小學(xué)數(shù)學(xué)課內(nèi)外結(jié)合的主題活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施

侯美霞

【摘要】馬扎諾認(rèn)為，有效的課堂教學(xué)首先要確定教學(xué)單元的主題，然后對(duì)各種教學(xué)活動(dòng)要素進(jìn)行合理的組織和安排.“雙減”推動(dòng)了每一位教師做好課堂的提質(zhì)增效.有效的課堂教學(xué)能夠較好地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，更有利于教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，而研學(xué)是學(xué)生好奇、熱愛的課外活動(dòng).文章通過(guò)聚焦學(xué)生探究，以大單元活動(dòng)設(shè)計(jì)為背景，結(jié)合研學(xué)之旅，創(chuàng)設(shè)豐富的故事情境，引領(lǐng)學(xué)生解決課內(nèi)外結(jié)合的主題活動(dòng)，在愉悅的氛圍中激發(fā)學(xué)生課堂參與的積極性，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使其輕松掌握知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生相互評(píng)價(jià)、自我反思，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】課內(nèi)外；主題活動(dòng)；設(shè)計(jì)和實(shí)施

【基金項(xiàng)目】文章為廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題“指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)故事化教學(xué)策略研究”的研究成果（批準(zhǔn)號(hào)：2022YQJK639）.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）倡導(dǎo)教師設(shè)計(jì)多樣化的能讓學(xué)生積極參與、體驗(yàn)、思考、探究的活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、價(jià)值、應(yīng)用的理解.建構(gòu)主義認(rèn)為，教師應(yīng)該通過(guò)設(shè)計(jì)一項(xiàng)重大任務(wù)或問(wèn)題支撐學(xué)習(xí)者積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)習(xí)者成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體.因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生研學(xué)興趣高、研學(xué)素材豐富的優(yōu)勢(shì)，以“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”大單元內(nèi)容整體設(shè)計(jì)為背景，通過(guò)課內(nèi)外結(jié)合的主題活動(dòng)設(shè)計(jì)和實(shí)施，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

一、以大單元教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)激發(fā)學(xué)生課內(nèi)外參與的熱情

馬扎諾在課程設(shè)計(jì)的框架中指出，明確的目標(biāo)有助于教育者確定如何組織和安排教學(xué).在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以先確定課內(nèi)外的主題，從教學(xué)目標(biāo)入手，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)設(shè)計(jì)大單元學(xué)習(xí)任務(wù)，以問(wèn)題支撐的方式讓學(xué)習(xí)者積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.例如，在“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”的單元設(shè)計(jì)中，教師可以陽(yáng)春三月學(xué)校正準(zhǔn)備開展研學(xué)之旅劃分課時(shí)，從素養(yǎng)、學(xué)業(yè)兩方面設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo).單元課時(shí)及目標(biāo)整體設(shè)計(jì)如下.

在這個(gè)案例中，課時(shí)劃分以及目標(biāo)制訂都依據(jù)學(xué)生實(shí)際，聚焦學(xué)生探究和自我分析，關(guān)注知識(shí)的整體性、一致性和關(guān)聯(lián)性，能促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)系統(tǒng)的發(fā)展.

二、依據(jù)學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)構(gòu)建課內(nèi)外學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

學(xué)習(xí)并不是把知識(shí)從外界搬到學(xué)習(xí)者的記憶中，而是以學(xué)習(xí)者已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)與外界的相互作用來(lái)建構(gòu)新的知識(shí).

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱，探索了圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將半個(gè)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)充完整，會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形.在日常生活中，他們也見到過(guò)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，如電風(fēng)扇、車輪、摩天輪等.因此，在學(xué)習(xí)第一課前，教師布置了前置性的課外研究小調(diào)查：請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)老師的小視頻或者觀察你曾經(jīng)去過(guò)的地方，找出有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)的例子，并拍照或者記錄下來(lái).

在剛開始上課時(shí)，教師直接指出為了豐富大家的課堂生活，我們組織了一次研學(xué)活動(dòng).教師提出：“現(xiàn)在我們來(lái)到了一個(gè)游樂(lè)園基地，想知道里面有什么嗎？”教師通過(guò)小天使語(yǔ)音直接引入：“歡迎來(lái)到‘旋轉(zhuǎn)之旅，本次研學(xué)活動(dòng)共有4關(guān)，請(qǐng)接受挑戰(zhàn)吧！”第一關(guān)尋找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生通過(guò)課外搜集的素材，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)木馬、時(shí)鐘和風(fēng)車都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但是，道閘欄桿和秋千是平移還是旋轉(zhuǎn)呢？從而引出思維碰撞點(diǎn)：“看來(lái)，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象有的同學(xué)還是拿不準(zhǔn)，相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會(huì)準(zhǔn)確做出判斷.”由此順利引入新課.第二關(guān)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，即通過(guò)學(xué)生非常熟悉的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生操作后總結(jié)旋轉(zhuǎn)三要素.第三關(guān)旋轉(zhuǎn)的“秘密”，即讓學(xué)生小組合作探索：“將小棒一端固定在方格紙上，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后小棒的位置.”這樣的練習(xí)更加直觀，易于學(xué)生理解，使得學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的感悟更加充分，積累了豐富的感知經(jīng)驗(yàn).之后，教師讓學(xué)生再次合作探究：“將直角三角尺一頂點(diǎn)固定在方格紙上，并在方格紙上按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的.”學(xué)生深度思考后開展合作學(xué)習(xí)，并思考：“旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？”最后，總結(jié)出圖形旋轉(zhuǎn)的特征.第四關(guān)“旋轉(zhuǎn)大作戰(zhàn)”.在“旋轉(zhuǎn)大作戰(zhàn)”這一環(huán)節(jié)，教師通過(guò)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)和拓展練習(xí)，讓學(xué)生完成了對(duì)新知的深化，感受到對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，凸顯了“圖形的旋轉(zhuǎn)—線段的旋轉(zhuǎn)—點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)，激活了學(xué)生的思維.

三、關(guān)注多元的課內(nèi)外評(píng)價(jià)，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)深度參與

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)走形式、走流程的現(xiàn)象.教師對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)與教學(xué)目標(biāo)的匹配意識(shí)不強(qiáng)，評(píng)價(jià)僅停留在表面的層次，沒有促進(jìn)學(xué)生的真正發(fā)展.新課標(biāo)指出，關(guān)于主題活動(dòng)的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)關(guān)注過(guò)程性評(píng)價(jià)，對(duì)照主題活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)確定評(píng)價(jià)方式，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度.為了做好課內(nèi)外數(shù)據(jù)的及時(shí)搜集，教師在第二課時(shí)設(shè)計(jì)了兩道辨析題讓學(xué)生完成，之后及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，從而掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

1.下面哪幅圖是將線段AB旋轉(zhuǎn)90°？請(qǐng)?jiān)谡_的圖案下面打“？”.

2.下面哪幅圖是將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°？請(qǐng)同學(xué)們用應(yīng)答器完成.

在這組練習(xí)中，在學(xué)生完成第1題的時(shí)候，教師追問(wèn)：“你是怎樣想的？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？我們?cè)诿枋鲂D(zhuǎn)的時(shí)候應(yīng)該注意什么？”通過(guò)辨析，學(xué)生明白了描述一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)需要三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.當(dāng)學(xué)生通過(guò)辨析再一次明確旋轉(zhuǎn)三要素后，教師馬上呈現(xiàn)第二題，并且運(yùn)用物聯(lián)學(xué)習(xí)終端———應(yīng)答器進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集.這樣的練習(xí)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，而教師通過(guò)應(yīng)答器收集學(xué)生的答題情況，可精準(zhǔn)把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供大數(shù)據(jù)支持.這個(gè)環(huán)節(jié)，教師以大問(wèn)題為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)了與教學(xué)目標(biāo)匹配且具有開放性的習(xí)題，并通過(guò)層層追問(wèn)，及時(shí)反饋，自我評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)反饋后的生生、師生精準(zhǔn)互評(píng)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科知識(shí)融合的突破，以及評(píng)價(jià)方法與教學(xué)目標(biāo)的有效匹配.

四、設(shè)計(jì)綜合應(yīng)用性的課內(nèi)外學(xué)習(xí)活動(dòng)，突出數(shù)學(xué)研究的價(jià)值

在“圖形的旋轉(zhuǎn)（三）”的單元設(shè)計(jì)中，教師可以跨學(xué)科教學(xué)理念為指導(dǎo)，在學(xué)科內(nèi)將單元內(nèi)、大單元內(nèi)容進(jìn)行整合的同時(shí)，吸納勞動(dòng)、美術(shù)等跨學(xué)科內(nèi)容，打破學(xué)科壁壘，還原以人為本的學(xué)習(xí)路徑與方式，并結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，整合身邊的生活資源，構(gòu)建課內(nèi)外聯(lián)系的橋梁，從而更好地培養(yǎng)全面發(fā)展的人.

例如，在第二課時(shí)教學(xué)后，教師設(shè)計(jì)了課外學(xué)習(xí)題目：基地現(xiàn)在有一面墻壁需要設(shè)計(jì)圖案，同學(xué)們能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)設(shè)計(jì)圖案嗎？請(qǐng)你選擇一個(gè)喜歡的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)90°設(shè)計(jì)一幅裝飾畫，看看誰(shuí)的設(shè)計(jì)能被基地采納.學(xué)生在接到任務(wù)后興趣盎然，很積極地參與到設(shè)計(jì)活動(dòng)中.

又如，在第三課時(shí)的教學(xué)中，教師可先搜集課外學(xué)習(xí)資源，整理成微課，再讓學(xué)生觀看旋轉(zhuǎn)、平移在生活中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形變換產(chǎn)生的美感，激發(fā)其學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的興趣.在微課播放結(jié)束時(shí)，教師提問(wèn)：“同學(xué)們觀看視頻后，會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可以產(chǎn)生美麗的圖形.我們的好朋友龍寶在研學(xué)基地的非遺文化館里也發(fā)現(xiàn)了美麗的圖形，讓我們一起來(lái)看看手工藝者利用幾何學(xué)中的平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)剪出的美麗圖案吧.”

教師：“同學(xué)們，仔細(xì)觀察圖1中這3個(gè)剪紙圖案，你發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏了什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”學(xué)生一下子被吸引過(guò)來(lái)，課堂氛圍進(jìn)入高潮.教師追問(wèn)：“從非遺文化館出來(lái)后，被手工藝者設(shè)計(jì)的剪紙圖案深深吸引的龍寶也想成為一名非遺文化傳承小使者.請(qǐng)你當(dāng)個(gè)‘小小設(shè)計(jì)師，利用老師給出的圖形（或自創(chuàng)圖形），通過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案吧，并用喜歡的顏色為你設(shè)計(jì)的圖案涂上顏色.想一想，你是通過(guò)怎樣的平移或旋轉(zhuǎn)使得圖形變成了所制作的圖案？并嘗試用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言向同學(xué)介紹制作的過(guò)程.”

“我是小小設(shè)計(jì)師”：利用下面給出的圖形（或自創(chuàng)圖形），通過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案.

（1）在網(wǎng)格里畫出你設(shè)計(jì)的圖案.

（2）選擇喜歡的顏色，為你設(shè)計(jì)的圖案涂上顏色.

（3）想一想，設(shè)計(jì)的過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？并向同學(xué)介紹你的制作過(guò)程.

學(xué)生利用教師給出的圖形，通過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)美麗的圖案.靈活運(yùn)用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖案是一個(gè)非常好的實(shí)踐活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)畫一畫、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)的方式，可以進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)略圖形世界的神奇，并充分發(fā)揮其個(gè)性和創(chuàng)造力，通過(guò)跨學(xué)科的融合感受數(shù)學(xué)的美，在操作中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活.

新課標(biāo)指出，在主題活動(dòng)中，學(xué)生將面對(duì)現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析并解決問(wèn)題.教師通過(guò)現(xiàn)實(shí)的生活情境以及課內(nèi)外主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，能夠讓學(xué)生有目的、有計(jì)劃、有步驟地學(xué)習(xí)，學(xué)生在良好的環(huán)境中也會(huì)愿意學(xué)、自主學(xué)、合作學(xué)、反思學(xué)，不但培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力，還發(fā)展了模型意識(shí)，激發(fā)了愛國(guó)情懷.

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