轉變作業設計 構建小學數學高效課堂

安徽省宿州市拂曉小學/朱兆明

作業是提升學生對于知識理解的重要手段之一，是課堂教學的拓展與延伸。但隨著學業壓力的增大，課后布置的作業漸漸出現量大、重復的問題，甚至有“難、偏、怪”的傾向，短時間內這樣的作業看似提高了成績，實則擠占了學生獨立思考、與同伴相互交流、課后發現問題解決問題的時間。當作業難以獨立完成時，很多學生就會徹底放棄思考，直接使用搜題軟件搜索解題過程并抄寫答案。這種作業降低了學生學習的興趣，使學生產生思維的惰性。2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”），“雙減”政策直面作業與校外培訓中出現的問題，明確了作業設計、布置、完成各層面的要求，為一線教師指明了方向[1]。針對小學數學作業設計，筆者著眼于“減負、提質、增效”的目標，結合教學實例談談“雙減”背景下如何有效地進行作業設計。

一、單元設計，作業“聯起來”

“數學中有一些重要內容、方法、思想是需要學生經歷較長的認識過程逐步理解和掌握的，教材呈現相應的數學內容與思想方法時，應根據學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。”數學的學習內容以單元為單位，將相關的學習內容編排成為一個單元，所以在作業設計時教師要把握知識之間的關聯，設計的作業要考慮知識在整個單元乃至整個小學階段相關聯知識中的地位和作用。

1.單元知識作業設計要整體考慮

“教師不管承擔哪一個年級的數學教學任務，都要對小學階段的數學知識進行系統、整體的梳理，了解小學階段的數學知識發生發展的順序以及在不同學段、不同年級的分布情況”。[1]在進行作業設計時，教師需要著眼于相關聯的單元之間的聯系。北師大版小學數學各年級的《教師教學用書》在使用說明中，都將小學階段所要掌握的知識框架一一列舉，幫助教師在教學前了解這部分知識與前后知識間的關系。在每個單元中，設置了分節的說明，以及對于整個單元的說明，包含了“單元教學目標”“單元學習內容的前后聯系”“單元學習內容分析”“課時安排建議”“知識技能評價要點”[2]等多個環節，幫助教師從整體視角分析同一主題的教學內容，利用知識的內在聯系幫助學生理解數學知識，培養遷移能力，掌握學習方法。其中，“知識技能評價要點”明確指出在進行知識技能評價時需要思考的方向，并且配有樣題，教師應認真研讀，結合樣題精心創新作業設計。例如，“乘法”課中，《教師教學用書》就通過圖表簡要說明了本單元內容與前后知識之間的聯系，從中看出整數乘法的學習是分散編排在教材中的不同位置的。在進行兩位數乘整十數的乘法學習前，學生需要熟練掌握乘法口訣，一位數乘兩、三位數的乘法計算，進而從中遷移舊知識、發現新規律、解決新問題，同時又為第二學段繼續學習三位數乘兩位數的知識奠定基礎。

教師在進行作業設計時，就可以從知識間的聯系入手，結合知識技能評價要點及樣題精心設計。在課時的作業設計中，教師可以對與舊知聯系緊密的題目進行設計，與本節課的典型題目整合組成鞏固型作業，再針對不同層次的學生設計不同的作業，還可以設計與后續三位數乘兩位數有關的題目讓層次較好的學生進行嘗試，讓學生在完成作業的過程中感受知識之間的內在聯系，達到“溫故而知新”的效果。

2.課時作業設計要“承前啟后”

在作業設計中，教師不僅要著眼于各相關單元知識之間的聯系，也要重視通過作業幫助學生打通單元內知識間的聯系，注意“承前啟后”。教師要認真分析教材，理解教材編排思路，從前一課的作業設計中找到學生學習新知的最近發展區，為后續的教學內容埋下伏筆。仍然以“乘法”這一單元為例，分析這一單元的教學內容可以發現，教材在編排中注重利用知識間的聯系來幫助學生學習，內容的編排順序符合學生的認知發展規律。在設計“找規律”一課作業時，由于這一部分知識與“一位數乘兩、三位數”的乘法聯系最為緊密，所以除了安排“兩位數乘整十數”相關練習外，也需要加入舊知，比如可以直接寫得數：3×6、3×60、30×60、3×600……這樣一組相互關聯又循序漸進的題目可以讓學生從解決一位數乘法問題的思路中，通過知識遷移發現“兩位數乘整十數”的方法與“一位數乘法”的計算方法是一致的，僅需要在進行一位數乘法的運算之后，數一數兩個乘數末尾一共有幾個0，然后在積的末尾添寫幾個0 即可。這樣的方法有益于學生發現、掌握和應用規律。

在“隊列表演（一）”與“隊列表演（二）”這兩課時中，將14×12 的計算分開進行編排，也體現了教材重視培養學生遷移能力的特點，設計作業時教師要注意把握兩節課在解決諸如14×12 這一類問題中存在的不同。在“隊列表演（一）”進行作業設計的時候，建議教師圍繞幾何直觀來進行，例如，讓學生計算12×13時，可以配以“點子圖”“表格”等，學生可以通過多種方式圈一圈、算一算、比一比進行計算。在完成作業的過程中，學生會發現不管哪一種方法，都是將新知轉化為舊知來解決問題，而且不同的解決方法之間是相互關聯的，從而為理解“隊列表演（二）”中兩位數乘兩位數的乘法豎式的算理打下基礎。這樣的作業設計讓作業真正起到鞏固與提升的作用：前一課為后面繼續學習乘法豎式做好相應的知識孕伏，后一課注重引導學生發現乘法豎式與畫圖、橫式、列表等方法的算理是一樣的。用“承前啟后”的方式去設計作業，為學生理解新知識提供了適當的“腳手架”，打通了新舊知識間的聯系，讓舊知識成為學生開啟新知識大門的鑰匙。

二、優先減量，作業“少起來”

“雙減”政策中強調“要提高作業設計質量”“發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業設計納入教研體系，系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業。”[3]因此針對小學數學的作業設計要優先減量。量的減少意味著小學生有更多的時間探索新事物、學習新知識。伴隨著作業壓力的減輕，學生的學習興趣也會隨之得到提升，所以教師在設計作業時，一定要以“減量”為前提，逐步對作業內容進行完善，真正將“時間”還給學生。

例如在“運算律”的作業設計上，教師要充分考慮課程涉及的加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律、乘法分配律等多項知識點，在作業的量上做減法。設計作業時首先要減量，很多重復的內容可以去掉，留下典型的練習題幫助學生進行知識鞏固。其次，題型也可以作適當的刪減，因為某些不同的題型所達成的目標重合度較高，很容易造成重復。精簡后的作業更加突出不同運算律之間的區別，從而提高作業練習的針對性，達到更好的教學效果。

三、提質增效，作業“精起來”

作業量的減少減輕了學生的作業壓力，但是想要達到提質增效的目的，還需要教師對作業內容進行精心選擇和設計。小學數學作業的設計要充分考慮兩個問題：是否具有典型性？能否滿足不同學生的需求？這兩個問題充分表明了作業的設計需要精心構思，具有典型性，且設計要具有層次性，兼顧到不同層次的學生的需求，讓他們能夠最大限度地完成能力范圍內的作業，真正達到提質增效的目的。

例如：在“小數乘法”一課中，為了確保學生能夠通過作業練習掌握小數乘法的相關知識，筆者對作業進行精心的設計，力求發揮作業的最大效果。在設計時筆者首先明確了教學重點，即意義、計算、應用，同時考慮到學生存在學習能力上的差異，所以在問題的設計上進行了分層。為了明晰小數的意義，設計了如下鞏固型作業：

（1）3.9擴大（ ）倍是39。

（2）78縮小到它的（ ）倍是0.078。

在布置計算題時也進行了如下設計：

7.5×16；0.52×7；0.06×270。

并且安排了拓展型作業，學生根據自己的能力選做即可：

A（優等生）：商場賣出洗衣機16 臺，每臺754 元；脫水機也賣出16臺，每臺246元，一共賣了多少錢？

B（中等生）：藍鯨體重可達到150 噸，長度可達到25.9 米，世界上最大的巨杉質量是藍鯨的18.7 倍，高是藍鯨體長的3.2倍，該巨杉重多少噸、高多少米？

C（學困生）：苗苗從家到學校，每小時走4.05 千米，0.4小時到達，她的家離學校多遠？

這樣的作業設計在減量的基礎上深化了學生對課程知識的掌握，確保了不同層次的學生都可以獲得有效提升。

四、轉變形式，作業“動起來”

從題型上看，數學作業形式是相對固定的，包括填空、選擇、判斷等，從以往的教學中我們可以發現重復的形式很難有效提高學生對作業的興趣和積極性。教師若能適當轉變作業形式，使其更有趣味性和實踐性，必然能夠讓固化的作業“動起來”，從而促使小學生對作業產生興趣，進而產生自主的探究欲望。

如：在布置有關“比例”的作業時，筆者對傳統教學形式進行了轉化，形成了實踐性作業，內容如下：

1.動手制作一個長5 厘米、寬3 厘米的長方形。以該長方形為基礎，再分別按照3∶1 和1∶2 的比例制作出放大和縮小后的圖形。

2.如果學校想建造一個長100 米，寬60 米的操場，你能用1∶1000 的比例尺畫出操場的平面圖嗎？跟父母講一講自己的畫法以及其中的道理。

兩個實踐作業的主題圍繞比例展開，都需要學生通過操作、繪制來完成，與常見的應用題相比，更容易調動學生的積極性，也更利于提高數學作業的練習效果。形式上的轉變可以給學生帶來不一樣的體驗，作業形式更加靈活，也更契合學生的需求。

總之，“雙減”背景下，教師要在減輕學生作業負擔的同時，精心設計作業，力求全面發揮作業在教學中的作用。作業的設計在“聯”不在“散”，在“精”不在“多”，教師不應一味地堅持“以量取勝”，而是要“以質取勝”，只有增強作業本身的練習效果，才能真正推進教學質量的提升。所以，針對小學數學的作業設計，教師務必要有所創新，使其“聯起來”“少起來”“精起來”“動起來”，這樣才能達到減負增效的目的。