含氣溶膠液相表面單氣泡排液特性

虞想, 谷海峰, 馬釬朝, 于建群, 周艷民, 梁輝

(1.哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國核動力研究設計院,四川 成都 610000)

堆芯熔毀的嚴重事故時,可能釋放出帶有放射性的氣溶膠[1-2],噴淋系統工作及抑壓水池排放時,氣溶膠可能滯留在壓水堆的堆坑以及沸水堆的抑壓水池中。大量氣體以氣泡的形式在液相中上浮,氣泡上浮至表面會發生破裂并產生液滴,上升氣流會將液相中的氣溶膠重新夾帶至氣相。該效應雖弱但是持續時間較長,源項再夾帶現象在事故后期可能產生相當可觀的氣溶膠[3]。此外,氣泡破裂產生液滴的現象還可能出現在蒸汽發生器傳熱管破裂、過濾排放系統的濕式過濾部分[4-5]。

液相表面氣泡破裂產生的液滴分為膜液滴和噴射液滴2種,其產生方式不同,膜液滴來自于氣泡液帽的破碎[6],而噴射液滴來自于射流頸縮脫離[7-8]。不同于噴射液滴具有豎直向上的運動,膜液滴具有尺寸小,方向隨機的特點,因此膜液滴的產生對于夾帶釋放量的預測更有價值[9]。

同時膜液滴的釋放會直接受到液膜排液特性的影響。氣泡停留在液面的過程中,液膜厚度隨時間不斷地減薄,稱之為液膜排液,排液時間即為氣泡壽命[10],液膜厚度與氣泡壽命的對應關系即為液膜排液模型,2種共同決定氣泡破裂時的厚度。而液膜厚度會顯著影響生成的膜液滴尺寸和數量[6]。文獻[11-12]忽略了液膜排液模型及氣泡壽命在液滴生成過程中的影響,同時對于液膜排液模型及氣泡壽命特性的研究基本都是在去離子水[13]及乙醇溶液等[14-16]均勻溶液開展的,但是更能反映事故工況的不同液相溫度下氣溶膠懸浮液工況研究的較少。

本文利用高速攝影對去離子水及氣溶膠懸浮液液相表面單氣泡破裂產生液滴的現象進行可視化研究,基于圖像處理方法獲取氣泡壽命、液膜厚度及氣泡破裂位置等氣泡液膜排液特性的相關參數,探究液相溫度及氣溶膠濃度對液膜排液特性的影響。

1 含氣溶膠氣泡的產生裝置與實驗裝置與數據處理

為了對含氣溶膠液相表面單氣泡破裂現象進行研究,設計了如圖1所示的實驗裝置,該實驗裝置可以分為氣體供應系統、加熱系統、主體實驗段3個部分。

圖1 單氣泡破裂實驗系統示意Fig.1 Single bubble burst experimental system

在實驗過程中,空壓機產生的空氣儲存到儲氣罐中,壓縮空氣經過干燥器、過濾器以及泄壓閥后進入主體實驗段中;為了開展不同液相溫度的實驗研究,本實驗裝置利用先預熱后加熱的設計,對實驗流體進行加熱,并用蠕動泵輸送到主體實驗段中;在主體實驗段中,氣泡的產生通過孔板鼓泡的方式產生,通過改變孔板直徑以及氣腔氣空間的體積,能夠獲取不同氣泡直徑[17-18]。實驗段的上方為溢流和回流水箱的設計保證了液相表面氣溶膠實時更新并解決拍攝過程中氣液界面區分困難的問題。水箱的前后安裝亞克力板,用以保證可視化的要求。熱電偶分別安裝在液面上方和下方1 cm處用以測量氣液相溫度。

本文選用的氣溶膠粒徑如圖2所示,利用超聲波發生器配制氣溶膠懸浮液,加入預熱水箱中,稀釋到指定濃度,不斷攪拌,形成插圖所示的氣溶膠懸浮液。在實驗中通過改變加熱器功率及初始配制濃度,從而開展不同工況下的實驗。

圖2 TiO2氣溶膠粒徑分布Fig.2 The size distribution of TiO2 aerosol

除了考慮獲取不同液相溫度的含氣溶膠的氣泡外,還需考慮液滴可視化的要求[19],利用Phantom v641高速攝影結合焦距105 mm的Nikon微距鏡頭獲取液相表面單氣泡破裂生成膜液滴的可視化圖像[20],使用cavilux smart作為背光源。實驗中分辨率為1 200×500,采樣頻率為2 900幀/s,曝光時間為1 μs。在實驗中通過比例尺計算圖像的分辨率18.727 μm/pixel。利用圖像處理獲取氣泡相關參數的過程如圖3所示。圖3(a)的氣泡直徑Rb為取液膜表面點,并基于圓方程擬合獲取,液帽直徑Dc為液帽邊緣取點并獲取其距離。圖3(b)為氣泡破裂位置的定義方法,無量綱徑向距離ri和無量綱軸向距離表征氣泡破裂位置[12]:

圖3 氣泡參數獲取方法Fig.3 Methods of the acquisition of bubble parameters

ri=2·xi/Di

(1)

式中:xi為破裂點的水平延長線與液帽的交點與中軸線的距離;Di為氣泡的液幅直徑。

圖3(c)為液膜上出現一個破裂點后,液膜從開口逐漸打開的過程,利用圖像處理軟件獲取圖片中箭頭對應的位置,代入到獲取的氣泡球體方程,從而獲取在球面方程上的位置,通過2幀圖片的求取,從而獲取液膜打開速率,通過多幀圖片求解平均值,可獲取液膜打開速率。液膜打開速率v與氣泡破裂時的液膜厚度h關系為:[6]

(2)

式中σ為表面張力。

不同于肥皂泡的厚度為納米量級,對于去離子水工況及氣溶膠懸浮液中,液膜厚度為微米量級,因此氣泡在破裂時,可以假設整個液膜處于均勻厚度的狀態。因此可以利用式(2)中的液膜打開速率求解氣泡破裂時的液膜厚度;同時氣泡在液面停留過程會不斷發生排液效應,并導致液膜厚度逐漸減小,利用DV相機獲取氣泡壽命,其拍攝頻率為50 Hz,并利用聲音信號將氣泡壽命與液膜厚度相對應。

2 氣泡排液特性分析

2.1 去離子水工況

本文主要考慮的是液相溫度以及氣溶膠濃度對液膜排液特性的影響,因此選取的氣泡半徑范圍接近,為6.2～6.4 mm。表1列出了工況統計表。由于氣泡壽命是一個較隨機的物理量,因此采用統計的方法對氣泡壽命進行描述,對去離子水液相表面單氣泡壽命進行統計,每個工況統計500個氣泡的壽命,以1 s為步長來繪制氣泡壽命分布直方圖,結果如圖4所示。氣泡壽命服從形狀參數為4/3的威布爾分布為[21-24]:

(3)

表1 排液實驗工況統計表

h=at-2/3

(4)

式中a為擬合參數。

對不同液相溫度下的數據進行擬合,結果如圖5所示。對于去離子水工況,不同液相溫度下的液膜厚度與氣泡壽命都服從h～t-2/3的冪律衰減規律,隨著液相溫度的增加,液膜厚度呈現增加的趨勢,該現象的產生主要是受液膜排液速度的影響。液膜會由于重力作用排液,此過程主要受粘度和表面張力影響,也會由于液膜和氣體的溫差作用流動,此過程則受表面張力差影響。當液相溫度大于氣相溫度時,頂部液膜存在冷卻效應,如圖6所示,從而產生氣泡底部到頂部的溫差[13],并產生一個驅動力并減緩液膜排液速率。當液相溫度增加時,由于粘度的增加,重力排液速率會減小;另一方面氣液相的增加,會使馬蘭格尼效應增加,即向下的液膜流動速率減小,向上的液膜流動速率增加,兩者共同導致隨液相溫度的增加,液膜排液速率減小,并使液膜厚度增加。

圖5 不同液相溫度下液膜厚度隨時間的變化Fig.5 Evolution of film thickness with time at different liquid temperatures

圖6 氣液相溫差引起的馬蘭戈尼效應Fig.6 Marangoni effect caused by temperature difference between liquid and air

圖5表明液膜厚度隨液相溫度的增加而增加,如式(3)所示影響壽命分布的關鍵參數是平均氣泡壽命。結果如圖7所示,氣泡壽命隨液相溫度呈非單調變化,該非單調變化的規律同文獻[6,25]。圖7中不同虛線為壽命隨溫度變化轉換點。

圖7 液相溫度對氣泡平均壽命的影響Fig.7 Effect of liquid temperature on average bubble lifetime

影響氣泡平均壽命除了液膜厚度外,氣泡非穩態破裂可能也起作用,由于氣泡的排液運動由位于邊緣頸縮區域的邊緣再生運動驅動[6,10],如圖8所示,即液膜中較薄的羽流會不斷地替換液膜中較厚液膜,而更薄的液膜更容易破裂[10],可以利用氣泡破裂位置表征邊緣再生特性,并分析氣泡穩定性的內在原因。

圖8 頸縮區的邊緣再生現象Fig.8 Marginal regeneration phenomenon on pinch region

將氣泡破裂位置按照無量綱徑向距離ri的數值分為頂部(0≤ri<0.4)、中部(0.4≤ri<0.7)和底部破裂(0.7≤ri<1)。為了闡明液相溫度對氣泡破裂特性的影響,將每一組工況下的氣泡按照壽命劃分為長壽命和短壽命氣泡。基于每個工況下統計的氣泡圖像總數,即圖9上方的數字,再根據氣泡壽命,將氣泡平均分為2組,例如液相溫度19 ℃時,采集到的氣泡數量為182個,壽命小于和大于4.84 s的氣泡均有91個,將其劃分為短壽命和長壽命氣泡,并統計氣泡在底部破裂的概率,結果如圖9所示。

圖9 液相溫度對氣泡破裂位置的影響Fig.9 Effect of liquid temperature on bubble burst position

當邊緣再生沒有被破壞,且液相溫度較低時,隨著氣泡壽命的增加,氣泡在底部破裂的概率會增加。而當液相溫度增加到一定程度后,邊緣再生現象可能會被破壞,氣泡在底部破裂的概率會隨著氣泡壽命的增加而減小。結合液膜排液特性,可能導致氣泡在液相溫度45 ℃附近存在一個壽命峰值。

2.2 氣溶膠懸浮液工況

氣溶膠加入后,氣泡壽命顯著增加,500個氣泡不能真實地反應氣泡壽命分布,且部分工況統計壽命分布的氣泡數量可達800個,結果如圖10所示。發現氣泡壽命同式(3),但是小壽命氣泡的比例增加,其主要的原因可能是氣溶膠的加入后,液膜在排液過程中由非穩態擾動而破裂的概率增加,從而導致小壽命氣泡的數量增加。該現象在不同氣溶膠濃度以及不同溫度下都可被發現;當液相溫度的增加,氣泡壽命的散度會增加。氣泡數量統計的不足也會引起散度增加。比較不同氣溶膠濃度下的液膜排液模型,其中氣溶膠懸浮液的表面張力使用文獻中的數據[26],并基于插值法獲取,氣泡液膜中的氣溶膠會隨著排液不斷向底部運動,并導致液膜頂部的氣溶膠濃度小于底部,顆粒物濃度差會產生一個表面張力梯度。雖然液帽的不同位置會出現顆粒物的表面張力梯度,但是其對平均表面張力的影響并不明顯,研究結果同文獻[27]。

圖10 不同氣溶膠濃度不同液相溫度的氣泡壽命分布Fig.10 Bubble lifetime distribution at different aerosol concentrations and liquid temperatures

本文利用式(2)求解平均液膜厚度。圖11為不同液相溫度以及不同氣溶膠濃度下液膜厚度隨時間的變化規律,用式(3)進行擬合,擬合結果如表2所示。圖11表明,氣溶膠加入后,式(3)仍能夠用于預測含氣溶膠的氣泡液膜厚度變化規律。低溫工況下,氣溶膠的加入會使液膜厚度增加,但是增加的趨勢并不明顯。隨著液相溫度的增加,厚度的差異變得顯著,當液相溫度進一步增加時,數據散度會增加,同時液膜厚度的增加趨勢也更為顯著。

表2 擬合參數a以及調整后的R2Table 2 Fitting parameter a and adjusted R2

圖11 不同液相溫度及溶質液膜厚度隨時間變化Fig.11 Evolution of film thickness with time at different liquid temperatures and solute

氣泡壽命較大時出現的接近平峰狀態的主要原因為重力驅動排液速率和馬蘭戈尼效應驅動排液速率趨近于相等,從而使氣泡處于一種穩態,這也是導致氣泡壽命顯著增加的主要原因[24]。在氣溶膠懸浮液中形成含有氣溶膠的氣泡,在氣泡上升過程中,氣溶膠顆粒會不斷地進入氣泡液膜中,如圖12(a)所示;另一方面,在初始液膜排液階段,氣泡頂部的氣溶膠會由于排液作用不斷地向下運動,如圖12(b)、(c)所示。氣泡頂部氣溶膠濃度低于高于底部,如圖12(d)所示。所選用的TiO2氣溶膠為親脂疏水性顆粒,使得表面張力減小,因此氣溶膠濃度梯度的增加,即馬蘭格尼效應,減緩了液膜排液速率[28],并導致氣泡壽命增加。為了驗證該猜想,進一步比較不同溶質以及不同液相溫度下的氣泡平均壽命,結果如圖13所示。隨著氣溶膠的加入,氣泡壽命呈現顯著增加的趨勢,并且會隨著氣溶膠濃度的增加而增加;不同于去離子水工況,氣溶膠懸浮液中的氣泡平均壽命隨液相溫度的增加而增加,產生這個現象的主要原因可能是高溫下的氣溶膠由于熱泳而導致聚集成塊,增加了氣泡液膜表面的氣溶膠濃度梯度,并降低液膜排液速率,增加氣泡壽命。

圖12 液膜排液過程氣溶膠顆粒進入液帽中Fig.12 Aerosol entering the cap during film drainage

進一步討論氣泡破裂位置的影響,同樣將每個工況采集的氣泡分為長壽命氣泡和短壽命氣泡,比較不同氣溶膠濃度下的氣泡破裂位置的影響。圖14表明對于不同濃度的氣溶膠懸浮液,氣泡底部破裂的概率隨氣泡壽命的增加而減小。但是變化趨勢不明顯,可以推斷此時的破裂特性相似。液膜排液速率隨氣溶膠濃度液相溫度的增加而顯著減小,并導致氣泡壽命的顯著增加[24]。

為了探究液相溫度及氣溶膠濃度對氣泡破裂位置的影響,實驗中采集到的氣泡均為自然破裂,因此選取壽命接近的氣泡,同時氣溶膠加入后氣泡壽命顯著增加,因此選取的氣溶膠工況的壽命為(0～15 s)。圖15表明,對于去離子水工況,氣泡在底部破裂的概率隨液相溫度的增加而增加,氣溶膠加入后氣泡在底部破裂的概率增加[11],但是隨液相溫度的變化并不顯著。

圖15 液相溶質及液相溫度對氣泡底部破裂概率的影響Fig.15 Effect of liquid solute and liquid temperature on the probability of bubble burst at the bottom

3 結論

1)針對去離子水工況,不同液相溫度下單氣泡的壽命符合形狀參數為4/3的威布爾分布;平均氣泡壽命隨液相溫度呈現非單調變化,在45 ℃處氣泡壽命最長;液膜厚度隨氣泡壽命呈現指數為-2/3的冪律衰減規律,該規律適用于不同液相溫度,隨著液相溫度升高,氣泡液膜厚度也隨之增加。

2)對于氣溶膠懸浮液工況,單氣泡壽命符合形狀參數為4/3的威布爾分布,加入氣溶膠后,平均氣泡壽命明顯延長,且會隨著液相溫度的增加而增加。氣泡液膜厚度仍然呈指數為-2/3的冪律衰減規律,但隨著氣溶膠濃度和液相溫度的增加,液膜厚度顯著增加。

3)液相溫度升高會使得在去離子水工況下,氣泡更容易在底部破裂;當加入氣溶膠后,氣泡在底部破裂的概率增加,但在氣溶膠懸浮液工況下,氣泡破裂位置對液相溫度的變化不敏感。

除了本文所討論的氣泡液膜排液特性外,未來需要考慮到生成的膜液滴數量直徑。通過綜合考慮氣泡上浮至液面到最終破裂生成膜液滴的多個過程,探索出液相表面單氣泡破裂生成膜液滴的特性,同時對含氣溶膠工況的研究,有助于定量的評估膜液滴及氣溶膠釋放量的變化。