筒數量越多，求解受力越復雜。一旦計算錯誤，可能導致支架被拔起等嚴重事故，如圖1所示。因此建立多滾筒支架埋板受力計算方法具有重大意義。

1.1 三滾筒支架埋板受力的力學模型分析與驗證

1.1.1 三滾筒支架埋板受力的力學模型分析

如圖2所示，圖中給出了頭部驅動的三滾筒及支架的一半，兩者中心對稱。因此皮帶緊邊張力、松邊張力和滾筒重力均取實際數值的二分之一。3個滾筒中僅有1個為改向滾筒，另外2個為驅動滾筒，驅動滾筒傳遞扭矩，節點1和節點2各有1塊埋板。

支架、滾筒和皮帶組成系統，忽略支架重力，假設滾筒支架柱腳受到的力分別為F_1y和F_2y，方向為豎直向下，在水平方向上則假設為方向水平向左。x和y方向的力平衡，力矩平衡取節點1為矩心，可得到3個獨立方程：

式中：F_1x和F_2x分別是節點1、節點2處的水平分力；F_1y和F_2y分別是節點1、節點2處的豎直分力；T₁是緊邊拉力；T₂是松邊拉力。w₁～w₅和h₁～h₃分別是圖示的距離。

假設2個節點在水平方向受力相同，由此可解出x向的受力，進而求出所有未知量。

某工程項目中具體參數如下：

h₁=2.5 m；h₂=0.5 m；h₃=0.5 m；h₄=0.2 m；w₁=2 m；w₂=w₃=0.5 m；G₁=G₂=G₃=100 kN；T₁=800 kN；T₃=500 kN。

解得F_1x=－650 kN；F_2x=－650 kN；F_1y=－2 000 kN；F_2y=1 700 kN；

埋板與節點1和節點2的力是相互作用力，得F_1x=650 kN；F_2x=650 kN； F_1y=2 000 kN，F_2y=－1 700 kN。埋板1受豎直方向的豎直下壓力2 000 kN，且受到水平向左力650 kN。埋板2受到豎直向上的1 700 kN，且受到水平向左力650 kN。

1.1.2 運用多剛體靜力學驗證模型

運用商用多體系統動力學軟件ADAMS求解節點處的受力，求解結果詳見圖3。邊界條件如下：

施加載荷，進行仿真，得到埋板節點受力，詳見圖4（a）、（b）。結果與理論計算相吻合，驗證了理論計算的正確性。

1.2 四滾筒支架埋板受力的力學模型分析

4個滾筒的驅動形式在長距離帶式輸送機中部驅動上更為常見，其包含2個驅動滾筒和2個改向滾筒。松邊拉力和緊邊拉力均較大。

如圖5所示，4個滾筒中有2個為改向滾筒，另外2個為驅動滾筒，驅動滾筒傳遞扭矩，滾筒轉動方向相同，忽略支架重力，節點1和節點2各有1塊埋板，求解埋板受力情況。滾筒、皮帶和支架組成1個系統，圖中僅是全部的一半，松邊拉力、緊邊拉力和滾筒重力均為對應整體的二分之一。根據x和y方向的力平衡，和節點1處的力矩平衡，可得到3個獨立方程，方程如下：

假設節點1和節點2處水平力相同，可求解方程中所有未知量。

某工程項目中具體參數如下：

h₁=1.5 m；h₂=1 m；w₁=2 m；w₂=w₃=0.5 m；D=1 m；w₄=w₁－0.5D=1.5 m；w₅=0.5 D=0.5 m；G₁=G₂=G₃=G₄=100 kN；T₁=800 kN；T₃=500 kN。

解得F_1y=450 kN；F_2y=450 kN。

埋板受力與節點1和節點2的力是相互作用力，得F_1y=－450 kN，F_2y=－450 kN，埋板1受豎直向上方向的力450 kN，埋板2受到豎直向上的力450 kN。

2 強度與剛度分析

滾筒支架必須滿足強度和剛度方面的要求，才可能保證管帶機的安全穩定運行。在求解出節點1和節點2受力的基礎上，再校核支架的強度和剛度。

2.1 強度校核

支架受力情況比較復雜，不同構件受力差異大，即使是同一構件，在不同的區域也有不同的受力情況，適用的強度準則也有所差異。要求支架在管帶機中有足夠的強度，且變形較小。因此可以通過Von Mises 應力判斷支架是否發生塑性變形及支架安全性。Von Mises 應力的計算公式如下：

式中：σ₁、σ₂和σ₃是主應力；σ_xx、σ_yy和σ_zz是正向應力；τ_xy、τ_xz、τ_yz是3個獨立的切應力。

圖6（a）、（b）是新疆國信項目滾筒支架及皮帶張力示意圖。支架的橫梁和柱腳均是使用同一種H型鋼，規格為H390×300×10×16。圖7是滾筒支架主體的Mises應力云圖，最大Mises應力約為72 MPa，在支架左側柱腳型鋼的翼緣上。安全系數約為2，滿足支架的結構強度要求。焊接處的應力均較低，小于70 MPa，也能滿足焊縫的強度要求。

2.2 剛度校核

剛度體現為構件整體變形或局部變形的變形量，滾筒支架必須保證足夠剛度以滿足輸出驅動力的需求。圖8是支架的位移云圖，最大位移約0.875 mm，位移從上往下逐漸減少，符合實際情況。支撐架的剛度要求為位移小于支撐架高的1/1000，即位移要求小于2.5 mm，說明本結構剛度余量較大。

3 結論

發展大運量、長距離的大管徑的高規格管帶機是行業必然趨勢。多滾筒支架的受力狀況更加復雜，設計人員必須掌握科學的設計理論和先進方法才能滿足未來發展需要。本文總結了多滾筒支架埋板的受力理論計算方法，并采用多剛體力學分析驗證了該理論的準確性。借助大型有限元軟件，對新疆國信帶式輸送機項目的多滾筒支架進行靜力分析，確認了該支架的強度和剛度均滿足鋼構件安全使用要求，有效提高了設計準確性，保證了運行使用效果。

參考文獻：

[1]" 北京起重運輸機械設計研究院，武漢豐凡科技開發有限責任公司. DTⅡ（A）型帶式輸送機設計手冊[M]. 2版.北京：冶金工業出版社，2013.

[2]" 胡坤，郭永存，王鵬. 基于CATIA的角形傳動滾筒頭架有限元分析[J]．機械設計與制造，2011（8）：25-26.

[3]" 張萬山. 帶式輸送機傳動滾筒頭架有限元分析[J]. 露天采礦技術，2013（9）：72-73+75.

[4]" 閆晨晨. 帶式輸送機機頭支架的優化研究[J]. 機械管理開發，2019，34（11）：67-68.

[5]" 李健，武炯. 基于UG的帶式輸送機傳動滾筒架有限元分析[J]. 煤礦機械，2017，38（10）：178-179.

[6]" 廖輝. ABAQUS二次開發在圓管帶式輸送機滾筒支架分析中的應用[J]. 煤炭技術，2018，37（2）：285-287.

收稿日期：2023-08-16

作者簡介：藍武生（1990-），男，大學本科，工程師，主要從事散料輸送的管帶機、皮帶機及相關附屬設備的研究。