小學數學課內外結合的主題活動設計與實施

侯美霞

【摘要】馬扎諾認為，有效的課堂教學首先要確定教學單元的主題，然后對各種教學活動要素進行合理的組織和安排.“雙減”推動了每一位教師做好課堂的提質增效.有效的課堂教學能夠較好地增強學生學習的動力，更有利于教學活動的實施，而研學是學生好奇、熱愛的課外活動.文章通過聚焦學生探究，以大單元活動設計為背景，結合研學之旅，創設豐富的故事情境，引領學生解決課內外結合的主題活動，在愉悅的氛圍中激發學生課堂參與的積極性，發展學生的學習思維，使其輕松掌握知識，并鼓勵學生相互評價、自我反思，從而促進學生核心素養的發展.

【關鍵詞】課內外；主題活動；設計和實施

【基金項目】文章為廣東省教育科學規劃課題“指向核心素養的小學數學故事化教學策略研究”的研究成果（批準號：2022YQJK639）.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）倡導教師設計多樣化的能讓學生積極參與、體驗、思考、探究的活動，加深學生對數學知識的本質、價值、應用的理解.建構主義認為，教師應該通過設計一項重大任務或問題支撐學習者積極的學習活動，幫助學習者成為學習活動的主體.因此，教師應根據學生研學興趣高、研學素材豐富的優勢，以“圖形的運動（三）”大單元內容整體設計為背景，通過課內外結合的主題活動設計和實施，讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，從而提升學生的核心素養.

一、以大單元教學目標的驅動激發學生課內外參與的熱情

馬扎諾在課程設計的框架中指出，明確的目標有助于教育者確定如何組織和安排教學.在教學設計中，教師可以先確定課內外的主題，從教學目標入手，依據學生的認知起點設計大單元學習任務，以問題支撐的方式讓學習者積極參與到學習活動中.例如，在“圖形的運動（三）”的單元設計中，教師可以陽春三月學校正準備開展研學之旅劃分課時，從素養、學業兩方面設計教學目標.單元課時及目標整體設計如下.

在這個案例中，課時劃分以及目標制訂都依據學生實際，聚焦學生探究和自我分析，關注知識的整體性、一致性和關聯性，能促進學生自我學習系統的發展.

二、依據學生認知的起點構建課內外學習活動，促使學生理解數學本質

學習并不是把知識從外界搬到學習者的記憶中，而是以學習者已有的經驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構新的知識.

在學習本單元之前，學生已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象，認識了圖形的軸對稱，探索了圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上將半個軸對稱圖形補充完整，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形.在日常生活中，他們也見到過旋轉的現象，如電風扇、車輪、摩天輪等.因此，在學習第一課前，教師布置了前置性的課外研究小調查：請同學們通過老師的小視頻或者觀察你曾經去過的地方，找出有關圖形運動的例子，并拍照或者記錄下來.

在剛開始上課時，教師直接指出為了豐富大家的課堂生活，我們組織了一次研學活動.教師提出：“現在我們來到了一個游樂園基地，想知道里面有什么嗎？”教師通過小天使語音直接引入：“歡迎來到‘旋轉之旅，本次研學活動共有4關，請接受挑戰吧！”第一關尋找生活中的旋轉現象，學生通過課外搜集的素材，發現旋轉木馬、時鐘和風車都是旋轉現象，但是，道閘欄桿和秋千是平移還是旋轉呢？從而引出思維碰撞點：“看來，對于這兩個現象有的同學還是拿不準，相信通過這節課的學習，大家會準確做出判斷.”由此順利引入新課.第二關抽獎轉盤轉轉轉，即通過學生非常熟悉的轉盤，讓學生操作后總結旋轉三要素.第三關旋轉的“秘密”，即讓學生小組合作探索：“將小棒一端固定在方格紙上，按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后小棒的位置.”這樣的練習更加直觀，易于學生理解，使得學生對旋轉三要素的感悟更加充分，積累了豐富的感知經驗.之后，教師讓學生再次合作探究：“將直角三角尺一頂點固定在方格紙上，并在方格紙上按順時針方向旋轉90°，觀察三角尺的位置是如何變化的.”學生深度思考后開展合作學習，并思考：“旋轉的三要素是什么？”最后，總結出圖形旋轉的特征.第四關“旋轉大作戰”.在“旋轉大作戰”這一環節，教師通過設計基礎練習、提升練習和拓展練習，讓學生完成了對新知的深化，感受到對應點之間的旋轉關系，凸顯了“圖形的旋轉—線段的旋轉—點的旋轉”這一數學本質，激活了學生的思維.

三、關注多元的課內外評價，實施精準教學，實現深度參與

長期以來，數學課堂教學中經常出現教學評價走形式、走流程的現象.教師對教學評價與教學目標的匹配意識不強，評價僅停留在表面的層次，沒有促進學生的真正發展.新課標指出，關于主題活動的評價應當關注過程性評價，對照主題活動的教學目標確定評價方式，不僅要關注學生對教學內容的掌握情況，還要關注學生參與活動的程度.為了做好課內外數據的及時搜集，教師在第二課時設計了兩道辨析題讓學生完成，之后及時進行數據收集，從而掌握學生的學習情況.

1.下面哪幅圖是將線段AB旋轉90°？請在正確的圖案下面打“？”.

2.下面哪幅圖是將線段AB繞點A順時針旋轉90°？請同學們用應答器完成.

在這組練習中，在學生完成第1題的時候，教師追問：“你是怎樣想的？為什么會出現這樣的情況呢？我們在描述旋轉的時候應該注意什么？”通過辨析，學生明白了描述一個圖形旋轉需要三個要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度.當學生通過辨析再一次明確旋轉三要素后，教師馬上呈現第二題，并且運用物聯學習終端———應答器進行數據的收集.這樣的練習強化了學生對所學知識的認知，而教師通過應答器收集學生的答題情況，可精準把握學生對知識的掌握情況，為后續教學提供大數據支持.這個環節，教師以大問題為任務驅動，設計了與教學目標匹配且具有開放性的習題，并通過層層追問，及時反饋，自我評價，數據反饋后的生生、師生精準互評，實現了學科知識融合的突破，以及評價方法與教學目標的有效匹配.

四、設計綜合應用性的課內外學習活動，突出數學研究的價值

在“圖形的旋轉（三）”的單元設計中，教師可以跨學科教學理念為指導，在學科內將單元內、大單元內容進行整合的同時，吸納勞動、美術等跨學科內容，打破學科壁壘，還原以人為本的學習路徑與方式，并結合學生已有的經驗，整合身邊的生活資源，構建課內外聯系的橋梁，從而更好地培養全面發展的人.

例如，在第二課時教學后，教師設計了課外學習題目：基地現在有一面墻壁需要設計圖案，同學們能運用今天學到的知識設計圖案嗎？請你選擇一個喜歡的簡單圖形，通過旋轉90°設計一幅裝飾畫，看看誰的設計能被基地采納.學生在接到任務后興趣盎然，很積極地參與到設計活動中.

又如，在第三課時的教學中，教師可先搜集課外學習資源，整理成微課，再讓學生觀看旋轉、平移在生活中的應用，從而讓學生進一步體會圖形變換產生的美感，激發其學習圖形運動的興趣.在微課播放結束時，教師提問：“同學們觀看視頻后，會發現運用平移、旋轉運動可以產生美麗的圖形.我們的好朋友龍寶在研學基地的非遺文化館里也發現了美麗的圖形，讓我們一起來看看手工藝者利用幾何學中的平移、對稱和旋轉剪出的美麗圖案吧.”

教師：“同學們，仔細觀察圖1中這3個剪紙圖案，你發現其中蘊藏了什么數學知識呢？”學生一下子被吸引過來，課堂氛圍進入高潮.教師追問：“從非遺文化館出來后，被手工藝者設計的剪紙圖案深深吸引的龍寶也想成為一名非遺文化傳承小使者.請你當個‘小小設計師，利用老師給出的圖形（或自創圖形），通過平移或者旋轉設計一個圖案吧，并用喜歡的顏色為你設計的圖案涂上顏色.想一想，你是通過怎樣的平移或旋轉使得圖形變成了所制作的圖案？并嘗試用數學的語言向同學介紹制作的過程.”

“我是小小設計師”：利用下面給出的圖形（或自創圖形），通過平移或者旋轉設計一個圖案.

（1）在網格里畫出你設計的圖案.

（2）選擇喜歡的顏色，為你設計的圖案涂上顏色.

（3）想一想，設計的過程中運用了哪些數學知識？并向同學介紹你的制作過程.

學生利用教師給出的圖形，通過平移或者旋轉設計出一個個美麗的圖案.靈活運用圖形的運動設計圖案是一個非常好的實踐活動，在這個過程中，學生通過畫一畫、涂一涂、說一說的方式，可以進一步理解平移和旋轉的性質，體會其應用價值，領略圖形世界的神奇，并充分發揮其個性和創造力，通過跨學科的融合感受數學的美，在操作中領悟數學來源于生活，并應用于生活.

新課標指出，在主題活動中，學生將面對現實的背景，從數學的角度發現并提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題.教師通過現實的生活情境以及課內外主題活動的設計和實施，能夠讓學生有目的、有計劃、有步驟地學習，學生在良好的環境中也會愿意學、自主學、合作學、反思學，不但培養了積極的學習興趣和解決問題的能力，還發展了模型意識，激發了愛國情懷.

【參考文獻】

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