某高速公路門式墩異型蓋梁實體有限元分析

摘要：文章以某雙向八車道高速公路入城段橋梁為工程背景，借助實體有限元軟件，利用降溫法模擬預應力，對不同荷載工況下的門式墩異型蓋梁進行計算分析。結果表明，蓋梁受力滿足要求，可為類似結構提供參考。

關鍵詞：高速公路；門式墩異型蓋梁；實體有限元軟件；降溫法；蓋梁受力

U442.5A341063

0 引言

蓋梁作為橋梁工程中的承重結構之一，在橋梁設計和施工中占有不可替代的作用。目前已實際應用的蓋梁從材料上可分為鋼蓋梁、混凝土蓋梁和鋼混蓋梁，其中混凝土蓋梁占據較大比例，特別是公路建設項目。就混凝土蓋梁而言，可分為鋼筋混凝土蓋梁和預應力混凝土蓋梁。在過去的二十年中，公路多以雙向四車道標準進行建設，采用雙柱墩鋼筋混凝土蓋梁即可滿足要求，結構外形簡單，受力明確，關于此類蓋梁的相關研究也較為成熟［1-2］。

受橋下道路、河流等因素的影響，蓋梁通常采用預應力混凝土蓋梁形式。在預應力混凝土蓋梁設計時，為進一步滿足景觀需求，貫徹結構輕型化理念，通常對蓋梁的外觀形狀進行優化設計。門式墩異型蓋梁作為預應力混凝土蓋梁中的一種在公路和市政橋梁中應用較多，此類蓋梁既能滿足橋下主干道通行能力的需求，又能充分發揮預應力作用實現大跨度。糜懷谷闡述了大跨度預應力混凝土蓋梁裂縫成因、論述了對應的維修處治方案，分析結果表明懸臂根部裂縫是此類蓋梁的典型病害［3］；程旭東等以某城市主線高架橋為工程背景，結合張拉施工過程，探討了預應力張拉控制措施［4］；龔雄峰以超大懸臂蓋梁為分析對象，分別采用橋梁博士和實體有限元軟件（FEA NX）對蓋梁受力進行了對比分析，表明桿系有限元軟件計算偏于保守［5］；賈凡鑫以某市政深受彎蓋梁構件為研究對象，分別從施工階段和成橋階段受力特征，對蓋梁設計要點進行了探討研究［6］；邱俊峰基于ANSYS有限元軟件，建立了斜交異型蓋梁三維實體模型，對蓋梁懸臂部分受力情況進行了深入分析并論證了平截面假設的適用性［7］。目前，對于預應力混凝土蓋梁的研究主要聚焦于設計要點和施工技術上，對于結構受力分析相關研究較少。本文以某雙向八車道高速公路門式墩異型蓋梁為研究對象，借助ABAQUS有限元軟件，對蓋梁受力進行詳細分析，分析手段和結果可為類似結構提供參考。

1 門式墩異型蓋梁

某雙向八車道高速公路地形以山嶺微丘為主，其中入城段長約12 km，上部結構采用景觀性較好的30 m預制小箱梁，整幅橋寬為42 m。為滿足橋下道路的通行能力，蓋梁設計時采用門式墩異型蓋梁形式，構造圖如圖1所示。

蓋梁跨度為26.2 m，墩頂、跨中和懸臂端部高度分別為2.8 m、2.2 m和1.5 m。墩柱之間蓋梁底部采用半徑為106 m的圓弧曲線形式，蓋梁和墩柱均采用C45混凝土，蓋梁采用預應力抗拉強度為1 860 MPa的鋼絞線。鋼絞線和混凝土性能指標參考《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG3362-2018）［8］，同時蓋梁各項指標需滿足規范中全預應力構件的相關要求。

2 實體有限元模型

2.1 不利活載反力

在對蓋梁進行受力分析之前，為得到活載不利布置方式，取跨中和墩頂位置截面為關注截面，將蓋梁按照梁單元進行分析，通過影響線加載，分別得到了跨中截面和墩頂截面彎矩最不利時的支座反力。蓋梁頂部縱橋向支座墊石按照兩排進行布置。蓋梁頂部支座編號從左到右依次為1#至14#。支座反力計算結果見表1，其中工況LC1為跨中截面最不利工況，活載彎矩為4 089.6 kN·m；LC2為墩頂截面最不利工況，活載彎矩為-8 067.4 kN·m。

2.2 預應力模擬方法

實體有限元分析時預應力模擬可采用初應變法和降溫法，其中降溫法在實際分析中應用較多，故本文采用降溫法進行模擬。鋼絞線錨下控制應力為1 395 MPa，預應力損失取0.2倍錨下控制應力［9］，即有效預應力σpe=0.8×1 395=1 116 MPa。鋼絞線彈性模量Es=1.95×105 MPa，線膨脹系數α=1.2×10-5℃。基于降溫法原理，可計算得到鋼絞線需降溫：

ΔT=σpeαEs=1 1161.2×10-5×1.95×105=476.9 ℃

2.3 實體有限元模型

考慮到蓋梁形狀較為復雜，墩柱之間蓋梁底為曲線，懸臂為變截面形式，為準確評估結構受力合理性，確保鋼束配置滿足要求，此處采用ABAQUS實體有限元軟件進行建模分析。上部結構恒載（自重+二期）邊支座和中支座反力分別為1 041.4 kN和1 032.9 kN。預應力采用桁架單元模擬，蓋梁和墩柱采用實體單元模擬，兩類材料之間采用節點約束方程進行控制。對墩底進行固結約束。實體有限元模型如圖2所示。

3 平截面假定驗證

異型蓋梁與常規蓋梁相比，截面形狀不規則，受力特征與梁單元可能存在差異。本文為驗證實體單元分析的必要性，以恒載為分析荷載，分別取1/2懸臂截面、墩頂截面、1/4跨截面和1/2跨截面（取對應截面豎向中間一排節點）正應力進行分析，分析結果如圖3所示，其中橫坐標為節點至蓋梁頂的距離。

圖3計算結果表明，所選取的關鍵截面正應力分布基本滿足線性變化趨勢，除墩頂截面線性關系較好外，其余截面正應力存在波動或一定偏差，特別是1/2懸臂截面，該截面曲線接近弧形。考慮到尺寸變化對截面應力的影響，采用實體單元分析能夠更為準確地對蓋梁受力進行評估。另一方面，恒載作用下關鍵部位截面正應力均為壓應力，其中跨中截面底緣壓應力數值為7.6 MPa，進一步表明預應力在活載作用前發揮了作用，使蓋梁成橋階段具有一定的壓應力儲備。

4 計算結果分析

4.1 預應力分析

基于桁架單元模擬預應力效應，為進一步驗證有限元模型的可靠性，結合所施加的永存預應力，以跨中截面最不利工況LC1對預應力進行分析，提取得到鋼絞線Mises應力如圖4所示。

由圖4可知，鋼絞線除兩端錨固區域Mises應力較小外，其余單元Mises應力接近1 090.9 MPa，與所施加的永存預應力1 116 MPa相對誤差為2.2%，表明有限元模型中鋼絞線單元與蓋梁混凝土單元節點耦合效果較好，模型能夠用于蓋梁受力分析。

4.2 跨中截面最不利工況分析

進行蓋梁混凝土應力分析時，錨具結構復雜，建模時未考慮錨具作用，由于預應力錨固區域受桁架較大集中力的影響，采用實體單元模擬時導致梁端混凝土應力失真。一般情況下，錨具下方配置有錨墊板和局部承壓螺旋筋可滿足局部承壓需求。本文主要對蓋梁整體結構進行分析，活載加載時考慮沖擊系數的影響，在標準組合下，計算得到正截面壓應力為13.5 MPa≤0.5fck=14.8 MPa，最大主壓應力為16.4 MPa≤0.6fck=17.8 MPa，最大壓應力位于跨中截面上緣，應力接近規范限值，材料利用率較高。LC1作用下蓋梁正截面應力和主壓應力分別如圖5和圖6所示。

4.3 墩頂截面最不利工況分析

為進一步分析活載不利布置下墩頂截面出現的最大負彎矩影響，將表1中的墩頂截面最不利工況LC2支座反力施加到有限元模型中，在標準組合下，計算得到正截面壓應力為13.2 MPa≤0.5fck=14.8 MPa，最大主壓應力為16.1 MPa≤0.6fck=17.8 MPa，最大壓應力位于蓋梁與墩柱交界面處蓋梁底部區域。LC2作用下主壓應力分布如圖7所示。

4.4 撓度分析

本次設計蓋梁跨度為26.2 m，活載效應較為突出，因此對蓋梁豎向撓度進行驗算是必要的。當活載按照LC2進行布置時，跨中及懸臂端部撓度均處于不利狀態，通過有限元軟件，提取得到蓋梁豎向撓度分布如圖8所示。圖8計算結果表明，跨中和懸臂端部豎向撓度分別為-4.7 mm和4.3 mm，考慮撓度長期增長系數1.44的影響［10］，對應撓度分別為-6.8 mm和6.2 mm，分別滿足L/600=48.7 mm和L/300=25.7 mm的限值要求。

5 結語

本文采用實體有限元軟件，對某雙向八車道高速公路門式墩異型蓋梁進行建模分析，主要結論如下：

（1）蓋梁正截面應力受蓋梁形狀的影響較大，蓋梁大部分截面正應力線性關系較差，蓋梁1/4跨截面正應力曲線接近弧形。對于異型蓋梁而言，建議采用實體有限元軟件進行計算分析。

（2）在結構自重和二期恒載作用下，分別考慮跨中截面和墩頂截面最不利活載工況，在標準組合作用下，得到了蓋梁正應力和主應力分布，最大正應力和主壓應力分別為13.5 MPa和16.4 MPa，滿足規范要求。此外，從計算結果來看，蓋梁尺寸設計及預應力配置較優。

參考文獻：

［1］范立礎.橋梁工程（上冊）［M］.北京：人民交通出版社，2017.

［2］石 巖，李 軍，秦洪果，等.橋梁雙柱式排架墩抗震性能研究進展述評［J］.中國公路學報，2021，34（2）：134-154.

［3］糜懷谷.大懸臂預應力混凝土橋墩蓋梁開裂成因分析及處治方案［J］.科學技術創新，2023（18）：172-175.

［4］程旭東，葉 濤，邵斌磊，等.預應力蓋梁張拉端裂縫成因分析及技術對策研究［J］.城市道橋與防洪，2023（3）：186-189，26.

［5］龔雄峰.超大懸臂雙柱預應力鋼筋混凝土蓋梁力學分析［J］.城市道橋與防洪，2022（12）：93-96，17.

［6］賈凡鑫.某市政橋梁預應力混凝土蓋梁設計要點淺析［J］.北方交通，2021（7）：19-22.

［7］邱俊峰.斜交異形大懸臂預應力蓋梁力學性能分析［J］.福建交通科技，2019（2）：42-44.

［8］JTG3362-2018，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.

［9］JTG D60-2015，公路橋涵設計通用規范［S］.

［10］張安宇，周雨立，郭亞文.雙柱花瓶墩預應力蓋梁計算分析［J］.城市道橋與防洪，2023（6）：103-105，17.