驅動性問題視角下小學數學項目化教學中的問題類型設計

陳俊翔

【摘要】驅動性問題是項目化教學的靈魂.項目化教學是由本質問題而來，并在任務實施過程中分解為若干子問題.文章基于驅動性問題視角，將數學項目化教學中的問題依據其特征分為真實性問題、學術性問題、實踐性問題三大類，優化教師在教學中問題的設置，以此精準定位數學課程標準要求，幫助學生發展從低階認知走向高階認知，改變單一理解知識的方式，轉向整體探究，使數學項目化教學更具“數學意義”.

【關鍵詞】項目化教學；驅動性問題；問題類型設計；特征維度

項目化教學強調真實情境、復雜問題、超越學科、專業設計、合作完成、成果導向及評價跟進，其作為一種獨立的課程形態，要求運用大項目設計課程單元或模塊.數學項目化教學能夠將學生置于真實的數學學習情境下，使其在實踐中掌握知識或解決問題.驅動性問題是推動一切學習活動開展的關鍵，因此，基于驅動性問題視角，從數學學科本質中凝練出不同特征維度的問題類型，是使數學項目化教學更具“數學意義”的重要舉措，對整個教學的設計與實施具有重要意義.

一、數學項目化教學中的三級問題

（一）本質問題

數學項目化教學的本質問題應該聚焦《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）.數學學科是研究數量關系和空間形式的科學，其源于對現實世界的抽象，通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到研究對象及其關系，并基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規律.在小學與初中階段，教師應基于核心素養提煉學習的本質問題，引領學生運用數學方法探究現實世界中的數學問題，從而進一步提升數學核心素養.

（二）驅動性問題

在項目化教學中，教師需要預設一個能與真實世界“掛鉤”、引導學生接觸并掌握某學科的主要概念和原理的“驅動性問題”.這個驅動性問題需要具有以下特征：（1）驅動性，驅動課堂教學發展，驅動學生自主學習，驅動項目完成；（2）問題性，結合項目主題和新課標，源于真實情境，且具有現實意義；（3）功能性，激發并維持學生進行深度學習，落實學生能力提高和核心素養培養；（4）結構性，作為項目化教學的出發點與方向標，作為支架，推動教學的整體發展.

驅動性問題和本質問題的區別在于，驅動性問題是將比較抽象的、深奧的本質問題轉化為特定年齡段學生感興趣的問題.本質問題比較抽象，而驅動性問題則嵌入了學生更感興趣的情境.

（三）子問題

子問題服務于驅動性問題，是為了更好地引導學生完成驅動性問題，根據本質問題將其按照知識點模塊進行分解細化而得出的.在一個項目化教學中，為了項目的順利實施，教師可以驅動性問題為最終目標，根據任務實現的過程分解出若干個子問題，每一個子問題分別對應相關的知識點或環節中的階段性成果，利用子問題將學生的“學”與“做”相融合，使學生實現“做中學、學中做”的學習狀態，助推驅動性問題的實現，從而完成項目化學習.

二、驅動性問題視角下問題類型的價值

數學項目化教學要體現數學特征，就要使驅動性問題涵蓋數學核心素養的內核.讓數學項目化教學與其他學科不同的要點在于賦予其數學獨有的意義，即基于驅動性問題對問題進行分類設計，賦予其數學性，從而進一步精準定位新課標，開展問題驅動教學，幫助學生發展高階數學思維，掌握整體探究、理解知識的方法.

（一）驅動卷入———精準定位新課標，驅動問題

一旦教師把項目與新課標對應，學生就能夠確定項目化學習是值得投入時間的.當教師將項目與新課標對應時，學術的嚴謹性也就建立起來了，既能讓項目向有意義的學術目標看齊，又能確保項目化學習是學生學習的“主菜”，而非“甜點”.教師開展項目化教學的目的可以是多樣的，但是最終的指向都是學生數學知識能力的提高與核心素養的提升.因此，對于相關驅動性問題的提出和子問題的設計，教師必須牢牢抓住本質問題，精準定位新課標，或是讓學生在項目化學習中掌握知識、發展能力，或是讓學生在項目化學習中發展能力、提升素養.

（二）發展認知———從低階走向高階認知

布盧姆教育目標分類學將“記憶、理解、應用”定義為低階思維，將“分析、評價、創造”定義為高階思維.在傳統數學課堂中，三維知識目標與能力恰與低階思維相對應，而開展項目化教學的目的便是重整教學知識與過程，為學生提供學習知識的高階思維方式.教師可基于新課標的要求與內容對驅動性問題進行分類設計，將概念、知識、現象分門別類，離析出本質及內在聯系，基于準則和標準做出判斷，打破常規界限，將要素重新建構成一個新的模式或結構，幫助學生發展并利用高階思維方式開展數學學習.

（三）理解知識———從單一轉向整體探究

布盧姆教育目標分類學將知識分為四類：事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認知知識.項目化教學并不會直接指向瑣碎的、零散的知識點.概念是項目化教學的直接知識目標，是骨架和靈魂，事實性知識、程序性知識作為項目化教學的固定骨肉，可以加深學生對概念的理解，元認知知識經過轉化可作為項目化教學的實踐，是解決問題和完成項目必不可少的條件.教師通過開展數學項目化教學，可將教學目標歸結為某一類型的驅動性問題，并圍繞知識點設置若干子問題，讓學生在項目化學習中系統地掌握知識，從知識的單一學習轉向整體探究.

三、驅動性問題視角下問題類型的設計

數學項目化教學以數學核心知識為載體，讓學生通過記憶、理解、應用、分析、評價、創造等認知方式對驅動性問題展開持續探究，在學習過程中逐漸由低階認知轉向高階認知，在項目中掌握知識、解決問題、提升核心素養，促進深度學習的發生.基于驅動性問題視角，筆者從數學學科本質出發，對數學項目化教學中的問題展開類型設計研究，將其分為真實性問題、學術性問題、實踐性問題三類.

（一）真實性問題

1.概念界定

對于真實性問題，從宏觀上說，可以理解為“真實情境+問題”式數學問題.教師在數學項目化教學中提出的驅動性問題及分解出的各種子問題，只要是在真實情境驅動下開展的，就可以歸類為真實性問題.問題中是否存在情境是判斷情境問題的標準，而真實性問題不僅要求問題要有情境，更要求問題的情境是有意義的真實情境，即判斷該情境是否符合情境相關性、數學建模、模糊性三個特征中的一個或者多個.

值得說明的是，情境相關性即將設定的相應情境作為背景提出問題，最終問題的解決能夠反作用于情境，此為情境相關，若最終問題的解決沒有回歸情境，則為情境不相關；數學建模即將問題解決的日常語言轉換成數學語言，尋找變量間的對應關系，不能進行數學語言轉化的問題不屬于數學建模；模糊性即問題的解決不予以明確的算法去實現，而算法的明確與否是區分模糊性的標志.

2.案例分析

在“什么是匯率”項目化教學案例中，教師可將學生置于出國旅游兌換外幣的大情境下，要求學生掌握最佳兌換外匯的方法與技巧，并學會利用“比和比例”“小數的乘除計算”等數學知識解決實際問題.該案例的驅動性問題和子問題便具有情境相關性，一旦脫離匯率兌換情境便無法解決相應問題.

在“設計校園平面圖”項目化教學案例中，教師可要求學生通過實際觀察、測量、分工合作，綜合運用各領域的知識加以解決，同時尋找數學信息，建立對應關系，運用數學知識建模解決問題.

在“一億粒米有多重”項目化教學案例中，教師可設計驅動性問題：“你打算如何測量一億粒米的質量？詳細說明方法并解釋原因.”在此項目活動中，教師沒有給出明確的算法幫助學生解決問題，而是讓學生充分調動已有生活經驗、常識、猜想感知等多方面的“模糊性”認知解決實際問題.

教師從情境相關性、數學建模、模糊性三個維度對真實性問題進行刻畫，將真實性問題同普遍的情境問題區分開來，并在驅動性問題和子問題的設置中將符合以上三大特征之一（或二、三）的問題歸為真實性問題，可提升數學項目化教學中情境環境下驅動性問題及子問題的質量，使其更加貼合數學學科本質，引導學生展開學習.

（二）學術性問題

1.概念界定

如同真實性問題發展于情境問題，學術性問題在傳統課堂中也能夠找到原型，即學習性問題.傳統課堂中的學習性問題是碎片化的，沒有整合性，而學術性問題是整合的、具有一定復雜性、能夠貫穿始終的問題，是以探討知識概念、性質、內容為基礎，始終牽引學生學習活動的問題，是以通過直接探討知識點本身，從而掌握具體知識的一類問題，不需要真實情境.

采用學術性問題類型設置驅動性問題及子問題，教師需要思考以下幾個方面的內容.（1）思考學生是否能夠理解這個問題.學術性問題對學生來說是個很大的挑戰，教師應該思考問題中的概念用詞是否適合這個年級的學生，是否抓住了一個話題，是否以有趣的方式展現挑戰.（2）學術性問題是否需要深入探究和進行高層次的思考才能回答.學生習慣于回答簡單的事實性問題，但是學術性問題不是簡單的是非問題，而是不僅要回答是或否，還要進一步分析解釋的問題.（3）學生是否需要學習教師所定位的重要內容和技能才能回答這個問題.必要時，教師可以提前為學生搭建回答問題所必需的腳手架，幫助學生解決問題.（4）問題有沒有從“認知”向“實踐”轉變.學術性問題的關鍵不在于通過任務驅動學生掌握知識的概念、性質、內容，而在于過程本身，學生需要在解決問題的過程中明白，自己是通過怎樣的方式對知識點展開探索并最終習得這一知識的.

2.模型建構

基于傳統教學中的三維學習目標搭建學術性問題特征模型，“概念本位”對標學習目標的“知識與技能”，聚焦基礎知識和基本技能，體現對知識點概念、性質、內容的具體探討；“方法本位”對標學習目標的“過程與方法”，聚焦結論和過程的關系，是運用創新思維、數學思想方法發現問題、分析問題、解決問題的過程；“文化本位”對標學習目標的“情感、態度與價值觀”，聚焦學習之后學生的精神體驗與所受數學文化溫養的程度，與學生學習態度的形成、信仰的確立、個性的完善密切相關.

學術性問題立足三維教學目標分化出“概念本位”“方法本位”“文化本位”三大特征維度，在實際的問題設置中，同一學術性問題可以兼有其中兩項或全部特征.學術性問題設立的意圖在于整合傳統課堂知識點零碎、片段式的教學方式，以過程驅動問題學習，讓學生利用高階認知更為系統地在對知識點本身的探究之中展開學習.

（三）實踐性問題

1.概念界定

真實性問題和學術性問題是數學學科項目化教學中驅動性問題及子問題的主要類型，實踐性問題則是以數學學科為主的跨學科項目化教學中問題提出的主要類型.在開展以數學學科為主的跨學科項目化教學時，學習的目的不再是解決與數學學科相關的問題，而是要聯結多學科、多方面的知識與能力，解決更具綜合性的生活數學問題，強調的是數學核心概念和各生活領域之間的關系.

2.實踐原型

在以數學學科為主的跨學科項目化教學中，教師采用實踐性問題的類型設置驅動性問題及子問題，需要緊密圍繞數學核心概念與各生活領域間的關系展開，問題的提出、分析與解決離不開數學核心素養的融合與運用.在實踐過程中，筆者參考夏雪梅博士《跨學科項目化教學：內涵、設計邏輯與實踐原型》中的設計，將實踐性問題分為三種實踐原型：組合型、遞進型、沖突型.

組合型實踐原型強調的是各主學科的通力協作，通過分別解決各學科的子問題最終實現驅動性問題的解決；遞進型實踐原型在子問題的解決中有順序之分，前一學科子問題的解決往往是后續問題解決的前提條件，所得產出為后續學習搭建腳手架，并通過逐層搭建最終實現學習；沖突型實踐原型是在對一系列學科子問題展開探索與解決的過程中整合產出的異同，選擇有效內容，除去干擾或不利信息，最終實現問題的解決.三種實踐原型雖然在學科子問題的處理和組織形式上存在差異，但最終都指向驅動性問題的解決與項目成果的產出.

結 語

總之，基于驅動性問題視角設計數學項目化教學中的問題類型，在數學學科項目化教學中提供真實性問題和學術性問題兩類問題設計思路，賦予項目活動中驅動性問題及子問題數學意義，可讓學習更加貼合數學本質；在以數學學科為主的跨學科項目化教學中，圍繞數學核心概念與生活中各領域的關系設計實踐性問題，并根據問題的處理和組織形式提供組合型、遞進型、沖突型三大實踐原型，可促進問題達成、目標實現及素養提升.

【參考文獻】

[1]蔣雄超.驅動性問題視角下項目化學習中子問題的分解設計[J].教學與管理，2022（14）：26-28.

[2]夏雪梅.跨學科項目化學習：內涵、設計邏輯與實踐原型[J].課程·教材·教法，2022，42（10）：78-84.

[3]崔允漷.學習素養通過項目化學習培養[J].上海教育，2018（34）：18.

[4]洛林W安德森.布盧姆教育目標分類學修訂版（完整版）分類學視野下的學與教及其測評[M].蔣小平，張琴美，羅晶晶，譯.北京：外語教學與研究出版社，2018.