“博弈論+大數據”背景下新高考選科優化探究

一、引言

隨著社會的發展，教育的進步，新高考模式逐漸開始在全國試行，而高考模式的改革勢必會對當下學生的選科帶來影響。其中“3+1+2”中的“1”是指在物理和歷史兩門學科中二選一，“2”是指在思想政治、地理、生物、化學中任選兩科，這種選擇稱之為策略。這種互斥的選擇勢必會引起斗爭現象，而博弈論作為研究具有斗爭性質現象的數學理論和方法，或許可以為選科提供一定的理論探究。因此新高考選科對于學生來說是一場博弈，一個好的選科策略對于作為局中人的學生有著重要的影響。應對考慮選擇何種策略，更容易實現自己的目標，使自己的得失最優化。應對高考改革，志愿的填報以及專業的選擇同樣也是至關重要的；因此對于高校的錄取，同樣也是一場博弈；在博弈論視角下，高校需要在物理組和歷史組考生中選擇適合本專業發展的人才，甚至對再選科目有所要求。

新高考模式試行以來，學生選科與高校招生之間逐漸達成“合作博弈”，但是在對湖南省某市一中學的實地調查中卻出現反?，F象。雖然新高考博弈中的博弈雙方整體上趨于“合作”，但是在某些學校的部分學生中仍然存在非理性行為。研究發現，當前階段，學生與高校之間普遍信息不對稱對稱現象；在如今的大數據時代，我們要學會收集、分析、處理各類數據，利用大數據技術進一步探究新高考選科優化。

本文通過文獻調查和數據統計，對比新高考試行后學生首選科目的比例，以及在湘招生高校關于首選科目的專業數量。從博弈論的角度出發，探究新高考博弈的演進趨勢，并應用大數據技術對當前的新高考選科優化繼續探究，幫助學生科學、合理地自主選科。

二、新高考模式中的博弈屬性

（一）博弈論

博弈論研究主體行為發生直接相互作用時的決策以及決策的均衡問題，即一個主體的選擇受到其他主體選擇的影響，反之又影響其他主體選擇的決策問題。博弈論可以劃分為合作博弈與非合作博弈?；诶硇约僭O，認為參與博弈的個體都是理性的，理性也就意味著個體完全從自身利益出發，使得自己在博弈的過程中達到利益最大化。其中主要的就是策略，即局中人理性的做出選擇。此外博弈中一個指標的平衡或兩個相關的數量都處于某個穩定的值，稱為“納什均衡”。

（二）新高考模式下學生與高校之間的博弈

2014年，我國開啟了新一輪的高考改革，上海、浙江率先進行綜合改革，試行新高考“3+3”模式；3年后，北京、天津、山東、海南加入第二批試點；2018年，第三批新增河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶八省市，采用“3+1+2”模式。任意選科組合都稱之為選科策略，即局中人所做的選擇。上海市和浙江省試行新高考后，“棄物理”的現象尤為嚴重，由此，引起學界對未來基礎學科人才培養斷層的擔憂。從博弈效果來說，博弈雙方（學生和高校）可能已經踏入“囚徒困境”，這也是新高考試行之初所帶來的痛點。因此，逐漸由“3+3”模式演變為“3+1+2”模式。

表1.新高考改革第三批的6個省市2021首選科目數據統計

福建 河北 湖北 湖南 江蘇 重慶 平均占比

物理 51.88％ 57.71％ 51.73％ 53.09％ 63.13％ 53.50％ 55.17％

歷史 48.12％ 42.29％ 48.27％ 46.91％ 36.87％ 46.50％ 44.83％

通過對比第三批各省新高考元年的選科數據可知，物理組的選擇概率集中在50％-60％之間（近似取55％），歷史組的選擇概率集中在40％-50％之間（近似取45％），首選物理的考生比例總是不少于首選歷史的考生比例。并且物理組與歷史組的考生比例近似為11：9，我們認為，隨著新高考博弈的演進與推行，學生與高校二者的相互合作，逐漸趨于穩定。

以在湘招生高校為例，2021年來湘招生的普通高校共1706所，其中本科高校1093所。本文選取部分在湘招生高校，且僅討論首選科目（物理或者歷史）對于高校招生專業的影響。其中，僅物理組可報專業12998個；僅歷史組可報專業774個；物理、歷史組均可報專業13549個。物理組考生可選專業數量要遠超過歷史組考生可選專業數量，這種趨勢在新高考模式試行前后都處于穩定的狀態。

（二）新高考博弈的演進趨勢

觀察分析新高考的沿革趨勢，試行之初，浙江和上海兩地出現了嚴重的“棄物理”現象，為了緩解由此給物理帶來的沖擊，由“3+3”模式演變為“3+1+2”模式，基于博弈論，分析高考改革省份的相關數據對比，學生選科時，選物理的學生比例總是不少于選歷史的學生比例。高校的招生專業數量也體現了這樣一個穩定的狀態。博弈雙方建立穩定的合作關系，即學生在選科時充分考慮高校招生專業對選擇科目的要求而做出選擇，高校招生專業也要合理地錄取不同選考科目的學生。因此在這場新高考博弈中，博弈雙方逐漸達成“合作博弈”，且愈發趨于穩定。

三、新高考模式的選科分析和優化探究

（一）湖南省某高中新高考選科調研

新高考模式的試行，加強了學生與高校之間的聯系，只有雙方形成穩固的合作，彼此的獲益才會最大化。影響學生選科的因素主要有學生個人的能力興趣和功利化傾向以及學科難度、家庭、學校、教師等。以湖南省某市一中學學生選科調查為例，通過對該高中學校的教師與學生的訪談，并且發放問卷作出相應的調查。

由圖1可知，影響學生選科的因素存在六個峰值，分別為“我因為記憶能力較好（記為A，下同）”“我因為言語表達能力較好（B）”“我根據心儀院校專業要求（C）”“我根據父母的建議（D）”“聽取學校新高考政策意見（E）”“與我關系好的同學選了該科目（F）”。

學生的選科和高校的錄取雙方的合作博弈是否穩固，整體來看，雖然學生的選科與高校招生近似形成了穩定的合作關系，但是仍然有部分地區的合作博弈并不穩固，其中C和E兩個因素在諸多主要因素中占比較低，而F因素則在諸多因素中占比最高，這是局中人非理性的表現，學生做出選科決策時，容易受身邊其他局中人的影響。

圖1"選考科目影響作用程度

（二）大數據技術選科指導

大數據技術的起源可以追溯到2004年谷歌發表的三篇論文，即“三駕馬車”。隨著大數據的發展，其對信息的采集、分析、處理、應用具有完整的生命周期，相比于傳統的信息獲取，大數據技術獲取信息具有較好的質量和較高的效率。自2014年開始試行新高考以來，關于選科、賦分等問題，不同省市不同年份的規則都不盡相同，但是對于大數據而言，從2014年發展至今所采集的信息已經足以展示各省市新高考選科、賦分的趨勢。

首先，重視新高考選科；對于當下新高考模式，要轉變觀念重新認識選科問題，不同于以往的單純的文理分科，特別是要做一個“理性人”。重視選科是整個高考中至關重要的一個環節。其次，充分認識選科的復雜性；通過上述可知，選科共有12種策略，這相對于傳統的文理分科更加復雜，而且高校招生也會對選考科目加以限制，學生在做出選科策略之前，要充分認識到選科問題的復雜性。最后，理性看待“大數據技術”選科指導；基于大數據技術的選科指導的核心功能就是為學生提供往年的選科數據、錄取數據并測算可能性，雖然不是百分百的數據，但是仍然有重要的參考價值。經調研，整理各類選科指導的整體框架大致分三類：目標大學－專業名稱－選科要求-選科匹配率；目標專業－大學名稱－選科要求－選科組合專業匹配率；選擇科目－自由組合方案－各方案可報專業－可報院校。選科輔助系統的主要框架運用人工智能和大數據技術分析近年來的高考選科與院校錄取的智能生成方案，大數據所涉及的基礎理論和核心技術（加權移動平均、多元回歸等）本文暫不深入研究。不論采用哪種算法模型，都只是一種預測參考，不可能完全正確。但是基于大數據的分析處理，這種預測的高概率對于選科指導具有重要的參考意義。

四、總結與展望

面對新高考的選科問題，首先從博弈論的角度出發，分析各省份的新高考選科數據，發現選科比例近似趨于穩定；通過2021年在湘招生高校的專業比例，發現首選物理可選專業數量總是不少于首選歷史可選專業數量。新高考博弈在發展中趨于穩定。但是在實際的調研中卻并非如此，雖然新高考強調了學生的自主選科，卻不是隨意選科；對當前的選科現狀，發現學生選科缺乏相應的生涯規劃和一定的指導，提出當前基于大數據技術的選科優化策略，根據施行新高考以來各大高校的招生專業數據來預測選科組合的概率，或者從選科組合來預測專業錄取的概率，從而給予一定的選科參考，幫助學生科學合理地選科。

當然，選科問題的復雜性遠不止本文所述，要充分考慮到每一名學生的興趣、愛好、習慣以及真實的情況等多種因素，隨著新高考的改革與發展，促進選科優化的科學性，仍然需要做更深入的研究，道阻且長。

（作者單位：湖南科技大學物理與電子科學學院）