新工科背景下理論力學教學內容信息化改革
——以振動篩運動分析為例

馬靜敏，付彥坤，李龍飛，文志杰

（1.山東科技大學能源與礦業工程學院 山東 青島 266590；2.貴州大學礦業學院 貴州 貴陽 550000）

2017 年2 月以來，教育部為適應科技革命和產業變革的需要，積極推進新工科建設。需要明確的是：“新工科”的“新”不僅僅針對人工智能、智能制造等新型產業，同時也包括對傳統工科專業的升級和改造[1]。新興產業并不是橫空出世，很多時候是對傳統工業的發展和延續。互聯網時代對于專業和行業來說，提出了“信息化復合”的要求，即將傳統工業變得智能，所以“舊工科”并不會沒落，而是在互聯網等新科技的融入中煥發新的活力，培養出更多的復合型人才[2]。

理論力學是機械、采礦、土木等傳統工科專業的一門必修課程。該課程通常在大一下學期或者大二上學期開設。在該課程中，學生首次將學到的數學和物理知識用于解決工程問題，是橫跨理工的橋梁，同時它還是后續課程如材料力學、結構力學、流體力學、機械原理等的基礎，在整個課程體系中的地位是非常重要和突出的。目前理論力學課程的教學存在下述問題：大部分學校仍沿用舊的教學內容[3]，與當今的信息技術脫節嚴重，既不能為后續專業課程的學習打開信息化力學教學的大門，也不能滿足當今新工科背景下學生知識獲取途徑的需求，所以非常有必要重構一些核心知識，將老知識升級換代，適應傳統學科建設與信息技術相融合的發展需要，為后續專業課程的智能化建設奠定堅實的基礎。

1 知識重構策略

在新工科背景下，理論力學信息化教學的知識重構策略如圖1 所示。先修課程在高等數學和大學物理的基礎上增加計算機文化基礎，即需要學生掌握計算機操作、數據存儲、程序編寫等基本的信息技術知識。在理論力學課程教學中，增加ADAMS、MTALAB的基礎知識，再結合靜力學、運動學和動力學的精選案例，可實現基于ADAMS和MATLAB 的信息化教學改革[4-5]。基于ADAMS 的信息化教學具有形象、直觀、便于理解和掌握的特點，適合于機械、交通、采礦、土木等工科專業的學生進行學習。基于MATLAB的信息化教學更加偏向于理論的計算分析，適合力學或者偏向于基礎理論研究的專業進行學習。不同的院校可以根據自己學校培養學生的特點和需求進行有針對性的選擇。

圖1 理論力學信息化技術知識重構策略圖

目前，響應教育部注重學生創新、創業能力培養的要求，很多院校的理論力學學時被或多或少地壓縮。在學時減少的背景下，增加信息技術的教學內容將會面臨學時不足的困難。令人欣喜的是，在線教育技術快速發展和網絡教學資源的極大豐富，為理論力學信息化教學改革提供了強大的助力。

2 振動篩運動分析案例

2.1 問題描述

本文以哈爾濱工業大學理論力學教研室主編的《理論力學（I）》（第8 版）課后習題8—5 為例，說明新工科背景下理論力學信息化教學改革的實施過程、對傳統教學內容的拓展及對新工科背景下課程改革的適應性。

如圖2所示，在篩動機構中，篩子的擺動是由曲柄連桿機構所帶動。已知曲柄OA 的轉速nOA=4or/min，OA=0.3m。當篩子BC 運動到與點O 在同一水平線上時，∠BAO=90°。求此瞬時篩子BC 的速度。

圖2 課后習題8—5 振動篩示意圖

按照題目的要求求解，滿足傳統教學的要求，使學生明確該瞬時振動篩BC 的速度和加速度。對教學內容進行深度挖掘，便不難得到下列問題：在整個振動篩工作的過程中，其速度何時取得極值、極值是多大、振動篩振動的幅值是多少、各桿尺寸對于振動篩振動的影響又是怎樣的呢？這些問題在傳統的理論力學教學中是沒有涉及的，然而對于后續專業課程的學習、學生工程能力的培養、科學嚴謹的工作態度的培養非常重要。通過引入計算機信息技術，借助于計算機軟件進行仿真可以較容易得到形象、直觀的解答。計算機仿真技術的引入從基礎課程階段將信息技術與課程相結合，對教學內容是一項創新并為新工科背景下的復合型人才培養打下堅實基礎。

2.2 基于MATLAB 的信息化教學

圖2 的問題可以在MATLAB中描述4 個約束方程（為了使問題簡化，令B 和B1點重合），分別為：

在MATLAB 中以時間t 為自變量，將上述方程聯立，進行符號方程組求解可以對整個振動的全過程進行分析。

經分析，按照圖2 中的位形尺寸得到的是虛數解，說明該尺寸不合理，OA 桿不可能完成360o 的轉動，因此后續分析中采用圖3 所示的位形尺寸進行分析。

圖3 本文分析的振動篩示意圖

圖4 給出了O1B1桿取不同長度時振動篩上C1點的運動軌跡。在圖4 中，曲線軌跡有兩條，說明理論上滿足4 個約束條件的解有兩組。根據初始條件易知，真實發生的運動是軌跡1。由圖5 和圖6 可知，O1B1的尺寸變化對振動篩水平方向的振動影響不明顯，但是豎直方向的振幅會明顯增加，篩動效果更好。如果設計時選用軌跡2，則由圖6 可知，y方向的振動少一個波峰和波谷，篩子y方向振動幅值增大，但是振動上下轉換的頻率會降低。針對不同的篩選物質的特點，可以選擇不同的初始位置，產生不同振動效果。

圖4 O1B1 尺寸變化時振動篩運動軌跡

圖5 軌跡1 在x 和y 方向振動位移

圖6 軌跡2 在x 和y 方向振動位移

教師可以進一步引導學生分析，O1B1、AB、OA 選取不同尺寸時，振動篩上一點的x 和y 方向的速度、合成速度、x 和y 方向的加速度、全加速度等的變化情況，將問題進一步擴展，訓練學生的計算機仿真能力。基于MATLAB 的仿真分析的優點是可以使學生了獲得瞬時分析結果的同時對整個運動過程有清晰的認識，并且深入分析各桿尺寸對運動的影響。這些對于后續的產品設計和開發、專業課程的學習都具有重要的指導意義。

2.3 基于ADAMS 的理論力學信息化教學

ADAMS軟件基于交互式圖形環境和零件庫、約束庫、力庫，創建完全參數化的機械系統幾何模型，使用多剛體系統動力學的拉格朗日方程，建立整個系統的動力學方程，進而對虛擬系統進行靜力學、運動學和動力學模擬分析，計算輸出位移、速度、加速度和作用力的數值計算曲線結果。在理論力學教學過程中，引入ADAMS 計算機仿真的內容，將會使學生更加形象地理解現有的問題模型，并能根據模型選擇約束與施加載荷建立計算機仿真模型，較早涉獵計算機仿真技術，為后面的專業課程的學習奠定堅實的理論基礎。

本問題的ADAMS 仿真模型如圖7 所示。在模型中，將振動篩BC 進行簡化，讓B 和B1、C 和C2 重合。在O、A、B、C、O1、O2 處添加鉸鏈約束，并在曲柄OA 上施加的轉動。在ADAMS 中可以模擬振動篩工作過程的動畫。圖8 給出了振動篩工作過程中，振動篩上任一點的位移變化規律，其結果與圖5 是一致的，區別在于初相位不同。在ADAMS中可以非常方便地模擬振動篩機構在軌跡2 上工作時不同時刻系統的位形、運動軌跡、位移、速度和加速度的變化情況。這個模擬工作可以作為作業布置給學生，由他們完成軌跡2 上的所有分析。

圖7 ADAMS 環境下，軌跡1 的仿真模型

圖8 軌跡1 時x 和y 方向位移振動圖

3 結論

本文對新工科背景下，傳統理論力學課程的知識進行重構，適應課程信息化復合改革的需要，引入MATLAB 和ADAMS兩種仿真分析軟件，以振動篩運動分析為例，給出了將它們用于理論力學課程信息化教學的方法。該方法能夠適應新工科教學改革的需要，為后續專業課程的學習和專業人才的培養奠定了基礎理論的同時進行信息技術內容的擴展，提高學生學習的興趣和專業認同感。不同的高校可以根據本校培養學生的定位，選擇不同的計算機仿真方案，進行信息化的理論力學課程教學改革。