寬幅噴桿噴霧機振動傳遞特性分析與試驗

聶振宇,李晉陽,陳云飛

(江蘇大學 現代農業裝備與技術教育部重點實驗室,江蘇 鎮江 212013)

0 引言

寬幅噴桿噴霧機作業效率高、防治效果好,廣泛應用于作物保護噴灑[1-3]。噴桿是噴霧機進行高效噴霧作業的關鍵結構,噴桿噴霧機在田間作業過程中,由路面的顛簸和發動機振動產生的外部激勵及藥箱液體晃動與支撐架的振動耦合會導致噴桿產生振動,從而影響霧滴沉積均勻性和施藥質量[4-8];并且,由于行駛速度的提高、噴桿噴幅的增加,噴桿的振動進一步影響了噴霧均勻性[5]。因此,研究噴霧機噴桿的振動源及其傳遞特性,對具體解釋噴桿振動的構成與結構優化有重要意義。

國內外圍繞噴霧機噴桿振動,提高噴桿田間作業過程中的穩定性問題,在噴桿的懸掛結構、運動模型、減振方法等方面已有相關研究,許多學者通過研究噴桿的結構動力學特性與結構優化設計來減少噴桿的振動[9-11]。Anthonis H等人對39m寬噴桿的雙擺垂直懸掛結構進行優化,發現合理的減振器設置可以增加噴桿的固有頻率,減少噴桿的振動[12]。邱白晶等利用有限元模態分析和試驗驗證方法對噴桿進行結構優化,并避開共振頻率[13]。由于藥箱液體的晃動會影響施藥效果,鄭繼周[14]等利用水平激勵臺對矩形藥箱施加簡諧激勵,獲得了不同影響因素對液體晃動力矩的影響規律,與理論模型吻合較好。

目前,在噴霧機噴桿的整體優化設計分析方面已取得許多研究成果,而有關噴霧機在工況下噴桿振動特性及激勵源與噴桿間振動傳遞規律的研究相對較少。針對上述問題,筆者通過試驗模態分析提取了噴桿的模態信息,在不同的工況下進行振動試驗,分析怠速、路面激勵和藥箱負載工況下噴桿的振動響應特性,并在顛簸工況下通過運行模態分析得到了支撐架的固有頻率,考慮路面激勵下支撐架與藥箱液體晃動的振動耦合,最終得到了振動源對噴桿振動傳遞特性的影響。

1 振動傳遞與噴桿模態

1.1 噴霧機結構組成

懸掛式噴霧機主要包括拖拉機、藥箱、藥箱支架、提升架及噴桿等,如圖1所示。噴桿通過仿形液壓油缸與梯形懸架鉸接在一起,懸架與支撐架之間有平衡液壓油缸和梯形連桿,藥箱由支撐架固定。以北京豐茂植保3W-1200寬幅噴桿式噴霧機為例,噴桿噴霧機的總體技術性能參數如表1所示。

1.藥箱 2.提升架 3.支撐架 4.拖拉機 5.噴桿 6.懸架圖1 噴桿噴霧機的組成Fig.1 Composition of boom sprayer

表1 噴桿噴霧機參數Table 1 Boom sprayer parameters

1.2 工況中的振動傳遞

工況下,振動通過機械結構進行接觸傳播。噴霧機行駛在田間路面時,路面顛簸和拖拉機發動機帶來的激勵通過支撐架和懸架結構引起噴桿振動;同時,當激勵頻率接近藥液固有頻率時會引起共振,使藥液劇烈晃動,與主動激勵源存在振動耦合;并且,支撐架位于振動傳遞路徑上,當支撐架的某一共振頻率與激勵頻率接近時,在該頻率處,噴桿發生共振。為獲得支撐架的共振頻率和模態特性對噴桿振動響應的影響,通過運行模態分析(OMA)獲得支撐架的模態信息,OMA的數據來源于實際的支撐架振動數據。噴霧機噴桿的振動傳遞路徑如圖2所示。

激勵下的噴桿響應可以由頻響函數(FRFs)表示[15],頻響函數顯示了噴桿結構的共振特性。基于線性系統,單點激勵下支撐架在第k點的加速度響應可以表示為

(1)

式中fi(w)—第i個點的激勵力(N);

ak(w)—k點的振動響應加速度(m/s2);

Hki(w)—第k個輸出點的加速度響應和第i個激勵力之間的頻響函數。

激勵力可以是通過結構傳遞振動的激勵源的任何一個,支撐架振動響應的激勵力可以是路面激勵、支撐架和藥箱耦合振動及來自拖拉機的激勵。

噴桿的響應表示成矩陣形式,即

(2)

圖2 噴桿的振動傳遞路徑Fig.2 The vibration transmission path of the boom

1.3 噴桿的模態分析

準確獲取噴桿模態參數是研究其動態特性的前提和關鍵[16]。試驗中,噴桿一端采取固定支撐, 利用沖擊錘對噴桿施加單點激勵,由不同激勵位置對應的頻響函數表明,單點激勵的激勵點應選取在有較強的機械連接處。噴桿模態試驗實物圖如圖3所示。

圖3 噴桿上的激勵點和測量點Fig.3 Excitation and measurement points on the boom

測點布置如圖4所示:(a)、(b)、(c)、(d)分別代表噴桿的第一、二、三、四段,34個測點B1～B18和T1～T16以等間距分布在噴桿的頂端和底端,以獲取噴桿豎直方向上的振動。試驗中使用的加速度計為IEPE壓電式加速度傳感器(1A312E,江蘇東華測試技術股份有限公司),通過磁性底座吸附到噴桿,振動信號由32通道數據采集系統DH5902(江蘇東華測試技術股份有限公司)獲取并存儲。模態試驗中,采用觸發方式采集振動信號,激勵信號的采樣頻率為2.56kHz。加速度傳感器參數如表2所示。

圖4 振動傳感器位置分布Fig.4 Vibration sensor location distribution

表2 IEPE壓電式加速度傳感器的參數Table 2 Parameters of IEPE piezoelectric acceleration sensor

噴桿結構的模態特性和共振頻率可以通過頻響函數得到。將采集到的數據導入DHDAS動態信號采集分析系統進行模態參數識別,通過PloyLSCF方法得到了噴桿的前16階模態,如表3所示。由表3所示的EMA結果反映了噴桿的模態特性,可以用來解釋路面激勵下噴桿的振動特性。

表3 噴桿的前16階固有頻率和阻尼比Table 3 The first 16 natural frequencies and damping ratio of the boom

由噴桿的模態振型(圖5)可知,第1階和第4階的固有頻率分別為12.031Hz和60.559Hz,分別對應噴桿第一段和末端的變形。噴桿的前6階模態振型以彎曲變形為主,變形主要由噴桿懸臂結構導致。

(b)4階振型圖5 噴桿的模態振型Fig.5 Mode shape of the boom

2 基于工況的振動試驗及激勵源分析

2.1 現場試驗

為探明噴霧機激勵源向噴桿的振動傳遞特性,對噴霧機在不同藥液量、工況及機械激勵下的振動傳遞進行了試驗研究,以獲得相應試驗條件下支撐架和噴桿的振動頻率響應。

支撐架與三點懸掛連接處通過沖擊錘對支撐架進行激勵,試驗工況包括怠速、路面和不同藥液量。路面工況包括平滑路面和由一系列高度0.1m、間隔1m的角鐵組成的顛簸路面;拖拉機前后胎壓分別為4、5 bar。噴霧機以3種不同檔位(Ⅰ擋、 Ⅱ擋和Ⅲ擋)作業。為防止噴桿在行駛過程中觸到地面,將噴桿的初始高度提升到距離地面2m。在試驗過程中,盡可能多地測量支撐架和噴桿的結構振動來獲得噴桿的一些振動響應特性。試驗現場如圖6所示。

1.支撐架 2.傳感器 3.振動信號采集儀 4.拖拉機 5.噴桿 6.角鐵圖6 噴霧機噴桿現場振動試驗Fig.6 On-site vibration test of the sprayer boom.

2.2 激勵源分析

田間作業時,噴桿激勵源包括主動激勵源(直接)和被動激勵源(間接):主動激勵源包括路面激勵和發動機產生的振動;被動激勵源由主動激勵源激起振動,包括與拖拉機三點懸掛連接的支撐架和藥箱液體晃動造成的振動。這兩種激勵源同時作用將振動傳遞到噴桿,引起噴桿的耦合振動。

2.2.1 主動激勵源

2.2.1.1 發動機振動頻率

發動機振動是由曲柄連桿機構的往復運動產生的氣體壓力和慣性力的周期性變化引起[17]。試驗中的發動機為直列6缸柴油機。因此,發動機的點火頻率為[17]

(3)

式中f—發動機的點火頻率(Hz);

n—發動機轉速(r/min);

c—發動機缸數。

拖拉機發動機的工作運行轉速為880r/min,故2階慣性力頻率為44Hz,即發動機在額定轉速下的工作頻率。圖7和圖8分別為發動機頻譜采集和發動機機體振動頻譜。由圖8可知:在43.5Hz處振動峰值0.455m/s2,該頻率與2階慣性力頻率近似相等,表明該測點的工作頻率可表達工況下的發動機振動;另外,2階慣性力頻率與桿的3階模態頻率接近,該頻率下噴桿發生共振。

圖7 發動機頻譜采集Fig.7 Engine spectrum acquisition

圖8 發動機頻譜Fig.8 Engine spectrum

2.2.1.2 路面不平度對噴桿振動的影響

路面不平度的激勵頻率與路面波長λ和車速有關,激勵頻率f為[19]

f=v/λ

(4)

式中v—拖拉機行駛速度(m/s);

λ—路面的波長(m)。

當行駛速度為5km/h時,得到路面的激勵頻率為1.4Hz,遠低于噴桿的1階固有頻率32.031Hz,表明路面激勵對噴桿的振動響應較小。

2.2.2 被動激勵源

2.2.2.1 支撐架的運行模態試驗和有限元分析

工況下,由于難以測量環境激勵源產生的激勵,導致不能通過經典的輸入—輸出強迫振動試驗確定支撐架的模態[20]。為此,通過OMA獲取工況下支撐架的模態特性,并通過OMA數據分析對支撐架有限元模型的準確性進行驗證。

支撐架32個測點布局示意圖和部分測點布局實物圖分別如圖9和圖10所示。加速度傳感器的X方向為豎直方向。

在運行模態試驗期間,發動機振動和路面激勵造成支撐架振動。每組振動試驗中,選取測點7作為參考測點。為減少頻譜能量失真,采用漢寧窗進行數據的截斷,重疊選擇時間序列和分析點數分別設置為50%和8192。

將在SolidWorks建立的支撐架3D模型(見圖11)導入ANSYS中進行自由網格劃分,生成了單元類型為20 mm的Solid186的有限元單元。有限元模型的單元數和節點數分別為143 958和271 182,支撐架的材料為Q235鋼,參數如表4所示。在此基礎上,利用ANSYS中求解支撐架的前16階約束模態。

圖9 支撐架部分測點示意圖Fig.9 Schematic diagram of some measuring points of the support frame

圖10 支撐架部分現場測點圖Fig.10 On-site measurement point diagram of support frame part

圖11 支撐架的有限元模型Fig.11 Finite element model of the support frame

表4 材料參數Table 4 Material parameters

由OMA和有限元模型獲得支撐架的前16階的固有頻率對比分析(見表5)可知:前16階的模態固有頻率均≤113.66Hz,相對誤差≤7.56%,出現在2階固有頻率處,表明所建立的有限元模型可以準確地表征支撐架的結構。

表5 有限元和OMA試驗模態頻率對比Table 5 Comparison of finite element and OMA test modal frequency

模態固有頻率集中的一部分原因是受到噴桿懸架固有頻率的影響。因此,支撐架的響應不僅取決于自身的模態特性,還受到來自懸架的影響。OMA的結果反映了工況下支撐架框架的模態特性,可以用來解釋振動傳遞過程中支撐架的振動特性。

基于支撐架的有限元模型,將藥箱中不同液位下的等效質量施加到支撐架與藥箱接觸表面,得到支撐架在不同水位時的約束模態,如圖12所示。

圖12 不同液位下支撐架的固有頻率Fig.12 Natural frequency of support frame under different liquid levels

由圖12可以看出:支撐架的模態頻率隨著水位的升高而降低,說明附加質量越大,結構模態頻率越小;噴霧機作業過程中,隨著液位的下降,支撐架固有頻率接近噴桿的前4階模態頻率,易造成噴桿的共振。

2.2.2.2 藥箱液體晃動產生的振動

主動激勵源產生的激勵作用在藥箱上,藥箱內的藥液晃動的固有頻率可描述為[21]

(5)

式中n—內部晃動模態階數;

L—藥箱在運動方向上的長度(m);

g—重力加速度(m/s2);

h—液體水位高度(m)。

500 L藥液晃動的固有頻率如表6所示。由表6可以看出:路面不平度的激勵頻率接近液體晃動的固有頻率,存在耦合振動。

表6 液體晃動固有頻率Table 6 Natural frequency of liquid sloshing

3 振動傳遞特性及噴桿響應分析

與國內現有的自走式噴桿噴霧機相比,寬幅懸掛式噴桿噴霧機整體結構更為復雜,且振動信號的傳遞受到主、被動激勵源影響。因此,通過分析不同激勵下的振動水平來研究噴桿振動特性。

3.1 機械激勵下的振動傳遞

主動激勵源產生的振動通過拖拉機的三點懸架和支撐架傳遞到噴桿,在藥箱空載狀態下,通過力錘在三點懸架與支撐架的連接處施加激勵。圖13顯示了機械激勵下支撐架的振動頻率響應。

(a) 測點26

(b) 測點1

(c) 測點2圖13 機械激勵下支撐架的振動響應Fig.13 Vibration response of support frame under mechanical excitation

由圖13可知:支撐架的振動主頻為50 Hz,接近支撐架的第6階固有頻率,支撐架與三點懸架連接處測點26的振幅為2.48 m/s2,明顯大于支撐架與噴桿懸架連接處測點1的幅值,表明振動通過三點懸架傳遞到支撐架時,隨傳輸距離的增加振動減弱。同時,支撐架自身的模態特性也會影響振動傳遞過程。

噴桿通過懸架連桿和支撐架機械連接,故振動傳遞過程中的有效振動僅通過連桿結構進行傳遞。由測點B1在豎直方向上的振動頻率響應(見圖14)看出:振動峰值均出現在0～150 Hz的頻段內,分別為3、50、100 Hz,而高于150 Hz的頻段沒有出現明顯的峰值且響應曲線在頻段范圍內相對平滑;低于100 Hz頻率范圍內的響應覆蓋整個噴桿的模態特性,意味著來自路面和發動機的低頻激勵對噴桿振動的貢獻較大。

圖14 測點B1的振動加速度Fig.14 Vibration acceleration signal of measuring point B1

由圖14和圖13(c)可知:支撐架測點2的振動頻率響應峰值為1.1 m/s2,而B1處的噴桿振動幅值僅為0.04 m/s2,噴桿振動幅值遠小于支撐架的振動幅值。另外,通過噴桿上其他測點的振動響應(見圖15),可獲得振幅均值為0.026 m/s2,均小于支撐架的平均響應,這進一步表明,振動能量隨傳遞路徑的增加而衰減以及噴桿懸架具有好的通低頻阻高頻的性能。

圖15 機械激勵下噴桿的振動響應Fig.15 Vibration response of boom under mechanical excitation

3.2 怠速工況下的振動傳遞

在試驗中,藥箱空載且噴霧機處于靜止狀態,獲得僅發動機工作時噴桿的振動信號。噴桿在怠速工況下振動頻率響應如圖16所示。

圖16 怠速工況噴桿振動加速度Fig.16 Vibration acceleration of boom in idling conditions

其中,圖16(a)顯示了第1段噴桿在工況下的振動頻率響應。對于更接近激勵源處的測點B1, 20、60、80 Hz處的加速度分別為0.1、0.52、0.14 m/s2,低于B1在40 Hz處的加速度為0.68 m/s2,表明噴桿在同一頻率處的加速度幅值隨著離激勵源距離的增加而下降,振動在傳遞中存在損失。圖16(d)顯示了噴桿末段振動的頻率響應:40Hz時,發動機響應約為0.455m/s2,而在噴桿末端B17處噴桿的響應僅為0.06m/s2,表明在該頻率下的振動傳遞損耗較大;然而,對于其他的頻率分量,傳遞損耗明顯不同;同時,受發動機2階慣性力頻率的影響,噴桿的最大振動幅值出現在40 Hz附近。

3.3 路面工況激勵下的振動響應

路面工況激勵試驗中,路面環境分為平滑和顛簸兩種工況,藥箱空載,分別以3種檔位駕駛噴霧機在同一種路面環境重復行駛。圖17和圖18分別是支撐架和噴桿末端的振動加速度信號。

(a) Ⅰ擋

(b) Ⅱ擋

(c) Ⅲ擋圖17 顛簸路面工況支撐架振動加速度Fig.17 Vibration acceleration of support frame under bumpy road conditions

由圖17可知:支撐架的響應峰值出現在100 Hz處,不同于機械激勵下的振動主頻,說明路面工況下的振動響應來自于路面激勵與自身振動的耦合振動。由圖18可以看出:噴桿末端的振動加速度隨著噴霧機行駛速度的提升而增大,并且在20 Hz和120 Hz處有明顯的響應峰值,意味著顛簸路面下的噴桿末端在低頻段和高頻段的響應更加劇烈,存在共振現象。

圖18 顛簸路面工況噴桿振動加速度Fig.18 Vibration acceleration of boom under bumpy road conditions

對于顛簸路面工況,在20Hz處,噴桿幅值明顯高于支撐架,表明當振動通過機械連接傳遞到噴桿末端時,低頻段振動能量在傳遞過程中得到增加,振動響應取決于路面的激勵和支撐架模態特性。若路面激勵的頻率接近噴桿的固有頻率,即使激勵信號的幅值很小也會造成噴桿的共振。

平滑路面下,支撐架與噴桿末端的振動加速度變化如圖19和圖20所示。

與顛簸路面工況相比,平滑路面下支撐架的振動信號幾乎沒有受到行駛速度的影響,此時,支撐架的振動幅值小于顛簸路面下振幅,最大振幅出現在靠近激勵源的測點26處。由圖18和圖20對比可知:噴桿在兩種路面工況下的振動信號呈現出相同的變化趨勢,但同頻率下,顛簸路面振動信號幅值約為平滑路面的3倍,說明路面激勵產生的振動與支撐架振動存在耦合,使得振動傳遞到噴桿時受到了支撐架固有頻率的影響。

(a) Ⅰ擋

(b) Ⅱ擋

(c) Ⅲ擋圖19 平滑路面工況支撐架振動加速度Fig.19 Vibration acceleration of support frame under smooth road conditions

圖20 平滑路面下噴桿末端的振動加速度Fig.20 Vibration acceleration at the end of the boom on a smooth road

3.4 藥液晃動下的振動分布特性

通過上面的分析,藥液晃動的振動頻率接近路面激勵頻率,存在耦合振動。同時,藥液會影響支撐架的模態特性,從而影響噴桿整體的振動信號分布。為探明藥液晃動對噴桿振動響應的影響規律,使藥箱液位分別保持在500 L和300 L,獲得顛簸路面工況下噴桿和支撐架的振動信號,如圖21所示。由圖21可以看出: 500 L時,測點B17在20 Hz和120 Hz的加速度分別為0.445 m/s2和1.194 m/s2,與圖18比較可知,藥箱負載相對于空載增加了噴桿末端120 Hz的高頻振動響應,而低頻的響應幅值沒有明顯增加;當藥箱液位為300 L時,呈現與500 L相同的趨勢,噴桿振幅為0.994 m/s2略低于500 L的1.194 m/s2,支撐架上的振動加速度主要集中在120 Hz,且加速度遠小于噴桿。一種可能的解釋是,藥箱液位的升高使支撐架負載增加,改變了振動從支撐架到噴桿的傳遞特性;另外,激勵源與藥箱藥液晃動的耦合使噴桿的振動響應增強。

圖21 不同水位下噴桿和支撐架振動加速度Fig.21 Vibration acceleration of boom and support frame under different liquid levels

4 結論

1) 通過試驗模態獲得了噴桿在固定支撐方式下的約束模態信息,其前8階模態頻率均低于120 Hz,變形主要分布在噴桿的第一段和末端,以彎曲變形為主。發動機的2階慣性力頻率和支撐架的前16階運行模態的固有頻率與噴桿的前8階模態頻率范圍重合

2)獲得機械激勵下噴桿的振動響應規律。在0～150 Hz的低頻范圍內的響應包含整個噴桿的模態特性,受支撐架模態的影響,振動響應峰值出現在50 Hz處。噴桿的振動響應幅值均小于支撐架,振動在整個傳遞過程中存在很大損失。

3)怠速工況下,發動機為主要的激勵源。噴桿第一段的振幅是第四段的3倍,加速度的幅值隨著遠離激勵源而下降。噴桿的振動主要由40 Hz的激勵源控制,主要影響因素為發動機的2階慣性力頻率。

4)路面激勵試驗表明:不同于機械激勵下的振動響應,在顛簸的路面工況下,100 Hz加速度是支撐架振動的主要成分。同時,噴桿末端受到自身模態特性和支撐架激勵的影響,在低頻20 Hz和高頻120 Hz附近振幅出現明顯峰值,且加速度隨著拖拉機行駛速度的增加而增加。相較于顛簸路面工況,平滑路面工況下的振動信號幾乎沒有受到行駛速度的影響。

5)藥液晃動在增加噴桿振動響應的同時抑制了支撐架的振動,改變了振動從支撐架傳遞到噴桿的傳遞特性。傳遞過程中,振動源與藥液晃動的耦合振動增加了噴桿的振動響應。