基于博弈論的私樁共享充電定價策略

沈亮熠　肖勇　徐昊

摘要：近年來，隨著“可持續化”“低碳”發展理念的提出，我國社會經濟也逐漸由追求速度向著追求質量轉型。在這種大的發展理念下，如何實現生態環境與社會經濟的平衡發展，已經成為當前社會關注的熱門話題之一。新能源汽車作為一種清潔無污染的新型交通工具，完美契合了生態環保和經濟發展相協調的理念，因此得到了快速普及應用。但和快速發展的新能源汽車相比，相應的新能源汽車領域基礎配套設施建設水平卻較為滯后，尤其是充電樁的建設無法做到和新能源汽車的發展規模相匹配，這就導致了新能源汽車充電服務覆蓋面和充電效率滿足不了用戶的使用需求的問題，而私人充電樁共享方案的出現則是解決新能源汽車充電服務市場供不應求的一種有效措施。文章就基于博弈論對私人充電樁共享充電的定價策略進行了分析和探討。

關鍵詞：博弈論；私人充電樁共享；定價策略

博弈論是研究決策制定和策略選擇的數學理論，在私樁共享充電定價策略中也有廣泛的應用。私樁共享充電是指個人或企業擁有的電動汽車充電樁向其他用戶開放共享的行為。在私樁共享充電中，充電樁擁有者希望獲取收益，而充電用戶希望以盡可能低的價格充電。因此，私樁共享充電定價策略需要考慮到雙方的利益和策略選擇。通過分析充電市場的競爭情況和用戶的行為模式，可以建立數學模型來描述充電樁擁有者和充電用戶的策略選擇與決策制定過程。在這個模型中，充電樁擁有者可以選擇不同的定價策略，而充電用戶可以根據不同的定價策略作出充電決策，進而推動電動汽車的普及和可持續發展。因此，私樁共享充電定價策略的研究對于電動汽車充電行業具有重要的意義。

一、私樁共享博弈分析基礎

在私樁充電系統中，涉及到的三個利益相關群體（充電市場外部利益群體、充電市場運營商以及車主）都希望將自身的利益最大化。不同群體之間的博弈和策略選擇可能會導致博弈均衡的狀態。

（一）充電運營商之間的博弈

充電運營商之間的博弈是指在私樁共享模式下，不同充電運營商之間的競爭和合作關系。這種博弈涉及到充電基礎設施的建設、運營模式的選擇、收費標準的制定等方面。在博弈中，充電運營商需要權衡自身的利益和市場份額，以及與其他運營商的合作利益。同時，它們也需要考慮消費者的需求和競爭對手的行為，以制定出最優的策略來提升自身競爭力和盈利能力。這種博弈關系的分析可以幫助充電運營商在私樁共享模式下作出更明智的決策。其具體的博弈過程為：公樁運營商在第n輪的博弈中票價為P0，而私樁共享運營商作為后來者，其在制定定價策略時會結合公樁運營商的定價策略，以自身最大化收益為目的來定制私樁共享充電價格P1，待公樁運營商了解到私樁運營商的定價之后，也會根據當前市場情況來對自身的定價進行優化，并得出一個最優電價P2，之后私樁運營商也會依據公樁運營商調整過后的定價來對自身的私樁共享電價進行調整，得出最優定價p3，以此類推，雙方經過幾輪的博弈之后，在雙方都無法通過單方面來改變價格以提高自身收益時，充電價格將會達到博弈中的均衡點P。

（二）車主與運營商之間的博弈

車主與運營商之間的博弈是私樁共享模式下的重要博弈關系。車主作為充電市場的需求主體，希望能夠以最低的成本和最好的充電體驗滿足其充電需求。而運營商則希望通過提供充足的充電設施和高質量的服務來吸引更多的車主并獲取盈利。在這種博弈中，車主可能會選擇不同的充電樁和運營商，根據充電設施的位置、充電速度、服務質量和價格等因素進行選擇。他們可能會比較不同運營商的收費標準、會員權益、充電網絡覆蓋范圍等，以獲取最優的充電體驗和經濟效益。而運營商則會根據車主的需求和競爭對手的行為來制定相應的策略。他們可能會采取降低收費、提供會員優惠、增加充電設施數量、改善服務質量等措施來吸引更多的車主和增加市場份額。車主與運營商之間的博弈關系也受到政府政策的影響。政府可能采取激勵措施，如減免充電樁設備的采購費用、推動充電設施的建設等，促進充電市場發展。這些政策也會影響車主與運營商的選擇和策略，從而達到博弈均衡的狀態，其具體的博弈流程如圖1所示。

二、充電站-電動汽車用戶收益模型

對電動汽車充電電價能夠產生影響的主體主要有國家電網、私樁充電運營商以及用戶。其中私樁充電運營商作為充電電價的制定者，汽車用戶作為電價的跟隨者，充電運營商通過制定科學、合理的電價來引導用戶進行規范有序的充電，以降低電網負荷的峰谷差，并對電源側機組參與電網調峰服務起到積極的影響。結合私樁充電運營商的調峰結果，并參照調峰容量的補償標準，電網會給予私樁充電運營商相應的激勵。三個不同定價主體之間的信息交互關系如圖2所示。

在指定具體的電價時，電網公司會向私樁充電運營商傳遞調峰激勵費率，然后運營商會結合調峰激勵費率和充電站的具體負載向用戶傳遞不同時段的具體充電價格，而各個用戶之間也會相互傳遞充電的時間以及負荷狀態，并結合各個不同時段的價格信息，電動汽車用戶向私樁充電運營商傳遞自己的充電決策。

三、基于用戶位置和需求的私樁充電定價策略

當前階段，有關充電樁共享定價的相關研究多集中于公共充電樁，而研究的重點也都集中于用戶需求方面，忽略了充電樁位置對于定價的影響。對于私人充電樁來講，位置越好車主就會更愿意將自己的充電樁共享出去，以便獲得更多的回報，相反，如果充電樁位置較為偏僻，那么車主將會更傾向于選擇他人所提供的共享充電樁。本文結合充電樁位置和用戶對于共享充電樁的需求來建立起模型，針對共享充電樁位置和用戶需求對于用戶行為的影響進行研究。

（一）私樁共享定價模型

1. 系統建模

設定在一個私樁共享社區之內有N個車主，用I＝{1，2，3…i}來表示，每位車主用戶i∈I，這些私人充電樁分布在社區中的各個角落，有中心區域也有偏遠地區，在此定義Li為用戶充電樁的位置，αi為車主充電樁位置的熱度值，位置越好就說明特度值越高。定義βi為用戶對于充電樁的需求度，依據用戶對于充電樁需求度的大小可以將用戶劃分為幾種不同的類型，具體如下，四種不同用戶的特點如表1所示。

供應者，此類型車主的充電續航壓力較小，更專注于共享出自己的充電樁給他人充電，同時獲得相應的報酬。

需求者，此類型車主出行需求較大，長時間在外，車經常需要充電續航，經常享用他人共享的充電樁，同時支付相應的費用。

混合者，此類型車主不僅經常共享自己的充電樁給他人提供方便，獲取報酬，同時還經常支付費用使用他人共享的充電樁。

絕緣者，此類型車主既不選擇共享充電樁以獲取收益，也不使用他人的充電樁充電，完全地做到自給自足，不參與共享社區。

2. 平臺定價建模

首先假設私樁共享運營平臺是一個企業或者政府組織，提供充電樁服務，其主要目的是推動新能源汽車市場的快速發展。主要對用戶的“支付費用”和供應者的“報酬”進行建模，在用戶選擇成為需求者時，首先要繳納一筆固定費用，即進入共享社區的會員費，然后再依據其他會員使用充電樁的單價來支付實際使用充電樁的費用。而在用戶作為供應者的情況下，其所能夠獲取的報酬主要是由其他用戶繳納的固定費用以及使用充電樁所產生的費用兩部分組成。由此也可以看出，在車主用戶的充電樁位置較好時，其充電樁將會受到供不應求，相應獲取的報酬也就越為豐厚。充電樁需求者支付費用的表達式為：

Wi=P+Qi*k

式中，Wi為使用充電樁單位時間內所支付的費用，P為進入共享社區所繳納的費用，Qi為使用電量，k為單位電價。

車主用戶供應私人充電樁所能夠獲得的報酬表達式為：

Yi=M+Ni*k

M=P*

式中，Yi為車主用戶所獲取的單位報酬，M為平均補貼，Ni為使用電量，IA為供應者集合，IB為需求者集合。

3. 車主用戶建模

在私樁共享充電社區之內，車主用戶所提供的充電樁熱度值越大，就越可以吸引其他用戶使用，而對于具有充電需求的用戶來講，其對于充電樁的需求度越高，則加入該共享社區中的概率就越大。在此設定車主用戶所提供的充電樁在單位時間內所能夠提供的經濟效益為S，在車主將私有充電樁共享給他人使用之后，自己使用充電樁必然會受到影響，因此，需要對充電時間進行合理安排，在此設定車主用戶使用充電樁的效用參數為δ，在該系統中，每一位車主用戶都對應一個位置和充電需求，設定充電樁位置熱度值為αi，對充電樁的需求度為βi，在建立起的車主用戶模型中，相同的α和β具有相同的行為決策，結合上文對車主的類型的分析，定義X∈（A，B，C，D）為車主用戶的決策集，其中A為私人充電樁的供應者，B為充電樁需求者，C為混合者，D為絕緣者。

在車主用戶選擇成為充電樁的供應者時，其需要首先提供私人充電樁和車位，在這種情況下，自己使用充電樁的時間會受到影響，且需要承擔充電樁工作所產生的費用，但同時也會獲取相應的回報。供應者收益表達式為：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TL*αi*（k-π）

式中，V 為供應者收益，T為充電時間，π為單位電價，｜IB/i｜為除了i之外的充電樁需求用戶數量，H為車主用戶自己充電，L為車主用戶使用他人共享充電樁進行充電。

在車主選擇成為需求者時，其會使用其他車主所提供的充電樁，因此需要支付一定的費用，其效益函數主要是由在家充電效用，接入他人共享充電樁充電效用以及支付費用等部分內容組成，具體的收益函數表達式為：

V ＝βi*TH*SH*βi*TL∑αi*SL-P-TL αi*k

式中，TL αi為車主在共享社區內使用共享充電樁的數量。

在車主用戶選擇成為混合者時，其不僅提供了私人充電樁，且同時也使用了他人所提供的充電樁，因此他的收益函數主要是由自己的充電效用、接入他人充電樁的充電效用、提供私人充電樁所獲得的報酬以及為使用他人充電樁所支付的費用等部分內容組成，具體的表達式為：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TLαi*（k-π）+βi*TL αj*SL-P-TL αj*k

在車主選擇成為絕緣者時，此時車主既不會提供私人充電樁，同時也不會使用他人所提供的充電樁，因此，車主的收益函數主要是自己使用充電樁的充電效用，具體表達式為：

V ＝βi*TH*SH

綜上，在私樁共享社區之中，新能源汽車車主之間的關系可以擬合成為一個非合作的博弈模型，彼此之間沒有限制和約束，只以自己的利益為核心。

（二）博弈流程

本文針對私樁充電共享問題進行建模時采用了斯塔克爾伯格的博弈論。該理論認為局中人存在一個領導人員和多個追隨者，他們進行決策的流程為：領導人員首先確定具體的決策方案，然后跟隨者會對領導所制定出來的決策方案對自己的影響進行評估，并將自身利益最大化。在博弈的第一階段內，私樁充電共享平臺就是居中人的領導者，平臺會結合當前市場發展情況來評估制定固定費用和單價，以將自身的利益最大化。在博弈的第二階段，私樁共享中的車主用戶會對共享平臺所制定出的定價策略進行分析，并決定自己以何種身份加入至共享網絡之中。之后，在該博弈流程中，雙方為了將自身利益最大化將會一直進行拉鋸發展，直至達到某種穩定的平衡狀態。本文所構建起來的私樁共享系統發展演化流程框架如圖3所示。

由圖3可以看出，該系統在演化過程中就是私樁充電共享平臺、需求者以及私樁供應者等不同柱體之間的博弈過程，其中主要包含三個不同的要素：

局中人，即私樁共享充電社區中的所有私人充電樁用戶，使用數據集表示為：I={1，2，3…i}。策略選擇，即用戶以自己利益最大化為目標所選擇在私樁共享充電社區內所扮演的角色，角色集為X∈（A，B，C，D）。支付收益，即車主用戶通過提供私人充電樁來為其他人提供汽車充電服務所獲得的收益Vxi。

私樁充電共享平臺作為用戶、消費者和平臺三方博弈中的一個重要組成部分，其采用的管理方式和激勵政策會對用戶以及消費者的共享意愿產生直接的影響，而為了實現私樁共享充電模式的穩定發展，除了要做好私樁共享充電定價之外，還應制定出合理的利潤分配模式。在私樁充電共享平臺建立的前期平臺可以出臺相關的政策來給予用戶一定的獎勵，以激勵他們參與到共享充電中來。例如可以設置私樁充電專項激勵獎金，針對私樁充電供應者給予一定的獎金回報，一方面，可以提升用戶的共享滿意度；另一方面，可以吸引更多的用戶加入到私樁共享充電平臺之中。而針對私樁充電的消費者則可以在前期給予一定的充電優惠，以提升他們使用私樁充電的頻率。

四、算例分析

為驗證提出的私樁共享充電定價策略的有效性，本文以某電動汽車私人充電樁為例進行分析驗證，所提定價策略下博弈雙方的收益如表2所示。

在定價策略下，充電站的購買成本從3979.88元降低到2642.79元。這是由于消費者可以根據充電站提供的實時價格來調整充電策略，避免在峰谷價格區間內為電動車用戶充電的情況。研究結果顯示，在定價策略下，新能源汽車的充電成本分別為9001.99元和9815.05元。與之相比，提出的價格方案降低了消費者的充電成本，約為8.28%。此外，在提出的定價策略下，充電站可以參與電網調峰，有效降低負荷峰谷差異，并獲得了6658.58元的調峰激勵，使得充電站的總收益為11680.69元。通過對分時電價進行最優計算，得到的最優值為7172.26元，并對其進行進一步分析后。發現充電站的整體效益提高至62.85%。

上述結果表明，提出的定價策略對充電站和消費者都具有積極的影響。可以降低消費者的充電成本，增加充電站的收益，并促進電網負荷的平衡。因此，本文提出的定價策略在私樁共享充電中具有潛在的經濟和環境效益。

四、結語

綜上所述，在當今我國提供“低碳”“可持續發展”理念下，充分利用能源已經成為當前社會中的一個焦點話題。而隨著我國新能源汽車市場的快速發展，相應的配套設施建設問題不足被逐漸放大，為了解決我國現階段新能源汽車充電樁數量短缺問題，為有效提升充電樁的使用率，本文提出了一種私人充電樁共享定價策略，以博弈論為基礎對其中不同主體之間的博弈模型進行了構建。

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（作者單位：上海電力大學）