高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的構(gòu)建及探索

李艷艷

山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院轉(zhuǎn)設(shè)籌備處，山西 臨汾 041000

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)本科教育中的一門(mén)重要學(xué)科，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力具有重要意義。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往面臨課程內(nèi)容繁雜、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高和知識(shí)應(yīng)用能力欠缺等問(wèn)題。因此，構(gòu)建適合高等數(shù)學(xué)教學(xué)的模塊化教學(xué)模式成為重要課題。本文旨在探討高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的構(gòu)建策略，以提升教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展歷程

高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展歷程可以追溯到20世紀(jì)的教育改革運(yùn)動(dòng)。在過(guò)去的幾十年里，高等數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷了許多變革和創(chuàng)新，逐漸形成現(xiàn)代化的教學(xué)模式［1］。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法主要采用傳統(tǒng)的講授式授課模式，教師通過(guò)講解和演示，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，這種教學(xué)方式突出了教師的主導(dǎo)地位，學(xué)生主要是被動(dòng)接受知識(shí)。然而，這種教學(xué)模式存在一些問(wèn)題，比如學(xué)生的參與度不高，學(xué)習(xí)興趣不濃，對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力有限。隨著教育理念的變革和技術(shù)的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式逐漸向以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)轉(zhuǎn)變，這種教學(xué)模式注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維、解決問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，學(xué)生在自我探索、協(xié)同討論和實(shí)踐操作中，積極獲取知識(shí)，并培養(yǎng)他們處理實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展也為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的可能性。此外，基于問(wèn)題的教學(xué)模式也逐漸受到重視，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)提問(wèn)來(lái)尋找解決問(wèn)題的策略，以此提升他們的獨(dú)立思考能力及創(chuàng)新意識(shí)。

總的來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展呈現(xiàn)出從傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式到以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、參與性、探索性，旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、處理問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神［2］。同時(shí)，現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用和基于問(wèn)題的教學(xué)模式的引入，也為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多的可能性和創(chuàng)新。

二、高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的概述

高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式是一種將高等數(shù)學(xué)課程按照不同的主題或內(nèi)容進(jìn)行組織和教學(xué)的方法，它將傳統(tǒng)的縱向劃分的課程內(nèi)容進(jìn)行橫向的整合，將相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、原理和應(yīng)用進(jìn)行歸類(lèi)和組織，以便更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)［2］。

在高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)課程被劃分為不同的模塊，各模塊的搭建及分類(lèi)充分考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異性和專(zhuān)業(yè)需求的差異性，每個(gè)模塊都涵蓋了特定的主題或領(lǐng)域。例如，常見(jiàn)的大學(xué)數(shù)學(xué)模塊包括微積分模塊、線性代數(shù)模塊、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊等。每個(gè)模塊都有一定的課時(shí)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生需要按照模塊的順序逐步學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和相互關(guān)聯(lián)性，各模塊之間存在一定的聯(lián)系和相互依賴(lài)關(guān)系，學(xué)生需要通過(guò)模塊之間的串聯(lián)和銜接，逐步構(gòu)建起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，這種整體性的教學(xué)模式有助于學(xué)生更深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)、內(nèi)在邏輯及其應(yīng)用技巧，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。在每一模塊中，我們強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和跨學(xué)科的交叉融合應(yīng)用能力，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的分析和求解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生可以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合，為跨學(xué)科的綜合應(yīng)用提供了數(shù)學(xué)思維［3］。

三、教學(xué)模式構(gòu)建的關(guān)鍵要素

構(gòu)建教學(xué)模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括教學(xué)內(nèi)容的確定與組織、教學(xué)方法的選擇與設(shè)計(jì)、教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與使用，以及教學(xué)評(píng)價(jià)的制定與實(shí)施，這些要素相互關(guān)聯(lián)，相互影響，共同構(gòu)建出有效的教學(xué)模式，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（一）教學(xué)內(nèi)容的確定與組織

教學(xué)模式構(gòu)建的關(guān)鍵要素之一是教學(xué)內(nèi)容的確定與組織。教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，科學(xué)合理地安排和組織教學(xué)內(nèi)容，確保內(nèi)容的系統(tǒng)性、連貫性以及教學(xué)內(nèi)容的范圍和深度。同時(shí)，要將教學(xué)內(nèi)容組織成有機(jī)的結(jié)構(gòu)，確保知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和連貫性，教學(xué)內(nèi)容的確定與組織應(yīng)該貼近學(xué)科的本質(zhì)和發(fā)展趨勢(shì)，融入前沿的理論和實(shí)踐。

（二）教學(xué)方法的選擇與設(shè)計(jì)

教學(xué)方法的選擇與設(shè)計(jì)是教學(xué)模式構(gòu)建的關(guān)鍵要素之一，選擇合適的教學(xué)方法和策略是教學(xué)模式構(gòu)建的重要環(huán)節(jié)，教師可以采用多種教學(xué)方法，如講授、討論、實(shí)踐、探究等，根據(jù)學(xué)生的需求和教學(xué)目標(biāo)來(lái)靈活運(yùn)用。此外，教師需根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，教學(xué)方法可以選擇講授法、討論法、實(shí)踐、案例分析法、小組合作等多種形式。此外，教師還需要設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的求知欲、學(xué)習(xí)興趣和參與度，進(jìn)而有效提升教學(xué)效果。

（三）教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與利用

教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與利用是教學(xué)模式構(gòu)建的關(guān)鍵要素之一。教師既可以利用教科書(shū)、教學(xué)軟件、多媒體資料、實(shí)驗(yàn)設(shè)備等教學(xué)資源，提供豐富多樣的學(xué)習(xí)材料和案例。同時(shí)，教師也可以利用現(xiàn)代技術(shù)支持教學(xué)，如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等，提高教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性。教師還可以開(kāi)發(fā)或選擇適合教學(xué)的實(shí)例、案例和應(yīng)用場(chǎng)景，以幫助學(xué)生理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（四）教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)施是教學(xué)模式構(gòu)建的關(guān)鍵要素之一。傳統(tǒng)的單一考核方式已無(wú)法全面評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)。為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，應(yīng)建立多元化的考核模式，包括理論知識(shí)考核、實(shí)踐環(huán)節(jié)考核和綜合素質(zhì)考核等方面，這種考核模式可以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用能力。

四、高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的構(gòu)建

高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的設(shè)計(jì)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維為核心，以服務(wù)專(zhuān)業(yè)需求為導(dǎo)向，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異和需求，尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的需求和特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與度［4］。同時(shí)，教學(xué)模式的構(gòu)建需要明確教學(xué)目標(biāo)和所要傳授的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該明確、具體，并與學(xué)生的需求和實(shí)際應(yīng)用密切相關(guān)。

（一）模塊劃分與順序

根據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)知識(shí)按照具有內(nèi)在聯(lián)系的主題或領(lǐng)域進(jìn)行劃分，形成不同的模塊［3］。同時(shí)，要考慮各個(gè)模塊之間的邏輯順序和內(nèi)在關(guān)系，確保學(xué)生能夠逐步建立起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

在確定模塊順序時(shí)，需要考慮模塊之間的邏輯關(guān)系和學(xué)習(xí)難度。一般來(lái)說(shuō)，模塊之間應(yīng)該有一定的內(nèi)在聯(lián)系和前后銜接，以便學(xué)生能夠理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，模塊的難度應(yīng)該逐步遞增，從基礎(chǔ)概念和基本方法開(kāi)始，逐漸引入更加深入和復(fù)雜的內(nèi)容。采用這種方式，可以幫助學(xué)生逐步建立起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。例如，在高等數(shù)學(xué)微積分模塊中，可以以極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分、定積分應(yīng)用等內(nèi)容為主要模塊，這些模塊之間有著緊密的邏輯關(guān)系，學(xué)生需要先理解極限的概念和性質(zhì)，然后才能學(xué)習(xí)微分和積分的基本方法和應(yīng)用。在線性代數(shù)模塊中，可以以矩陣與行列式、向量與線性方程組、特征值與特征向量、二次型等內(nèi)容為主要模塊，學(xué)生需要先學(xué)習(xí)向量的基本概念和性質(zhì)，然后才能掌握矩陣和線性方程組的求解方法和特征值特征向量的應(yīng)用。通過(guò)合理的模塊劃分和順序安排，可以幫助學(xué)生建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，教師也可以根據(jù)模塊的劃分和順序，合理安排教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)資源，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和支持，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（二）教學(xué)資源與案例選擇

為了使學(xué)生能夠更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為每個(gè)模塊提供豐富的教學(xué)資源和案例，教師可以收集和整理相關(guān)的教材、習(xí)題、實(shí)例和應(yīng)用案例，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐機(jī)會(huì)。

首先，教師可以積極收集和選用相關(guān)的教材和教學(xué)輔助資料。教材應(yīng)該涵蓋所授模塊的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和概念，并提供適當(dāng)?shù)睦}和習(xí)題，教師還可以尋找其他教學(xué)輔助資料，如教學(xué)視頻、在線學(xué)習(xí)資源等，以提供多樣化的學(xué)習(xí)方式和支持。其次，教師可以準(zhǔn)備一些實(shí)例和應(yīng)用案例，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這些案例可以是真實(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景，也可以是經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題或證明。通過(guò)分析這些案例，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)原理和概念，并培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師還可以組織一些實(shí)踐活動(dòng)，如實(shí)驗(yàn)、模擬計(jì)算、小組合作等，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，這樣的實(shí)踐活動(dòng)可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于實(shí)際情境中。

（三）教學(xué)方法與策略

根據(jù)模塊的特點(diǎn)和學(xué)生的需求，選擇合適的教學(xué)方法和策略。可以采用講授、討論、實(shí)踐、探究等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性［5］。首先，教師可以通過(guò)講授的方法，向?qū)W生介紹和闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、原理和方法，通過(guò)系統(tǒng)講解，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的框架和體系。其次，教師可以運(yùn)用討論的方法，促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和思想碰撞，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題討論、觀點(diǎn)交流和解題思路分享，激發(fā)學(xué)生的思考和思維能力；教師可以提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生自由探索和發(fā)現(xiàn)解決方法，并引導(dǎo)他們從不同的角度思考和分析問(wèn)題；教師可以通過(guò)探究和實(shí)踐的方式，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和實(shí)際操作能力，例如，可以設(shè)計(jì)一些仿真模擬、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)原理和方法的理解；教師還可以組織和設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題和任務(wù)，這些問(wèn)題和任務(wù)可以是開(kāi)放性的、多解的或者與實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的，讓學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題尋找解決方案，通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生可以深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。

（四）跨學(xué)科應(yīng)用與實(shí)踐

將高等數(shù)學(xué)模塊與其他學(xué)科進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)跨學(xué)科的綜合應(yīng)用，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科交叉融合，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐，有效提高學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力和綜合應(yīng)用能力。

（五）評(píng)估與反饋機(jī)制

構(gòu)建科學(xué)有效的評(píng)價(jià)和反饋機(jī)制。教師能夠通過(guò)隨堂測(cè)驗(yàn)、作業(yè)、課外實(shí)踐等方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和困難［6］。同時(shí)，教師還應(yīng)該及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們發(fā)現(xiàn)不足并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略，幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互評(píng)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容相一致，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和持續(xù)學(xué)習(xí)。

五、結(jié)論與展望

（一）研究成果總結(jié)

本文探討了高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的構(gòu)建策略。介紹了高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的概念和特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了整體性和相互關(guān)聯(lián)性的重要性。同時(shí)，提出了構(gòu)建教學(xué)模式的關(guān)鍵要素，包括學(xué)生需求和特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容、教學(xué)方法和策略、教學(xué)資源和技術(shù)支持，以及評(píng)估和反饋機(jī)制。

（二）存在問(wèn)題與改進(jìn)方向

在高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的構(gòu)建中，仍然存在一些問(wèn)題需要解決和改進(jìn)。首先，教學(xué)資源的準(zhǔn)備和整理需要更加系統(tǒng)和全面，以滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。其次，教學(xué)方法和策略的選擇和運(yùn)用需要更加巧妙和靈活，以促進(jìn)學(xué)生的積極參與和主動(dòng)學(xué)習(xí)。最后，評(píng)估和反饋機(jī)制需要更加科學(xué)和有效，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)教學(xué)效果［4］。

（三）下一步研究的展望

未來(lái)的研究可以從以下幾個(gè)方面展開(kāi)。首先，可以進(jìn)一步研究高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的實(shí)施效果和學(xué)生學(xué)習(xí)成果，以評(píng)估教學(xué)模式的有效性和可行性。其次，可以探索更多的教學(xué)方法和策略，如問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)等，以豐富教學(xué)模式的多樣性和靈活性。最后，可以研究如何將高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式與現(xiàn)代技術(shù)方法相結(jié)合，如虛擬實(shí)驗(yàn)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，以提高教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的構(gòu)建是一個(gè)不斷探索和改進(jìn)的過(guò)程。本文通過(guò)深入探討和分析構(gòu)建教學(xué)模式的關(guān)鍵要素，提出了如何確定和組織教學(xué)內(nèi)容、選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)方法、開(kāi)發(fā)和利用教學(xué)資源以及設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)。但是，實(shí)際應(yīng)用中仍然存在一些問(wèn)題需要解決和繼續(xù)改進(jìn)，未來(lái)的研究可以進(jìn)一步評(píng)估教學(xué)模式的有效性和可行性，探索更多的教學(xué)方法和策略，以及利用現(xiàn)代技術(shù)方法提升教學(xué)效果。通過(guò)持續(xù)的研究和實(shí)踐，我們可以不斷完善教學(xué)模式，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，為高等數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展做出貢獻(xiàn)。