超靜定桁架結構跨越地裂縫的受力分析

摘 要：為研究地裂縫對超靜定桁架結構的影響，以西安火車站東配樓為工程背景，研究地裂縫強度、地裂縫分布模式對超靜定桁架結構內力、變形和支座反力的影響。通過Midas Gen建立超靜定桁架模型，通過支座位移模擬地裂縫，分析超靜定桁架結構在恒載、活載和支座位移下的內力和變形。結果表明：①直線型分布支座位移對桁架桿件內力無影響。②拋物線線型支座位移對桿件內力影響大，應避免在地裂縫處設置支座。③跨越地裂縫的桁架結構支座應盡量在地裂縫一側或兩端遠離地裂縫。④桁架支座采用柔性支座，可使結構發生整體變形，降低支座反力，減小地裂縫對主體結構作用。研究結果為跨越地裂縫桁架結構設計提供了參考。

關鍵詞：地裂縫；超靜定桁架；支座位移；受力分析

中圖分類號：TU248.1" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2096-6903（2023）09-0001-03

0 引言

西安地裂縫以剪裂縫為主，是我國地裂縫災害發現最早、分布廣、破壞程度較高的一種獨特的城市地質災害[1]。地裂縫引起的地面不均勻沉降，會造成結構墻體變形開裂、路面塌陷，危及建筑功能和結構安全。西安的大型公共建筑由于場址條件所限，不可避免地需穿越地裂縫，如西安地鐵站、西安高鐵站等。地鐵站房屋蓋多采用超靜定桁架結構體系，組成桁架構件受力為軸壓或軸拉。超靜定桁架結構在地裂縫影響下的不均勻沉降易造成桿件受力改變，影響建筑使用功能和結構性能。

黃強兵等[2]研究西安地裂縫對地鐵隧道危害，提出分段設縫外加柔性接頭的處理方案；門玉明等[3]提出西安地裂縫應關注地裂縫剖面結構特征；易學發等[4]認為西安地裂縫由超采地下水引起；白亮等[5]對地裂縫上磚混結構房屋進行實例鑒定，指出地裂縫對房屋的危害。蔡玉軍[6]對西安火車站東配樓跨越地裂縫的整體模型進行抗震分析，并對跨越地裂縫桁架進行概念設計。樊軼江[7]對西安火車站東配樓疊層桁架進行靜力和動力特性分析。以上研究對西安地裂縫的成因及地裂縫上建筑的受力性能進行了分析，然而，關于地裂縫對結構影響的定量化的分析較少。

本文以西安火車站東配樓為實際工程背景，選取西安火車站東配樓疊層桁架結構中的一榀超靜定桁架為研究對象，以西安地裂縫的強度和分布模式為變量，分析地裂縫對超靜定桁架桿件內力、應力、變形和支座反力的影響，并依據計算結果提出相應措施，為后續類似超靜定桁架結構跨越地裂縫的設計提供參考。

1 西安地裂縫特性及模擬

1.1 西安地裂縫分布及特點

20世紀50年代，西安市發現13條地裂縫（如圖1所示）。地裂縫的分布范圍從西到東為皂河至紡織城，南北為三爻村至井上村。西安站（老火車站）跨越的地裂縫為城西勞動公園地裂縫（f3）。f3地裂縫平面展布形態總體上呈弓背狀，走向呈鈍角鋸齒形，多處不連通。

1.2 地裂縫致災機理

西安地裂縫自20世紀50年代發現以來，已有數百棟樓房因其破壞。西安地裂縫具有長期蠕變和單向位移累加的特性。蠕變作用通過應力傳遞、釋放等活動方式，對土體施加剪切應力和張拉應力，然后由土體向上傳遞到建筑物，導致上部建筑物產生開裂、錯位、傾覆甚至坍塌的現象。因此，地裂縫災變行為是由地基土體→基礎→建筑物上部結構的一種自下而上的應力傳遞、釋放的連續變形結果[8-10]。

1.3 地裂縫作用模擬

根據地裂縫致災機理（地基不均勻沉降），地裂縫作用一般通過對結構支座節點施加初始位移進行模擬。根據相關文獻[11]，地裂縫活動速率取為f3在2000-2005年的地裂縫平均沉降值4.3 mm。

為考察不同地裂縫強度對結構影響，將10年內地裂縫強度分為如下5組：第一組為1年地裂縫垂直活動量4.3 mm，第二組為3年地裂縫垂直活動量12.9 mm，第三組為5年地裂縫垂直活動量21.5 mm，第四組為9年地裂縫垂直活動量38.7 mm，第五組為10年地裂縫垂直活動量43.0 mm。

2 超靜定桁架建模

2.1 有限元模型

本文選取西安東站改大跨疊層桁架區中的局部一榀超靜定桁架進行建模分析。采用Midas Gen對超靜定桁架進行建模，構件尺寸取實際截面如圖2所示。有限元模型如圖3所示，其中構件采用桁架單元建模，模型建立在X-Z平面。

2.2 基本荷載

根據結構自身實際情況，本次計算考慮荷載包括：①恒載，即構件和屋面板自重。②活荷載2.5 kN/m2。③支座位移，地裂縫作用按1.3節中地裂縫活動速率4.3 mm/a考慮。荷載組合根據GB50009-2012《建筑結構荷載規范》確定。

2.3 地裂縫作用

地裂縫作用采用初始支座位移進行施加。根據地裂縫特點，本文主要研究地裂縫強度、地裂縫分布模式對桿件變形、內力和支座反力的影響。地裂縫強度按照西安地裂縫活動速率4.3 mm/a選取。關于地裂縫分布模式，考慮實際可能發生的不利情況，選取如下3種分布模式：直線型分布（結構在地裂縫一側）、對稱直線分布（結構在地裂縫兩側）、拋物線分布（結構在地裂縫兩側）。地裂縫分布模式如圖4所示。

3 結果分析

3.1 節點位移

采用Midas Gen 建立模型計算分析，得到恒載、活載和支座位移下的構件變形如圖5所示。從圖5中可以看出：①在恒活荷載作用下，桁架結構變形較小。②在直線分布支座位移下，構件節點變形呈直線型，桁架上下弦對應節點的位移基本一致，表明桁架結構整體繞不動支座點轉動（見圖5中b、c兩處）。③在拋物線分布支座位移下，桁架整體變形同樣呈拋物線分布。④支座位移占比結構其他荷載下的位移大。

3.2 桿件應力

根據計算結果，對桁架桿件進行設計，得到不同組合下，桿件應力比如圖6所示。從圖6可以得到：①直線型分布支座位移下，桿件應力比與恒載+活載基本組合下的應力比一致，說明直線型分布支座位移對桿件應力比無影響。②在拋物線形式的支座位移下，上弦應力比從0.003增加到0.419，下弦從0.007增加到0.234，斜腹桿從0.019增加到0.312，說明在拋物線分布支座位移下，桿件應力最大。③拋物線型分布在3種支座位移模式下最不利。

4 結束語

根據以上對超靜定桁架結構在地裂縫下的受力分析，可以得到4點結論：①當發生直線分布形式支座位移，結構整體變形呈直線分布，構件節點位移增大，內力與不考慮支座位移情況一致，地裂縫變形對結構構件內力和支座反力無影響。②當發生拋物線型式的支座位移，結構整體變形呈拋物線分布，構件內力和應力增長顯著，對桁架結構構件和支座節點設計影響大。③當大跨桁架遇到地裂縫時，應避免在地裂縫處設置支座。支座位置應盡量設置在地裂縫一側且遠離地裂縫的兩端。④跨越地裂縫桁架支座兩端采用柔性支座，可使結構發生整體旋轉變形，降低支座反力，減小地裂縫對主體結構影響。

參考文獻

[1] 閻文中.西安地裂縫與地面沉降災害經濟損失評估[J].上海地質，2010（1）：32-37.

[2] 黃強兵，彭建兵，樊紅衛，等.西安地裂縫對地鐵隧道的危害及防治措施研究[J].巖土工程學報，2009，31（5）：781-788.

[3] 門玉明，石玉玲.西安地裂縫研究中的若干重要科學問題[J].地球科學與環境學報，2008（2）：172-176.

[4] 易學發，蘇剛，王衛東等.西安地裂縫帶的基本特征與形成機制[J].地震地質，1997（4）：2-8.

[5] 白亮，劉永福，陳曦虎，等.西安地裂縫影響帶房屋安全鑒定及防治措施[J].工業建筑，2009，39（7）：118-119+110.

[6] 蔡玉軍.西安站改擴建工程跨地裂縫結構概念設計及措施研究[J].建筑結構，2021，51（3）：51-55.

[7] 樊軼江.鐵路客站大跨疊層桁架結構受力分析[J].鐵道標準設計，2019，63（2）：120-125.

[8] 劉雪梅，吳長富，邵明成.西安市地裂縫的工程危害及處理措施的初步探討[J].巖土工程界，2005（8）：74-76.

[9] 李思明，崔志俊，王春磊.跨越地裂縫建筑結構致損原因分析與加固處理[J].四川建筑科學研究，2007（4）：74-77.

[10] 陳志新.地裂縫成災機理及防御對策[J].西安工程學院學報，2002（2）：17-20+25.

[11] 石明.西安地裂縫發育現狀及剖面結構特征[D].西安：長安大學，2009.