高考備考的習題課實施

摘 要：習題課作為數學學習中的一個重要課型，不僅有助于學生更好地鞏固所學知識，還能夠提升他們分析與處理問題的能力，對其數學水平的提高有著重要意義.在新高考形勢下，高中數學教師應高度重視習題課，同高考備考相接軌，精心設計習題課教學，帶領學生在多樣化的習題訓練中提高解題水平，為他們將來的高考做好充足準備.基于此，文章針對高考備考下的高中數學習題課教學進行深入研究，并制定部分實施對策.

關鍵詞：高考備考；習題課；教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）36-0032-03

收稿日期：2023-09-25

作者簡介：黃美青（1984.7-），女，福建省晉江人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

習題課即為學生在教師面對面的指導下，對指定題目進行解題作業的一種形式，主要目的是培養學生運用所學知識及理論處理問題的能力，通過解題幫助他們正確理解、內化與鞏固所學內容.在高中教育階段，數學是一門十分關鍵的課程，在高考中占據著較大的分值比例，教師應基于高考備考視角切入實施習題課教學，了解學情，幫助學生查缺補漏，對所學知識進行深度加工，并以原有認知為基礎再創造，通過總結與反思改善備考質量^[1].

1 高中數學習題課教學的實際現狀

1.1 選題較為隨意

在高中數學習題課教學中，有些教師在準備和設計習題時過于隨意和盲目，沒有精心挑選和安排，只是把課本中的練習題直接照搬和使用，習題編排也不夠合理，與學生的認知規律存在沖突，導致他們感到機械乏味、枯燥無趣，即使面對的是已經聽懂和掌握的內容，也缺乏對習題進行深入思考，難以真正發揮出習題的作用和價值.

1.2 教師講解過多

在新一輪教育改革推進之前，教師為了應對考試而教學，學生為了分數而學習，并且教師習慣于采用“填鴨式”教學模式，導致師生、生生之間缺少互動.在高中數學習題課上也面臨著這一問題，教師對習題內容、含義、解題思路等大講特講，學生鮮有表現個人能力的機會，雖然可以在較少的課堂時間內練習更多的題目，但是學生往往難以保持長時間的注意力，很難全部認真聽講，還容易對教師產生依賴心理，遇到新問題時不主動思考，沒有提示就不會做題，影響他們解題水平的提升.

1.3 推崇題海戰術

在高中數學習題課教學中，一些教師認為提升學生解題能力的最好方法就是布置大量的題目，過于推崇“題海戰術”，安排的習題只關注數量，而忽視質量，帶領學生一味地做題并機械講解，雖然他們能夠聽懂相關內容，但是掌握的解題方法比較生硬，當遇到類似或者稍加變化的習題時就無從下手，很難真正為高考備考所服務，學生對這些解題方法的理解更是一知半解，他們無法體會到數學解題訓練的樂趣，甚至產生厭煩心理.

1.4 缺乏思維訓練

一些高中數學教師在習題課教學中，習慣將類型不同的習題劃分類別，提供相應的解題方法，把解題模式固定下來，讓學生根據既定方法解題，要求他們掌握專項解題技巧.雖然能夠短時間內提高學生的成績，但長期下來他們的思維將會受到束縛，容易形成思維定式，不利于學生發散性思維的發展，當他們碰到有所變化的類似題目時就無法順利解決，影響自信心的樹立^[2].

2 高考備考下高中數學習題課教學的途徑

2.1 借助變式習題訓練，培養學生運算能力

在高考備考背景下的高中數學習題課教學中，教師首先需著重培養學生的運算能力，使其掌握常用的解題方法與技巧，增強解題思維.在考試中，只有具備較強的運算能力，才能夠更好地解題.在高中數學解題中，常用的解題方法包括轉化思想、分類討論、數形結合、構造法等，教師可在習題課上設計變式練習，通過一題多變讓學生基于不同的角度展開思考，從而掌握多樣的解題方法，且能夠靈活運用^[3].

例如，教師先出示練習題：已知x∈R，不等式（m-1）x²＋（m-1）x＋2＞0恒成立，那么m的取值范圍是什么？

教師可設計以下變式練習.

變式1 假如不等式x²＋mx＋2＞0在x∈[1，2]區間內恒成立，那么m的取值范圍是什么？

變式2 假如不等式x²＋mx＋2＜0在x∈[1，2]區間內恒成立，那么m的取值范圍是什么？

變式3 假如不等式x²＋mx＋2＞0在m∈[1，2]區間內恒成立，那么x的取值范圍是什么？

2.2 設計探究習題訓練，培養合作學習能力

高中數學課程，不僅知識內容繁多，還具有顯著的抽象特征，整體學習難度較大，對學生邏輯思維能力有著較高要求.教師需把教學內容進行簡單化處理，幫助學生掃除學習障礙，使其順利完成各項學習任務.針對高考備考下的高中數學習題課來說，教師可設計探究式習題訓練，組織學生以小組為單位進行解題練習，相互交流彼此的做題思路及方法，培養他們合作學習能力的同時，加深對數學理論知識的理解與掌握^[4].

2.3 選擇優質習題訓練，拓展學生數學思維

在高考備考下的高中數學教學過程中，高質量的習題課可以調動學生的興趣，使其積極踴躍地參與到習題訓練中，促進數學解題能力的提升，為數學學科核心素養的發展提供助力.對此，高中數學教師在習題課教學中應擺脫傳統“題海戰術”的教學方式，結合學生的實際情況精心選擇高質量的練習題，考查與鍛煉學生各項數學能力，拓展他們的數學解題思維^[5].

例如，在實施“對數函數”習題課教學時，教師可出示以下練習題：

例1 請找出以下對數函數的定義域、值域及單調區間，

（1）g＝log₂（m²＋4m＋10）

（2）g＝log₃（-m²＋2m＋6）

例2 設函數g（m）＝log₃（qm²＋3m＋5）

（1）如果函數g（m）的定義域是R，請求出q的具體范圍；

（2）如果函數g（m）的值域是R，請求出q的具體范圍.

例1比較適合數學能力一般的同學，他們在學習了對數函數相關理論知識后，已經明確函數y＝logax定義域和值域，可輕松完成對例1的求解.例2則比較適合數學能力較強的同學，題目中函數的定義域和值域屬于已知信息，要求的是實數q的取值范圍，還涉及函數圖象，主要考查學生逆向思維能力，對其直觀想象能力也有一定要求，以此，可在對比中發展學生的數學思維.

2.4 剖析習題求解方法，幫助學生掌握規律

學生隨著學習經驗與解題經驗的不斷積累，在處理部分習題時，通常腦海中的第一反應就是之前是否遇到過類似題目，或者這道題目有無通解，多題一解即為如此，不一樣的題目，可以采用同類思維完成解題.為此，在高考備考下的高中數學習題課教學中，教師應該帶領學生認真剖析經典習題的求解方法，幫助他們掌握解題規律，使其在考試中遇到同類問題時能夠不假思索地運用，從而有效提升自身的數學應試能力^[6].

2.5 創設情境講解習題，深化學生建模意識

高中數學的練習題往往比較復雜和抽象，對學生的理解能力要求較高，若理解能力有限導致無法真正理解題目意思，會影響做題的準確度.面對這一不利局面，對于高考備考下的高中數學習題課教學而言，教師在講解習題時可以創設相應的情境，把習題與學生的生活實際相聯系，或同其他科目、歷史故事等有機融合，引領他們順利理解題意，從試題中建立出相應的數學模型，提高做題效率^[7].

例如，在“數列”習題課教學過程中，教師可安排這樣一道生活化練習題.

李軍馬上就要大學畢業，有兩家企業均計劃聘用他，A企業的工資標準為第1年月薪5 000元，從第二年開始，月薪同上一年相比都上漲500元；B企業的工資標準為第1年月薪5 800元，從第二年開始，月薪同上一年相比都上漲5%，那么李軍該怎么選擇？

（1）如果李軍在這兩家企業連續工作n年，請求出他第n年的月薪；

（2）如果李軍計劃在某家企業連續工作10年，去哪家企業得到更多的報酬？理由是什么？

（3）當李軍在A企業比B企業月工資高的時候，能高多少？理由是什么？

分析 學生可從生活實例中抽象、概括出代數問題，結合等差數列建立出A公司的月工資上漲模型，根據等比數列建立出B公司的月工資上漲模型.通過練習此類試題能夠提升其理解能力，訓練整理與總結邏輯信息的能力，同時培養其數學建模意識.

總而言之，習題課是高中數學教學的重要構成部分，尤其是在新高考政策頒布后，對習題課教學提出了更高的要求.教師需及時轉變以往的教育觀念，以高考備課為導向對原有習題課的教學形式改進、優化和創新，耐心指引學生仔細分析習題，使其掌握解題技巧，提升自主學習能力，以自信滿滿的心態迎接高考.

參考文獻：

[1]賀小意.構建學生主體習題課堂，培養學生高階思維能力[J].中學數學，2023（13）：41-43.

[2]張家文.利用微課提高高中數學習題課教學的有效性[J].數理天地（高中版），2023（13）：89-91.

[3]方金寶.高中數學習題課教學的幾點思考：以一道解三角形高考題的教學為例[J].中學數學研究，2023（06）：21-23.

[4]彭揚帆，趙養麗.例談“四步法”習題教學策略在高中數學教學中的應用[J].數學教學研究，2023，42（03）：33-36，67.

[5]陳志堅.基于核心素養的高中數學解題教學分析[J].數學學習與研究，2023（11）：17-19.

[6]林文瑛.運用“怎樣解題表”，優化高中數學習題課教學[J].數學學習與研究，2023（11）：65-67.

[7]王水建.例談解答高考數學選擇題的思維方法[J].中學數學教學參考，2023（06）：65-67.

[責任編輯：李 璟]