初中數學教學優化路徑

【摘要】追求高質量、高效率是新課標對教師提出的要求，研究教學優化策略至關重要。文章認為，備課時，教師要整合、重組教學內容，設計教學活動時還應突出情境化、過程化、生活化、活動化。

【關鍵詞】初中數學；情境化；過程化；生活化；活動化

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）18—0109—04

新課標強調，教師要創造性地“用教材”，而不是簡單地“教教材”。這就要求教師備課時，要融入自己的科學精神和智慧，要重組和整合教材內容，并選取更好的內容對教材深加工，設計出具有情境化、過程化、生活化和活動化的課來，充分有效地將教材知識激活，形成有教師個性特點的教學方案。

一、突出情境化

適時的教學情境能將學生引入與教學內容相適應的具體場景，給學生帶來熟悉感的同時，激發學生的學習興趣，促使學生主動學習，進而獲得良好的學習體驗[1]。因此，備課時，教師要將教學內容融入學生熟悉且感興趣的生活、游戲場景中，突出情境化。同時，為了引發學生深入思考，還需要設計環環相扣的問題鏈。這就要求教師處理教學內容時，要將探究的問題、方法、思想集于一體，使教學內容呈現出新穎性、趣味性、生活性和挑戰性[2]。

例如，教學“直線與圓之間的位置關系”一課時，教師只要聯系現實生活實際，利用日出或日落與地平線之間的關系創設教學情境，并利用PPT直觀、形象地展示直線與圓之間的動態位置關系示意圖，讓學生認真觀察，同時通過作圖、度量、猜想、驗證等科學探究活動，使抽象的數學問題變得更加具體、形象，促使學生對知識的理解和掌握。

又如，教學“圓周角的性質及相關定理”時，教師可以先告訴學生，站在足球場球門前的不同區域踢球，足球射進球門的幾率不同，然后提出問題：站在何處，射進球的幾率最大？在這一新奇的問題情境的刺激下，學生必定會積極思考，主動構建知識。實踐證明，這樣處理教學內容，教學難點輕松突破，同時激發了學生的學習興趣，調動起了學生學習的積極性。最重要的是這一過程中，學生分析問題、解決問題的能力逐漸得以提升，收到了預期的教學效果。

二、突出過程化

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來[3]。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”就是說，要讓學生像科學家一樣研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。只有學生了解了知識的來龍去脈，他們不僅能對學習內容真正理解，更能進行“再創造”。為此，處理教學內容時，教師要將知識融入學生熟悉的場景中，并通過出示層層遞進的問題，逐漸引導學生自己發現、歸納、總結知識。也就是說，通過尋找層層遞進問題的答案，將知識發生的過程盡可能地展現在學生面前，突出過程化[4]。這樣教學，不僅有助于突出重點、突破難點，還能幫助學生構建知識體系，促進知識融會貫通，加深對知識的理解[5]。

比如，教學“凸多邊形的內角和”一課時，教師組織學生利用已學知識“三角形內角和定理”，并采用圖形的轉化法，先分組，讓不同的小組分別去探究四、五、六、七等邊形的內角和。這樣做的目的在于讓學生利用“求三角形的內角和”的經驗來確定特殊多邊形的內角和，積累解決問題的經驗，讓學生掌握解決這類問題的方法。在此過程中，學生已經積累了應用已知知識解決特殊多邊形內角和問題的方法，進而讓學生歸納總結出多邊形內角和的計算通用公式。通過這一問題的解決，讓學生體會并掌握這種由特殊到一般、由簡單到復雜、先用合情推理得出假設，再用邏輯推理的方式來驗證結論正確性的最常用、最通用的研究方法，這種研究數學問題的方法在為學生今后繼續學習數學知識、提高技能、掌握研究方法、理解數學思想、革新數學思維方式、積累研究經驗等方面具有十分重要的作用。

又如，借助“二次函數的圖象”探究“二次函數圖象性質”的過程中，為了增加探究結論的可信度，選擇幾條二次項系數相同或二次項系數相反的拋物線，利用幾何畫板在同一直角坐標系中繪制出這些不同的拋物線，并用不同顏色標出，這樣便于在變換過程中清楚區別。接著，使用幾何畫板的翻轉、平移功能，通過移動其中一條拋物線使之與其他幾條拋物線相重合，讓學生在直觀觀察中，充分體會并掌握二次函數的性質。最后，引導學生分析列表中對應點坐標的特征，驗證將拋物線平移能重合或翻轉的正確性、合理性及必然性。

再如，教學“圓”的相關知識，引導學生探究“知一推四定理”時，教師可以采用分組教學法，先將學生分為五個小組，讓他們分別去探究“在同圓或等圓中，已知上述五者中的一者成立，能否推導出其余四者？”各小組學生結合問題展開探究活動，然后分享探究過程，并在此基礎上整合所有小組的探究結果，進而得出結論。這樣的探究活動，不僅有利于學生經歷知識的生成過程，幫助學生鞏固研究幾何圖形的方法與技巧，積累解決問題的經驗，還有助于學生構建相應的知識結構體系，收到了事半功倍的教學效果。

三、突出生活化

生活即數學，這幾句話告訴我們，生活與數學息息相關，數學蘊藏在生活的每一個角落、學生生活的方方面面[6]。實踐證明，將數學知識融入學生熟悉的生活實際中，不僅能拉近學生與數學之間的距離，還激發了學生的學習興趣，降低了理解難度[7]。因此，處理教學內容時，教師要盡可能挖掘所教知識與學生熟悉的生活實際之間的聯系，將之融入教學內容中，突出生活化。

例如，教學完“二次函數的最值”后，引導學生尋找遮陽棚、門、窗戶透光面積的大小與所用材料長度之間的關系。

又如，教學“拋物線”時，可引導學生解決現實生活中自己熟悉的圓拱橋、公園中的噴泉等相關問題。

再如，引導學生探究完“相似三角形”“直角三角形的性質”后，為了幫助學生將知識轉化為技能，促進對知識的再理解和技能的再提升，可引導學生利用已有的知識解決現實生活中的樹高、桿高、山高、河寬、石拱橋跨度等的測量問題。實踐證明，通過解決生活中問題，不僅強化知識的應用價值，提升學生解決問題的技能，還能激發學生學習數學的興趣，從而提高學生的數學核心素養。

四、突出活動化

為了讓學生理解、掌握、靈活應用所學知識，在實際教學中，教師往往把陳述性的教學內容設計成具有趣味性、挑戰性的活動，讓學生在活動中交流、合作、探究，進而達到預期的教學目標。在這一過程中，學生不再被動地聽、練、做，而是以合作者、探究者的身份全身心地投入知識的探究中去。學生不是被動接受知識的“容器”，而是親身參與探究活動全過程，了解了知識的來龍去脈，促進對知識進行“再創造”[8]。同時，突出了學生的主體地位，整個課堂充滿生機活力。這就要求教師在課前處理教學內容時，不僅要挖掘所教知識與生活的聯系，還要將與所教知識相關的游戲、實驗、設計、調查等活動融入其中，突出活動化，確保知識的獲得和理解是通過參與這些活動一步步實現的。

例如，探究“切線長定理”“相似三角形的判定定理”“垂徑定理及推論”時，先讓學生利用直規作圖，然后通過度量、移動、重合、折疊、剪圖與拼圖等方式得出結果，之后通過合情推理，歸納總結得出假設。接著，在教師的引導下，使用邏輯推理的方式驗證假設結論的合理性、必然性。最后，讓學生嘗試應用結論去解決生活中遇到的相關問題。這樣設計，可以使整個課堂學習成為科學探究過程的簡單復現，有利于學生掌握學習幾何圖形相關知識的方法。同樣，隨著學生研究圖形的能力不斷提高，他們也逐漸體會到合情推理和邏輯推理有機結合是研究幾何圖形常用的基本方法。

又如，教學“數據處理與分析”一課時，根據新課標要求，學生必須學會結合教學情境收集數據，并通過分析數據得出相關結論，且應用這些結論指導生活中的實踐活動。因此，在教學活動中，應全面有創造性地運用“做中學、學中思、思中悟”等新思想設計教學活動，讓學生邊做邊學，邊學邊做。

再如，引導學生利用實驗探究“頻率”和“概率”二者之間存在的關系時，為了突出“在實驗中，某個事件發生的頻率會隨著實驗次數的增多趨于穩定”這一特征時，采用先做后學、先學后思的策略。教學時，教師要充分利用課前或課中做的大量重復性實驗，引導學生整理、分析實驗結果，幫助學生發現結論：隨著重復性實驗次數的增多，隱藏在實驗背后的規律逐漸顯現出來了。某事件發生的頻率會隨著實驗次數的增多由原來“上下波動”逐漸變得趨于穩定。這樣，可用趨于穩定的頻率值去估計該事件發生的概率。因此，教學時，教師應組織學生課前認真做好實驗，如擲硬幣、抽簽游戲、擲圖釘實驗等，并記錄實驗結果備用，課中將這些實驗數據引入課堂，引導學生運用多種方式對這些實驗數據進行必要的整理、分析。為了便于觀察、分析和比較，引導學生采用表格或折線圖等方式分析實驗數據，讓他們感受實驗結果隨著實驗次數的增加而變化的規律，從而得出實驗結論，并利用這些結論對同類事件科學判斷和適當預測，進而能利用這些結論去指導具體的實踐。實踐證明，這樣設計并實施教學活動，更能突出教學目標，讓學生不僅經歷了數據收集、整理、分析、結論及應用等過程，還掌握研究數據的科學方法，積累了以數據研究為主體的經驗。

總之，在設計課堂教學方案時，教師應始終把握教學目標這條主線，并統領整個課堂的始終[9]，充分尊重學生的認知水平，并根據實際教學的需要、創造性地處理教學內容，使之更加符合學生的認知規律和實際教學的需要，革新教學內容的呈現方式，以全新、獨特且更適合學生實際需要的方式呈現給學生，盡可能地把多種感官有機地整合到參與教學活動之中去，并且盡最大可能地給學生的探究活動提供必要的場所、開放的空間和足夠的時間，這樣可以保證探究活動順利實施，真正地把用教師的創新活動來幫助學生優化和改變學習方式的目標落實到實際教學之中，讓每一個學生圍繞著探究活動有效地“動”起來[10]，盡最大努力完成自己所擔負的各種探究活動，決不能減少學生參與探究活動的機會，幫助他們變被動學習為主動學習，真正實現學習方式的轉變。

參考文獻

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編輯：謝穎麗