基于實物期權(quán)的先進(jìn)核能系統(tǒng)投資價值評估模型研究＊

■ 李震 王思成 祁明亮 閆雪松，4 高敏剛

1.中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院 北京 100190

2.中國科學(xué)院大學(xué)公共政策與管理學(xué)院 北京 100049

3.中國科學(xué)院近代物理研究所 蘭州 730000

4.先進(jìn)能源科學(xué)與技術(shù)廣東省實驗室 惠州 516003

0 引言

安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定、高效的核能已成為世界各國關(guān)注和發(fā)展的一種低碳能源，根據(jù)國際原子能報告顯示，截至2022年6月底，全球運營的核電反應(yīng)堆共計441個，來自33個國家，核電總裝機(jī)容量為394GW[1]。然而目前全球核電主力堆型面臨核燃料利用率低、乏燃料安全處置缺乏有效手段等挑戰(zhàn)，針對這些挑戰(zhàn)世界各國都在積極研發(fā)先進(jìn)核能系統(tǒng)[2]。先進(jìn)核能系統(tǒng)研發(fā)項目具有投資成本大、投資不可逆等特點，面臨的不確定性因素主要有技術(shù)不確定性、成本不確定性、核泄漏帶來的安全風(fēng)險、市場收益不確定性[3]，以及研發(fā)周期不確定性等。政府與核電企業(yè)在面臨成本投入巨大的技術(shù)時，科學(xué)合理評估其投資價值，分析影響其投資價值的因素，對于政府與企業(yè)做出投資決策具有重要參考意義。

傳統(tǒng)的技術(shù)價值評估方法凈現(xiàn)值（NPV）法難以處理不確定性對于技術(shù)價值的影響[4]，實物期權(quán)理論是一種能考慮不確定性因素的技術(shù)價值評估工具，已被廣泛應(yīng)用于藥物研發(fā)項目評價[5][6]，石油資源投資價值評價[7][8]，IT 項目投資評價[9][10]，以及核電項目投資價值評價等領(lǐng)域。Bednyagin 和Gnansounou[11]利用BS 期權(quán)定價模型，根據(jù)核聚變技術(shù)的預(yù)期現(xiàn)金流、管理靈活性和潛在的不確定性，估算了熱核聚變技術(shù)的投資價值。Zhu[3]考慮投資成本、發(fā)電成本、電價和核事故等不確定因素，從發(fā)電企業(yè)的角度出發(fā)，運用實物期權(quán)理論和蒙特卡羅方法建立核電投資評估模型，評估了三門核電站投資價值。Jain等人[12]利用實物期權(quán)理論，考慮了成本、電價等不確定性因素，對比了中小型反應(yīng)堆和大型反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性。Najafi 和Talebi13]考慮了投資成本、市場電價等因素對VVER-1000 進(jìn)行了價值評估。單海芳[14]考慮了核電投資成本、核能發(fā)電成本、核事故、核電企業(yè)環(huán)境成本、電力價格，以及核能發(fā)電與火力發(fā)電相比較所顯現(xiàn)出來的碳價值等6 種不確定性因素，評估了三門核電站價值。王金金[15]考慮成本與收益等不確定性因素，運用實物期權(quán)方法確定投資者最優(yōu)投資時機(jī)和投資準(zhǔn)則。

對于正處在研發(fā)當(dāng)中的先進(jìn)核能系統(tǒng)，從研發(fā)到商業(yè)運營具有長周期、多階段的特點（如圖1所示），以往研究并沒有將實驗研發(fā)階段納入核電價值評估模型當(dāng)中去，本研究將增加考慮實驗研發(fā)階段對于核能技術(shù)價值的影響。此外，在成本端，核電項目通常受工期延期和成本超支的影響，有研究表明在180個核電項目案例中，有64 個成本超支超過10 億美元，14 個成本超支超過50億美元，以及10個成本增加超過400%，每個項目成本平均增加了117%[16]，相關(guān)的核能價值評估研究也并沒有考慮這兩個因素對于先進(jìn)核能系統(tǒng)價值以及投資者投資決策的影響。同時，在收益端，核電上網(wǎng)電價水平也是影響先進(jìn)核能系統(tǒng)收入和核電項目是否獲得投資的重要因素[17]。

綜上，本研究將先進(jìn)核能系統(tǒng)從研發(fā)到商業(yè)運營劃分為3個階段，分別是實驗研發(fā)、工業(yè)示范和商業(yè)運營階段，基于BAW 模型[18]，構(gòu)造美式期權(quán)模型。最后運用該模型，分析裝機(jī)規(guī)模、技術(shù)進(jìn)步、不同功率情景、核電上網(wǎng)電價、工期延長，以及成本超支對先進(jìn)核能系統(tǒng)投資價值的影響。

1 先進(jìn)核能系統(tǒng)價值評估模型構(gòu)建

如圖1所示，先進(jìn)核能系統(tǒng)從研發(fā)到商業(yè)運營，可劃分為實驗研發(fā)、工業(yè)示范、商業(yè)運營3個階段。在實驗研發(fā)階段，先進(jìn)核能系統(tǒng)需要經(jīng)過理論的提出與驗證，實驗室關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā)，實驗研發(fā)成功后，將建造百萬千瓦級系統(tǒng)開展工業(yè)示范，以驗證整體技術(shù)的可行性和經(jīng)濟(jì)性，當(dāng)技術(shù)可行性與產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性達(dá)到預(yù)期后開始商業(yè)運營。

其中，t0、t1和t2分別為實驗研發(fā)、工業(yè)示范、商業(yè)運營階段規(guī)劃的初始時刻。I0，I1和K分別表示實驗研發(fā)階段成本、工業(yè)示范成本、商業(yè)運營成本。K包括運營成本、燃料成本和退役成本等。核電商業(yè)化后未來現(xiàn)金流折現(xiàn)總額的現(xiàn)值V如式（1）、（2）所示。

其中，Qt表示年發(fā)電量，Pt表示電價，t=1,2,…Tend,表示核電站運行時間（年），δ表示貼現(xiàn)因子，Tend表示核電全壽期，M表示額定功率，γt表示第t年的年利用小時數(shù)。其中Pt假設(shè)其遵循幾何布朗運動（GBM）：

圖2 先進(jìn)核能系統(tǒng)價值評估模型框架

關(guān)于成本超支，由于先進(jìn)核能系統(tǒng)成本支出主要集中在工業(yè)示范階段，本研究假設(shè)工業(yè)示范成本I1遵循Pindyck[19]給出的隨機(jī)擴(kuò)散過程，如式（9）所示：

隨著t'的增加，當(dāng)剩余成本I1(t') ＜0時，表示預(yù)算提前執(zhí)行完畢，故引入附加成本Iadd，Iadd表示在原預(yù)算基礎(chǔ)上申請額外研發(fā)資金，此時，第t'時刻末（t'+1 時刻初）的剩余成本I1(t'+ 1)見式（11）。引入附加成本Iadd后，在t'+1 時刻之后，剩余成本大于0，此時再隨著t'的增加，剩余成本迭代仍遵循式（10）。

先進(jìn)核能系統(tǒng)投資價值（ROA）計算公式如式（12）所示，其中C(Vτ,τ)運用BAW模型進(jìn)行求解，公式見（13）～（18）。

2 結(jié)果分析和討論

2.1 先進(jìn)核能系統(tǒng)A研發(fā)項目介紹與輸入數(shù)據(jù)

A系統(tǒng)包含燃燒器系統(tǒng)、乏燃料再生系統(tǒng)兩大部分。預(yù)期目標(biāo)是將鈾資源的利用率由現(xiàn)在不到1%提高到約95%，產(chǎn)出的核廢料的放射性壽命相比于壓水堆乏燃料，從數(shù)十萬年縮短到約幾百年,相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

表1 輸入數(shù)據(jù)

2.2 結(jié)果分析

將表1 中數(shù)據(jù)分別代入公式（1）～（18），采用MATLAB 編程求解，得到結(jié)果如表2。表2 顯示了首堆在不同的實驗研發(fā)成功時間、工業(yè)示范成功時間下的ROA，當(dāng)工期延長一年時，A 系統(tǒng)首堆的ROA小于0。隨著實驗研發(fā)成功時間以及工業(yè)示范成功時間的推遲，ROA也在不斷的降低。

表2 不同周期和成本超支情況下首堆的ROA值

隨著裝機(jī)規(guī)模的變大，實驗研發(fā)階段的成本被不斷平攤，ROA也將不斷增加，1GW～5GW 的ROA如圖3所示。本研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)裝機(jī)規(guī)模達(dá)到5GW時，A系統(tǒng)的ROA在不同的工期延長時間下均大于0，意味著在假定工期最大延長5年前提下，當(dāng)裝機(jī)規(guī)模達(dá)到5GW 及5GW 之后，由于實驗研發(fā)成本不斷平攤和技術(shù)進(jìn)步帶來的成本下降，可以消除工期延長和成本超支帶來的價值影響。

圖3 1GW～5GW的ROA值（0分界面指ROA為0時）

A 系統(tǒng)設(shè)計的額定功率為1000MW，但工業(yè)示范時額定功率具有一定的不確定性，本研究選取500MW、800MW、1000MW 三種功率可能的變化值，分析不同功率對于ROA的影響。首堆不同功率下和不同初始電價下的A系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性如圖4所示。

圖4 不同功率以及不同電價下的ROA值

當(dāng)功率分別為500MW、800MW、1000MW 時，以最壞情況（工期延長5年）時的ROA為計算依據(jù)，A 系統(tǒng)具有經(jīng)濟(jì)性的臨界電價（達(dá)到盈虧平衡時的電價）分別為1.17 元/kW·h、0.74 元/kW·h、0.59 元/kW·h。隨著裝機(jī)規(guī)模變大，前期實驗研發(fā)階段成本被不斷平攤，以及技術(shù)進(jìn)步帶來建設(shè)和運營成本下降，經(jīng)濟(jì)性也將會逐步提高，相應(yīng)臨界電價也將有所降低，如圖5所示。

圖5 裝機(jī)臺數(shù)對電價臨界值的影響

當(dāng)裝機(jī)規(guī)模達(dá)到5GW 且單臺功率為1000MW 時，A系統(tǒng)具有經(jīng)濟(jì)性的臨界電價分別為0.39 元/kW·h，低于《關(guān)于完善核電上網(wǎng)電價機(jī)制有關(guān)問題的通知》（發(fā)改價格[2013]1130 號）中提出的全國核電標(biāo)桿上網(wǎng)電價0.43元/kW·h[21]，結(jié)合圖3，從工期延長和電價水平角度來看，本研究認(rèn)為5GW將是A系統(tǒng)具有經(jīng)濟(jì)性的一個拐點，即5GW 及5GW 之后，即使在工期延長的最壞情況下，現(xiàn)有電價水平依然可以使得A系統(tǒng)盈利。A系統(tǒng)可消化三代核電已經(jīng)產(chǎn)生的乏燃料，有利于整體核電的清潔和可持續(xù)發(fā)展，其環(huán)境效益、社會效益，以及處理乏燃料的計價機(jī)制等，在該臨界電價計算中，暫時未計入，未來產(chǎn)業(yè)化中的臨界電價勢必低于本研究估算的0.39元/kW·h。

3 結(jié)論

先進(jìn)核能系統(tǒng)研發(fā)具有高不確定性，導(dǎo)致其投資具有高不確定性，本研究基于美式期權(quán)的BAW 模型，考慮相關(guān)成本、收益、工期延長、成本超支等不確定性因素，構(gòu)建了先進(jìn)核能系統(tǒng)價值評估模型，可以解決因為上述不確定性因素帶來的投資價值估算困難。得到結(jié)論如下：

（1）模擬計算表明，工期延長和成本超支對于首堆的ROA具有較大負(fù)面影響，因此，在工業(yè)示范堆建設(shè)中，要盡量注意避免工期延長。

（2）隨著裝機(jī)規(guī)模的增加，實驗研發(fā)階段的成本被不斷平攤，A 系統(tǒng)投資價值不斷提升，當(dāng)裝機(jī)規(guī)模達(dá)到5GW 時，可以消除由工期延長帶來的影響。5GW 之后，隨著裝機(jī)規(guī)模的增加，由技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致的成本下降會進(jìn)一步增加A系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)價值。

（3）不同運行功率情景分析結(jié)果表明，A系統(tǒng)運行功率在1000MW 時，對于首堆而言，臨界電價為0.59 元/kW·h 時才會抵消工期延長的影響。當(dāng)裝機(jī)規(guī)模達(dá)到5GW時，臨界電價降低到0.39元/kW·h，低于國家規(guī)定核電上網(wǎng)電價政策0.43 元/kW·h，具備一定的經(jīng)濟(jì)性。先進(jìn)核能系統(tǒng)研發(fā)依然處于探索過程中，從原理上而言，先進(jìn)核能系統(tǒng)不僅可以發(fā)電獲取收益，同時還具備供熱、制氫、生產(chǎn)同位素等潛在應(yīng)用價值，本研究暫未將潛在應(yīng)用場景收益考慮在內(nèi)，可能導(dǎo)致低估未來收入，若將A 系統(tǒng)處理乏燃料的環(huán)境效益貨幣化，同時考慮供熱、制氫、生產(chǎn)同位素等應(yīng)用收入，其未來的經(jīng)濟(jì)規(guī)模將大大低于5GW，這也是未來需要改進(jìn)的方向。