幾何結構對S-CO2離心壓縮機熱力學性能影響分析

趙富龍, 田游游, 田瑞峰, 胡朝營, 劉凱

(1.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中車株洲電機有限公司,湖南 株洲 412000)

在核能利用方式上,采用S-CO2布雷頓循環在循環效率、設備緊湊性、結構復雜度等方面均有明顯優勢,因此布雷頓循環在未來能源轉化利用方向上有廣闊的前景[1]。壓縮機是S-CO2布雷頓循環的核心部件,對于發電功率小于50 MW的S-CO2發電循環,循環系統可以選用單級或多級離心壓縮機[2-3]。對于小型S-CO2布雷頓循環,離心壓縮機由于具有較大的穩定工作區間,有著廣泛的應用。在整個布雷頓循環系統中,離心壓縮機對S-CO2做功,以提高S-CO2的循環壓力,保證布雷頓循環系統的正常運行[4-5]。

在離心壓縮機設計階段,需要考慮到眾多幾何參數對其性能的影響,例如葉片數、葉頂間隙、葉片后彎角、分流葉片長度、無葉擴壓器長度等幾何參數。Lettieri等[6]發現使用有葉擴壓器可以提高低速度系數的S-CO2離心壓縮機的效率。Monje等[7]研究了S-CO2壓縮機的設計方法,闡釋了如何選擇一維設計參數,介紹了多維設計方法,在S-CO2壓縮機設計中采用了錐形擴壓器,研究了錐形擴壓器在不同工質下(空氣和S-CO2)的氣動性優劣。Behafarid等[8]設計了3種一維模型,模型之間的區別在于采用的物性不同,分別為理想狀態、可壓縮、不可壓縮物性,通過直接數值模擬對3種模型結構進行了數值計算,發現一維模型的精確性對可壓縮與不可壓縮這2種物性并不敏感,而理想氣體物性帶來了較大的誤差。Kim等[9]對S-CO2離心壓縮機整機(包括擴壓器和蝸殼結構)進行了計算流體力學模擬,發現運行工況點遠離S-CO2臨界點時使用SSTk-ω湍流模型計算比較準確,當壓縮機進口工況在臨界點附近時,數值模擬誤差會變大。Pecnik等[10]以Sandia實驗室的S-CO2主壓縮機為原型,開展了穩態下的性能計算分析,發現超S-CO2壓縮機進口工況靠近臨界點時,容易產生跨臨界流動。Budinis等[11]對S-CO2離心壓縮機的控制系統進行了設計與分析,提出了評估壓縮系統的控制性能和功耗的性能指標,比較了亞臨界壓縮和超臨界壓縮在離心壓縮機防喘振過程中的影響。美國Sandia實驗室[12-13]、日本東京工業大學[14-16]、韓國原子能研究所[17]和中國科學院工程熱物理研究所[2]均公開了S-CO2布雷頓循環系統中離心壓縮機的相關設計參數和試驗結果,其他研究機構也對不同功率級的S-CO2離心壓縮機內部流場、變工況特性等開展了很多機理性的研究[18-20],針對某一種幾何結構的研究較多,但對多種結構對S-CO2離心壓縮機性能影響研究并不全面。

本文對某S-CO2離心壓縮機從葉片數、葉頂間隙、葉片后彎角、分流葉片長度、無葉擴壓器長度幾個較典型的結構特征著手,采用控制變量法,通過每次只改變一種結構參數,分析它們各自對S-CO2離心壓縮機的熱力性能的影響。利用了線性加權和法[21]對每種結構下的離心壓縮機性能進行了定量評價。

1 S-CO2離心壓縮機模型與數值方法

1.1 S-CO2離心壓縮機幾何模型

本文對某MW級S-CO2離心壓縮機進行了一維和三維建模,子午面如圖1所示,該離心壓縮機由葉輪和無葉擴壓器組成。葉輪葉頂間隙布置方式為常數控制法,葉輪葉片數為帶分流葉片8+8形式。該離心壓縮機設計參數為:進口壓力8.15 MPa,進口溫度308 K,流量135 kg/s,轉速20 000π rad/min,壓比1.9。該兆瓦級原型壓縮機幾何結構參數如表1所示,幾何造型如圖2所示。

表1 S-CO2離心壓縮機設計參數Table 1 Design parameters of S-CO2 centrifugal compressor

圖2 S-CO2離心壓縮機幾何造型Fig.2 S-CO2 centrifugal compressor geometric modeling

1.2 數值方法

1.2.1 三維CFD求解方法

本文采用數值方法求解三維定常Navier-Stokes方程。空間離散采用二階中心格式,湍流模型采用SSTk-ω模型,動靜交界面采用混合平面法,邊界條件采用壓力進口流量出口邊界。對出口溫度與進出口流量比進行監測,當監測點變化幅度小于0.5%時,即可認為達到收斂,其計算結果可信。由于超臨界二氧化碳物性的特殊性與離心壓縮機內存在強烈的逆壓梯度,直接求解會導致計算穩定性很差,所以需要在正式求解之前選擇一個合適的初場,該初場在額定工況的基礎上,適當縮小后計算可得。求解速度的快慢與時間尺度因子關系較大。時間步長為自動時間步長與時間尺度因子之積,自動時間步長由算法自動選取,只有時間尺度因子需要進行控制。時間尺度因子越大,收斂速度越快,但會帶來計算不穩定的缺點,本文時間尺度因子在1～10選擇。

1.2.2 線性加權和法

壓比和效率是離心壓縮機的2個關鍵性能指標,關于離心壓縮機的性能評價與選擇需要權衡這2個方面的優劣。分析多目標優化問題時由于最終只需要一個最優解,故通常將多目標問題轉化為單目標問題,引入一個評價函數即可實現,利用線性加權和法構建性能評價函數。由于指標數只有2個,使用最常用的標準離差法進行權重確定,各指標的權重為[21]:

(1)

式中:n為指標數;ωi為第i個指標的權重;σi為第i個指標的標準差。

壓縮機的性能評價函數為[16]:

γ=ω1ε′+ω2η′

(2)

式中:ω1和ω2分別為壓比和效率的權重;ε′=(εi-εmin)/(εmax-εmin),εmin為壓比最小值,εmax為壓比最大值;η′=(ηi-ηmin)/(ηmax-ηmin),ηmin為效率最小值,ηmax為效率最大值。

1.3 網格無關性驗證

S-CO2離心壓縮機三維CFD計算網格如圖3所示,由于結構對稱,為節省計算資源,采用單流道進行計算。當第1層網格厚度約為1.5時足以滿足計算需要,因此本文后續所有網格的劃分都依照第1層壁面網格厚度1.5的標準[22]。在此基礎上對S-CO2離心壓縮機進行網格無關性驗證,在保證計算準確性的同時降低計算成本,以得到最佳網格數。表2為不同網格數下壓縮機的總壓比和效率,可以看到,當網格數在165萬時,網格數對總壓比和效率的影響已降到較小水平,綜合考慮計算成本和精確度,最終選擇165萬網格數進行后續計算。

表2 網格無關性驗證Table 2 Grid independence verification

圖3 S-CO2離心壓縮機單流道三維CFD計算網格Fig.3 Single channel 3-D CFD computational grid of S-CO2 centrifugal compressor

2 S-CO2離心壓縮機數值模擬與性能分析

2.1 幾何結構選取

本文在1.1節中所設計的兆瓦級S-CO2離心壓縮機設計基礎上,從葉片數、葉頂間隙、葉片后彎角、分流葉片長度、無葉擴壓器長度這幾個較典型的壓縮機結構特征參數著手,采用控制變量法,每次只改變一種結構參數,分析對S-CO2離心壓縮機的性能的影響。

2.2 原型壓縮機流動狀態

圖4為50%葉高處B2B截面的流動參數分布。B2B截面為流道展向截面,葉片表面壓力分布曲線中,每條封閉曲線代表一個葉片,其中較短的封閉曲線為分流葉片,每條封閉曲線的上半部分表示壓力面,下半部分代表吸力面,兩者的差值為葉片所受到的載荷。在主葉片進口前緣處存在較小的沖角,沖角的存在造成了進口前緣吸力面與壓力面壓力和溫度的不同分布,分流葉片進口前緣處由于上游流道的約束性,流體流動比較穩定,沖角小于主葉片處,故主葉片進口沖擊載荷要大于分流葉片。由于尾緣的處理方式為直接銑削,厚度較大,故能在尾緣處觀察到明顯的射流-尾跡結構[23]。流道內壓力和溫度的主要升高區域在葉輪后半段和擴壓器段,熵增主要出現在流道尾部的葉片吸力面、無葉擴壓器中來自上游的尾跡區和進口前緣吸力面。

圖4 50%葉高處B2B截面的流動參數分布Fig.4 The flow parameter distribution of B2B section at 50% blade height

2.3 不同結構對性能影響分析

圖5(a)為額定工況下不同葉片數的S-CO2離心壓縮機性能變化曲線。隨著葉片數的增加,葉輪做功能力逐漸增強,壓縮機壓比增加。壓縮機效率在14～16葉片區間附近達到極大值,12和18葉片效率均有所下降。以上壓縮機特性的出現與軸向渦流有關,軸向渦流的存在使實際流動出口角小于葉片的后彎角,進一步造成出口絕對速度的切向分速度的減小,因此壓比減小。葉片數的增加有利于抑制軸向渦流,故壓比隨葉片數增加而增加,但摩擦損失的增加和可能發生的堵塞,造成了18葉片數下的效率下降。

圖5 不同結構下離心壓縮機性能變化曲線Fig.5 The performance change curves of centrifugal compressor under different structures

圖5(b)為不同葉頂間隙下離心壓縮機性能變化曲線。從整體上來看,葉頂間隙對壓縮機的壓比影響最大。葉輪的效率是總焓增與葉輪消耗功的比值。葉頂間隙的增大對壓比的提高起負增益效果,但當間隙不小于0.75 mm,后壓比基本不變;在0.25～0.75 mm內,葉頂間隙增大后效率隨葉頂間隙的增大而減小,但葉頂間隙為1 mm時效率有小幅提升。經計算,葉頂間隙變化造成的壓比相對變化量為1.6%,造成的效率相對變化量為0.6%,顯然壓比對葉頂間隙的敏感性更強。在0.75 mm間隙以下時,葉頂間隙增大使壓比和效率同時下降,所以盡量小的葉頂間隙一直是離心壓縮機的設計目標之一,這也能解釋相同參數下閉式葉輪比半開式葉輪效率高。

圖5(c)為不同葉片后彎角下的離心壓縮機性能變化曲線。隨著后彎角的增加,壓縮機壓比減小,葉輪做功能力逐漸減弱。增加后彎角對出口速度三角形的影響效果與軸向渦流帶來的影響效果等效,當后彎角增大時,相對出口速度向右滑移,使絕對出口速度的切向分速度減小,葉輪做功能力會減弱,造成壓比的降低。壓縮機效率在后彎角-40°附近達到極小值,在此基礎上,減小或增大后彎角葉片效率均會有所增加,增大后彎角對效率的增益更大。總體上在合理范圍內大后彎角下的壓縮機效率更高,后彎角增大后,相對出口速度向右滑移,使絕對出口速度減小,出口動能的減小意味著總耗功中用于提高流體壓力的耗功增大,即葉輪效率會提高;另一方面,后彎角增大后流體相對出口速度的滑移使流體在無葉擴壓器中的絕對速度氣流角增大,縮短了流體在無葉擴壓器中的流程,減小了摩擦損失,這意味著無葉擴壓器效率的提高。綜合后可以得到大后彎角下的壓縮機效率更高的結論。

圖5(d)為不同分流葉片長度系數下離心壓縮機性能變化曲線。當分流葉片長度從較小水平增加到較大水平的過程中,壓縮機的壓比和效率的變化表現出一致性,均在分流葉片長度為0.74處達到極大值。增加分流葉片的長度有助于改善壓縮機內的流場,但過長的葉片也會帶來流動堵塞問題和更大的摩擦損失。

圖5(e)為不同無葉擴壓器長度下離心壓縮機性能變化曲線。當無葉擴壓器長度增加后,離心壓縮機的總對靜壓比在無葉擴壓器長度系數1.4～1.6時迅速增大,大于1.6之后增速減緩。離心壓縮機效率也隨無葉擴壓器的長度的增加而提高,且當無葉擴壓器長度系數為1.2時,效率遠低于其他結構。因為擴壓器中流程太短,流體來不及進行減速擴壓,更多的能量以動能的形式被帶走浪費而沒有變成設計預期的總對靜壓比的提升。總體上無葉擴壓器增加長度不僅可以提高有效壓比,還能提高效率,因此在適當范圍內提高無葉擴壓器長度有利于離心壓縮機性能的提高。

從表3中可以看到,隨著葉片數的增加,離心壓縮機的性能值逐漸提高,因為壓比所占的權重值更大,且隨葉片數的增加效率變化率小于壓比變化率,綜合影響下葉片數越多性能值越大;隨著葉頂間隙的增加,總體上離心壓縮機的性能值在下降。間隙越小越有利于壓比的提高,由于壓比在性能評估中占比很大,就造成性能值隨葉頂間隙的增加而減小的現象;后彎角增大后壓比在大幅減小,即使疊加上效率增加的影響后性能值依然無法彌補地下降,總體上性能值隨葉片后彎角的增大而減小;在分流葉片長度為0.74時,壓比和效率均為4種結構中的最優值,性能值達到最大值1。當分流葉片長度繼續小幅增大時,性能會有所下降,分流葉片長度減小為0.6時,壓縮機性能值下降明顯,僅為0.108 8。綜合評判下分流葉片長度0.74左右下的壓縮機具有最優性能;當無葉擴壓器長度系數為1.7時,壓比、效率和性能值均為4種結構中的最大值;當長度系數為1.2時,效率相較于壓比下降更為明顯,離心壓縮機性能最差。由于葉輪處結構完全一樣,4種結構的差距主要來自于無葉擴壓器段,較大的無葉擴壓器長度系數能有效改善擴壓器內的流場,提高離心壓縮機整機的性能。

表3 不同結構下離心壓縮機樣本數據

2.4 幾何敏感性分析

表4對5種不同結構下離心壓縮機壓比和效率變化量進行了總結,圖6為5種不同結構下離心壓縮機壓比和效率相對變化量。葉片后彎角的變化對離心壓縮機的壓比和效率同時造成較大的影響,效率對無葉擴壓器長度的變化十分敏感。壓比對各個結構變化的敏感性排序:葉片后彎角>無葉擴壓器長度>葉片數>葉頂間隙>分流葉片長度;效率對各個結構變化的敏感性排序:無葉擴壓器長度>葉片后彎角>分流葉片長度>葉片數>葉頂間隙。可見葉片后彎角和無葉擴壓器長度對離心壓縮機壓比和效率的影響最大,在設計時要優先考慮這2種結構對離心壓縮機性能的影響。

表4 性能參數的均值和方差計算誤差

圖6 不同結構下壓比和效率變化百分比Fig.6 The percentage change of pressure ratio and efficiency under different structures

3 結論

1) 葉片數增加可提高葉輪做功能力和壓比,但過多會降低效率;葉頂間隙應在強度和裕量允許的前提下盡量取較小值;本文中最佳分流葉片長度系數為0.74。

2) 葉片后彎角對離心壓縮機壓比和效率影響較大,后彎角的增大會降低葉輪做功能力從而降低壓比,但大后彎角有利于離心壓縮機效率的提高;無葉擴壓器長度也存在一個最優值,在本文的計算工況中,無葉擴壓器越長對離心壓縮機的性能提高越有利。

3) 通過分析5種結構下離心壓縮機壓比和效率的相對變化量,發現葉片后彎角和無葉擴壓器長度對離心壓縮機性能影響最大,其次是葉片數、分流葉片長度和葉頂間隙,因此在進行離心壓縮機設計時應優先考慮葉片后彎角和無葉擴壓器長度。