勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法

毛雄

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的求解是高中物理重要的知識(shí)，也是電學(xué)中的難點(diǎn)之一。文章介紹了在勻強(qiáng)電場(chǎng)中求電場(chǎng)強(qiáng)度的兩種基本方法：等勢(shì)面法和分解電場(chǎng)法。教師通過(guò)具體的例子說(shuō)明了這兩種解題方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，使學(xué)生在遇到相關(guān)求電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)能快速解決。

勻強(qiáng)電場(chǎng)（Uniform Electric Field）是一種特殊的電場(chǎng)，其特點(diǎn)是場(chǎng)強(qiáng)在各個(gè)方向上都是相同的，且大小不隨空間位置變化。在這種電場(chǎng)中，電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線(xiàn)具有以下特性：首先，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)與距離的關(guān)系是一次函數(shù)，即U=Ed，其中U是電勢(shì)，E是電場(chǎng)強(qiáng)度，d是沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離。這意味著在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)的變化率是恒定的。其次，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，用公式表示為E=F/q，其中F是電場(chǎng)力，q是電荷量。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力及電荷量無(wú)關(guān)，僅與電場(chǎng)的均勻程度有關(guān)。此外，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)是相互平行的直線(xiàn)，且間距相同。這些直線(xiàn)代表了電場(chǎng)的方向和強(qiáng)度，線(xiàn)密度越大的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。需要注意的是，電場(chǎng)線(xiàn)是為了形象化電場(chǎng)而假想的，實(shí)際上并不存在。勻強(qiáng)電場(chǎng)的基本概念和特性為我們分析和計(jì)算電場(chǎng)提供了便利。在求解勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，我們可以利用這些特性直接得到電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)等信息，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

等勢(shì)面法和分解電場(chǎng)法是兩種常用的求勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，它們可以幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問(wèn)題。以下是這兩種方法的簡(jiǎn)要介紹：

等勢(shì)面是指電勢(shì)相同的各個(gè)點(diǎn)組成的面。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等勢(shì)面是一組相互平行的平面。通過(guò)找到這些等勢(shì)面，我們可以更方便地分析和計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。等勢(shì)面法的基本步驟：在已知電場(chǎng)強(qiáng)度的情況下，計(jì)算不同位置的電勢(shì)；利用等勢(shì)面的特性（即電勢(shì)相同的點(diǎn)組成的面）找到這些等勢(shì)面；利用等勢(shì)面的分布，分析電場(chǎng)的性質(zhì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的變化。

分解電場(chǎng)法是將電場(chǎng)分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的部分，分別計(jì)算這些部分的電場(chǎng)強(qiáng)度，最后將它們疊加得到總電場(chǎng)強(qiáng)度。這種方法可以幫助我們簡(jiǎn)化復(fù)雜的電場(chǎng)問(wèn)題。分解電場(chǎng)法的基本步驟：將復(fù)雜的電場(chǎng)分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的部分，如點(diǎn)電荷、線(xiàn)電荷、面電荷等；分別計(jì)算這些簡(jiǎn)單部分的電場(chǎng)強(qiáng)度；將這些電場(chǎng)強(qiáng)度按照矢量疊加原則進(jìn)行疊加，得到總電場(chǎng)強(qiáng)度。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)問(wèn)題的具體情況選擇合適的方法。等勢(shì)面法更適用于分析電場(chǎng)的分布和電勢(shì)的變化，而分解電場(chǎng)法更適用于分解復(fù)雜的電場(chǎng)問(wèn)題。綜合運(yùn)用這兩種方法，我們可以更準(zhǔn)確地求解勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度。

在高中物理中，我們知道電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面是相互垂直的。因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是間隔均勻的直線(xiàn)，所以等勢(shì)面也就是與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的間隔均勻的直線(xiàn)。在中學(xué)階段，我們?cè)谇髣驈?qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)的大小和方向時(shí)，常用的方法就是找等勢(shì)面，根據(jù)等勢(shì)面來(lái)求電場(chǎng)的大小和方向。

例1.一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于紙面，不知道電場(chǎng)的方向，用儀器沿互成60°角的OA、OB兩個(gè)方向探測(cè)，得知該靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)φ與到O點(diǎn)距離的函數(shù)關(guān)系（如圖1所示）。

下列說(shuō)法中有關(guān)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的說(shuō)法中，正確的是（? ）

A.E=400V/m，沿AO方向

B.E=200V/m，沿BO方向

總結(jié)：等勢(shì)面法和分解電場(chǎng)法是我們?cè)诮鉀Q勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)大小和方向問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的方法，到底用哪種方法更簡(jiǎn)單便捷，要具體問(wèn)題具體分析，選擇簡(jiǎn)便靈活的方法，這就需要教師在解決問(wèn)題的時(shí)候，善于歸納總結(jié)，讓教學(xué)和學(xué)習(xí)變得輕松愉快！

編輯：溫雪蓮