新課標背景下小學數學“教—學—評”一體化的實踐策略研究

□山東省淄博市桓臺縣紅蓮湖學校 苗志紅

在新課標背景下，小學數學教學評一體化模式需得到科學、高效的實施，教師需要對評價標準、內容、過程進行調控，同時制訂更加嚴謹、細致的評價計劃和評價方案，加強全過程指導、細節指導，將整個教學打造成一個閉環結構，從而對學生的學習過程、學習狀態以及學習結果進行精確把控。因此，教學評一體化模式將每個環節關聯在一起，改善原有數學課堂零散化、碎片化的教學狀況，從而提高授課水平和效率。本文以圓柱體和圓錐為教學案例，對小學數學教學評一體化策略進行簡要分析探討。

一、教學評一體化的目標和內涵分析

教學評一體化模式是新課改背景下實施個性化教育、分層式教育、全過程教育的核心舉措。該項模式對教師的授課、學生的學習以及評價工作進行了深入細致論述和劃分，其大致包含四個步驟。一是明確教學目標，二是引導學生有目的地參與學習，實現對知識經驗的積累，三是引導學生有效運用學習經驗，四是對學生的整個學習過程進行評價，將評價結果再反饋到前期教學目標的設定以及學習過程的管控層面，進行細微調整。因此，教學評一體化模式力求構建一個完整的教學閉環，其中由教師制訂更加完善的學習任務、學習計劃，實施一系列精準高效的過程指導。

首先，教學評一體化模式以學生的學習結果為出發點，教學目標的設定需要根據前期的學情數據庫信息，保證目標具備精準性、合理性。其次，教學評一體化模式下的授課活動應指向大概念教學，圍繞一個確切的目標，提供豐富多元的子目標、子概念，帶動學生進行更加全面的探究。再次，教學評一體化模式以評價前置為立足點，結合全時段監測，利用信息技術督促學生參與整體探究。最后，再以反思總結為修正，幫助學生實現能力思維的螺旋梯次提升。

總體來說，教學評一體化模式突出了教學的過程性、細節性、完整性、連貫性，以課程設計為起始點，以教學評價為立足點，以學生學習為出發點，循序漸進地給予學生教學指引，不斷夯實學生的學習基礎。

二、小學數學教學評一體化模式的實踐

（一）明確教學目標及核心要素

通過上文的論述不難看出，教學評一體化模式下的授課活動是一個完整全面的循環，要想真正意義地打開循環，則應當設定一個確切的目標，不僅要明確教師需要教什么，同時也要指導學生在后續知道自己應該學習什么。目標定位是教學評的主心骨，教師需要設定整體目標，并且對層次化目標進行細分，將目標傳遞給學生，由師生合力最終達成對應的教學目標。另外，教學評一體化模式的教學目標也應當貫徹落實核心素養能力培養的要求，即在教學設計過程中，教師需要圍繞數學學科核心素養內容引進差異化的目標，帶動學生進行高質量的課程學習。

例如，在講解“冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐”相關知識時，教師需要根據過往的學情信息設定一個更加精準、合適的教學目標。首先，本章節課程主要是幫助學生認識圓柱體和圓錐體的幾何性質，對圓柱體的表面積、圓柱體和圓錐體的體積進行學習，同時能夠對相關公式進行靈活高效應用。這對學生的幾何空間想象能力、數形結合能力等有著較大考驗。后續，在讓學生推導圓柱體和圓錐體的體積公式時，教師應對學生的建模思維、數學邏輯思維進行著重培養。因此，在本章節課程教學過程中，教師需要設定以下目標：

1.學習圓柱體和圓柱體的構圖邏輯，應用數學語言描述幾何圖形的特征，培養學生的空間想象能力。

2.引導學生推導圓柱體的表面積公式，并且推導圓柱體和圓錐體的體積公式；應用數學實驗、仿真虛擬系統開展數學實驗教學，培養學生的數學建模能力、分析能力。

3.增強學生的數學應用能力、計算能力，引導學生正確使用幾何圖形體積或表面積公式進行計算。

4.讓學生在實踐探索過程中對圓錐體和圓柱體的體積表達公式進行高效研學，探尋其中的底層邏輯和原理，在后續對柱狀體的體積公式規律進行正向遷移探究時，將其作為拓展教學目標，拓寬學生的知識面。

以上目標能夠為學生后續的自主學習以及教師教學評價工作的開展提供相應的指導。

（二）設計教學過程

在完成對前期教學目標的層次劃分之后，教師需要對教學過程以及授課內容進行深層梳理，參照上述所設定的目標對其中的各項授課活動以及實踐授課案例進行梳理整合，為學生提供精準可靠的學習素材，從而帶動學生進行深入高效學習。并且，整個教學過程需可控、可評價，具備確切的衡量標準。

針對第1 個教學目標：培養學生的空間能力和想象能力。教師可以利用簡易的數學實驗，讓學生嘗試動手制作圓柱體和圓錐體等相關圖形。例如，在制作圓柱體的過程中，優先讓學生通過案例學習，借助輪胎等柱狀體結構，嘗試學習其幾何特征。在該活動中，教師可以設置“能工巧匠”學習任務，讓學生充分發揮自身的動手能力和想象能力，通過數學美工活動，將一個圓柱體完整地拼接出來。

針對第2 個教學目標：推導圓柱體的表面積和幾何圖形的體積。教師需要引導學生如何推導出表面積公式，讓學生回憶在拼接圓柱體時所使用的方法，對圓柱體的上下底面、側面構圖邏輯和原理進行學習。

在該環節，首先，教師可以結合簡單的圖形拆分實驗，引導學生論證圓柱體側面的幾何圖形特征，讓學生嘗試將一個圓柱體的側面涂上涂料，嘗試將其放在一個水平面上滾動，查看此時圓柱體在地上留下的圖形結構特征，從而幫助學生認識到“圓柱體的側面是一個長方形”。

其次，讓學生遷移之前學習的長方形和圓形表面積公式，完成對圓柱體表面積公式的推理梳理。當學生完成上一步學習之后，教師便需要組織仿真虛擬實驗，讓學生學習圓柱體的體積公式。其中，常使用到的方法是圖形分割、拼接、再重組，將圓柱體進行無限細分，再將其拼接成一個新的圖形。此部分教學可遷移之前講授“圓”時所引進的數學實驗：將圓形拆分成扇形，再將扇形拼接成一個長方形，之后從三維層面將圓柱體拼接成一個長方體。此部分教學主要是引導學生以知識經驗的遷移運用為主，從過往的知識經驗中遷移出學習方法，對新知識、新概念進行高效研學。

最后，教師可以開展數學實驗，讓學生探尋圓柱體的體積公式與圓錐體體積公式之間的差異。比如，讓學生參與簡單的裝沙實驗，探尋在同底等高情況下圓柱體和圓錐體之間的體積倍數關系。

針對第3 個教學目標：數學計算和應用。當學生完成上述的學習后，教師需要設計多元化題目，讓學生計算不同圓柱體和圓錐體的體積，能夠進行高效率的公式計算，找到簡便計算方法，快速答題解題，提升學生對相關幾何圖形公式的應用能力。

針對第4 個目標：當學生完成整個單元的學習后，教師需要對授課項目進行拓展。此部分教學內容可通過信息化授課的方式展開教學。由于此部分課程內容是該年段學生非必要掌握的內容，但是針對部分學習能力較強的學生，教師可以鼓勵其進行課外學習。例如，讓學生回顧在推導圓柱體體積公式時所使用的方法，嘗試以類似的方法論證棱柱體的體積規律和特征，推導出棱柱體底面積和高對體積的影響，嘗試利用同樣的拼圖法、微元法進行概念總結，以此拓展學生知識面。

因此，教師需要根據前期的教學目標，立足于核心素養培養需求，完善教學活動的設計安排，突出整個教學活動的層次性、適應性。

（三）評價設計

開展精準高效的教學評價是教學評一體化模式下的核心內容。教師應按照前期的目標和授課項目，對精準高效的培養指標、評價指標進行設置，將其整理為量化分析評價表，為學生后續進行精準高效的課程學習提供幫助和指引，從而帶領學生進行高品質、高效率的學習探究，提升學生的綜合學習水平。教師需要對上述的教學目標進行層次拆分、結構梳理，在教學活動中按照上述所設定的不同目標對學生的學習過程進行精準高效把控。

1.概念評價。

針對第一個教學目標，即引導學生認識圓柱體的幾何規律和結構，教師可以讓學生嘗試用數學語言將圓柱體的體積結構特征表述出來，以此分析學生在語言描述時是否存在問題和不足。例如，部分學生在描述圓柱體的結構特征時存在相應的欠缺，論述到“上底和下底均為圓形且大小相等的柱狀圖形為圓柱體”，其中還存在信息描述不完整的情況，比如忽視了對側面的描述，同時也未對上底和下底的空間幾何位置進行確定。該部分學生在學習過程中對圓柱體的概念還存在認知欠缺，教師需要給予其精準、高效的指導，如向學生重新解釋“上底和下底大小相等、面面相對，兩個圓的圓心在同一條垂直線上”。

2.思維評價。

針對第2 個教學目標，教師在設置評價標準的過程中主要是對學生的學習過程進行評價分析。在上述的概念評價環節，學生對圓柱體進行數學描述和評價決定了其是否能夠準確推導出表面積公式，因此針對表面積教學評價不做詳細論述。而針對其在推導圓柱體和圓錐體體積公式的過程中，教師需要測評學生是否能夠接受并掌握微元法的概念，即將圖形進行拆分、拼接，再重組成新的圖形。針對理解接受能力較弱的學生，教師需要評估其存在的知識盲區，如部分學生難以理解圓柱體和長方體之間的體積關系。此時，教師需要在教學內容設置層面投入更多的時間帶領學生溫習已學的知識理論，讓學生重新回顧在推導圓表面積公式時所使用的圖形拆分法，同時帶領學生進行對比實驗學習。再如部分學生對實驗過程還存在較大認知欠缺，很難理解為什么一個圓柱體在劃分之后能夠被拼接成一個長方體，為此，教師可以向學生展示不同劃分次數所拼接成的圖形結構特征，比如將圓柱體劃分20 次、50 次、100 次，向學生展示拼接成的圖形輪廓形狀，從而幫助學生逐漸理解微分思想。

3.應用評價。

針對第3 個學習目標：讓學生對圓柱體和圓錐體的體積公式進行計算、應用。教師在進行教學評價環節需要對學生的計算速度和效率進行評測。部分學生在使用公式的過程中通常會陷入相應的認知誤區，如機械性地記憶、背誦圓柱體和圓錐體的體積公式（πr2h）。該公式是小學幾何教學過程中最復雜的公式之一，學生單獨依靠記憶背誦還很難對公式進行靈活使用。部分學生在解題、答題過程中出現公式記憶混淆或答題錯誤的情況，究其原因是沒有牢牢記住公式。在培養學生計算能力以及答題能力的過程中，教師需要轉變策略，投入更多時間向學生深入細致地拆分、整理圓柱體的體積公式，向學生細致深入解釋其中的公式原理和內涵，比如，讓學生將πr2看作一部分，將h 看作另外一部分（底面積×高），從而減輕學生的記憶負擔。

總之，教師在教學評價環節需要根據前期所設定的目標和方向，對評價事項、評價重點進行管控，同時根據評價結果對學生的學習過程進行細微調整，將評價信息反饋到過程指導層面，帶領學生進行細節性學習。教學評價也應當與教學過程設計緊密貼合在一起，根據學生的實際學習表現對教學方法、教學目標、研學方向等進行調控，不斷完善教學活動，提升學生的學習水平。

三、教學評一體化模式下的注意事項

教學評一體化模式包含三大核心指標，即教學目標、學習過程、評價過程。大部分教師在教學環節只是簡單對三個目標進行梳理劃分，沒有做到高效關聯與整合，未將評價結果反饋到上述目標設定層面。同時，部分教師在教學過程中還存在較為固執的思維，一味地按照教學目標、教學計劃開展授課活動，沒有根據學生的學習情況對學習過程進行細微調整。還部分教師在設立課程整體學習目標層面未做到靈活變通，以至于學生的學習水平和效率受到影響。

另外，在教學評一體化模式下，對授課方法、機制、程序的調控也是必不可少的。教師需要引進新方法、新策略，采用適宜的教學模式，開發、完善的教學生態結構，從而帶動學生進行高效學習。并且，教師也需要利用信息技術、數字化媒體等，將整個教學過程中所產生的各項信息進行記錄、收集、整理，評估學生在本模塊學習中的能力成長狀況，從而為后續在類似單元、類似知識板塊教學過程中設立精準的教學目標提供指導和幫助。

總之，教學評一體化模式中的評價結果不僅可以反饋到本輪循環的教學目標、教學計劃、教學內容層面，還可以反饋到后續其他單元的教學工作中，甚至可以貫穿于學生的整個小學生涯，提升小學教學的精準教育、個性化教學水平。

四、結語

總而言之，在新課標背景下，小學數學教學評一體化模式需要得到更加全面、高效的構建和落實，教師需要對評價內容、評價過程進行合理設置，同時依托學生的實際學習狀況，引進多元化的教學方法、授課舉措，帶領學生對課程知識進行更加全面、高效地學習，提高學生的學習質效。