指向思維能力培養的初高中數學銜接教學初探

孫夏彬

高一學生在數學學習中的不適應是一個普遍現象，造成這一現象的原因是多方面的，既有知識內容上的差異，也有教學方法上的差異，但主要是思維方式和思維能力上的差異．這造成初中的數學思維方式和能力一時難以適應高中的數學學習．

當前初高中數學的教學銜接存在一些誤區．不少老師關注的只是初高中知識的教學銜接，例如不少學校利用暑期提前上課或舉辦夏令營，其“銜接教程”就是初高中過渡知識的教學，甚至只是提前學習高中教材知識．然而，以上做法對初、高中數學思維的差異性關注不足，對思維方式和思維品質的銜接重視不夠．為使高一學生能盡快適應高中數學的學習，筆者在長期的教學實踐中形成更加重視思維品質的培養和優化的做法，這也是本文研究的驅動．實際上，數學“為思維而教”，基于初高中學生數學思維特征的明顯差異，有必要在高一起始階段注重思維品質的優化，特別是在教學銜接階段注重初高中思維方式轉變的引導，在平時教學中注重思維能力的培養提升．

1 初高中數學的思維差異

1.1 由“靜態思維”上升到“動態思維”

初中數學中問題的表達和求解往往局限于常數和定量，大量的模仿練習給學生帶來了不利的思維定勢，思維方式單一，習慣于用靜止的眼光看問題．高中數學則必須面對代數中字母的可變性，應用運動變化的思維方式去探索問題的普遍性和特殊性．

例1 在我校高一校本課程《中學數學思維方法》的課堂上，筆者給了一個題目：“小明家距離學校1公里，小華家距離學校3公里，請問小明、小華兩家相距多遠？”有人不假思索，就作答：2公里或4公里．這是一個三點間距離問題，已知兩邊求第三邊，其長度由夾角的大小確定，兩者構成函數關系．

1.2 由“直觀感知”上升到“理性分析”

初中數學以形象思維和簡單的代數運算為主，高中則側重于抽象思維和復雜的運算．初中數學側重于直觀感知、直觀理解、直觀推理，利用幾何直觀描述、分析、解決問題；高中數學突出符號化的思想方法，要求學生能進行文字語言、符號語言、圖形語言的相互轉譯、多元表征．

高中課標指出，立體幾何用直觀感知、操作確認、思維論證、度量計算的方法認識和探索幾何圖形及其性質．如何引導學生從認識具體幾何體到研究抽象位置關系，從直觀感知逐步過渡到理性分析呢？在立體幾何入門階段，筆者重視從識圖、畫圖入手，引導學生從畫圖走向邏輯，再從邏輯指導畫圖，促進學生幾何論證思維水平的不斷提高．一個經典的幾何問題是“空間中三個平面將空間分為幾個部分？”學生嘗試從畫圖入手，有學生畫出了三棱柱、三棱錐模型，還有學生畫出了過同一直線的三個平面．通過下面這個問題，可以引導學生對“三個平面兩兩相交”再認識與論證．

3 結語

初中學生的數學思維主要是形象思維或者是經驗型抽象思維，不少學生運算能力弱，思維不嚴謹，解題表述不規范等，進入高中后即面臨高中數學知識內容多、難度大、理論性強、抽象度高等變化，對運算和思維能力的要求明顯提高，數學學習的不適應由此產生．

初高中教學銜接階段，一方面，應從有關知識入手做更深入的學習，加強配方、因式分解等運算技能的訓練；另一方面，應加強數形結合、分類討論、等價變換、聯想類比等數學思想方法的滲透．與此同時，必須在學生的思維銜接上下工夫，矯正學生的思維偏差、重建思維方式、優化思維品質．面對學生思維混亂或思維受阻的情形，要借助于課堂的優勢，通過師生對話、生生交流來相互啟發，澄清問題認識，理解問題實質，以培養嚴謹深刻的數學思維．解題教學中，要注意引導學生在讀懂數學語言、理解數學對象的基礎上，探尋解題方向，優化解題策略，糾正解題錯誤，規范數學表述．通過高一起始階段的知識銜接、思維銜接、思想方法和教法學法的銜接，以保持學習意義上的連貫，讓學生學會學習、學會思考，減少學習失敗．

參考文獻

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[3]黃鐵琦．高中數學與初中數學思維差異以及銜接措施[J]．新課程，2009（12）：105