基于學業質量監測的初中數學教學探究

石禮芹　徐加貴

摘 要

基于數據分析的教學反思、研討和改進能夠更好地了解學生的學習行為，實現教育效果的優化和教育質量的提高。學業質量監測作為學生學習成果的一種監測手段，可以為教學活動的開展提供詳實的反饋。通過研讀監測數據，層層剖析數據中反映出的問題，能夠確定靶點，發現問題所在。通過深度教研，共同探尋解決問題的方式方法，從而幫助教師突破教學重難點，提高教學效率。

關鍵詞

初中數學 學業質量監測 數據分析

當前，我們把江蘇省學業質量監測作為學生數學學習成果的監測手段，監測內容包括學生的抽象能力、運算能力、推理能力、模型觀念等。通過研讀監測數據，教師能夠明確學生能力的發展情況，科學地使用監測數據，依據數據確定靶點，找準問題的核心，發現學生學習困難的原因，根據情況改進教學方式。以問題為導向的教學探究有利于減輕教師教學負擔，避免“一把抓”的教學窘境。數學運算能力在幫助學生明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系，解決生活中實際問題等方面有著非常重要的意義。因此，本文以提高學生的運算能力為例，淺談如何依數據開展深度教研，幫助教師減輕教學壓力，幫助學生提高學習效率。

一、研讀數據，層層剖析定靶點

筆者所在區域于七年級秋學期開展了縣域質量監測，根據監測結果顯示，學生數學運算能力相對薄弱，有理數的運算、代數式、解一元一次方程等知識點掌握得不夠熟練，校際差距較大。具體進行了如下分析。

分析到題。從典型題目、素養考查、典型錯誤等方面對具體題目進行分析。筆者發現，問題的來源主要在教材中的特殊節點，例如“有理數的加法”“解一元一次方程”等。這些內容是某一種新運算的開篇內容，它們的運算方法或解題思想對后續學習有直接影響。“有理數的加法”是數與式板塊運算教學的起始內容，是初中數學運算最重要和最基礎的內容之一，它的教學情況將直接影響其他數學運算內容的教學效果。“解一元一次方程”同樣是方程與不等式板塊運算的起始內容。它的教學情況將直接影響解其他方程（組）、一元一次不等式（組）和函數等內容的教學效果。對這些關鍵知識節點的突破是教學任務中的重中之重。

分析到人。教師對學生的解答情況進行分析，發現部分學生出現解題步驟凌亂、基礎運算出錯、對運算方法的使用條件理解錯誤等問題。

我們先從數據確定問題的方向所在，再到具體題目找到問題節點，最后引導教師分析自身，分析學生，層層剖析，確定靶點，進行定點教研、教學，抓實關鍵節點，直指矛盾關鍵。

二、聚焦靶點，開展深度教研

1.加強新舊知識聯系，抓實關鍵節點

學生對新知識的學習都是建立在舊知識的基礎之上，而數學各個知識間的邏輯是連貫的。因此，加強新舊知識之間的聯系，能夠幫助教師突破教學重難點。下面，筆者以“有理數的加法”教學為例，通過深度教研，抓實關鍵節點。

教師可以從三個方面思考學生為什么對其教學內容學習困難。①學生已經學會了什么？學生在小學時已經學習過“正數+正數”“0+0”和“0+正數”，對于學生已經會的知識不需要過多的講解。②學生容易學會什么？“負數+0”“0+負數”“絕對值相等的正負數相加”“負數+負數”這幾種題型是學生容易學會的，它們的計算方法可以由會做的學生根據生活實際或借助數軸進行分析和講解。③學生學習的困難在哪里？“絕對值不相等的正負數相加”是學生學習的難點，有兩個原因，一是其運算結果可能是正數也可能是負數；二是明明是加法運算，卻要用較大的絕對值減去較小的絕對值，這與小學時的認識是不同的。

教師只有找準學生的困難所在，理清他們已經掌握的內容，利用他們容易掌握的內容，打通節點，疏通知識脈絡，才能讓舊知識成為新知識的著力點。例如，在分析（+3）+（-5）的運算時，學生對“正數-正數”的運算比較熟悉，而“絕對值不相等的正負數相加”正是學生學習的困難所在。此時，教師引導學生將未知轉化為已知，用絕對值較大的加數減去絕對值較小的加數，將該式變成（5-3），則很容易得出2的結果。并利用之前學生很容易掌握的新知識“‘負數+0‘0+負數結果為負”，讓學生掌握算式運算結果是負數的概念。之后，告知運算結果的符號與絕對值較大的加數的符號相同，就可以得到-2的結果。分析完后再舉例，（-3）+（+5）的運算，學生就很容易算出該式的結果，得以強化。

關注新舊知識的聯系，重視直觀，理清算理邏輯能夠打通知識節點，讓難點成為教師教學的突破點，成為學生學習的著力點。

2.跨單元整合，平穩過渡關鍵節點

數學教材部分小節的知識可能連接以前單元的知識，教師按課時、單元授課，學生會出現知識遺忘、斷層等現象，導致新知識接受困難。在教授此類知識時，教師可以進行跨單元整合，使各知識聯系緊密，平穩渡過關鍵節點。

例如，部分學生在解一元一次方程時，移項、去括號和合并同類項等知識掌握欠佳，而這些內容正是上一單元“代數式”中學生需要重點關注的內容。教師在教授此內容時，可以將上一單元內容與此節內容進行整合，回顧代數式的運算法則，與一元一次方程進行對比教學，加深學生對新知識的理解，讓學生熟練掌握該難點。

教師可以先設置問題進行回顧，例如，計算（2x-7）-（4x-5），其中x=-1。在計算此問題時，需要運用整式的加減運算，有括號先去括號，再合并同類項。此時，教師可以將去括號法則、合并同類項法則加以回顧，讓學生獨自完成計算。之后，教師再給出方程：2x-7=4x-5，讓學生求出未知數的值。當教師把等式的基本性質向學生介紹之后，學生明白等式兩邊都減去同一個整式，所得結果仍是等式，可將原方程轉變為（2x-7）-（4x-5）=0。看到等式左邊的結果，學生很容易根據之前設置的問題，將該等式左邊轉變為-2x-2，從而得出方程-2x-2=0。學生再根據等式的基本性質，得出方程的解。

經對比后，學生會發現，“解一元一次方程”與“代數式”的運算規則基本相同，不同的是方程運算需要運用等式的基本性質進行變換，變換之后等式左邊就變成了學生熟悉的代數式的運算。由此，教師引導學生抓住矛盾，多加練習，加深對代數式的運算與等式運算的理解。教師通過跨單元整合教學，加強了學生對各知識間的聯系和理解。

3.規范解題步驟，練實關鍵節點

學生的解題步驟凌亂，基礎步驟容易出錯，這與教師平時忽視板書的示范作用和疏于練習有關。一方面，教師要在教學中精心設計板書，在例題教學時給出規范的解題過程，并展示學生的書寫過程，讓全班同學評析糾正，引導他們養成按步驟解題的習慣。另一方面，學生要加強練習。提高運算能力不僅需要學生透徹理解算理，熟練掌握算法才是關鍵，所以適量的練習是必不可少的。教師可以采用比賽形式激發學生的興趣，也可以布置一些生活化作業，加深學生對知識的理解。

三、反思

江蘇省中小學教學研究室周世科老師指出：“如果我們的教育教學活動有證據，教師的教育教學研究可量化、能重復，中小學教育教學的水平將出現一個飛躍。”正是基于這樣的觀點，我們剖析數據中反映出的問題，確定靶點，通過教研進行分析與反思，通過對真實課堂的研討促進教師相互學習，取長補短，幫助教師突破教學重難點。通過研討，教師對數學運算的重點和一般方法了然于心，教學中可能涉及的分類思想、從特殊到一般的思想、按規則運算的方法等也可以遷移到其他運算法則的教學中，從而提高教學效果。

本文系江蘇省中小學教學研究第十四期“基于測試分析的跟進式改革”專項重點自籌課題“基于監測數據提升初中數學核心素養的跟進式研究”（課題編號：2021JYJC14-ZB21）的階段性成果。

（作者單位：江蘇省淮安市金湖縣教師發展中心）