全概率公式與數列綜合應用題的命制研究

徐小平

1 引言

概率應用題能夠充分考查考生運用知識解決問題所需要的邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數學建模能力和創新能力等高考數學學科關鍵能力，全面考查理性思維、數學應用、數學探索和數學文化等高考數學學科素養．

基于《普通高中數學課程標準（2017年版）》的教材中，概率部分的要求明顯提高，其中變化之一就是引入了全概率公式．全概率公式的引入也為概率試題的命制提供了更多的素材，特別是概率與數列的交匯融合更是大有文章可做．

3 結束語

全概率公式是概率論中的一個重要公式，也是課程標準中的重點內容，也能夠與數列等知識自然地綜合，是體現綜合性考查要求的一個重要載體，在現實生活中也具有廣泛的應用價值，可以與體育教育、勞動教育等結合體現數學的育人價值，是考查概率知識的應用的重要載體．教師在命制試題時，可以注意將全概率公式與體育比賽、勞動競賽等結合，根據全概率公式的公式特點與現實生活中相關的真實情境相結合，適當命制具有一定思維深度和開放性的試題，這樣才能更好地幫助學生理解知識、提高能力、發展素養．

（本文系福建省教育科學“十四五”規劃2022年度專項課題“基于問題解決的數學關鍵能力的培養策略研究”（課題編號：Fjxczx22-157）和廈門市第八期中學專家型教師2021年度課題“基于深度學習的高中數學應用題教學研究”（課題編號：XMZJ202105）的階段性研究成果）