基于指數平滑法對民航貨運量的探究與應用

文/馬萱航 孫語聰 羅純

民航運輸是國家重要的戰略性資源，其發展水平與經濟發展也有著密不可分的關系，由此對民航貨運量的數據預測也就成為較為重要的研究熱點。本文選用簡單指數平滑預測法、Holt線性趨勢指數平滑預測法和阻尼指數平滑預測法分別對民航貨運量進行預測，并對比三種模型的優劣點，最終得到在民航貨運量研究中，阻尼指數平滑預測法的預測精度最高，預計2025年我國民航貨運量將高達959.4萬噸。

0.引言

民航運輸業的發展在一定程度上可以拉動和保證經濟的發展，同時民航運輸量的大小也與國民經濟發展狀況息息相關，比如Sellner和Nagl[1]通過構建內生經濟增長模型驗證得到航空運輸業對國家經濟增長有著巨大的影響，歷來有民航是國民經濟的晴雨表的說法，也就是說，民航的發展可以簡單直觀地反映出國家經濟的發展水平。因此,準確科學的預測民航貨運量大小規模和民航運輸業發展水平，能夠為我國航空運輸發展規劃提供科學依據，對于我國民航運輸業的發展和經濟水平的提升有著重要的現實意義[2]。民航貨運量數據難以獲取、影響因素較多等使得其預測準確性較低，諸多學者對民航貨運量采用了ARIMA模型、BP神經網絡模型、回歸模型等方法進行了分析，而指數平滑作為時間序列分析中的常用預測方法，也可以用于民航貨運量預測，并判斷該模型在民航貨運量領域的預測精度。

1.模型介紹

時間序列的數據都會呈現出明顯的變化趨勢和規律，由此可以隨時間序列上的數據進行推算和預測。換句話說，一組時間序列的數據中，后來的數據與先前的數據往往存在著一定的相關關系，由先前的數據可以進行推測后來的數據范圍，從而達到預測的目的。

指數平滑法[3-4]是布朗提出的一種預測方法，常被用于中短期的時間序列預測，是時間序列分析中最受歡迎、最簡便和應用最為廣泛的模型之一。簡單的全期平均法是指將序列中所有的數據均作為估計的基礎值，對歷史數據進行等權重加權得到未來時刻的數據預測結果。而移動平均法則僅僅考慮距離未來預測值較近的歷史數據，并隨著時間的推移其數據比重也會有所增加，而指數平滑法則兼容了全期平均法和移動平均法的特點，會選擇使用時間序列中所有的數據，同時按照時間的前后關系給予歷史數據不同的權重，以此達到預測精度更高的目的。

式中，St為時間t的平滑值，yt為時間的真實值，a為平滑常數，其取值在0到1之間。

由指數平滑公式可以看出，該方法中的時間序列是不存在y0，從而無從產生S0，自然無法據指數平滑公式求出S1，所以只能認定y1為該時間序列的初始值。此時的S1取值為

Holt在1957年對簡單指數平滑法進行了改進和延伸，在平滑常數a的基礎上，引入趨勢平滑常數b，以此來控制趨勢變化的影響程度，提出Holt線性趨勢指數平滑預測模型，其公式為

式中lt代表時刻t的預估水平，bt代表時刻的預測趨勢，a為水平平滑常數，b為趨勢平滑常數。

Gardner和McKenzie考慮到有些時間序列數據中，Holt線性趨勢指數平滑預測法中，往往在預測后期會出現增長趨勢過于強烈導致模型失真的問題，引入阻尼效應構建阻尼指數平滑預測模型，使得未來的增長趨勢放緩，在一定程度上提高了模型的精度，其公式為

式中，?為阻尼參數，其大小在0到1之間。可以看出，當阻尼參數?=1時，該模型等同于Holt線性趨勢指數平滑模型。

2.實證探究

本文選取中國民航貨運量2000-2020年的數據進行時間序列分析，數據來源為國家統計局中國統計年鑒[5]。用2000-2015年的相關數據分別構建前文所述的三種指數平滑預測模型，并通過2016-2020年的民航貨運量總量數據進行驗證，挑選出最為合適的預測模型對未來五年進行預測，利用SPSS建立模型計算結果如下。

圖2.2000-2020年民航貨運量Holt線性趨勢指數平滑預測圖

圖3.2000-2020年民航貨運量阻尼指數平滑預測圖

通過直觀趨勢可以判斷，我國民航貨運量未來也將呈現增長趨勢，故可以排除簡單指數平滑法的預測結果，認為其不符合現實情況。再來觀察Holt線性趨勢指數平滑預測法和阻尼指數平滑預測法得到的預測情況，均可以反映出未來民航貨運量呈現上升趨勢，利用2016-2020年的民航貨運量真實數據進行判斷誤差，可以得到如下結果。

表1.2016-2020年民航貨運量（萬噸）預測結果比較

根據誤差結果可以看出，在關于我國民航貨運量預測的問題中，阻尼指數平滑預測法很好地放緩了其數據模型未來的過度增長，使其預測結果更加準確，相較于Holt線性趨勢指數平滑預測法模型精度提升了0.007%。以阻尼指數平滑預測法預測2021-2025年我國民航貨運量數據結果如下。

表2.2021-2025年民航貨運量（萬噸）阻尼指數平滑預測結果

根據原始數據和預測結果顯示，可以看出未來我國民航貨運量總量將不斷上升，這也可以充分說明我國經濟不斷增長與民航的高速發展息息相關，民航貨運量數據從2000年的196.7萬噸到2020年的676.6萬噸，其發展速度是較為可觀的，并且未來也將不斷提升，尤其隨著我國國際地位的日益提高，我國民航貨運量將會迎來新的高峰。

3.結語

本文將三種常用的指數平滑預測法進行探究，并以民航貨運量的大小作為實際案例，分析得到對于民航貨運量的未來預測可以利用阻尼指數平滑預測法，其預測精度較高，可以得到較為科學的結果，同時可為我國民航相關部門的科學決策提供一定的理論依據和參考價值。

引用出處

[1]SELLNER R N P.Air accessibility and growth The economic effectsof acapacity expansion at Vienna International Airport[J].Journal of Air Transport Management,2010,16(6):325-329.

[2].彭語冰.中國航空運輸市場季節變動特點與對策研究[J].中國民航學院學報,2004,22(4):7-11.

[3].王燕.應用時間序列分析[M].北京：中國人民大學出版社，2016.

[4].王國林.基于季節性指數平滑模型的醫院出院人次預測研究[J].齊齊哈爾醫學院學報，2020，41（7）：854-856.

[5].中華人民共和國統計局.中國統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2020.