熱電聯產壓水堆核電機組解耦控制

張茹, 孫培偉, 魏新宇

(西安交通大學 核科學與技術學院, 陜西 西安 710049)

核能的綜合利用是國家推進能源革命、實現低碳清潔發展的重要組成部分,我國倡導積極安全有序發展核電,開展核能綜合利用示范[1],核能供熱具有大體量、清潔、穩定可靠、價格有競爭力等特點,其將深刻影響我國未來能源革命的走向。1964年,世界上首個核能供熱項目在瑞典沿海地區投入使用,該核電站主要功能為集中供熱同時生產少量電能[2]。蘇聯設計建造了多個熱電聯產核電站為住宅區以及工業區提供電力和熱能[3]。Miller[4]提出從核電站背壓汽輪機或從汽輪機抽汽來供熱的熱電聯產系統。我國核能供熱發展較早,但目前仍處于起步階段。中核集團從1959年開始設計并建造49-2泳池式輕水反應堆,2017年發布可實現區域供暖的“燕龍”泳池式低溫供熱堆(DHR-400)[5]。國家電投集團于2015年開始微壓供熱堆HAPPY200的研發工作[6]。海陽、秦山和紅沿河等核電站核能供暖項目已經投用[5,7-8],田灣核電站核能工業供汽項目也正在建設[9]。電廠供熱改造后,一回路系統、二回路系統以及供熱系統之間的連接會讓系統之間產生一定的耦合,給系統的控制帶來挑戰。當供熱負荷增大后,3個系統間耦合性增加,因此需要對熱電聯產核電機組進行解耦控制以解決耦合性的影響。

本文針對某壓水堆核電站,采用打孔抽汽中主蒸汽集管抽汽的供熱方案進行改造,供熱負荷給反應堆功率控制系統以及汽輪機調節系統都帶來了影響,因此首先通過辨識方法建立系統的傳遞函數模型,然后采用相對增益矩陣(relative gain array, RGA)方法進行耦合性分析,最后采用單位陣解耦法對耦合性較強的系統進行解耦控制,并在Matlab/Simulink仿真平臺上驗證。

1 熱電聯產壓水堆核電機組對象模型

本文針對某壓水堆核電站,采用主蒸汽集管抽汽的方案進行供熱改造,抽汽方案如圖1所示。核電站進行供熱改造后,核蒸汽供應系統產生的蒸汽一部分進入汽輪機,另一部分進入供熱系統,一回路系統、二回路系統以及供熱系統通過主蒸汽集管連接,都會對主蒸汽集管壓力產生影響。3個系統之間存在了一定的耦合性,為了量化系統之間的耦合關系,分析系統間的耦合性,首先需要獲得被控對象模型。

圖1 供熱改造抽汽方案示意Fig.1 Schematic diagram of steam extraction scheme for heating reform

本文研究的壓水堆核電站運行方案為二回路蒸汽壓力恒定。因此,在機跟堆模式下,供熱改造前一回路系統被控量為核功率,二回路系統被控量為主蒸汽集管壓力。為了盡量減少供熱改造的工作量,供熱改造后,一回路和二回路系統不改變,供熱系統被控量為供熱系統用戶側蒸汽壓力;而堆跟機模式下,供熱改造前一回路系統被控量為主蒸汽集管壓力,二回路系統被控量為電功率。同樣地,供熱改造后,一回路和二回路系統不改變,供熱系統被控量為供熱系統用戶側蒸汽壓力。供熱改造后各控制系統的輸入輸出關系如表1所示。

表1 供熱改造后模型輸入輸出關系

在不同供熱蒸汽流量下,分別引入ρ、V1和V2的階躍擾動,通過Matlab傳遞函數辨識工具箱對仿真平臺上的一回路系統、二回路系統以及供熱系統模型進行辨識,得到機跟堆和堆跟機模式下系統傳遞函數模型如圖2所示。

圖2 系統傳遞函數模型示意Fig.2 Schematic diagram of system transfer function model

2 耦合性分析

從得到的傳遞函數可知,控制變量與被控變量相互影響,一個控制變量的改變同時會引起幾個被控變量變化,該現象稱為耦合。相對增益(relative gain, RG)是度量、分析耦合的一個簡單實用的指標,以RG為元素的矩陣構成相對增益矩陣(relative gain array, RGA)[10]。該方法只需要已知被控過程的輸入與輸出系統之間的穩態增益,就可以判斷系統的互聯程度并且能輔助控制系統設計。RGA中每行或每列的總和均為1,RG反映了通道之間的穩態增益受其他回路的影響程度。當RG接近1時表明,由該輸出和輸入進行變量配對構成控制回路時可以獲得較好的控制效果,因此希望得到的多變量系統的RGA對角元素均接近1,即為對角占優[11]。在機跟堆模式下,汽輪機負荷與供熱負荷形成的二回路總負荷跟隨反應堆功率變化,此時反應堆功率跟蹤設定值。供熱改造后,供熱調閥開度變化對主蒸汽集管壓力產生影響,主調閥可以較快做出響應,將主蒸汽集管壓力控制在其設定值,對核功率影響較小,因此該模式下對解耦的要求不高。加入控制器后多輸入多輸出系統可以進行多個單輸入單輸出的控制,本文對機跟堆模式不進行討論。

堆跟機模式下,供熱蒸汽在不同額定流量下,通過辨識得到相關傳遞函數,計算得到RGA分析系統耦合性。其中,矩陣下標數字表示供熱蒸汽不同額定流量的量值,其代表供熱蒸汽流量占總蒸汽產量的百分比,得到的結果為:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

對于多變量系統,當RG接近于1,表明其他通道對該通道影響很小,該通道的輸入對輸出配對合適,不需要進行解耦措施;當RG小于或接近于0時,說明該輸入對輸出配對不合適,即該輸入對該輸出沒有影響;當RG在0.3～0.7或大于1.5時,則表明系統存在耦合,即該回路的輸入對輸出有一定影響[11]。

因此,從式(1)可以看出,當供熱蒸汽流量為11.4%時,M11.4%(1,1)、M11.4%(2,1)、M11.4%(1,2)和M11.4%(2,2)均在0.3～0.7,表明系統之間存在耦合,ρ的變化對p和Pe、V1的變化對p和Pe都有一定的影響。而M11.4%(3,3)接近1,說明供熱系統不受其他系統回路的影響。M11.4%(1,3)和M11.4%(2,3)均接近于0,說明V2的變化對p和Pe沒有影響。M11.4%(3,1)和M11.4%(3,2)接近于0,說明ρ和V1的變化均對ph沒有影響。

而通過上述其他RGA中各參數接近1的情況可以看出,當供熱蒸汽流量越來越大時,M(3,1)越來越大,相對地,M(3,2)越來越小,且M(1,3)也越來越大。這些結果表明,隨著供熱蒸汽流量的增大,供熱系統對一回路、二回路系統的影響增大,系統之間耦合性變大,需要對系統進行解耦來達到調控制的目的。因此,本文選擇額定供熱蒸汽流量57.0%時的系統進行解耦控制研究。

3 解耦控制

解耦控制器設計的主要任務是解除系統變量之間的耦合。常見的解耦控制系統設計方法包括前饋補償解耦法、對角陣解耦法和單位陣解耦法。采用不同的解耦方法均可以達到解耦目的,其中前饋補償解耦法和對角陣解耦法都是解除交叉通道,并使其等效成多個獨立單回路系統。而單位陣解耦法除了能獲得好的解耦效果,還能提高控制質量[12]。因此本文選擇單位陣解耦法進行解耦控制器設計。

另外,多變量解耦有靜態解耦和動態解耦之分。靜態解耦只要求過程變量達到穩態時實現變量間的解耦,過程中可將傳遞函數簡化為比例系數。動態解耦則要求無論在過渡過程還是穩態,都能實現變量間解耦。當補償裝置各元素的動態特性相等或相近時,可以用靜態解耦的辦法來解決相關問題;當補償裝置數學模型復雜時,可以用靜態解耦來達到解耦目的。本文采用靜態解耦方式進行解耦,可以簡化解耦裝置,而且容易實施[13]。

系統解耦控制系統如圖3所示,設傳遞函數D(s)為解耦器;耦合系統傳遞函數為G(s);Gc(s)為控制器。

圖3 解耦控制系統結構Fig.3 Structure diagram of decoupling control system

單位陣解耦法要求被控對象的矩陣與解耦環節矩陣的乘積等于單位陣[12]:

(6)

式中:G(s)、D(s)分別為傳遞函數矩陣和解耦矩陣:

(7)

(8)

設計靜態解耦補償器時,根據終值定理:

(9)

代入式(6):

G(0)D(0)=I

(10)

當G(0)可逆時,有[10]:

D(0)=G-1(0)

(11)

當額定供熱蒸汽流量為57.0%時,得到解耦器矩陣:

(12)

分別在60 s時將ρ階躍+0.1dollar,V1階躍+0.1,V2階躍+0.1,對解耦器進行開環測試,p、Pe和ph變化量結果如圖4～6所示。從圖4可以看出,當ρ階躍擾動后,p增加幅度減小,ΔPe和Δph最后趨于0,ρ僅對p有影響,對其他2個輸出影響可以忽略,實現了系統的解耦;從圖5可以看出,當V1階躍擾動時,僅有Pe變化量穩態值發生變化,其他2個輸出值變化量穩態值為0,V1僅對Pe有影響;從圖6中同樣可以看出,當V2階躍擾動時,僅有ph發生變化,V2僅對ph有影響。上述結果分析可知,加入解耦器后,系統的3個通道都實現了解耦。

圖4 ρ階躍擾動下輸出參數特性Fig.4 Output parameter characteristics under ρ step disturbance

圖5 V1階躍擾動下輸出參數特性Fig.5 Output parameter characteristics under V1 step disturbance

圖6 V2階躍擾動下輸出參數特性Fig.6 Output parameter characteristics under V2 step disturbance

4 解耦控制系統仿真驗證

根據單位陣解耦方法,在Matlab/Simulink仿真平臺搭建解耦控制系統,結構如圖3所示。在解耦器前分別加入一回路系統、二回路系統以及供熱系統的PI調節器,3個PI調節器分別用于控制p、Pe、ph至其設定值,形成閉環系統,而解耦網絡用于系統的解耦。分別在60 s時將p設定值階躍增加0.1 MPa,Pe設定值階躍降低10%,ph設定值階躍降低0.1MPa,得到未解耦與解耦的輸出響應如圖7～9所示。

圖7 p設定值擾動的輸出響應Fig.7 The output response of p set value disturbance

圖7中可以看出,p設定值擾動時,未解耦系統中,壓力偏差導致控制棒的下插導致核功率下降;電功率由主調閥快速控制,因此壓力變化引起的變化可以忽略;壓力增加會導致進入供熱系統蒸汽流量增加,從而影響用戶側壓力先增加,后經調閥的調節達到設定值。對比解耦與未解耦的輸出響應,p的超調量從35%降至沒有超調量,調節時間不變;從M57.0%(2,1)可以看出,ρ對Pe幾乎沒有影響,因此解耦前后Pe沒有變化;通過解耦器后ρ引起的ph增量比其他2個輸入引起的變化要小,因此ph呈現先減小的趨勢,超調量比未解耦時要小。

圖8中可以看出,Pe設定值擾動時,未解耦系統中,電功率偏差導致控制器快速響應動作,主調閥開度減小;主集管壓力增加,控制棒動作降低核功率從而控制其在設定值;進入供熱系統蒸汽流量增加,其用戶側壓力先增大再被控至設定值。解耦控制系統中,V1發生變化,p變化曲線的超調量解耦后降低為未解耦的一半;M57.0%(2,2)大于0.7,V1對Pe不受其他2個系統回路的影響,因此解耦前后差別不大;ph變化曲線超調量變化不明顯,調節時間從600 s降低為327 s。

圖8 Pe設定值擾動的輸出響應Fig.8 The output response of Pe set value disturbance

從圖9可知,ph設定值擾動。未解耦時,用戶側壓力擾動導致控制器動作,供熱調閥開度減小控制其至設定值;供熱調閥的減小導致主集管壓力升高,控制棒動作降低核功率,進而影響主集管壓力變化;進入汽輪機的蒸汽流量增加,因此電功率先上升,然后被主調閥控制至其設定值。而解耦控制系統中,受解耦控制器的影響,p的超調量降低至未解耦的1/3;因為V2對Pe影響較小,所以Pe解耦前后沒有變化;ph超調量從8%降至4%,而上升時間變長,調節時間幾乎不變。

圖9 ph設定值擾動的輸出響應Fig.9 The output response of ph set value disturbance

5 結論

1)通過分析了一回路、二回路和供熱系統間耦合性,可知隨著供熱蒸汽流量的增大,供熱系統對一回路、二回路系統的影響增大,系統之間耦合性變大。

2)設計的解耦器可以較好降低一回路、二回路系統和供熱系統之間的耦合。

3)在解耦器前增加相應控制系統后,仿真驗證結果表明,一回路、二回路系統和供熱系統均可達到對應設定值,且系統間的相互影響變小。