基于深度學習的小學數學“做思共生”課堂實踐研究

【摘 要】學生的數學學習發軔于其身體與自然世界的直接相遇與建構，“做思共生”體現了用身做、用心思，體驗感悟，實現做思融合，促進學生數學理解。在教學中，引導學生經歷動手操作過程，觸發思考，做思共融；引導學生動手做，動腦思，重現動手操作模型，領悟內化，做思共生。通過做思共生的課堂教學，促進學生的數學學習深度發生。

【關鍵詞】學生數學 做思共生 深度學習

“做思共生”，“做”是指基于動手的探究式學習活動，側重于數學操作技能，如數學觀察、數學實驗（基本操作技能、綜合運用技能）、數學制作等活動；“思”即動腦，側重于數學心智技能，包括學生參與探究活動時的問題意識（發現和提出問題）以及動手前對問題的假設、方案的制訂，動手中對現象的思考，動手后對活動的總結與反思。

“做思共生”數學教學關注“建構—探究”型教學文化的打造，認為知識是開放的體系，是動態發展的過程，具有境域性，學生要獲得知識，就要獲得與知識相關的經驗。學生為了獲得這些經驗，就要走向實踐、體驗與操作，走向活動、綜合與生活，這樣，教學過程就會變得越來越豐富和完整。在教師的引領下，學生圍繞有挑戰性的學習任務，積極主動地、批判性地建構新知，并能夠遷移運用所學知識解決實際問題，發展高階思維能力，獲得積極情感體驗的學習。

觀察學生數學學習的現狀，學生的數學學習探究還停留在淺層次的動手活動上，動手操作看似熱鬧，卻缺乏理性思考；過于關注學習結果，淡化過程體驗；淺層活動太過頻繁，缺少深層分析。教師可以通過“做思共生”的數學課堂教學實踐，探索一條做與思相融、共生的有效路徑，促進學生的數學理解，使學生的數學學習深度發生。本文結合“解決問題的策略—轉化”教學案例來談談在課堂教學中踐行“做思共生”，促進學生的數學學習深度發生。

一、經歷動手操作過程，觸發思考，做思共融

（一）課前游戲，初步思考轉化現象

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：數學來源于生活，生活是數學學習的源泉。當學生面對教材上枯燥和晦澀難懂的理論、概念和公式時，教師要引導學生從生活中尋找和發現它們的印記，讓他們經歷探索發現的過程，引發思考，獲得知識；給學生提供實踐機會，讓學生能夠充分地運用數學知識，更加深刻地理解數學的應用價值。

轉化的策略在生活中的例子很多，教師可以選擇學生比較熟悉的生活情境讓學生感受“轉化”，從學生的最近發展區來引入學習，讓學習活動自然發生。教師在課前安排了一個“數鉛筆”的游戲活動。

師：同學們，這里有10支鉛筆（一小捆），誰能數出7支？

生1：我一支一支數出來7支。（學生邊演示邊說）

師：這里還有50支鉛筆（一大捆），誰能數出47支？

生2：我也是一支一支數出來的。（學生動手操作，一支一支數出了47支。中途數亂兩次，又集中注意力從頭再數，最終成功。）

生3：我覺得可以換個角度思考，從50支中數出3支，剩下的就是47支。（學生上臺操作，一遍輕松完成）

師：比較一下他們的方法，你們有什么想說的嗎？

生4：雖然兩種方法都能數出47支，但第二種方法換個角度數，不僅數起來快一些，而且還不容易出錯。

師：換個角度思考，能讓問題變得簡單。在我們的生活和學習中，遇到困難時不妨換個角度思考。

在數鉛筆的游戲中，讓學生動手操作，學生感受到數50支鉛筆數量變大，數出47支鉛筆的難度增加，不僅數得慢，而且還容易數錯。由此引發學生思考：數量少的鉛筆一支一支數是可以的，但是數量較多的鉛筆，則可以換一個角度數出剩下的幾支。從50支鉛筆中數出3支，剩下的就是47支。這樣數方法簡單，為后面教學“轉化”策略積累了活動經驗，作了鋪墊。

（二）課中操作，深入理解轉化策略

學生動手操作不是為了動手而操作，而是為了解決問題。在學生動手做之前，需要有任務驅動、目標引領，這樣的操作才有針對性；動手操作后，還需要動腦思考，體驗知識形成的過程，感悟抽象的數學知識。在轉化策略的教學中，教師先出示例題的兩個不規則圖形，鼓勵學生猜想它們的面積大小。

師：仔細觀察這兩個不規則圖形，它們的面積相等嗎？

（出示例題圖1，學生猜想后，舉手回答）

生1：我覺得第一個圖形面積大，因為它上下距離長。

生2：我覺得第二個像花瓶一樣的圖形面積大，因為花瓶的肚子大。

生3：我覺得兩個圖形面積相等，但還需要驗證。

師：你們能想辦法驗證自己的想法嗎？

生1：可以使用方格紙，用數格子的方法來計算不規則圖形的面積。

生2：我想可以用剪一剪、拼一拼的方法，換個角度思考。

師：請拿出學習材料包（不規則圖形、透明方格紙、剪刀、直尺、畫筆……），自己試一試，完成后在小組里交流你的做法。

（學生動手操作，小組交流）

生1：我是用數方格的方法計算面積的（展示自己的計算過程），第一個圖形占38個滿格和20個半格（不滿1格算半格），38+20÷2＝48（格）；第二個圖形占36個滿格和24個半格，36+24÷2＝48（格）。現在看來，這兩個不規則圖形的面積是一樣大的。

生2：我是通過剪和拼的方法，將不規則圖形轉化成長方形的（展示剪拼的過程）。第一個圖形可以通過剪一剪，把上面的半圓向下平移8格，正好拼成長方形；第二個圖形可以通過剪一剪，把下面兩個半圓分別旋轉180°，也拼成長方形。計算出這兩個長方形面積，現在就能準確判斷這兩個圖形的面積相等。

生3：我覺得數格子比較圖形的面積有些麻煩；第二種方法，把一個不規則圖形通過剪一剪、拼一拼轉化成了我們學過的長方形，再計算出長方形的面積就可以精確地比較出面積的大小，這種方法比較簡單。

學生通過觀察圖形的樣子猜測兩個圖形面積的大小，然后借助學具操作探究并驗證自己的結論，經歷操作過程，促進學生深入思考。學生體會了不同驗證方法，經歷了不斷優化方法的過程后，發現通過將不規則圖形轉化成規則圖形，這樣比較方便。這一過程豐富了學生的活動經驗，促進其深入理解轉化的策略。

二、重現動手操作模型，領悟內化，做思共生

（一）借助多媒體，領悟轉化策略

動手做，動腦思，體驗感悟知識探究的過程需要完整性，在做的基礎上思，做思共融。學生經歷了動手做的過程，并引發初步思考，多媒體再現操作模型，進一步思考、體驗、內化知識形成的過程。

師：剛才，同學們通過動手操作驗證了猜想，發現兩個不規則圖形的面積一樣大。現在我們再次用電腦還原同學們的操作過程。

（課件演示略）

師：剛才兩名同學的方法，你們更喜歡哪一種？為什么？

生：我喜歡剪拼的方法，把兩個不規則圖形轉化成長方形，很容易看出它們的面積大小，剪拼方法計算出的結果也更準確。

師：為什么例題中的兩幅圖不能一眼看出面積的大小，現在能看出來呢？

生：把不規則圖形轉化成規則圖形，就能看出它們面積的大小。這樣就把復雜問題變得更簡單了。

教師通過多媒體展示，讓學生再次體會轉化的過程。通過比較，讓學生在操作后理性思考，感受到轉化策略使不規則圖形轉化成了規則圖形，就能一眼看出兩個圖形面積大小，把復雜問題變得簡單，從而更深入地領悟內化轉化策略，促進學生深度學習。

（二）溝聯案例，融通轉化策略

轉化策略在以前的學習中涉及很多，如平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積推導過程，就是轉化策略的應用；計算異分母分數加、減法時，把異分母分數轉化成同分母分數；計算小數乘法時，把小數乘法轉化成整數乘法；等等。

師：其實在以前的數學學習中，就有很多時候運用了轉化的策略解決問題。回顧一下，哪些數學知識用到了轉化的策略？先自己思考，再把你想到的在小組里交流一下。

（學生匯報梳理的內容，整理出平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形面積推導過程，以及計算異分母分數加、減法，小數乘法等內容，課件演示再現推導操作過程。）

師：在同學們梳理的這些例子中，都運用到了轉化的策略。這個策略對解決問題有什么用呢？

生：通過轉化的策略可以把新知轉化成舊知，把復雜的知識變得簡單。

通過溝聯轉化策略在以前學習中的運用，學生感受到以前的學習中已經用到轉化策略，把新知轉化成舊知，把復雜轉化成簡單，促進學生對數學知識的深度理解。

三、明確“做思共生”局限，理性運用，做思有度

“做思共生”確實讓課堂因動手做、動腦思，體驗感悟，促進了學生對數學的理解，讓數學學習深度發生，但也存在著局限性。

（一）要“做”在需要處，不能盲從

動手做，不是解決所有數學教學問題的唯一辦法，要根據教學內容和學情來確定是否真正需要讓學生動手操作，不能為了操作而操作。一般是學生學習過程中，遇到了比較抽象的、難以理解的困難時，需要動手操作幫助學生理解、體驗、感悟，促進深度學習。

（二）要“思”在過程中，做思共生

動手做的目的是促進學生的深度思考。學生在操作前要有操作的目標、探究的方向；動手操作完成后，積累了直觀經驗，形成活動體驗，在“做”的過程中，要及時引發學生質疑、反思，形成正確的結論，最終經歷動手操作體驗、動腦思考感悟的過程，實現“做思共生”。

總之，“做思共生”旨在手腦并用，同向共進，以做促思，以思導做，不僅著眼于手腦互通、做思兼得，更落腳于“做”與“思”的彼此交融，彼此支撐。在“做”中發現，在“做”中體驗，在“做”中感悟，在“做”中思考，在“做”中內化，從而促進學生數學學習深度發生，提高學生的思維品質。

【參考文獻】

[1]顧長明.“做思共生”教科學的價值取向與實踐策略[J].科教導刊，2021（6）.

[2]董林偉，石樹偉.做數學：學科育人方式的實踐創新[J].數學通報，2021（4）.

注：本文系江蘇省中小學教學研究第十五期重點課題“指向數學理解的小學‘做思共生’課堂建構研究”（課題編號：2023JY15-ZA127）。