變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電工況不同轉(zhuǎn)速下磁場和損耗研究

韓繼超,董桀辰,張 勇,孫玉田,李桂芬,張春莉,胡金明,于鴻浩

(1.水力發(fā)電設(shè)備全國重點實驗室(哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司),哈爾濱 150040;2.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司,哈爾濱 150040;3.哈爾濱大電機(jī)研究所,哈爾濱150040;4.哈爾濱理工大學(xué),哈爾濱 150080;5.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司,成都 610051)

0 前言

近年來,我國提出了“中國二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值,努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和” 的發(fā)展目標(biāo)[1]。因此加快可再生能源在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用已成為當(dāng)下最重要的研究內(nèi)容之一[2]。目前我國風(fēng)電、太陽能電站的裝機(jī)容量已位居世界前列,但受到地理位置、氣候條件等環(huán)境因素的影響,風(fēng)力與太陽能發(fā)電具有間歇性與隨機(jī)性,這會導(dǎo)致電能質(zhì)量下降,調(diào)相、調(diào)頻、調(diào)壓與調(diào)峰填谷能力下降,影響電力系統(tǒng)的安全可靠運行[3-5]。我國水力資源相對豐富,水電本身也是一種優(yōu)質(zhì)的可再生能源。抽水蓄能電站的建設(shè)可有效的實現(xiàn)電力儲能、調(diào)相、調(diào)頻和調(diào)峰填谷[6-9]。因此大力發(fā)展抽水蓄能電站不僅可以有效地減少碳排放,更對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行有著重要的意義。

目前為止,我國抽水蓄能電站大多數(shù)采用凸極同步電機(jī),其轉(zhuǎn)子側(cè)加直流勵磁,受靜態(tài)穩(wěn)定極限的約束,無法進(jìn)入深度吸收無功的運行狀態(tài)。同時轉(zhuǎn)子磁場相對于轉(zhuǎn)子的位置是固定不變的,因此進(jìn)行有功與無功調(diào)節(jié)時必然會伴隨轉(zhuǎn)子的機(jī)械過渡過程,而變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)為隱極結(jié)構(gòu),通過調(diào)節(jié)三相對稱交流勵磁繞組內(nèi)勵磁電流的頻率、幅值和相位來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁場大小和位置,從而實現(xiàn)有功與無功的獨立調(diào)節(jié)[10-14]。傳統(tǒng)的抽水蓄能電機(jī)恒定轉(zhuǎn)速運行,在抽水(電動機(jī))工況下運行時由于無法對轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)而導(dǎo)致只有一條水泵特性曲線,在揚(yáng)程確定時只有一個輸入功率與之對應(yīng);在發(fā)電機(jī)工況下運行時轉(zhuǎn)速固定不變,無法適應(yīng)因水頭變化或負(fù)載變化引起的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化,會引起抽水蓄能電機(jī)功角擺動,甚至影響抽水蓄能電機(jī)的安全穩(wěn)定運行,而轉(zhuǎn)子交流勵磁變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流的工作頻率來改變機(jī)組的運行轉(zhuǎn)速,擴(kuò)大水泵水輪機(jī)運行水頭與揚(yáng)程比范圍并獲得最佳性能指標(biāo),很多學(xué)者開展了變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)關(guān)鍵技術(shù)的研究工作[15-19]。本文以一臺10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)為例,建立了10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)二維電磁場的數(shù)學(xué)方程和物理模型,對變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)的電磁場數(shù)學(xué)方程進(jìn)行了計算,研究了不同轉(zhuǎn)速時變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下磁密的分布規(guī)律,分析了不同轉(zhuǎn)速下定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗比例的變化規(guī)律,通過試驗測試驗證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 變速抽水蓄能電機(jī)數(shù)學(xué)模型分析

變速抽水蓄能電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子均采用三相對稱繞組,其結(jié)構(gòu)與等效電路如圖1所示。

圖1 變速抽水蓄能電機(jī)示意圖

變速抽水蓄能電機(jī)的定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組三相繞組均按照逆時針排列,定子三相繞組采用A、B、C表示,轉(zhuǎn)子三相繞組采用a、b、c 表示。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度為ωr,轉(zhuǎn)子a 相軸線與定子A 相軸線之間的夾角為θr,ωr與θr之間滿足ωr=dθr/dt。本文中定子繞組的電氣值由下標(biāo)sA、sB、sC 表示,轉(zhuǎn)子繞組的電氣值由下標(biāo)ra、rb、rc 表示。圖1 中usA、usB、usC分別是定子A 相、B 相、C 相的電壓,isA、isB、isC分別是定子A 相、B 相、C 相的電流,Rs為定子電阻,ura、urb、urc分別是轉(zhuǎn)子a 相、b 相、c 相的電壓,ira、irb、irc分別是轉(zhuǎn)子a 相、b 相、c 相的電流,Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

1.1 電壓方程與磁鏈方程

以變速抽水蓄能電機(jī)的發(fā)電機(jī)工況為例,假設(shè)電機(jī)氣隙均勻且不計鐵芯飽和,將轉(zhuǎn)子繞組電氣參數(shù)折算到定子側(cè),可得變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下數(shù)學(xué)模型的矩陣形式[20-22],即

式中,U為定子和轉(zhuǎn)子繞組端電壓矩陣,U=[usAusBusCuraurburc]T;I為定子與轉(zhuǎn)子繞組電流矩陣,I= [isAisBisCirairbirc]T;Ψ為定子和轉(zhuǎn)子繞組磁鏈矩陣,Ψ= [ψsAψsBψsCψraψrbψrc]T;R為定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻矩陣,R=diag[RsRsRsRrRrRr];L為定子和轉(zhuǎn)子繞組電感矩陣,可表示為:

其中,Ls、Lr、Lsr可表示為:

式中,Ms為定子繞組相間互感;Mr為轉(zhuǎn)子繞組相間互感;Msr為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感,Msr=2Ms=2Mr;Lss為定子繞組自感,Lss=2Ms+Lsσ;Lsσ為定子繞組漏感;Lrr為轉(zhuǎn)子繞組自感,Lrr=2Mr+Lrσ;Lrσ為轉(zhuǎn)子繞組漏感;θr為定子A 相軸線與轉(zhuǎn)子a相軸線之間的夾角。

1.2 電磁轉(zhuǎn)矩方程

根據(jù)虛位移原理,結(jié)合式(1),可推出變速抽水蓄能電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

式中,Te為變速抽水蓄能電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;p為變速抽水蓄能電機(jī)極對數(shù)。

代入電流矩陣I和電感矩陣L,可得電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式,即:

1.3 運動方程

變速抽水蓄能電機(jī)運動方程為:

式中,ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度;Tm為變速抽水蓄能電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩;J為變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;kF為阻尼系數(shù);kθ為扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2 變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場數(shù)值計算

表1 給出了10MW 變速抽水蓄能電機(jī)的基本設(shè)計參數(shù)。

表1 10MW 變速抽水蓄能電機(jī)的基本設(shè)計參數(shù)

建立了10MW 變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場數(shù)學(xué)方程和物理模型,其二維電磁場數(shù)學(xué)方程如下:

式中,Az為矢量磁位;Js為電流密度矢量;μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率;Γ1為定子外表面圓周;Γ2為轉(zhuǎn)子內(nèi)表面圓周。

本文采用有限元方法對變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電工況下五種轉(zhuǎn)速時二維電磁場數(shù)學(xué)方程進(jìn)行了計算,圖2 給出了10MW 變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場的物理模型。

圖2 變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場的物理模型

10MW 變速抽水蓄能電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化范圍為460～540r/min,本節(jié)對變速抽水蓄能電機(jī)在超同步速(540r/min)時二維電磁場進(jìn)行了數(shù)值計算。圖3 和圖4 分別為10MW 變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下超同步速(540r/min)時定子電壓波形圖和定子電流波形圖,可以看出定子電壓波形和定子電流波形的三相對稱度均較好。通過變速抽水蓄能電機(jī)二維瞬態(tài)電磁場數(shù)值計算得到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值與通過電磁計算程序得到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值較為接近。

圖3 超同步速(540r/min)時定子電壓波形

圖4 超同步速(540r/min)時定子電流波形

3 不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)磁密變化規(guī)律的研究

本節(jié)對變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電機(jī)工況下亞同步速(460r/min 和480r/min)、同步速(500r/min)、超同步速(520r/min 和540r/min)五種不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)二維電磁場進(jìn)行了數(shù)值計算,研究了不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)內(nèi)磁密的變化規(guī)律。

圖5 給出了不同轉(zhuǎn)速時10MW 變速抽水蓄能電機(jī)的磁密云圖,不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)內(nèi)部磁密分布大致相同,變速抽水蓄能電機(jī)在500r/min 時磁密較高。

圖5 不同轉(zhuǎn)速時變速抽水蓄能電機(jī)的磁密云圖

圖6 為不同轉(zhuǎn)速時10MW 變速抽水蓄能電機(jī)一對極下氣隙磁密的基波和各次諧波對比圖。可以看出五種轉(zhuǎn)速下各次諧波幅值相差較小。變速抽水蓄能電機(jī)在轉(zhuǎn)速為460r/min 時基波幅值較大,在轉(zhuǎn)速為540r/min時三次諧波幅值較大。氣隙諧波分解可以確定變速抽水蓄能電機(jī)內(nèi)各次諧波磁密幅值,為準(zhǔn)確計算變速抽水蓄能電機(jī)表面損耗奠定基礎(chǔ)。

圖6 不同轉(zhuǎn)速時10MW 變速抽水蓄能電機(jī)氣隙磁密的基波和各次諧波對比圖

4 不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗的分析

變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗由磁滯損耗、渦流損耗和附加鐵芯損耗三部分組成,鐵芯損耗計算公式如下[23-24]:

式中,Pν為鐵芯損耗;Ph為磁滯損耗;Pc為渦流損耗;Pe為附加鐵芯損耗。

磁滯損耗Ph主要取決于磁滯環(huán)所圍面積與磁通密度交變頻率,即:

式中,Bm為磁密幅值;kh為磁滯損耗系數(shù);f為頻率。

渦流損耗和附加鐵芯損耗主要取決于磁通密度變化率。當(dāng)磁密波形為正弦波時,可以得到在頻域上鐵芯損耗的計算公式,即:

式中,kc為渦流損耗系數(shù);ke為附加鐵芯損耗系數(shù)。

圖7 給出了不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖。由于轉(zhuǎn)子繞組通有三相交流電,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子鐵芯損耗也較高。變速抽水蓄能電機(jī)在轉(zhuǎn)速為500r/min 時定子鐵芯損耗占比較高,轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占比較低。轉(zhuǎn)子鐵芯損耗與頻率有關(guān),變速抽水蓄能電機(jī)在轉(zhuǎn)速為460r/min 和540r/min 時轉(zhuǎn)子繞組所通勵磁電流的頻率為4Hz,轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占比較高。隨著變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加(從460r/min 到540r/min),轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占比先逐漸減小后逐漸增加。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下變速抽水蓄能電機(jī)定子鐵芯損耗和轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖

5 10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)樣機(jī)的試驗測試

為了驗證10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)二維電磁場數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性,構(gòu)建了10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)試驗測試平臺,如圖8所示。試驗測試平臺主要包括變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)、拖動機(jī)、減速箱、變流器、勵磁變壓器等。

圖8 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)試驗測試平臺

對10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)進(jìn)行了試驗測試,調(diào)節(jié)勵磁電流和轉(zhuǎn)速,記錄定子電壓和定子電流。表2 給出了不同轉(zhuǎn)速下10MW 變速抽水蓄能電機(jī)實測值與計算結(jié)果對比。可見不同轉(zhuǎn)速時10MW 變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)的計算結(jié)果與實測值較為接近,驗證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表2 不同轉(zhuǎn)速下10MW 變速抽水蓄能電機(jī)實測值與計算結(jié)果對比

6 結(jié)論

本文對不同轉(zhuǎn)速下10MW 變速抽水蓄能電機(jī)的磁密和定轉(zhuǎn)子鐵芯損耗進(jìn)行了研究,變速抽水蓄能電機(jī)在500r/min 時磁密較高。變速抽水蓄能電機(jī)在轉(zhuǎn)速為460r/min 時基波幅值較大,在轉(zhuǎn)速為540r/min 時三次諧波幅值較大。變速抽水蓄能電機(jī)在轉(zhuǎn)速為500r/min 時定子鐵芯損耗占比較高,轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占比較低。隨著變速抽水蓄能電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加,轉(zhuǎn)子鐵芯損耗占比先逐漸減小后逐漸增加。通過10MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機(jī)樣機(jī)驗證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計算方法的可行性。