基于主成分分析法的遼寧省農業經濟影響因素分析

摘 要：為了分析遼寧省農業經濟發展過程中存在的影響因素，運用主成分分析法構建農業經濟影響指標體系。在選取影響因素時，綜合考慮了政府財政、農作物種植情況、機械化程度、勞動力情況等多個維度，并從中選取11個指標，包括政府農林水支出、農村用電量、種植期間有效灌溉面積、農業生產塑料薄膜使用量、農用施用量、全省農作物產量、農作物播種面積、農田機械總動力、第一產業就業人數、農村居民可支配收入、遼寧省人口自然增長率。經皮爾遜系數法檢驗指標相關性，基于主成分分析法提取農作物產量與農作物播種面積兩項主成分，以此為基礎提出促進遼寧省農業經濟發展的策略，包括農業優惠政策、高產高增技術、強化環境治理舉措。

關鍵詞：遼寧??；主成分分析法；農業經濟；影響因素

中圖分類號：F327 文獻標志碼：A 文章編號：1674-7909（2024）4-61-5

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.04.011

0 引言

遼寧省作為全國糧食的主產區，其各類農產品的供給在國內市場具有舉足輕重的地位。因此，發展農業經濟不僅可推動遼寧省農業可持續發展，更是提升我國整體農業競爭力的重要途徑。但是，在遼寧省農業現代化發展過程中，多項影響因素并存，各自發揮著不同的作用。要想打造現代化大農業發展先行地，須深入分析當地農業經濟的各種影響因素。因此，需要運用先進的分析方法提取主影響因素，及時設計并落實發展方案，調整工作側重點。只有這樣，才能將遼寧省的農業建成一個大產業。

1 主成分分析法概述

主成分分析法屬于數學變換方法，其分析原理在于線性變換變量，變換后按照方差遞減順序排列新的變量，在此過程中，變量總方差不變［1］。其中，第一變量被稱為第一主成分，這是因為其所具有的方差最大；具有第二大方差的變量為第二變量，稱為第二主成分；以此類推，N個變量意味著有N個主成分。其中，Ln為p維正交化向量（Ln×Ln=1），Zn之間互不相關且按照由大到小的順序排列方差，則Zn為X的第N個主成分。設X的協方差矩陣為[∑]，那么[∑]必為半正定對稱矩陣；求特征值[λ]n（按從大到小排序）及其特征向量，可證明[λ]n所對應的正交化特征向量為第N個主成分Zn所對應的系數向量Ln；Zn的方差貢獻率定義為[λnλm]，主成分的k滿足[λkλm][gt;0.85]［2］。

主成分分析法的優勢在于通過較少變量解釋大部分變量，使用解釋資料的綜合性指標，將許多相關性高的變量轉化為相關性為零或是相互獨立的變量，降維得出分析結果。其分析流程如下。

1.1 假設樣本矩陣

設樣本數據年份、指標數據分別為n和m個，原始樣本矩陣見式（1）。

[X=a11...a1n???am1...amn=Xpqm×n]"""""""""""" （1）

式（1）中，p=（1，2，...，m）為原始樣本矩陣第p行，q=（1，2，...，n）為原始樣本矩陣第q行。

1.2 系數矩陣計算

[R=rpqm×n]，[rpq]計算公式見式（2）。

[rpq=1np=1mxpq-xpxpq-xqδ]""""""""""""" （2）

式（2）中，[δ]為樣本方差。

1.3 [R]特征值及特征向量計算

特征方程表達式為|[R]-[λ]I|=0，R、I分別為相關系數矩陣與單位矩陣，降序排列[λ]值，得到（[λ]1，[λ]2，...，[λ]n），計算得到特征向量。

1.4 貢獻率與累計貢獻率計算

貢獻率計算公式見式（3）。

[ei=λip=1mλi]""""""""""""""""""""""""""""" （3）

累計貢獻率計算公式見式（4）。

[Em=i=1mλip=1mλi]""""""""""""""""""""""""""""" （4）

1.5 主成分計算

主成分計算公式見式（5）。

[Zi=aiqxq]""""""""""""""""""""""""""" ""（5）

1.6 綜合分析

得到累計貢獻率的計算結果后，確定主成分個數（大于80%的所有因素）；再根據所獲指標，構建研究指標體系。

2 分析主成分分析法下的遼寧省農業經濟影響因素

2.1 遼寧省農業經濟概況

根據國家統計局全國糧食產量公布數據，2022年遼寧省糧食播種面積達35.784億m2，連續3年穩定在35.333億m2以上，居全國第14位。遼寧省糧食產量達256.35億kg，居全國第12位，為中上等，相較于2021年（253.85億kg），總產量增加2.5億kg，同比增加7.9億kg，增幅3.2%，居全國第五位［3］。2022年，遼寧省糧食單產量位居全國第4位、糧食主產省第2位，屬全國領先水平；同比增長情況居全國第3位，增幅2.7%，居全國第5位。

相較于其他糧食主產省，遼寧省的播種面積僅占全國播種面積的3.01%，但其產量實現了占全國的3.69%［4-6］。由此可見，遼寧省糧食單產水平較高。

2.2 數據來源及篩選

2.2.1 數據來源

基于主成分分析法的數據研究，對數據量的要求相對適中。故此次研究以文獻檢索、總結歸納為主，在研讀大量農業經濟影響因素相關的文獻、政策文件的基礎上，選擇四個方面的影響因素，分別為政府財政、全省農作物種植情況、農業機械化程度、全省農業勞動力水平，然后從中選取11個指標，以此構建遼寧省農業經濟影響指標體系，如表1所示。

2.2.2 數據篩選

基于主成分分析法的相關系數，其研究對象為變量間的線性關系程度，此次研究的因變量為遼寧省農業總產值，然后分別分析因變量與影響因素之間的相關性，結合使用Person系數法、SPSS軟件檢驗，確定影響因素的相關系數，判斷是否相關，然后選擇相關指標構建指標體系。相關性檢驗結果如表2所示。

由表2可知，除了全省農作物產量與人口自然增長率，其余影響因素的相關系數絕對值均大于0.3，具備一定線性關系。其中，政府農林水支出、農村用電量、種植期間有效灌溉面積、農村生產塑料薄膜使用量、用化肥施用量、農作物播種面積、第一產業就業人數、農村居民可支配收入的相關系數均高于0.5，線性關系較強。故選擇具有較強線性關系的8個指標建立指標體系，進一步分析影響遼寧省農業經濟發展的主要因素，如表3所示。

2.3 構建分析指標體系

2.3.1 效度分析

效度分析的本質在于數據效度檢驗。并非所有數據均可以使用主成分分析法進行降維，故分析前需要判斷數據是否符合標準，這一環節即數據效度檢驗。從當前分析法發展現狀來看，降維標準有兩個：一是KMO取樣適切性量數≥0.6，二是巴特利特檢驗所得Sig值lt;0.05。

在數據效度檢驗過程中，筆者選用SPSS軟件對指標原始數據（表3）進行標準化處理，然后依次開展兩項檢驗工作。經KMO取樣適切性量數檢驗，其結果為0.798；經巴特利特球形度檢驗，其近似卡方為350.661，自由度為28，顯著性為0.000。其中，KMO取樣適切性量數檢驗結果在0.6以上，符合降維標準一；巴特利特球形度檢驗Sig值為0.000，意味著指標間的相關性較強，符合第二個降維標準。

2.3.2 主成分計算

對選取的8項指標進行計算，計算軟件選用SPSS，計算確定主成分，具體如表4所示。

以特征值1作為衡量標準，大于1的成分有兩個，分別為農作物播種面積和農用化肥施用量，前者特征根為6.172，后者特征根為1.610，提取載荷平方和方差百分比分別為77.150和20.130，累積分別為77.150%和97.281%，共同解釋總方差的97.281%。確定主成分后，計算主成分得分，計算公式見式（6）。

[Fi=wi1X1+wi2X2+...+wimX2n]""""""""""" （6）

式（6）中，i=1，2，...，n。

根據公式（6）變形，可得到權重計算公式：

[wij=θjλi]"nbsp;""""""""""""""""""""""""""""" （7）

式（7）中，j=1，2，...，n，對應主成分初始變量權重；[θj]、[λi]分別為成分矩陣中每個變量的系數、與每個主成分匹配的特征值。在此次研究中，成分矩陣及其系數如表5所示。

根據表5成分矩陣，成分得分權重系數如表6所示。

由此得到有關主成分的2個表達式。按照表6指標順序與權重可得：

F1=0.401X1+0.391X2+0.394X3+0.398X4+0.401X5+0.202X6+0.398X7+0.109X8；

F2=-0.048X1-0.169X2-0.147X3-0.030X4-0.020X5-0.640X6-0.113X7-0.723X8。

2.4 結論

上述研究數據表明，農作物播種面積和農用化肥施用量為主成分，占比均為40.1%。一方面，農作物播種面積增加，能夠促進遼寧省農業經濟發展。當農作物播種面積擴大后，地方農產品產量、供給量勢必增多，在滿足國內市場對農產品需求的同時，還能出口國外，從而增加農產品出口收入。此外，播種面積的擴大有助于規?；a業的形成與發展，為地方農業經濟發展提供更大空間。在此過程中，相關產業（如農機具制造業、農資供應業等）也會得到進一步的推動，實現產業鏈的現代化和全面化發展，為地方農業經濟發展奠定基礎。另一方面，農用化肥施用量的合理控制，也對遼寧省農業經濟有積極影響。適量施用化肥，既可以不危害土壤，避免出現板結等現象，又可以補充土壤養分，改善土壤肥力，為農作物提供一個營養豐富的生長環境，進而提高農業從事者的經濟收入。

3 遼寧省農業經濟發展策略

3.1 制定優惠政策

政府可以通過財政補貼、稅收優惠等手段，鼓勵農民擴大農作物的種植面積。這包括向采用高效節水灌溉系統和實施土地整治的農戶提供財政支持，以改良農業用地，增加耕地面積。同時，通過直接補貼種子、化肥、農藥等農用物資購置，降低農民的生產成本，激發農民的投資熱情，從而推動生產規模的擴大。鑒于化肥施用量對農業產量和生產效率的重要影響，政府應出臺相關政策，大力推廣使用有機肥料，逐步減少化學肥料的使用量，以此保護土壤健康和環境安全。這樣的措施不僅有助于提高土壤肥力，還能減少農業生產對環境的潛在危害。此外，政府還應加強農業科技推廣服務，建立完善的農業技術推廣體系，并定期開展技術培訓活動，幫助農民掌握先進的種植技術和方法?？茖W種植和精準施肥，可以提高農作物的單產和土地利用率，從而進一步推動遼寧省農業經濟發展。

3.2 落實高產增收技術

應加大對農業科技創新的投入，特別是在品種培育、節水灌溉、病蟲害防控等領域。采用高產、抗逆、優質的新品種，可以有效提高作物單產和品質，從而增加農民收入。同時，應推廣智能精準農業技術，運用大數據、物聯網等現代信息技術，優化農作物種植結構和管理模式，從而提高農業資源的利用效率?？茖W施肥是提高農業生產效率的另一關鍵。推廣測土配方施肥技術、控釋肥和有機肥替代技術等先進技術，不僅可以減少化肥的使用量，降低農業生產成本，還可以保護土壤環境，推動農業可持續發展。同時，應加強農技推廣和人才培養，通過建立農業技術推廣體系，將研究成果快速轉化為生產力。定期組織技術培訓和現場示范活動，不斷提高農民的科技素養和應用能力，可使他們更好地掌握和運用現代農業技術，從而實現產量和收入的雙重增長。

3.3 加強環境治理

為了推動生態農業和循環農業的發展，遼寧省應推廣資源的循環利用和廢物的再處理模式。建設生態農場、發展有機農業，可以在減少化學肥料和農藥使用量的同時，有效減輕對環境的污染，并提升農產品質量，進而增加農民收入。對農業用水管理進行優化是實現環境治理的關鍵。建設和使用精準灌溉和雨水收集系統，不僅能提高水資源利用效率，還能減少農田徑流對水體的污染。此外，應當加強對農業非點源污染的監控和管理，通過技術和管理措施減少農業生產活動對周圍水環境的影響。

加強土壤保護和修復工作，對于保障農業可持續發展至關重要。定期對農田土壤進行質量檢測，可及時發現土壤退化、鹽堿化等問題；實施輪作休耕、覆蓋作物秸稈等措施，可以有效保持土壤肥力，防止土壤侵蝕。遼寧省應建立健全農業環境保護政策體系，明確環境保護目標和責任，對污染嚴重的行為實施懲罰，對采取有效環境保護措施的農戶和企業給予獎勵和支持，從而形成促進農業經濟發展與環境保護相結合的良好機制。

4 結束語

綜合上述分析研究成果，發現農用化肥施用量、農作物播種面積是影響遼寧省農業經濟發展的主因，成分權重均為40.1%。為了有效推動遼寧省農業經濟健康發展，政府相關部門可立足調研情況，合理規劃播種方案，制定優惠政策，引導農民科學、有序地擴大農作物種植面積；同時鼓勵施用有機肥，減少化學肥料的使用量，以減輕對土壤和環境的負擔。為此，遼寧省各地需要同步制定農業環境綜合治理規劃方案，根據轄區實際情況，合理控制化肥使用量，促進地方農業經濟綠色、可持續發展。

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作者簡介：于海芳（1980—），女，碩士，副教授，研究方向：應用數學。