低參數(shù)條件下并聯(lián)多通道間汽-水兩相流密度波不穩(wěn)定性分析

劉佳倫, 張永海, 陳勇強(qiáng)

(1． 西安交通大學(xué) 化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院, 西安 710049;2． 浙江先創(chuàng)能源科技股份有限公司, 浙江金華 321000)

目前我國能源結(jié)構(gòu)仍以煤電為主,通過對(duì)火電機(jī)組進(jìn)行靈活性改造實(shí)現(xiàn)深度調(diào)峰,是當(dāng)前提升電力系統(tǒng)靈活性和改善電網(wǎng)負(fù)荷特性的主要手段[1]。深度調(diào)峰常態(tài)化以后,大量設(shè)備在嚴(yán)重低于設(shè)計(jì)工況的非正常工況下運(yùn)行[2];鍋爐水冷壁是火電機(jī)組重要的承壓和受熱部件,研究表明機(jī)組深度調(diào)峰過程中鍋爐側(cè)出現(xiàn)的問題最多、最復(fù)雜[3]。在深度調(diào)峰低負(fù)荷運(yùn)行時(shí),運(yùn)行壓力的降低導(dǎo)致鍋爐水冷壁管內(nèi)工質(zhì)汽、水的密度差增大,使汽水兩相流的沿程阻力壓降分布發(fā)生顯著變化,可能在部分水冷壁管內(nèi)誘發(fā)流動(dòng)不穩(wěn)定性。密度波脈動(dòng)是最常見的一種流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象,其中周期性流量脈動(dòng)可能會(huì)使蒸發(fā)點(diǎn)的位置和局部管壁金屬溫度發(fā)生周期性變化,從而使金屬產(chǎn)生疲勞,劇烈的水動(dòng)力脈動(dòng)還可能導(dǎo)致相關(guān)設(shè)備或部件的強(qiáng)烈振動(dòng)或機(jī)械損壞[4]。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鍋爐水冷壁等汽水系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的密度波不穩(wěn)定性開展了相關(guān)研究。陳聽寬等[5]基于西安交通大學(xué)高壓汽水試驗(yàn)臺(tái)對(duì)亞臨界壓力下螺旋管圈水冷壁傾斜管中水動(dòng)力不穩(wěn)定性開展了試驗(yàn)研究,分析了壓力、入口過冷度、熱負(fù)荷分布以及入口和出口節(jié)流等對(duì)螺旋管圈水動(dòng)力不穩(wěn)定性的影響。Shen等[6]建立了適用于超臨界壓力下鍋爐水冷壁流動(dòng)不穩(wěn)定性分析的單通道計(jì)算模型,對(duì)600 MW超臨界W火焰鍋爐水冷壁管道內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬分析。歐陽詩潔等[7]采用一維單通道模型對(duì)1 000 MW超超臨界鍋爐水冷壁系統(tǒng)低負(fù)荷(40%額定出力負(fù)荷)運(yùn)行的部分典型回路進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。Zhang等[8]針對(duì)亞臨界壓力下單個(gè)內(nèi)螺紋管內(nèi)汽液兩相流的密度波不穩(wěn)定現(xiàn)象建立了單變量頻域法模型,分析了不同管型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)管內(nèi)密度波脈動(dòng)的影響。謝貝貝等[9]考慮了管壁金屬的蓄熱作用,建立了基于時(shí)域分析方法的數(shù)值計(jì)算模型,并利用該模型對(duì)超臨界循環(huán)流化床(CFB)環(huán)形爐膛鍋爐水冷壁流動(dòng)不穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析。

此外,還有不少學(xué)者針對(duì)核反應(yīng)堆汽水通道內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定性開展了一系列研究,如陳磊等[10]采用RELAP4/Mod3.4軟件對(duì)中壓受熱通道內(nèi)的密度波不穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析。張巍等[11]采用RELAP5程序分別對(duì)并聯(lián)雙通道在非均勻、非對(duì)稱加熱條件下的流動(dòng)不穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬研究。魯曉東等[12]基于均相流假設(shè)建立了并聯(lián)通道系統(tǒng)密度波脈動(dòng)的時(shí)域法計(jì)算模型,采用軸向余弦功率加熱模擬軸向非均勻功率加熱,發(fā)現(xiàn)余弦功率加熱在高過冷度區(qū)會(huì)降低并聯(lián)通道系統(tǒng)穩(wěn)定性,而在低過冷度區(qū)能增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。Guo等[13]充分考慮了過冷沸騰對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響,建立了并聯(lián)多通道內(nèi)汽液兩相流不穩(wěn)定性模型,發(fā)現(xiàn)通道間的不對(duì)稱加熱降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Colombo等[14]利用RELAP5計(jì)算軟件對(duì)亞臨界壓力下單通道和并聯(lián)雙通道內(nèi)汽液兩相流體的密度波脈動(dòng)開展了數(shù)值研究,重點(diǎn)分析了管道長度與管道傾斜度對(duì)管內(nèi)密度波脈動(dòng)的影響。

盡管國內(nèi)外學(xué)者對(duì)兩相流密度波不穩(wěn)定性開展了大量研究,但是針對(duì)深度調(diào)峰低負(fù)荷工況下鍋爐水冷壁流動(dòng)不穩(wěn)定性的相關(guān)研究結(jié)果較為匱乏。在深度調(diào)峰運(yùn)行下,隨著鍋爐負(fù)荷的持續(xù)降低,鍋爐水冷壁的壓力和工質(zhì)質(zhì)量流速等運(yùn)行參數(shù)大幅降低。同時(shí),爐膛內(nèi)火焰的充滿度和爐溫降低,導(dǎo)致爐內(nèi)火焰極不穩(wěn)定,水冷壁管道沿程熱負(fù)荷分布的不均勻性加劇[15]。因此,需要額外關(guān)注在低壓力、低質(zhì)量流速條件以及軸向熱負(fù)荷分布不均條件下鍋爐水冷壁不穩(wěn)定性的預(yù)測和分析。此外,過去大多數(shù)研究往往將實(shí)際水冷壁系統(tǒng)簡化為單根通道或者并聯(lián)雙通道結(jié)構(gòu)來研究其密度波不穩(wěn)定性。然而,僅僅2個(gè)通道很難完全體現(xiàn)水冷壁多通道間的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

為此,筆者建立適用于分析并聯(lián)任意多通道間汽水兩相流密度波不穩(wěn)定性的計(jì)算模型,并以并聯(lián)三通道系統(tǒng)為例,對(duì)低參數(shù)條件(低壓力、低質(zhì)量流速)下鍋爐水冷壁多通道間的密度波不穩(wěn)定性開展研究。

1 模型的建立

鍋爐水冷壁可簡化為如圖1所示的并聯(lián)多通道系統(tǒng)。在圖1中,在上聯(lián)箱與下聯(lián)箱之間并聯(lián)多根通道(通道總數(shù)目用NB表示),各通道沿流動(dòng)方向進(jìn)行加熱。流體由下聯(lián)箱流入,經(jīng)過各并聯(lián)上升通道受熱,最后從上聯(lián)箱流出。

圖1 并聯(lián)多通道系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Geometric structure diagram of a parallel multi-channel system

1.1 模型假設(shè)

為了便于建模分析,采用以下假設(shè):(1) 每個(gè)通道內(nèi)流體流動(dòng)視為一維、變物性流動(dòng),同一截面上的介質(zhì)物性分布均勻;(2) 介質(zhì)與金屬壁面只在徑向進(jìn)行換熱,不考慮軸向換熱;(3) 各通道入口壓力也相等,出口壓力也相等;(4) 在能量方程中忽略黏性耗散的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

通道內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱計(jì)算基于如下一維均相非穩(wěn)態(tài)N-S方程。

質(zhì)量守恒方程:

(1)

動(dòng)量守恒方程:

(2)

能量守恒方程:

(3)

狀態(tài)方程:

ρ=f(p,h)

(4)

式中:ρ、p、h、qm分別為通道內(nèi)流體的密度、壓力、焓和質(zhì)量流量;t為時(shí)間長度;z為空間長度;g為重力加速度;A為通道流通截面積;θ為流體流動(dòng)方向與水平方向之間的夾角;Ql為線熱流密度;Cf為流體沿通道流動(dòng)的阻力系數(shù),包括沿通道摩擦阻力部分和通道進(jìn)、出口局部阻力部分的阻力系數(shù),按下式[16]計(jì)算。

(5)

式中:Dh為通道水力直徑;Kin、Kout分別為通道進(jìn)、出口局部阻力系數(shù),與通道進(jìn)、出口結(jié)構(gòu)有關(guān);δd為一維狄拉克函數(shù);在通道入口位置,z=0 m,在通道出口位置,z=l,l為通道總長度;f為當(dāng)?shù)啬Σ磷枇ο禂?shù)。

1.3 數(shù)值求解

在采用數(shù)值計(jì)算方法求解微分控制方程之前,需對(duì)各通道進(jìn)行網(wǎng)格劃分,各通道的網(wǎng)格劃分方式相同,圖2顯示了通道i(i=1,2,…,NB)的網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 通道內(nèi)網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid division along each channel

在圖2中,對(duì)通道i沿管長方向共劃分NC個(gè)控制容積,j表示通道i中第j(j=1,2,…,NC)個(gè)控制容積,Δz為單位網(wǎng)格的長度。為了方便建模,用X(i,j,k)表示在時(shí)層k下通道i中控制容積j的出口流體狀態(tài)參數(shù)(X包括流體壓力p、溫度T、焓h、質(zhì)量流量qm和密度ρ等)。另外,在時(shí)層k下與通道i中控制容積j對(duì)應(yīng)的壁面線熱流密度用Q(i,j,k)表示。分別對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程進(jìn)行離散,空間項(xiàng)從網(wǎng)格入口界面到出口界面進(jìn)行積分,對(duì)時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行向前差分[17],因此在控制容積(i,j)中的質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒離散方程如下所示。

質(zhì)量守恒離散方程:

(6)

動(dòng)量守恒離散方程:

(7)

能量守恒離散方程:

(8)

式中:Δt為時(shí)間步長。

為了使方程組封閉,需補(bǔ)充工質(zhì)的狀態(tài)方程:

ρ(i,j,k)=f(p(i,j,k),h(i,j,k))

(9)

上述方程中忽略時(shí)間項(xiàng),即可得到相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)控制方程。

1.4 邊界條件

邊界條件如下:(1) 保持系統(tǒng)總?cè)肟诠べ|(zhì)質(zhì)量流量qm,total為常數(shù);(2) 保持系統(tǒng)入口工質(zhì)焓hin為常數(shù);(3) 保持系統(tǒng)入口壓力pin為常數(shù);(4) 各通道熱負(fù)荷分布Q(i,j,k)已知,i=1, 2, …,NB且j=1, 2, …,NC;(5) 各通道出口壓力相等。

1.5 源項(xiàng)計(jì)算

對(duì)于亞臨界壓力下的單相過冷水或者過熱蒸汽,阻力系數(shù)f可用式(10)[18]來計(jì)算。

(10)

式中:ζ為單相流體摩擦阻力系數(shù);R為表面粗糙度。

對(duì)于亞臨界壓力下的水與水蒸氣兩相工質(zhì),阻力系數(shù)f可用式(11)[18]來計(jì)算。

(11)

式中:ψ為修正系數(shù),由式(12)和式(13)計(jì)算;x為流體干度;ρL和ρG分別為液相密度和氣相密度。

當(dāng)流體質(zhì)量流速G≤1 000 kg/(m2·s)時(shí),

(12)

當(dāng)G>1 000 kg/(m2·s)時(shí),

(13)

1.6 求解策略

在并聯(lián)多通道系統(tǒng)中,隨著通道數(shù)目的增多,各通道間的參數(shù)耦合變得復(fù)雜,模型的求解相對(duì)復(fù)雜,筆者設(shè)計(jì)了如下的迭代方法來求解并聯(lián)多通道內(nèi)密度波不穩(wěn)定性計(jì)算模型。

(1) 通過求解穩(wěn)態(tài)方程,獲得初始穩(wěn)態(tài)工況下所有流體網(wǎng)格進(jìn)出口流體參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值,并將其作為初始時(shí)層k(k=1時(shí))下的流體參數(shù)值。

(2) 對(duì)任意通道施加熱負(fù)荷微擾動(dòng)(熱負(fù)荷突增1%),開始時(shí)層k+1的計(jì)算。

(3) 假設(shè)當(dāng)前時(shí)層k+1下通道i(i=1,2,…,NB-1)的入口流體質(zhì)量流量qm(i,0,k+1),則通道NB的入口流體質(zhì)量流量可以利用下式計(jì)算得到。

(14)

(4) 通過迭代法求解各流體網(wǎng)格內(nèi)的離散控制方程,獲得在當(dāng)前時(shí)層k+1下各通道內(nèi)各個(gè)流體網(wǎng)格的進(jìn)出口流體參數(shù)X(i,j,k+1),i=1, 2,…,NB且j=1, 2,…,NC。

(5) 根據(jù)邊界條件,各個(gè)通道的出口流體壓力pout(i,k+1)(i=1, 2,…,NB)應(yīng)相等,為了校驗(yàn)當(dāng)前時(shí)層下該邊界條件是否滿足,利用式(15)計(jì)算當(dāng)前時(shí)層下各通道出口壓力的相對(duì)偏差δp(i,k+1)。

(15)

如果各通道出口壓力的相對(duì)偏差δp(i,k+1)均低于一個(gè)足夠小的閾值ξ,則認(rèn)為步驟(3)中各通道入口流體質(zhì)量流量的假設(shè)值是正確的,當(dāng)前時(shí)層下迭代過程收斂,并繼續(xù)進(jìn)入下一個(gè)時(shí)層的計(jì)算;否則,如果任一通道的出口壓力偏差值高于給定的閾值ξ,則返回步驟(3),修正相應(yīng)通道的入口流體質(zhì)量流量假設(shè)值,并重復(fù)步驟(3)～步驟(5),直到滿足收斂條件為止。

2 模型驗(yàn)證

利用文獻(xiàn)[19]中并聯(lián)雙通道內(nèi)汽水兩相流不穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)[19]Tab.1 Experimental condition parameters[19] 單位:m

利用本文模型計(jì)算了不同工況下并聯(lián)雙通道系統(tǒng)的臨界熱流密度,表2給出了本文模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果,其中qc為臨界熱負(fù)荷。

表2 模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Tab.2 Comparison between model calculated values and experimental data

從表2可以看出,在所有工況下,本文模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,所有算例下的相對(duì)誤差均不超過5%,在可接受范圍內(nèi)。

3 結(jié)果與分析

參考深度調(diào)峰低負(fù)荷運(yùn)行條件下鍋爐水冷壁相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況條件,利用本文程序?qū)Φ蛥?shù)條件下并聯(lián)多通道系統(tǒng)內(nèi)的兩相流密度波脈動(dòng)開展研究。考慮到實(shí)際水冷壁通道數(shù)目極多,達(dá)上千根,很難對(duì)全部管道進(jìn)行模擬計(jì)算。筆者在能夠反映基礎(chǔ)科學(xué)問題的基礎(chǔ)上,考慮水冷壁管間熱負(fù)荷分布的復(fù)雜性及計(jì)算效率,以并聯(lián)三通道系統(tǒng)為例開展研究。實(shí)際鍋爐水冷壁長度可能從十幾米到幾十米不等,為了便于研究,將通道長度設(shè)置為10 m;參照實(shí)際鍋爐水冷壁管徑范圍[20],取通道內(nèi)徑為0.018 m。參考某660 MW超臨界鍋爐在20%BMCR(BMCR為鍋爐最大連續(xù)出力負(fù)荷)深度調(diào)峰干態(tài)運(yùn)行負(fù)荷時(shí)的水冷壁運(yùn)行參數(shù)[15],本文研究工況范圍如表3所示。

表3 20%BMCR實(shí)際運(yùn)行工況與本文設(shè)置工況下的水冷壁運(yùn)行參數(shù)Tab.3 Actual operating conditions of water wall under 20%-BMCR and the calculated conditions set in this paper

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在開展計(jì)算分析之前,需要對(duì)時(shí)間及空間步長進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。首先進(jìn)行時(shí)間步長的無關(guān)性驗(yàn)證,取空間步長為0.05 m,計(jì)算不同時(shí)間步長下的系統(tǒng)密度波脈動(dòng)的臨界熱負(fù)荷qc(即各通道熱負(fù)荷之和)。圖3和圖4分別給出了不同步長下系統(tǒng)的臨界熱負(fù)荷,其中時(shí)間步長Δt= 0.005～0.200 s,空間步長Δz=0.005～1.000 m。

圖3 不同時(shí)間步長下的臨界熱負(fù)荷Fig.3. Threshold heat power under different time steps

圖4 不同空間步長下的臨界熱負(fù)荷Fig.4 Threshold heat power under different spatial steps

從圖3可以看出,當(dāng)時(shí)間步長小于0.05 s時(shí),臨界熱負(fù)荷基本不再隨時(shí)間步長的變化而變化,然而繼續(xù)減小時(shí)間步長會(huì)使計(jì)算量和計(jì)算耗時(shí)增加,因此時(shí)間步長選取0.05 s比較合適。

從圖4可以看出,當(dāng)空間步長小于0.2 m時(shí),系統(tǒng)臨界熱負(fù)荷基本不再隨空間步長的變化而變化,繼續(xù)減小空間步長反而會(huì)使計(jì)算量增加,因此空間步長選取0.2 m比較合適。

3.2 并聯(lián)多通道間密度波脈動(dòng)特性分析

首先基于給定入口工況,計(jì)算了在均勻熱流密度分布下,并聯(lián)多通道系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)下的密度波脈動(dòng)特性。入口工況條件如下:各通道內(nèi)的平均質(zhì)量流速(以下簡稱系統(tǒng)質(zhì)量流速)為400 kg/(m2·s),入口溫度為250 ℃,系統(tǒng)壓力為10 MPa。然后通道1的熱負(fù)荷在t=1.5 s時(shí)突然增加1%,而其余2個(gè)通道的熱負(fù)荷保持初始值不變。計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)臨界熱流密度下3個(gè)通道的脈動(dòng)曲線,如圖5所示。

圖5 并聯(lián)三通道系統(tǒng)內(nèi)各通道入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線Fig.5 Density oscillation curves of the mass flow of working fluid at the inlet of each channel in a parallel three-channel system

從圖5可以看出,在對(duì)通道1施加擾動(dòng)后,擾動(dòng)通道(通道1)與非擾動(dòng)通道(通道2、通道3)間呈現(xiàn)異相等幅脈動(dòng)。在該工況下,各個(gè)通道的熱流密度值均為3.46 kW/m,對(duì)應(yīng)系統(tǒng)總熱負(fù)荷為103.8 kW。該熱負(fù)荷值為當(dāng)前該入口工況下對(duì)應(yīng)的臨界熱負(fù)荷。當(dāng)系統(tǒng)熱負(fù)荷低于該數(shù)值時(shí),脈動(dòng)呈現(xiàn)收斂振蕩,系統(tǒng)處于穩(wěn)定工況;當(dāng)系統(tǒng)熱負(fù)荷高于該數(shù)值時(shí),脈動(dòng)呈現(xiàn)發(fā)散振蕩,系統(tǒng)處于不穩(wěn)定工況。此外,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,該工況下各通道的出口流體干度為0.016,工質(zhì)處于汽液兩相流狀態(tài)。在圖5中,由于所有非擾動(dòng)通道具有相同的邊界條件,因此其脈動(dòng)特性一致,通道2和通道3的脈動(dòng)曲線相互重合。通道1的脈動(dòng)振幅A1與通道2的脈動(dòng)振幅A2之比約為2∶1,這是由于在異相脈動(dòng)過程中,所有通道的總質(zhì)量流量保持不變,所有擾動(dòng)通道內(nèi)質(zhì)量流量的脈動(dòng)振幅之和等于其他所有非擾動(dòng)通道內(nèi)質(zhì)量流量的脈動(dòng)振幅之和。因此,相比于通道2和通道3,通道1內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流量的脈動(dòng)振幅較高。

如前文分析,在鍋爐水冷壁深度調(diào)峰低負(fù)荷運(yùn)行過程中,系統(tǒng)壓力及管內(nèi)質(zhì)量流速等參數(shù)大幅降低,而且受到爐膛火焰燃燒狀況影響,水冷壁表面的熱流密度分布是極不均勻的。下面分別研究這3種影響因素對(duì)低參數(shù)條件下并聯(lián)多通道系統(tǒng)內(nèi)兩相流密度波不穩(wěn)定性的影響。

在鍋爐水冷壁實(shí)際運(yùn)行中,隨著鍋爐負(fù)荷的變化,水冷壁入口工質(zhì)質(zhì)量流量、壓力、溫度以及爐膛熱負(fù)荷分布均同步發(fā)生變化。采用控制變量法來研究不同影響因素的影響規(guī)律,即在研究某個(gè)因素的影響時(shí),保證其他參數(shù)不變。

3.3 系統(tǒng)壓力的影響

在深度調(diào)峰運(yùn)行中,系統(tǒng)可能在極低壓力下運(yùn)行,本節(jié)進(jìn)一步研究了不同壓力下(p=8 MPa、10 MPa、12 MPa)并聯(lián)多通道系統(tǒng)密度波脈動(dòng)的變化特征。圖6給出了不同壓力下通道1入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線。

圖6 不同系統(tǒng)壓力下通道1入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線Fig.6 Density oscillation curves of the inlet working fluid mass flow in channel 1 under different system pressures

從圖6可以明顯看出,隨著系統(tǒng)壓力的持續(xù)降低,通道內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線由收斂趨勢轉(zhuǎn)為等幅振蕩,并最終轉(zhuǎn)為發(fā)散振蕩。這表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨著系統(tǒng)壓力的降低逐漸減弱。密度波脈動(dòng)產(chǎn)生的原因是高密度與低密度的兩相混合物交替流過加熱段,造成阻力與傳熱特性的相應(yīng)變化,壓力與流量的反饋導(dǎo)致了入口工質(zhì)質(zhì)量流量的自維持脈動(dòng)。通道進(jìn)出口密度變化是表征密度波不穩(wěn)定性的重要參數(shù),一般而言,進(jìn)出口密度變化越劇烈,系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定[21]。表4給出了不同系統(tǒng)壓力下通道進(jìn)、出口流體參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

表4 不同系統(tǒng)壓力下通道進(jìn)、出口流體參數(shù)Tab.4 Fluid parameters at the inlet and outlet of the channel under different system pressures

從表4可以看出,在不同系統(tǒng)壓力下,通道出口流體焓基本不變。但是隨著系統(tǒng)壓力的逐漸降低,對(duì)應(yīng)的飽和溫度隨之降低。當(dāng)壓力為12 MPa時(shí),通道出口工質(zhì)溫度還未達(dá)到飽和溫度,對(duì)應(yīng)流體密度為684.6 kg/m3;當(dāng)系統(tǒng)壓力降低至10 MPa時(shí),通道出口流體溫度已經(jīng)高于飽和溫度,出口工質(zhì)已經(jīng)達(dá)到兩相狀態(tài),對(duì)應(yīng)流體密度為583.0 kg/m3;當(dāng)系統(tǒng)壓力進(jìn)一步降低至8 MPa時(shí),對(duì)應(yīng)出口流體密度進(jìn)一步降低至321.5 kg/m3。很明顯,隨著系統(tǒng)壓力的持續(xù)降低,通道進(jìn)、出口密度差明顯增大,流體的可壓縮性增強(qiáng),更容易誘發(fā)密度波脈動(dòng),系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

3.4 系統(tǒng)質(zhì)量流速的影響

在深度調(diào)峰運(yùn)行中,鍋爐水冷壁管道內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量流速隨之大幅降低,本節(jié)研究了不同系統(tǒng)質(zhì)量流速下并聯(lián)多通道系統(tǒng)密度波脈動(dòng)的變化特征。一般在水冷壁調(diào)峰運(yùn)行中,鍋爐燃燒負(fù)荷和水冷壁質(zhì)量流速是相互關(guān)聯(lián)的,因此在研究系統(tǒng)質(zhì)量流速的影響時(shí),保持通道熱負(fù)荷與系統(tǒng)質(zhì)量流速的比例不變。

(16)

式中:qm(k)為時(shí)層k下的工質(zhì)質(zhì)量流量;qm(0)為初始時(shí)刻(t=0 s)下的工質(zhì)質(zhì)量流量。

圖7給出了不同系統(tǒng)質(zhì)量流速(G=300 kg/(m2·s)、400 kg/(m2·s)、500 kg/(m2·s))下通道1入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線。

圖7 不同系統(tǒng)質(zhì)量流速下通道1入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線Fig.7 Density oscillation curves of the inlet working fluid mass flow in channel 1 under different system mass velocities

從圖7可以明顯看出,隨著系統(tǒng)質(zhì)量流速的持續(xù)降低,通道內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線由收斂趨勢轉(zhuǎn)為等幅振蕩,并最終轉(zhuǎn)為發(fā)散振蕩。這表明水冷壁系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨著系統(tǒng)質(zhì)量流速的降低逐漸降低。密度波脈動(dòng)的發(fā)生機(jī)理在于流量、密度、壓降三者之間的延遲性和反饋?zhàn)饔谩Ｏ到y(tǒng)進(jìn)、出口壓降是影響密度波脈動(dòng)的重要因素,系統(tǒng)總壓降越大,系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)[22]。通道沿程摩擦壓降與管內(nèi)流體質(zhì)量流速的平方成正比。隨著系統(tǒng)質(zhì)量流速的逐漸降低,管內(nèi)沿程的摩擦壓降同樣隨之減小,系統(tǒng)總壓降隨之減小,系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。G=300 kg/(m2·s)、400 kg/(m2·s)、500 kg/(m2·s)工況下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)總壓降依次增大,分別為72.81 kPa、72.97 kPa、73.19 kPa。

3.5 軸向壁面熱流密度分布不均勻性的影響

在鍋爐水冷壁運(yùn)行中,沿著爐膛高度方向,熱負(fù)荷分布極不均勻,呈現(xiàn)非線性的復(fù)雜變化趨勢,而且不同電廠的鍋爐由于型號(hào)、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及爐內(nèi)燃燒條件不同,其熱負(fù)荷分布趨勢也會(huì)存在一定差異,很難進(jìn)行統(tǒng)一的定量化描述,也難以進(jìn)行不同工況間的對(duì)比分析。在實(shí)際運(yùn)行中,鍋爐水冷壁通道軸向熱負(fù)荷整體上往往呈現(xiàn)中間高、兩邊低的分布特征[23-24]。為了便于對(duì)比分析,并確保所研究問題的通用性,在反映基礎(chǔ)科學(xué)問題的基礎(chǔ)上,忽略了一些局部細(xì)節(jié),將其簡化為先上升后降低的線性分布規(guī)律,并通過改變曲線斜率來研究軸向熱負(fù)荷分布不均勻性對(duì)并聯(lián)多通道系統(tǒng)流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響規(guī)律。一般采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ來表征沿程熱負(fù)荷分布的不均勻程度,σ越大,沿程熱負(fù)荷分布越不均勻。假設(shè)通道沿程均勻布置N個(gè)監(jiān)測點(diǎn),任一監(jiān)測點(diǎn)i處的熱負(fù)荷為Q(i),則沿程熱負(fù)荷分布偏差σ的計(jì)算方法如下:

(17)

為了便于對(duì)比分析,研究中各個(gè)通道的熱流密度分布是相同的,換而言之,通道1、通道2和通道3具有相同的軸向熱流密度分布規(guī)律。同時(shí)各算例下單根通道的總熱負(fù)荷是相等的。筆者設(shè)計(jì)了6個(gè)算例,研究了6種不同熱負(fù)荷分布偏差下并聯(lián)多通道間的密度波不穩(wěn)定性。圖8給出了不同算例下任一通道的軸向熱流密度分布,此處Q表示通道沿程軸向各位置處的壁面熱流密度值,z表示沿通道軸向方向各個(gè)位置距通道入口的距離。由圖8可知,軸向熱流密度關(guān)于通道中間位置呈現(xiàn)對(duì)稱分布,并在通道中間位置的熱流密度達(dá)到最大值。算例1中各個(gè)通道軸向熱流密度均勻分布,算例2～算例5中軸向熱流密度為線型非均勻分布,從算例1到算例6,沿程軸向熱流密度的變化斜率絕對(duì)值K逐漸增大,整根通道軸向熱負(fù)荷分布的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差也逐漸增大,即從0逐漸增大到0.435,軸向熱負(fù)荷分布更加不均勻。

圖8 不同算例下通道軸向熱流密度分布Fig.8 Axial heat flux distributions of the channel in different cases

圖9給出了不同算例下通道1入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線,其中所有通道的加熱功率之和是相同的,均為103.8 kW。

圖9 不同軸向壁面熱流密度分布下通道1入口工質(zhì)質(zhì)量流量的密度波脈動(dòng)曲線Fig.9 Density oscillation curves of the inlet working fluid mass flow in channel 1 under different axial heat flux distributions

從圖9可以看出,從算例1到算例6,隨著軸向熱流密度分布斜率K的增大,密度波脈動(dòng)由等幅振蕩逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)散振蕩,發(fā)散趨勢愈發(fā)明顯,當(dāng)K增大至1.5時(shí),發(fā)散趨勢過大導(dǎo)致計(jì)算終止。在圖9工況下,通道內(nèi)流體由單相過冷水段和兩相蒸發(fā)段組成。單相過冷水段的不可壓縮特性對(duì)通道內(nèi)的密度波脈動(dòng)起抑制作用,而在兩相蒸發(fā)段,工質(zhì)密度變化極為劇烈,易誘發(fā)密度波脈動(dòng)現(xiàn)象。相比而言,單相過冷水段長度越長,兩相蒸發(fā)段長度越短,系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)[25]。圖10給出了不同軸向熱流密度分布斜率下通道內(nèi)單相過冷水段和兩相蒸發(fā)段長度L的變化。從圖10可以看出,隨著軸向熱流密度分布斜率的增大,單相過冷水段長度逐漸減小,兩相蒸發(fā)段長度逐漸增大,系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸降低。

圖10 不同軸向熱流密度分布斜率下通道內(nèi)單相過冷水段和兩相蒸發(fā)段長度的變化Fig.10 Changes in the length of subcooled section and two-phase evaporation section in the channel under different axial heat flux distribution slopes

圖11給出了不同軸向熱流密度分布斜率下系統(tǒng)臨界熱負(fù)荷的變化。從圖11可以看出,隨著軸向熱流密度分布斜率的增大,軸向熱負(fù)荷分布偏差隨之逐漸增大,而系統(tǒng)臨界熱負(fù)荷總體呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢,但是并非線性變化。在軸向熱流密度分布斜率較小時(shí),臨界熱負(fù)荷隨著K的增大沒有明顯變化,當(dāng)K增大到0.8左右時(shí),臨界熱負(fù)荷隨著K的增大明顯降低,系統(tǒng)穩(wěn)定性顯著降低。當(dāng)軸向熱流密度分布斜率K增大到一定程度后(K>1.6),隨著K的繼續(xù)增大,臨界熱負(fù)荷基本不再發(fā)生明顯變化,系統(tǒng)穩(wěn)定性趨于不變。從圖11還可以看出,存在一個(gè)區(qū)間,當(dāng)熱負(fù)荷分布偏差值處于該區(qū)間時(shí),增大熱負(fù)荷分布偏差值會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性急劇下降。

圖11 不同軸向熱流密度分布斜率下系統(tǒng)臨界熱負(fù)荷的變化Fig.11 Threshold heat power of the system under different axial heat flux distribution slopes

綜上所述,在深度調(diào)峰運(yùn)行中,相比于升負(fù)荷過程,在降負(fù)荷過程中,水冷壁運(yùn)行壓力、管內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流速持續(xù)降低,水冷壁管道沿程的熱流密度分布偏差逐漸增大,三者均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性顯著降低,極易誘發(fā)管內(nèi)密度波脈動(dòng),需要額外注意。

4 結(jié)論

建立了適用于分析并聯(lián)任意多通道間汽液兩相流密度波不穩(wěn)定性的時(shí)域法計(jì)算模型,并研究了低參數(shù)條件下系統(tǒng)壓力、入口工質(zhì)質(zhì)量流量、軸向熱負(fù)荷分布對(duì)并聯(lián)多通道間密度波脈動(dòng)特性的影響規(guī)律,獲得了以下結(jié)論。

(1) 在并聯(lián)多通道系統(tǒng)的密度波脈動(dòng)中,擾動(dòng)通道與其他通道間呈現(xiàn)異相脈動(dòng),施加擾動(dòng)的通道內(nèi)參數(shù)的脈動(dòng)振幅較高。

(2) 隨著系統(tǒng)壓力、系統(tǒng)質(zhì)量流速的逐漸降低,系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸降低。

(3) 采用先增大后減小的線性分布規(guī)律模擬水冷壁管道壁面的軸向熱流密度分布,隨著軸向熱流密度分布不均勻度的增大,系統(tǒng)密度波脈動(dòng)趨于發(fā)散,臨界熱負(fù)荷逐漸降低,系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定。但是系統(tǒng)臨界熱負(fù)荷隨軸向熱流密度分布不均勻度的變化趨勢是非線性的。