前景理論視角下廢舊動力電池回收監管演化博弈分析

許禮剛,劉榮福,陳 磊,倪 俊

(1.江西理工大學 經濟管理學院, 江西 贛州 341000;2.江西省機電設備招標有限公司, 江西 贛州 341000)

0 引言

我國新能源汽車產業的發展已取得較大成就,但其廢舊動力電池尚不能有效回收利用,帶來較高的環境治理成本。張英杰等[1]認為,廢舊動力電池若不及時處理,極易在自然環境中發生反應,造成重金屬污染。張淑英等[2]預測了中國廢舊動力電池的數量,2025年將達到131萬噸。未來這些退役動力電池,若直接丟棄處理,將造成鈷、鎳、鋰等稀貴金屬的浪費。目前,我國鈷、鎳、鋰等金屬的儲量較小且消費量大,對廢舊動力電池進行回收具有重要意義[3]。廢舊動力電池中金屬材料約占50%,對其回收獲得有價金屬,可以帶來經濟效益,并促進資源的可持續發展[4]。工業和信息化部等[5]在《新能源汽車動力蓄電池回收利用管理暫行辦法》明確提出,汽車生產企業承擔廢舊動力電池回收的主要責任。

目前,為促進廢舊動力電池的有效回收,諸多學者在利益相關者博弈維度提出建議。謝雋陽等[6]構建了整車企業、第三方回收拆解企業和廢舊動力電池生產企業的三方博弈模型,得出補貼對不同主體的作用具有差異,且持續增加補貼會具有反作用;彭頻等[7]構建了政府、制造商和消費者的三方博弈模型,認為政府在消費者補貼上增加獎勵,可提高消費者參與廢舊動力電池回收的意愿;危浪等[8]構建了政府、車企和消費者三方演化博弈模型,認為在廢舊動力電池回收初期,政府的監管懲罰比補貼政策更關鍵。在構建廢舊動力電池回收模型時,有的學者僅僅將公眾作為消費者,忽略了公眾的監督作用。公眾作為廢舊動力電池污染的受害群體,數量大且便于監督。公眾監督除了促進企業履行社會責任,也對政府監管起輔助作用和增加反饋渠道[9-10]。

基于有限理性假設,使政府和公眾對企業進行共同監督,構建了政府、企業和公眾之間的演化博弈模型。在廢舊動力電池回收過程中,必然產生不確定損益,博弈主體對損失的痛苦感比收益的喜悅感更強烈[11]。然而,傳統的博弈矩陣通過期望效用理論,計算客觀收益,使最終結果可能偏離實際[12]。因此,在有限理性的博弈決策時,不能僅依據客觀損益,而要依據博弈主體的主觀感知價值,這符合前景理論的特征[13]。目前,已有多個學者在演化博弈中引入前景理論。楊國忠等[14]在企業安全生產行為演化中,探討價值函數與項目成功率的關系;胡歡等[15]在重大疫情網絡謠言管控博弈分析中,優化模型的實際意義,研究感知價值敏感度對博弈結果的影響;劉娜娜等[16]在重大工程演化分析中,分析風險態度和損失敏感度對演化結果的影響。鑒于此,引入前景理論,用感知收益代替客觀收益。

創新點為:第一,基于獎懲機制構建政府、企業和公眾三方博弈模型,通過數值仿真,分析影響博弈結果的因素,并提出相關建議;第二,將公眾納入監管體系,填補了以往研究忽視其監督作用的空缺;第三,將演化博弈理論與前景理論結合,用感知收益代替客觀收益,使最終結果更加符合實際。

1 模型假設與構建

1.1 模型假設

假設1不考慮內外部環境影響,假設政府、企業和公眾等參與主體均為有限理性。根據前景理論[17],博弈主體對于客觀已確定的損益,在感知價值和實際價值上沒有偏差,而當博弈主體面對不確定的收益或損失xi時,則具有感知價值v(xi),公式如下:

(1)

式中:α(0≤α≤1)為風險態度系數,代表博弈主體對收益和損失的敏感程度,該數值越大,表明越傾向冒險;xi代表相對于參照點的損益離差,為了便于分析,將參照點的本身價值設為0;λ(λ≥1)代表行為博弈主體對損失的規避系數,該值越大,表明越敏感;價值函數中的α、λ的取值分別為0.88、2.25[18]。

假設23大主體均有2種策略選擇,即政府可以選擇監督或不監督,其概率分別為x和1-x;企業可選擇回收或不回收,其概率分別為y和1-y;公眾可選擇監督或不監督,其概率分別為z和1-z。x,y,z∈[0,1]。

假設3從政府角度分析,政府對企業進行財政補貼A,實施監督策略需要的成本B,當公眾也進行監督時,公眾給予政府獲得正面聲譽收益C。政府監督過程中,若發現企業選擇不回收,則對企業進行罰款D。企業選擇不回收時,政府承擔治理環境污染所需的成本E。

假設4從企業角度分析,企業正常生產的收益F,獲得政府的財政補貼A。企業選擇進行廢舊動力電池回收時,需要付出的成本為G,獲得價值金屬收益為H。

假設5從公眾角度分析,進行監督舉報策略,執行成本為I,當企業選擇不回收時,公眾獲得政府的獎金J,政府強制企業繳納罰款K作為獎金給公眾;當政府消極監督和企業消極回收時,公眾給予政府和企業的負面聲譽損失分別為L和M。

1.2 模型構建

根據以上假設和參數設定,對于確定的損益的參數保持不變,其中政府的監督成本和補貼、企業的生產收益和公眾的監督成本,僅與博弈主體自身相關[19]。不確定的損益包括:政府的C、D、E、J、L,企業的G、H、K、M,以及公眾的J、K、L、M。由此構建政府、企業和公眾之間的收益矩陣,如表1所示。

表1 博弈收益矩陣元素

2 博弈主體的策略選擇與穩定性分析

2.1 博弈主體的策略選擇

2.1.1政府的策略選擇

假設政府選擇對企業監督的期望收益為M11,選擇對企業不監督的期望收益為M12,其平均收益為M1,則有:

M11=y×z×[v(C)-A-B]+y×(1-z)×
(-A-B)+(1-y)×z×
[v(C)+v(D)-B+v(-J)+v(-E)]+
(1-y)×(1-z)×[v(D)-B+v(-E)]

(2)

M12=y×z×v(-L)+(1-y)×(1-z)×
v(-E)+(1-y)×z×
[v(D)+v(-E)+v(-J)+v(-L)]

(3)

M1=x×M11+(1-x)×M12

(4)

將方程(2)—(4)聯立,可得到政府策略選擇的動態復制方程F(x)為:

(5)

2.1.2 企業的策略選擇

假設企業選擇回收廢舊動力電池的期望收益為M21,選擇不回收廢舊動力電池的期望收益為M22,其平均收益為M2,則有:

M21?x×z×[A+F+v(-G)+v(H)]+
x×(1-z)×[A+F+v(-G)+v(H)]+
(1-x)×z×[F+v(-G)+v(H)]+
(1-x)×(1-z)×[F+v(-G)+v(H)]

(6)

M22=x×z×[F+v(-D)+v(-K)+
v(-M)]+x×(1-z)×[F+v(-D)]+
(1-x)×(1-z)×F+(1-x)×z×
[F+v(-D)+v(-K)+v(-M)]

(7)

M2=y×M21+(1-y)×M22

(8)

將方程(6)—(8)聯立,可得到企業策略選擇的動態復制方程F(y)為:

(9)

2.1.3 公眾的策略選擇

假設公眾選擇對企業監督的期望收益為M31,選擇對企業不監督的期望收益為M32,其平均收益為M3,則有:

M31=x×y×(-I)+(1-x)×(1-y)×
[v(J)+v(K)-I]+x×(1-y)×
[v(J)+v(K)-I]+(1-x)×
y×(-I)

(10)

M32=0

(11)

M3=z×M31+(1-z)×M32

(12)

將方程(10)—(12)聯立,可得到公眾策略選擇的動態復制方程F(z)為:

(13)

2.2 穩定性分析

令F(x)=F(y)=F(z)=0,得到局部均衡點E1(0,0,0)、E2(1,0,0)、E3(0,1,0)、E4(0,0,1)、E5(1,1,0)、E6(1,0,1)、E7(0,1,1)和E8(1,1,1)。將均衡點代入雅克比矩陣v中,得到對應特征值λ1、λ2和λ3,結果見表2。

表2 各個均衡點的特征值

由李雅普諾夫穩定性定理可知,當均衡點的特征值均為負值時,即λ1<0、λ2<0、λ3<0時,該點對應的策略為演化穩定策略(ESS)。點E5(1,1,0)中的λ2為正值,E7(0,1,1)和E8(1,1,1)中的λ1為正值,故均衡點E5(1,1,0)、E7(0,1,1)和E8(1,1,1)不是漸進穩定點。

3 仿真分析

通過Matlab 2016a軟件進行數值仿真,可以直觀地觀測博弈主體策略擇的演化軌跡。為探討影響企業是否回收的因素,以均衡點E6(1,0,1)展開研究,三方的策略組合為監督、不回收、監督。若能延緩其選擇不回收的時間或使其選擇回收,則有利于廢舊動力電池的回收。設置參數時參考文獻[20],且滿足A+Hα+λDα-λGα+λKα+λMα<0,I-Jα-Kα<0,B-Cα-λLα<0。各參數初始值設定為:A=2,B=2,C=2,D=3,G=11,H=5,I=1.5,J=0.5,K=2,L=0.5,M=0.5,初始意愿為x=y=z=0.5。此時,由于企業的感知損失大于感知收益,其回收策略為虧損,故企業采取不回收;而政府和公眾的感知收益大于感知損失,則采取監督。

3.1 初始監督概率對企業的影響

根據上述條件,單獨改變政府或公眾的初始策略選擇概率,得到企業的演化趨勢,見圖1,隨著政府或公眾初始監督概率的增加,企業選擇不回收的時間逐漸增加。在廢舊動力電池回收過程中,政府和公眾對于廢舊動力電池的認識度,隨時間推移而逐漸增長。在回收初期,政府和公眾對廢舊動力電池的認識度不高,初始監督意愿不高,企業面臨罰款的幾率很小,故企業迅速采取不回收策略。隨著時間的推移,政府和公眾對廢舊動力電池的認識度逐漸提高,政府或公眾的監督意愿也隨之提高,讓企業面臨罰款的概率會更大,使企業的感知損失增加。面對這種情景,企業會進一步權衡損失,延緩選擇不回收的時間。政府和公眾的初始監督意愿增加相同數值,企業在后者變化下延緩的時間更長,即企業對公眾監督更為敏感。因此,提高政府或公眾的初始監督意愿,可以促進廢舊動力電池回收,且提高公眾初始監督意愿效果更優。

圖1 x與z變化下企業的演化軌跡

3.2 獎懲機制對博弈主體策略選擇的影響

在保持各參數初始值不變的基礎上,改變K和D的值,且保持K與D之和不變,得到博弈主體的演化趨勢,見圖2。在廢舊動力電池回收過程中,政府通過制定不同獎懲機制,根據廢舊動力電池回收的實際情況,使獎懲機制逐漸完善。由圖2(a)和2(c)可知,當罰款D=0.5和K=4.5時,獎懲機制以企業對公眾的補償金額為主,公眾獲得更多的補償獎金,使公眾的感知收益增加,會更加積極參與監督,而政府也選擇監督,最終對企業共同監督。在共同監督的情景下,企業面臨罰款的概率會更大,使企業的感知損失增加,需要權衡策略,延緩選擇不回收的時間。由圖2(a)和2(c)可知,當罰款D=4.5和K=0.5時,獎懲機制以企業對政府的繳納罰款為主,政府獲得更多的收益,使政府的感知收益增加,表現更為積極地監督,而公眾的感知收益小于感知成本,將選擇不監督。企業僅僅被一個主體監督,面臨罰款的概率會減少,使企業的感知損失減少,會更迅速選擇不回收。由圖2(b)可知,隨著獎懲機制中企業對公眾補償金額的增加,企業采取不回收的時間逐漸延長,即獎懲機制逐漸完善。因此,合理的獎懲機制是必要的,提高企業對公眾的補償金額,有利于促進廢舊動力電池回收。從長遠來看,共同監督的效果優于單獨監督,共同監督下更能夠減少企業的僥幸心理。

3.3 不同α和λ對企業的影響

在保持各參數初始值不變的基礎上,選取不同風險態度系數α和損失規避系數λ的初始值,分析對企業的影響。由圖3可知,隨著風險態度系數α或損失規避系數λ的減少,企業趨于0的時間變長,即延緩企業選擇不回收的時間。在廢舊動力電池回收過程中,企業對回收項目盈利的信心,隨時間推移而逐步遞增。在回收初期,企業常常由于回收技術不足、相關政策法規不完善和回收數量不足等一系列原因,對回收項目盈利的信心不足,過于提高成本預期,導致企業的感知損失過大,而迅速選擇不回收。隨著時間的推移,企業的回收技術得到提高、相關政策法規逐漸完善和回收數量的增加,提高了企業對回收項目盈利的信心,降低了企業的感知損失,使企業延緩采取不回收的時間。因此,當企業的回收策略為虧損時,通過降低企業的風險態度系數和損失規避系數,可以減少企業的感知損失,加強企業對廢舊動力電池回收項目盈利的信心,促進企業進行廢舊動力電池回收。

圖3 不同α和λ下企業的演化軌跡

4 結論與建議

4.1 結論

1) 通過提高公眾或政府的初始監督意愿,可以促進企業積極回收廢舊動力電池,且提高公眾初始監督意愿效果更優。

2) 當企業的回收策略為虧損時,提高企業對公眾的補償金額、降低企業的風險態度系數和損失規避系數,可以促進企業積極回收。

3) 在廢舊動力電池回收過程中,共同監督的效果優于單獨監督。

4.2 建議

1) 政府通過廣播、報紙、電視和互聯網等方式,宣傳廢舊動力電池的危害和回收收益,提高公眾對廢舊動力電池的認識和重視程度,進而提高公眾的初始監督意愿。

2) 政府需要制定合理的獎懲機制,以企業對公眾的補償金額為主,使公眾積極參與監督,形成對企業共同監督的良性關系。

3) 政府可向企業提供技術支持、稅收減免和資金補助等,增加企業對廢舊動力電池回收項目盈利的信心。同時加強對于廢舊動力電池回收市場的監管,嚴厲打擊非正規回收企業,避免廢舊動力電池流向不明,加快廢舊動力電池回收體系的健康發展。