藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運過程中的時滯效應

王 凡, 張菁菁 , 蔣中英 , 趙新軍

(1. 伊犁師范大學 微納電傳感器技術與仿生器械實驗室, 伊寧 835000; 2. 伊犁師范大學 物理科學與技術學院 新疆凝聚態相變與微結構實驗室, 伊寧 835000)

1 引 言

藥物小分子穿越磷脂雙層膜(全細胞膜的簡單表示)的輸運是實現合適的生物利用度基本而重要的過程. 在小分子穿越細胞膜的跨膜輸運過程中，內源性親水物質小分子(如糖和氨基酸)可通過協助擴散(被動運輸)穿越細胞膜，外源性物質跨膜的主要機制是沿著濃度梯度穿過磷脂雙層(如藥物小分子、部分氨基酸分子)進出細胞[1，2]. 因此，在藥物設計過程中需要全面確定藥物小分子的跨膜滲透，才能在藥物發現和開發過程中有效實現、優化其治療效果[3]. 此外，鑒于某些藥物可能通過細胞膜進入結合位點，或者可能通過與外部膜暴露位點結合以變構方式調節膜蛋白. 因此，深刻認識藥物小分子穿越磷脂雙層膜的輸運機制，還有助于開發靶向膜蛋白的配體[4]. 歷史上，奧弗頓法則已被用于預測被動膜轉運[5]，預言了具有較高油/水分配系數的分子具有更快的跨膜滲透特性，其結果促進了膜滲透的溶解度-擴散模型的發展，其中膜被視為均相溶劑，跨膜輸運由菲克擴散定律決定[6]. 然而，磷脂雙層呈現了比油性基板更復雜的結構圖像，因為磷脂分子包含極性頭部基團和非極性鏈[7]. 為此，考慮了與深度相關的分配、阻力和擴散參數，非均勻溶解度-擴散模型(ISDM)能更準確地描述磷脂雙層的跨膜輸運，該模型假設通過單個膜屏障的擴散是限速步驟，產生的滲透剖面具有單指數特性[8，9]. 然而，對于親脂性化合物，磷脂膜既可以充當屏障又可以充當吸收器[10]，這意味著從膜解吸到受體隔室可能是整個滲透的限速步驟. 因此，親脂性藥物小分子的滲透需要不同的理論處理. 應用動力學模型[11-15]則可以更好地捕獲小分子穿過脂質雙層所涉及的動態過程，并獲得了小分子滲透的總速率取決于涉及此類滲透動態模型的三個連續步驟區域(膜進入區、觸發器橫跨疏水膜核區，以及膜出口區)的動力學速率常數和各自的反向速率常數. 這意味著動力學模型可以更好地描述實驗觀察到的雙指數或三指數滲透特性. Eyer 等人[16]應用脂質體熒光分析確定了一系列堿性藥物化合物的滲透率，測定了七種藥物化合物的跨膜滲透速率. Dickson 等人[17]確定了測得的滲透率完全是由于通過 POPC 膜的被動滲透. Eyer 與 Dickson 等人的研究還發現，通過確定不同水體積與脂質體表面積比的滲透，水層中的擴散和膜分配都不是膜滲透速率的限制因素. 因此，可能對于某些藥物小分子，滲透通過膜的不同區域，在實驗時間尺度上幾乎是瞬時的，很難捕獲小分子跨膜輸運的中間過程. 應用分子動力學(MD)和平均勢(PMF)方法，對滲透的詳細計算可確定出 ISDM 中導出的滲透系數[18-21]. ISDM 似乎可以捕獲水和其他小溶質的滲透特性，然而推廣到更大的類藥物分子會產生不同的結果. 為了研究較大溶質的跨膜運動，自由能模擬計算膜滲透為研究藥物分子的跨膜輸運增加了更多的信息維度[22]，但是模擬計算很難在較長時間尺度獲得藥物分子的跨膜輸運過程. 另外，由于磷脂膜的雙層結構特性以及磷脂分子特有的構象，藥物分子的跨膜輸運過程，是一個多步驟的過程，具有許多中間限速步驟，這種多步機制在藥物分子的跨膜輸運過程中會產生時間延遲(時滯)性，在多尺度上影響藥物分子的跨膜輸運. 然而迄今為止，現有的理論還沒有將時滯對藥物分子的跨膜輸運影響考慮進來，因此，無法獲得更多的藥物分子跨膜輸運特性. 在本文中，我們將考慮藥物小分子的跨膜輸運過程中的時滯效應，建立新的理論模型，研究藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運的動態過程，分析其中的時滯效應，預言新的輸運特性，為藥物設計提供必要的參考和新方案.

2 理論模型

在藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運過程中，由于細胞膜的磷脂雙層特性，以及磷脂分子的極性，我們考慮藥物小分子的首先進入近膜區，再通過上半層磷脂分子層進入中間區域，然后通過下半層磷脂分子層進入細胞內，具體模型示意圖如圖1所示.

圖 1 藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運過程. Fig. 1 Transport of small drug molecules across phospholipid bilayers.

基于擴散動力學[25，26]，藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運的動力學方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

3 結果與討論

在藥物小分子穿越磷脂雙層膜過程中，小分子的化學(分子活性)、物理特性(分子的構象、結構、尺度等)會對小分子穿越磷脂雙層膜動力學產生很大的影響. 基于模型方程組(1)-(4)，選取相應的擴散速率參數與時滯參數即可描述藥物小分子穿越磷脂雙層膜的動力學行為.

圖 2 沒有時滯性時ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)、ρAI(t)隨時間演化. Fig. 2 The time evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t) without time delay.

圖 3 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)、ρAI(t) 隨時間演化的動力學關系.Fig. 3 Temporal evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t).

圖 4 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)和ρAI(t)Fig. 4 ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t)

圖 5 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)和ρAI(t)隨時間演化的動力學關系.Fig. 5 Temporal evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t).

圖 6 參數敏感度分布. Fig. 6 Parameter sensitivity distribution.

4 結 語

我們基于動力學理論模型，研究藥物小分子穿越磷脂雙層膜的輸運特性. 通過取值不同時滯參數，獲得了藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運的不同動力學特性. 我們發現，在小分子穿越磷脂雙層膜過程中，藥物小分子穿越磷脂雙層膜動力學會有如下幾種特性：(1)藥物小分子可以連續穿越磷脂雙層膜各區域進入細胞膜，在數分鐘內藥物小分子完成跨膜輸運，從最開始穿越磷脂雙層膜到穿越完成存在時間差. (2)藥物小分子穿越磷脂膜過程的時滯性，會導致其穿膜過程呈現周期性演化特性. 這是由于近膜區中藥物小分子不能及時穿越中間區域進入磷脂雙層膜下半層磷脂分子層，導致上半層區藥物小分子數積累量增加. 進入上半層區的藥物小分子的增多至一定量后，開始進入中間區域然后跨越下半磷脂分子層，跨越完成后再次在下半層內積累，直至穿越中間區進入下半層. 在此過程中，藥物小分子穿越磷脂雙層膜各區域積累的過程中出現分子數回流、速率翻轉. 這種藥物小分子在雙層膜不同區域的累積，取決于藥物小分子在磷脂雙層膜不同區域的擴散特性，以及藥物小分子穿越不同區域擴散能力的改變. (3)由于藥物小分子穿越磷脂雙層膜不同區域擴散能力的改變，以及磷脂雙層膜結構的調整，藥物小分子數積累量增加到一定程度，會在磷脂分子層出現微小孔，讓積累的藥物小分子快速通過，進入中間區域，最后穿過細胞膜進入細胞. 通過分析模型中各參數的敏感性分布，我們還發現，藥物小分子在磷脂雙層膜內不同區域的擴散特性，以及輸運過程的時滯性，都會對藥物小分子穿越磷脂雙層膜的動力學有較大程度的影響.

事實上，小分子穿越磷脂雙層膜的輸運，也會在很大程度上決定于 pH[37，38]、膜蛋白[39]、藥物分子的降解[40]等因素，本文的模型限于描述不同時滯對藥物小分子穿越磷脂雙層膜動力學的影響，獲得了藥物小分子穿越磷脂雙層膜的動力學規律，確定了藥物小分子穿越磷脂雙層膜動力學的不同動態特性，理論結果符合模擬、實驗觀測[24，27，29]，進一步深刻揭示了藥物小分子穿越磷脂雙層膜的穿膜特性，可為設計確切的療法藥物提供必要的參考和新方案.