搖擺條件下含花瓣形棒束自然循環系統特性

2024-01-08 04:03:02曹今毅孫建闖孟祥飛張文超杜利鵬蔡偉華

哈爾濱工程大學學報 2023年12期

曹今毅, 孫建闖, 孟祥飛, 張文超, 杜利鵬, 蔡偉華

(1.東北電力大學能源與動力工程學院, 吉林吉林 132012; 2.東北電力大學熱流科學與核工程實驗室, 吉林吉林 132012; 3.中廣核研究院有限公司, 廣州深圳 518031)

相較于傳統圓柱型燃料棒,螺旋花瓣型燃料棒的表面積與體積比較大,有效增大了換熱面積;螺旋結構強化冷卻劑橫向交混,顯著增強對流換熱;燃料組件采用自支撐布置,進一步簡化堆芯結構[1]。基于上述優勢,花瓣形燃料棒束可采用緊密排列布置技術,在小型反應堆中應用前景廣闊。俄羅斯最早開展螺旋花瓣型燃料棒相關研究,并應用在核動力破冰船中[2-3]。Nikolai等[4]在氦冷快堆堆芯中采用螺旋花瓣型燃料組件,以及二氧化钚和貧化鈾混合物顆粒的核燃料。Conboy等[5]研究發現,在相同工況下,采用花瓣形燃料的壓水堆堆芯,功率比傳統圓柱形燃料棒增加47%。Garusov等[6]在額定功率下,考慮流通截面和表面粗糙度影響,得到了花瓣形棒束通道阻力系數和努塞爾數關聯式。Zhang等[7-8]研究了單相冷態條件下5×5花瓣形棒束通道橫向交混特性,得到了棒束通道內阻力系數關系式。Xiao等[9]采用子通道方法,分析了花瓣形燃料棒束通道內的流場分布,發現中心子通道和邊子通道的橫向流動方向不同。相關學者也采用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)方法研究花瓣形燃料棒束內流動換熱機理。蔡偉華等[10]基于CFD方法研究了花瓣形燃料棒流動換熱特性,結果表明,螺旋節距小于750 mm的棒型,螺旋結構能有效增強燃料棒換熱能力。杜利鵬等[11]采用數值研究發現,花瓣形結構會使流速不均,內凹弧產生明顯過冷沸騰。Cong等[12]采用數值方法研究了螺旋花瓣型燃料棒束通道內流動沸騰和臨界熱通量,發現花瓣形燃料臨界熱通量顯著高于圓柱形燃料。

將花瓣形燃料棒應用于海基核動力裝置中,需考慮搖擺運行狀態對自然循環的影響。譚思超等[13]通過實驗發現燃料棒蓄熱對壁溫波動幅值的影響較大。此外,搖擺附加慣性力會產生附加壓降,進而影響系統的自然循環能力[14]。Lai等[15]采用六自由度搖擺臺實驗研究了不同運動條件下自然循環流動換熱特性,提出了適用于湍流區的周期平均摩擦阻力系數的預測關聯式。近年來,相關學者提出了一維與三維多尺度耦合模擬方法,不但能獲得復雜堆芯三維流場信息,而且系統瞬態響應特性與實驗吻合更好。Zhang等[16]采用固定迭代步法的數據交互策略,通過預設固定迭代步數作為數據交互判據,研究了3×3圓柱形棒束通道流動特性。Cai等[17]針對現有固定迭代步法的數據交互策略的不足,提出了基于自適應數據交互的多尺度耦合數值模擬方法,將其應用于自然循環系統,大大提高了計算效率和計算結果的準確性。

含螺旋花瓣型燃料棒束通道自然循環系統流動受搖擺影響特性尚不清楚,極大地限制了花瓣形燃料棒的工程應用。本文采用區域分解方法,建立了多尺度耦合數值模型,分析搖擺運動下含花瓣形棒束通道自然循環流動特性,并修正瞬時阻力系數關系式,為該類型燃料棒的工程應用提供參考。

1 搖擺條件下多尺度耦合模擬方法

自然循環系統回路如圖1所示,對除棒束通道外的上升段、下降段、冷凝器等管路和設備建立動態數學模型[18],采用一維程序模擬回路內冷卻劑流動情況。

圖1 自然循環回路示意Fig.1 Schematic diagram of natural circulation loop

由于花瓣形燃料棒具有獨特的螺旋結構,棒束通道內冷卻劑會產生明顯橫向流動。為獲得準確三維流場信息,本文采用CFD軟件模擬通道內的流動細節,建立搖擺條件下一維程序與STAR-CCM+軟件相結合的多尺度耦合數值模型。

本文主要研究橫向搖擺對自然循環流動特性的影響。以大地為基準,建立空間直角坐標系O-XYZ,以Y軸為搖擺軸,將搖擺運動看作簡諧運動。規定棒束通道上行為負角度,下行為正角度。則搖擺參數變化規律為:

(1)

(2)

(3)

式中:θ為搖擺角度,rad;θmax為最大搖擺角度,rad;ω為角速度,rad/s;β為角加速度,rad/s2;T為周期,s。

1.1 一維數值模型

本文采用控制容積法[19]建立搖擺條件下的動量守恒方程為:

(4)

式中:li為控制體長度,m;Ai為控制體流通截面,m2;G為質量流量,kg/s;ΔPd為驅動壓降,Pa;ΔPadd為搖擺附加壓降,Pa;ΔPz為總阻力壓降,Pa。

驅動壓降主要由棒束通道加熱段、上升段與下降段流體密度差產生。設下降段流體密度為ρc,上升段流體密度為ρh,則瞬時驅動壓降ΔPd為:

ΔPd=(ρc-ρh)gHcosθ

(5)

式中H為換熱高差,m。

此外,搖擺運動會引入附加慣性力,搖擺附加壓降ΔPadd為[20]:

β×r-2ω×ν]dl

(6)

式中:ω×(ω×r)為法向加速度;β×r為切向加速度;2ω×ν為科氏加速度。

自然循環回路總阻力壓降ΔPz,包括管路沿程阻力壓降ΔPz,l、局部阻力壓降ΔPz,p和棒束通道內阻力壓降ΔPz,r。總阻力壓降計算公式[17]為:

ΔPz=ΔPz,l+ΔPz,p+ΔPz,r

(7)

式中ΔPz,r為棒束通道內阻力壓降,由STAR-CCM+軟件計算得到,Pa。

綜上,式(4)可改寫為常微分方程形式,式中驅動壓降、附加壓降和總阻力壓降可由式(5)～(7)求得,并采用四階龍格庫塔法(RK4)求解[20]。

(8)

式中h為時間間隔,h=hn+1-hn,s。

1.2 螺旋花瓣型棒束通道模型

3×3螺旋花瓣型燃料棒束通道結構和布置方式如圖2所示。其中,燃料棒橫截面外徑為D,內凹弧半徑為R1,外凸弧半徑為R2,弧連接段長度為hr,棒中心間距為Lp,棒束通道的矩形圍板邊長為La,燃料棒直徑與內凹弧半徑之比D/R1=5.1,與外凸弧半徑之比D/R2=10.3,圍板長度與棒直徑之比La/D=3.2,棒間距與棒徑之比Lp/D=1.1,棒束通道總長度Z=800 mm。

圖2 花瓣形燃料棒束幾何模型Fig.2 Geometric model of petal-shaped fuel rod

本文系統工質為水,為準確模擬花瓣形棒束通道流動換熱特性,選取系統壓力p=0.5 MPa,溫度為298～418 K內水的物性參數,擬合后導入CFD軟件計算。將一維程序作為入口速度,設出口為壓力出口。為計算準確,首先完成穩態豎直條件下的多尺度耦合模擬,待收斂后,將該結果作為初始場,進行搖擺運動下的耦合模擬。目前,國內外學者已采用CFD方法,開展了螺旋花瓣型燃料棒束通道內流動換熱特性研究。結果表明,SSTk-ω湍流模型[21]能準確模擬花瓣形燃料棒束通道熱工水力行為[10,12,17]。因此,本文采用該湍流模型開展搖擺條件下多尺度耦合模擬研究。

1.3 數據交互方法

本文采用動態鏈接庫實現一維程序與三維軟件間的數據交互[20]。交互參數為棒束通道入口溫度Tin、出口溫度Tout、進出口壓降Pij、自然循環流速v和時間tn項。圖3給出了數據交互流程圖,具體如下:在STAR-CCM+軟件中讀取穩態參數,并調整加熱段搖擺姿態,然后計算進出口壓降和出口溫度值,完成后進行收斂標準判斷,收斂標準為進出口壓降的極差[20]。若通過判定,則將相關計算參數傳遞給一維程序,在一維程序中計算各分段壓降后,采用RK4法計算下一時間步的自然循環流速v,計算完成后采用動態鏈接庫傳遞給CFD軟件,用于后續迭代計算。經多次重復上述一維與三維數據交互過程,直至達到預期時間tpre,則完成全部搖擺條件下多尺度耦合模擬。

圖3 一維與三維數據交互流程圖Fig.3 Flow chart of 1-D and 3-D data interaction

2 多尺度耦合模型驗證

本文選用文獻[22]中自然循環系統實驗裝置和數據驗證搖擺條件下多尺度耦合模型。該實驗系統由搖擺裝置、測量系統、自然循環主回路和冷卻回路組成。

驗證工質為水,建立工質物性與溫度的函數表達式,并將其加載到CFD軟件中,工況詳細參數設置參考文獻[16]。圖4給出了入口溫度75 ℃,熱流密度59 kW/m2,最大搖擺角度20°,搖擺周期30 s的實驗結果與耦合模擬結果的入口流速與壓降對比圖。結果表明,模擬值與實驗值吻合效果較好。在波峰和波谷處,入口流速最大相對誤差為7.19%,壓降最大相對誤差為1.16%。模擬結果與實驗結果的平均流速相對誤差為0.16%,平均壓降相對誤差為0.47%。耦合模擬得到的流速和壓降結果均在可接受范圍內,這說明本文建立的搖擺條件下一維與三維多尺度耦合模型可用于含花瓣形棒束通道自然循環系統熱工水力特性分析。

圖4 實驗結果與耦合模擬結果驗證Fig.4 Verification of coupling simulation results and experiment results

3 耦合模擬結果分析

基于搖擺條件下多尺度耦合數值模型,本文開展3×3花瓣形燃料棒束通道自然循環系統流動特性研究,熱工參數和搖擺參數如表1所示。

表1 工況參數設置Table 1 Setting of operating parameters

3.1 壓降波動特性

3.1.1 壓降組成

搖擺運動會導致自然循環系統回路空間位置變化,還會引入附加慣性力,從而顯著影響自然循環系統流動特性。為研究自然循環條件下棒束通道內壓降波動特性,取棒束中間600 mm作為測壓段,將測壓段總壓降ΔPt,分離為測壓段搖擺附加壓降ΔPadd,t、流動阻力壓降ΔPz,t和重位壓降ΔPg。圖5給出了加熱功率10 kW,入口溫度40 ℃,最大搖擺角度10°,搖擺周期20 s條件下各壓降和體積流量Qv隨無量綱時間(t/T)變化曲線。

圖5 壓降和流量變化曲線Fig.5 Variation curves of pressure drop and flow rate under rolling motion condition

可以看到,測壓段總壓降ΔPt與搖擺角度θ的周期相同,同一周期內測壓段總壓降ΔPt相鄰波峰幅值不同,這是各組成壓降共同影響的結果。測壓段重位壓降ΔPg占比最大,因此與總壓降ΔPt波動規律相似。在一個周期內,棒束通道2次運動至與地面垂直位置,此刻重位壓降達到最大值,而測壓段搖擺附加壓降ΔPadd,t為零,搖擺運動使豎直姿態下流體密度不同,從而導致測壓段重位壓降相鄰波峰輻值不同[23]。

3.1.2 流量和阻力壓降相位特性

圖6給出了不同加熱功率下自然循環流量G和測壓段阻力壓降ΔPz,t相位關系曲線。結果表明,流量和阻力壓降曲線的相位差并不明顯,最大不超過搖擺周期的4.5%,與自然循環系統中圓柱形棒束通道[23]和矩形管道[24]的研究結果相同。此外,波谷位置處的相位差要比波峰位置的更大,這是由于波峰、波谷處的流體溫度相差較大,流體物性變化顯著,致使驅動力變化不一致,以及棒束通道阻力系數改變而導致的。

圖6 不同加熱功率下流量和阻力壓降相位變化Fig.6 Phase shift between the flow rate and resistance pressure drop

3.2 加熱功率影響特性

3.2.1 加熱功率對自然循環流量的影響

自然循環流量是自然循環系統研究的重要參數之一。為便于定量評價曲線波動特性,定義體積流量相對值(QV)re為:

(QV)re=QV/(QV)av

(9)

式中:QV為瞬時體積流量,m3/h;(QV)av為搖擺條件下時均體積流量,m3/h。

圖7所示為不同功率下,流量波動曲線。加熱功率升高,自然循環流量值增加,波動幅度減小,且功率從5 kW增加到9 kW,波谷區流量的變化量較波峰區提高19.81%。

圖7 不同功率下流量波動曲線Fig.7 Fluctuation curves of flow rate at different powers

由式(5)可知,在搖擺條件下,當有效高差不變,驅動壓降由密度差決定。提高燃料棒功率,流體吸熱量增加,溫差增加,密度差增大,驅動壓降增大,流量提高,波動幅度減小,系統更穩定。此外,由于阻力壓降與流量的平方滿足正比關系,高流量下阻力壓降變化比低流量的更顯著。在相同驅動壓降變化時,低流量條件下,驅動壓降與阻力壓降滿足準穩態匹配所需流量的變化量越大[25]。因此,波谷區流量的變化量較波峰區的更大。

3.2.2 加熱功率對阻力系數的影響

為進一步分析螺旋花瓣型棒束通道內流動阻力特性,圖8給出了不同功率下棒束通道內流動阻力系數隨時間變化曲線。其中,阻力系數可通過達西公式求得[26]。結果表明,隨燃料棒加熱功率升高,棒束通道內阻力系數降低,并趨于平緩。

圖8 不同加熱功率下阻力系數波動曲線Fig.8 Fluctuation of resistance coefficients of fuel bundle channels for different heating powers

圖9給出了τ=0.75時不同燃料棒加熱功率下z/Z=0.5處粘度分布。結果表明,功率從5 kW提高到9 kW,流體溫度升高,近壁面流體平均粘度從3.32×10-4Pa·s降至2.91×10-4Pa·s,粘度降低。壁面粘滯力減小,阻力系數隨之降低。

圖9 不同加熱功率下棒束通道z/Z=0.5處粘度分布Fig.9 Viscosity distribution at z/Z=0.5 of fuel bundle channel for different heating power

3.3 阻力系數關聯式

搖擺條件下花瓣形燃料棒束通道內流動阻力特性除考慮流動參數和熱工參數的影響外,還需考慮搖擺角度θ和搖擺周期T等搖擺參數影響。因此,描述搖擺條件下棒束通道內阻力特性的函數關系式為:

F(ΔPf,ρ,v,r,L,De,μ,ω,β,Tb,Tw)=0

(10)

式中:r為棒束通道中心到搖擺軸的距離,m;L為測壓段長度,m;De為當量直徑,m;μ為動力粘度,Pa·s;Tw和Tb分別為棒表面和主流平均溫度,K。無量綱化后可以得到Re、L/De、Tw/Tb、ωr/v和βrDe/v2等無量綱數。其中,ωr/v表示切向慣性力與流動慣性力之比,βrDe/v2表示法向慣性力與流動慣性力之比。流動阻力壓降為: