高中數學教學中學生自學能力的培養

吳新健

在高中數學課程中，學生知識的學習與掌握需要通過強大的自學能力。學生基于自身主動性進行對知識的探索與分析，并擴展自身的學習知識面，增強學習自信，知曉自己成為學習的主人才能取得更好的成績。與此同時，高中數學教師也要積極響應課程標準中對學生主體地位的關注，做好對課堂教學方式的創新。教師通過學習當前課程大綱，應用新型教育教學模式來改進傳統的教學方式，提升學生的學習效率。

一、創設小組合作模式，提升學生自主學習

在目前的高中數學課堂應當加強對學生的思維建設，讓學生通過自主學習能力的培養完善，能夠積極地投入到高中數學課堂學習中，增進高中數學課堂的學習效率。與此同時，教師也要注重學生合作能力的培養，讓學生通過自主學習來完成課堂學習任務，增強學生的自主學習能力，讓學生養成可持續學習的能力。因此教師要做好學生綜合自主學習能力的培養，讓學生在小組學習模式下通過角色扮演的方式來完善課堂教學任務。對此，教師在進行蘇教版高中一年級必修第一冊《對數函數》的教學過程中要做好對小組成員的合理安排。

如例1，在某城市現居住人口總數為100萬，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題（1）計算十年后，該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（2）計算大約多少年以后才能達到120萬人（精確到1年）。解：由題目可得該市人口總數的關系式為y=100×（1+1.2%）^x，通過該項關系式，可以列出十年后人口總數的式子，Y=100×（1＋1.2%）^10=100×1.012^10=112.7（萬人），則可以得出問題一的答案為112.7萬人，接下來，根據設想來進行對（2）的解答，設x年后，人口將達到120萬人，即100×（1+1.2%）^x=120，可得以下式子x=log1.012（120/100）=15年，要15年后，該城市的人口總數為120萬。

（二）革新課堂教學方式，優化學生思維

在當前高中數學課堂教學中，教師要做好教育工作的合理安排，找尋學生的學習興趣點，并刺激學生的思維感官，讓學生能夠充分投入到課堂學習上，能夠通過教師感官的刺激來完成對當前數學教育課堂知識的學習。與此同時，對于高中數學課堂來說，教師也要利用新型的技術對教育方式進行改革，如利用PPT視頻激發學生的學習興趣，提升學生的學習主動性。因此，學校相關部門也要做好對教育模式的不斷改善，提升學生的實際學習能力。教師在蘇教版高中二年級必修三《隨機事件及其概率》教學中要注重對學生的引導，通過PPT等方式來刺激學生的學習感官，讓學生能夠以更為主動的方式投入到實際的例題學習中。

例題2，十件產品中有一件是不合格品，從中任取兩件，求一件不合格品的概率。解：設九件合格品分別為X1，X2，X3……X9，不合格產品為y，則任取兩件的不合格樣品合計為（X1，y）（X2，y）……（X9，y），則可以得出任取兩件中一件不合格品的概率為1/5。

（三）綜合學情優化指導，培養學生核心素養

在當前的高中數學課堂，教師應當通過對學生全方面的了解，培養學生的核心素養，提升學生的綜合學習效率，讓學生能夠有目的地完成教師所布置的作業，增強學生的學習效果。教師應指導學生在腦內形成思維導圖，推動數學結構型課堂的進程。與此同時，教師也要培養學生的自學能力，讓學生將自身所學習的數學知識運用到生活中，優化自身的知識結構，提升學習的樂趣。例如通過以下例題的方法增強學生的核心素養培養。

例3：設正多面體每個頂點連有M條棱，每面都是正N邊形，則正整數M和N滿足關系：M>2，N>2，MN<2（M+N），這種正多面體共有[ ]種。

A、3? B、5? C、6? D、7

通過題目分析可以得出MN<2（M+N）等價于（M-2）（N-2）<4，且M-2和N-2都是正整數。M-2=1時，N-2可以是1、2、3;M-2=2時，N-2只能是1;M-2=3時，N-2只能是1。所以（M，N）只有（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），（5，3）五對，即符合條件的正多面體有5種。

例4：若集合A=[-1，2），B=Z，則A∩B=[ ]

A{-2，-1，0，1}? B{-1，0，1}? C{-1，0}? D{-1}

通過題目分析可以得出，集合a的取值范圍是-1<=x<2，集合b的取值為全體整數，因此，a與b的交集為｛-1，0，1｝，故選擇答案B

（四）促進學習氛圍建設，鼓勵學生自我完善

教師要通過對教材的使用來激發學生的自主學習興趣，并積極鼓勵學生養成自主學習的良好習慣，增強學生的自主學習能力，讓學生能夠以更為積極活躍的態度參與到數學課堂的學習中，促進學習氛圍的創設，讓學生能夠體驗更為完善的數學課堂。與此同時，教師應當重視學生興趣的培養，讓學生能夠依據教師的引導來進行課堂學習，讓教師擁有課堂歸屬感，促進數學課堂學習氛圍建設。因此教師應當通過優秀教育文化的融合來實現教育理念的新型化，保證傳統的教育進程能夠跟隨新時代的信息發展而蓬勃開展，應用信息化的技術手段優化教育教學方式，推動新時代科技教育進程的發展，讓學生能夠依據良好的學習主動性來完成課堂學習任務，提升學生的綜合思維能力。

例5：某槍手與甲、乙、丙三位槍手進行射擊比賽，各盤比賽結果相互獨立。已知該槍手與甲、乙、丙比賽獲勝概率分別為p1，p2，p3，且p3>p2>p1>0。記該槍手連勝兩盤的概率為p，則[ ]。

A、p與該槍手和甲、乙、丙的比賽次序無關

B、該槍手在第二盤與甲比賽，p最大

C、該槍手在第二盤與乙比賽，p最大

D、該槍手在第二盤與丙比賽，p最大

解：該槍手連勝兩盤，則第二盤為必勝盤，記該槍手在第二盤與甲比賽，且連勝兩盤的概率為p甲，則p甲=2（1-p2）p1 p3+2p2 p1（1-p3）=2p1 （p2+p3）-4p1 p2 p3，記該槍手在第二盤與乙比賽，且連勝兩盤的概率為p乙，則p乙=2（1-p1）p2 p3+2p1 p2（1-p3）=2p2 （p1+p3）-4p1 p2 p3，記該槍手在第二盤與丙比賽，且連勝兩盤的概率為p_丙，則p_丙=2（1-p1）p3 p2+2p1 p3（1-p2）=2p3 （p1+p2）-4p1 p2 p3，則p甲-p乙=2p1 （p2+p3）-4p1 p2 p3-[2p2 （p1+p3）-4p1 p2 p3 ]=2（p1-p2 ） p3<0p，乙-p_丙=2p2（p1+p3）-4p1 p2 p3-[2p3（p1+p2）-4p1 p2 p3]=2（p2-p3） p1<0，即p甲<p乙，p乙<p_丙，則該槍手在第二盤與丙比賽，p最大，選項D判斷正確。

（五）做好評價反思機制，強化學生自主學習意識

教師應當提升學生的自主認知能力，通過獎懲制度來增強對于學生的反思評價，讓學生能夠在評價任務中不斷地養成自主學習意識，提升學生的學習主動性，讓學生能夠以更為積極活躍的態度參與到數學課堂學習中，增強學生的認知，培養學生良好的數學思維能力。與此同時，對于學生而言，需要通過一種嚴謹的反思機制來實現對自我學習的評價，讓學生在反思之中養成自主學習意識，提升學生的學習自知性，幫助學生做好對自身學習方式的優化提升。因此教師要著重幫助學生來完善對于自身的認知，讓學生了解自己的不足，進而優化自身的綜合學習能力，以更為積極活躍的態度進行數學課堂的學習，推動當前數學課堂教學的綜合化開展。對此，教師也可以利用數學題的方式，讓學生找尋自身學習中的不足，通過對例題的不斷了解，實現對當前學習能力的提升。

例6：現有7張卡片，分別寫上數字1、2、2、3、4、5、6，從這7張卡片中隨機抽取3張，記所抽取卡片上數字的最小值為x，則P（x=2）=__，E（x）=__。解：依據題目可以得出寫有數字1，2，2，3，4，5，6的7張卡片中任取3張共有7×6×5/3×2×1==35種取法，則P（x=1）=（C62）/（C73）=15/35，P（x=2）=16/35，故而E（x）=1×15/35+2×16/35+3×3/35+4×1/35=12/7。

綜上所述，在當前高中數學課堂教學中，教師要改善學生的學習思維，讓學生養成自主學習能力，提高學生的綜合學習效率，提升對老師的親切度，實現對課堂歸屬感的綜合提升。與此同時，開展學生自主學習能力培養，也能夠讓學生以自學來進行課堂學習，接收并消化教師所傳授的課堂知識，增進學生課堂學習的主動性，使學生從被動學習轉為主動學習、快樂學習，提升學生的綜合學習素質，推動當前興趣課堂的持續開展。