“四有”促實效

鄢堅 林梅琴

“單元整體教學”實際上就是單元視野、單元整體設(shè)計下的課時教學．所謂單元視野：一是圍繞大概念，以一般觀念統(tǒng)領(lǐng)，強化整體性與聯(lián)系性；二是對教材內(nèi)容進行調(diào)整、整合，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在教學實踐中引領(lǐng)教師回歸課標，回歸教材．于學生，整體性學習；于教師，整體性教學安排，其一般方法就是把一些具有邏輯聯(lián)系的知識點放在一起進行整體設(shè)計．目的是“前后照應(yīng)”“整體思考”，在突出知識與技能教學的同時，整體思考蘊含于知識與技能中的數(shù)學本質(zhì)、體現(xiàn)的數(shù)學思想，最終實現(xiàn)“發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)”．

如何讓單元整體教學出實效，且具有可操作性？這是我們一線教師需要思考的一個問題．而“四有”——腦中有觀念、心中有文本、手中有教法，眼中有學生則讓這個問題成為可能．

1 腦中有觀念——系統(tǒng)觀和整體觀

單元整體教學在實踐過程中需要教師對教材的處理要有系統(tǒng)觀和整體觀，即：首先對數(shù)學研究對象的整體性把握——緊抓數(shù)學問題的本質(zhì)；其次對數(shù)學研究對象的關(guān)聯(lián)性，層次性，動態(tài)性等的研究．這樣才有可能改變目前存在的碎片化教學、題型教學模式等現(xiàn)象，而致力于整體把握，滲透思想方法；提升能力，突出數(shù)學本質(zhì)；培育素養(yǎng)，重視理性思維．

在這一學段，教師要用系統(tǒng)觀和整體觀看待整式方程和分式方程的教材立體整合：首先，引導(dǎo)學生明確解方程的目的是將復(fù)雜方程變形為“”xa=，這就緊抓解方程的本質(zhì)——依據(jù)相等關(guān)系使未知數(shù)逐步化歸為已知數(shù)表達的形式，即根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)牟襟E，最終變形為“”xa=；其次，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)解分式方程的關(guān)鍵是通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，化歸思想的滲透是生命線，關(guān)注了各類方程問題的關(guān)聯(lián)性；同時引導(dǎo)學生注重解方程的一般步驟（通法），通過適度的訓練，讓學生言之有理，算之有據(jù)，讓技能固化上升到技能內(nèi)化，不斷提高學生的思維能力，發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)．在“腦中有觀念”之后，我們對課時安排便會做到“胸有成竹”，有序安排．

同樣，在系統(tǒng)觀和整體觀下看方程與不等式，進行方程、不等式和函數(shù)的教材立體整合具有異曲同工的妙處．

2 心中有文本——課標（2022年版）、教材

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在課程實施中提出：注重教學內(nèi)容的整體把握；重視教學內(nèi)容的整體分析；強化數(shù)學知識的本質(zhì)理解；提煉發(fā)揮核心的數(shù)學概念；確立合適的學習主題；建構(gòu)脈絡(luò)清晰的知識體系；形成數(shù)學基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)．

教學內(nèi)容是落實教學目標、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的載體，因此對教材進行深度分析，理解問題本質(zhì)，建構(gòu)知識體系，發(fā)展數(shù)學思維顯得尤為重要．即在單元整體教學中，以課標和教材為根本，通過研讀課標，分析教材，做到心中有文本．也就在實踐中找到單元教學的方法與落腳點：把一些具有邏輯聯(lián)系的知識點放在一起進行整體設(shè)計．目的是“前后照應(yīng)”“整體思考”，凸顯知識體系．

例2 人教版教材《13.3.2 等邊三角形》思維導(dǎo)圖．

課標（2022年版）在第三學段（7～9年級）對“等邊三角形”的內(nèi)容要求是：探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于；探索等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是的等腰三角形）是等邊三角形．兩個“探索”奠定等邊三角形是《軸對稱》這個章節(jié)的教學重點之一，同時為這節(jié)課定下“定理教學課”的基調(diào)．6060

從教材分析角度看，等邊三角形作為一類特殊的等腰三角形，除了具有等腰三角形的所有性質(zhì)外，還具有許多特殊性質(zhì)，又和它是軸對稱圖形有邏輯聯(lián)系．教科書將等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容安排在軸對稱之后，就是要利用軸對稱研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并進一步利用三角形的全等證明這些性質(zhì)，這樣學生就可以從軸對稱的角度把握等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容，將圖形的變換與認識、證明有機整合，利用變換研究圖形，得到圖形的性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論．因此教師在進行教學設(shè)計時就需考慮如何用軸對稱觀念對等邊三角形這兩課時教材進行整合，做到“前后照應(yīng)”和“整體思考”，強化學生對幾何圖形研究路徑的認識．

3 手中有教法——“以學為中心”豐富教學方式

教師在單元整體教學實踐過程中，應(yīng)當引導(dǎo)學生從數(shù)學概念、原理及法則的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的認知結(jié)構(gòu)，體會不同教學內(nèi)容數(shù)學研究方法的一致性和可遷移性，學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)．在此過程中服務(wù)于“以生為本，學為中心”，多手段開展恰當數(shù)學活動，圍繞問題情境，激發(fā)自主探究、啟發(fā)數(shù)學思維；探索單元整體教學，根據(jù)不同學習任務(wù)和學習對象，豐富教學方式——選擇合適的教學方式或多種方式相結(jié)合，發(fā)揮每一種教學方式的育人價值，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展．

例3人教版教材《13.3.2 等邊三角形》的教學片段．

教學片段1 探索并證明等邊三角形的性質(zhì)和判定．

師：同學們，幾何圖形研究到現(xiàn)在，我們嘗試整理一下研究幾何圖形的基本路徑．

生：研究幾何圖形的基本路徑：了解幾何圖形的相關(guān)概念——探究該幾何圖形的性質(zhì)——探究該幾何圖形的判定——相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，通常把性質(zhì)的條件和結(jié)論互換，且能證明該命題是對的，則成為一種判定方法． 師：非常好，當我們知道等邊三角形是特殊的等腰三角形，就意味著等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)，同時有著自身特有性質(zhì)．根據(jù)學習經(jīng)驗，判斷這節(jié)課的學習方式是什么？ 生：應(yīng)該是類比學習，類比研究等腰三角形的路徑與方法來研究等邊三角形． 師：很棒，接下來老師提供學案上的這張表格，你們思考10分鐘，小組交流5分鐘，并派小組代表發(fā)言，這環(huán)節(jié)交給你們，相信你們可以做得很好．

教學方法探究式、互動式、類比等． 設(shè)計意圖 引導(dǎo)學生用類比的學習方式，借助已有的“研究幾何圖形的一般路徑”這一學習經(jīng)驗來獨立探索等邊三角形的性質(zhì)和判定，并和同伴交流分享，體會認識事物的一般方法——由一般到特殊，進一步培養(yǎng)學生抽象概括能力，滲透類比和歸納的思想；教師引導(dǎo)學生理解、體會等邊三角形相關(guān)知識的本質(zhì)，用對稱的觀點將有關(guān)的知識系統(tǒng)化，優(yōu)化學生知識結(jié)構(gòu)． 教學片段2 等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用． 游戲 用若干個全等的含角的直角三角形硬紙板拼或折出一個等邊三角形． 拓展 在游戲的過程中探究：在直角三角形中，角所對的邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系并說明理由． 游戲中問題的部分解決思路整理如下：

教學方法探究式、操作實驗等． 設(shè)計意圖 設(shè)計實驗探究環(huán)節(jié)，通過剪拼得到等邊三角形的過程，鞏固學生對等邊三角形判定定理的認識，并在實驗操作過程中啟發(fā)學生探究“在直角三角形中，角所對的邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系并說明理由”．這種教材處理，將實驗幾何與論證幾何有機地整合在一起，改變學生的學習方式，讓學生通過畫圖、折紙、度量等操作實驗，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，最后經(jīng)過推理證明這些結(jié)論，讓證明成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，發(fā)展創(chuàng)新思維能力，使圖形的認識與圖形的證明有機整合，完成好由實驗幾何到論證幾何的過渡；值得一提的是，這個環(huán)節(jié)所有問題的處理始終圍繞“軸對稱的性質(zhì)”這一主軸展開，引導(dǎo)學生用對稱的思想處理問題——“對稱減半、拆分重組”，真正做到研讀課標，理解本質(zhì)，建構(gòu)體系，發(fā)展思維． 4 眼中有學生——“以學為中心” 30

初中數(shù)學課堂要做到眼中有學生，“愛心”和“以生為本，學為中心”缺一不可．“愛心”成就和諧課堂；“以生為本，學為中心”則以“重視學生學習能力培養(yǎng)和學科素養(yǎng)發(fā)展”為目的，構(gòu)建深度學習的數(shù)學課堂，這與單元整體教學的目標一致，所以單元整體教學的實踐中必須做到“眼中有學生”． 我們知道，學習就是新舊知識的再融合以及認識的再提升，初中數(shù)學的學習也是如此．在這個過程中，有系統(tǒng)觀和整體觀的引領(lǐng)，有課標（2022年版）和教材的導(dǎo)向，有基于學情和生情而采用的豐富的教學方式，這些都應(yīng)當服務(wù)于“以生為本，學為中心”，真正讓學生成為學習的主宰，在“單元整體教學的實踐”中使學生的學習實效、高效．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S]．北京：北京師范大學出版社，2022

[2]中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[S]．北京：人民教育出版社，2018

[3]賁友林．課堂學為中心：從理念到實踐[J]．江蘇教育，2017（89）：52-54

（本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題“基于數(shù)學建模素養(yǎng)的初中數(shù)學幾何大單元教學設(shè)計研究”（立項批準號：FJJKZX21- 109）及福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度課題“新課標視角下的初中數(shù)學函數(shù)系列單元整體教學設(shè)計研究”（立項批準號：FJJKZX22-612）的研究成果之一）