自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計研究

摘要 為滿足未來橋梁項目發展要求，文章采用案例分析法，首先詳細了解項目基本情況，然后通過有限元模型分析結果，綜合評價了設計方案的結構受力狀態，并根據仿真結果闡述了橋梁設計方案，包括吊桿內力設計、橋梁主塔設計、顫振受力設計等，最后對橋梁結構的性能進行了評價。研究結果可知，案例項目中采用的橋梁設計及其優化方案合理可行，最終達到強化橋梁穩定性的目標，值得推廣應用。

關鍵詞 自錨式斜拉；懸索協作體系；橋梁設計；有限元模型分析

中圖分類號 U448 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）24-0070-03

0 前言

自錨式斜拉-懸索協作體系可以充分發揮懸索橋與斜拉橋的自身優勢，具有良好的剛度與穩定性，且與其他常規橋梁相比，此類橋梁體系能有效降低索塔整體高度并提升橋梁安全性[1]。由此可見，自錨式斜拉-懸索協作體系的出現符合橋梁工程的未來發展趨勢，但是為進一步提升橋梁性能，需要完善橋梁設計路徑，這也是該文研究的主要目的。

1 工程項目簡介

某跨江大橋規劃設計長度為386 m，采用自錨式斜拉-懸索協作體系，橋梁的中跨為懸索結構，而主纜采用空間雙索面結構。為充分改善結構的整體穩定性，該項目的主纜為空間雙索面，主纜在主跨梁端通過散索套分19束錨固在輔跨隔梁上，在此塔柱位置通過散索套分散成19束次纜錨固于主塔；主塔另一側采用5根斜拉索平衡主纜拉力。

在此次橋梁設計方案中，主跨預應力混凝土箱梁與鋼箱梁結合段中完全填充混凝土，二者的結合長度約為1.58 m；為保證結構穩定性，選擇在鋼箱梁預埋段位置增設剪力釘，上述設計方案具有優化縱向預應力的效果。在此次橋梁柱墩設計中，結合現場地質條件最終選擇分離式橋墩結構，其規格參數為8.5 m×6.0 m；在輔助墩與過渡墩設計中均采用薄壁墩，該結構能夠減少工程量、降低項目總成本，具有合理性。

2 有限元建模分析

在上述橋梁設計要點基礎上，為深化橋梁的整體細節，該文決定通過有限元分析方法綜合評估其受力狀態，并根據其設計結果完善橋梁設計結構，最終達到優化橋梁性能參數的目標。

2.1 有限元模型的選擇

在此次有限元軟件選擇中，決定采用協同分析的方法快速評估不同工況下的橋梁結構受力狀態，但由于傳統模擬軟件存在信息交互效果差、編程技術陳舊及建模過程差異偏大的問題，最終會直接影響模型仿真的最終結果。為解決上述問題，在此次研究中引入Visual Basic開發軟件，該軟件能基于混合編程模式確定自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁的設計狀態，在橋梁結構模擬仿真中具有敏感度高、運算過程簡單的優點，滿足此次模擬仿真分析的要求[2]。

2.2 軸向受力單元設計

在自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計中，軸向受力單元具有受力條件簡潔且易判斷的特征，在復雜結構中可以利用模型仿真的方法還原構造的受力狀態。

2.2.1 常剛度桿單元

自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁結構對橋梁桿單元的性能參數提出了較高要求，在上述受力狀態下桿單元起到承受軸向力的效果，且兩端不會產生較強的彎矩。此時，在模型仿真中常剛度桿單元的受力狀態可以用式（1）描述：

（1）

式中，N——常剛度桿單元的軸力值（kN）；EA——軸向剛度值（N/m）；L——單元變形后的長度值（m）；L0——單元無應力的長度值（m）。

但需要注意的是，正常自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁中的剛度條件具有不確定性，這也導致橋梁設計中無法預知其剛度變化（主要表現為剛度增加或者減小），而結構剛度值呈現出明顯的非線性特征。為解決上述問題，在此次模型設計中引入剛度單元的計算矩陣，其表達式如式（2）所示：

（2）

式中，Ke——迭代計算單元的剛度值（kN）；K（D）——上一次迭代后出現的單元變形量（mm）。

在式（2）計算過程中，由于在橋梁工況模擬中采用了全量法有限元程序模式，而為更精準地還原橋梁工況，則需要通過非線性彈簧節點間的相對位移，再查找到此相對位移對應的單元剛度滿足單元內力的限值即可。

基于上述要求，結合案例自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁的實際情況，計算出N應≥129.98 kN，Ke的取值范圍應≥131.52 kN。

2.2.2 索單元的結構受力評估

在此次自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計中，索單元性能對橋梁結構的影響較為明顯，在綜合考慮索單元運行工況情況下，還需要增加安全系數等計算方法，以提升結構的整體穩定性。

（1）受力結構的模擬結果。在此次結構模擬中，索單元的受力狀態如圖1所示：

圖1 單索單元的受力狀態

如圖1所示，L——索的水平間距值（m）；h——豎向高度差（m）；V——豎向力參數（kN）；W——索體重量（kg）；H——水平力（kN）。

按照圖1介紹的結構受力狀態，在此次橋梁設計中，為保證索體處于平衡狀態，其內力參數可以參照式（3）的方法展開運算：

（3）

式中，——索體結構的無應力長度值（m）；其他參數解釋見前面所述。

根據式（3）的計算方法，在設計方案評估中引入非線性計算模式，在保證H值大于0的情況下，將橋梁結構的具體工況作為迭代初值，該方法能有效預防結構設計的偽解情況。按照式（3）分別計算不同工況下的結構受力狀態，最終計算出的理想取值范圍為31.593～31.653 m。

3 自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計

3.1 吊桿內力設計

在吊桿內力設計環節，應重點分析超限荷載影響，平衡吊桿內結構受力，保證吊桿索力及內力等關鍵受力系數的均衡性，提高吊桿結構安全。首先，分析橋梁受力狀態，通過改進吊桿結構的主纜銜接，簡化吊桿設計流程；其次，進行受力分析，根據吊桿勁梁形態，確定勁梁對吊桿的受力影響，并依托吊桿受力狀態下的橋梁限值確定吊桿的整體設計方案[3]。以吊桿位移為基準，吊桿內力目標值在吊桿張拉期間發生變化，通過確定吊桿標高，分析吊桿張內力目標值的變化規律，其模型仿真結果具體見表1所示：

最后，調整吊桿結構細節，通過調整吊桿的極限張拉空間，開展不同輪次的張拉試驗，檢測吊桿連接筒套與吊桿結構銜接的緊密度，最終決定在拉桿下方連接吊桿筒套，可達到平衡吊桿受力的效果。

3.2 橋梁主塔設計

橋梁主塔設計涵蓋結構設計和變形控制。在確定橋梁主塔方案期間，首先在成橋狀態下，計算橋梁主塔的最大承載力，分析外界溫度、日照強度等指標影響主塔位移的變化幅度。其次，確定設計方案，以主塔頂部控制結構為起始，制定主塔偏離控制方案，固定主塔頂部每個方位的觀測點，利用位置檢測儀器分析主塔位移幅度，在充分考慮主塔形變的情況下，控制橋梁主塔相關截面內力值的仿真結果如表2所示，從而劃定主塔的位移范圍。

最后，根據主塔位移確定主塔實際應用的誤差值，限定個別主塔設計參數誤差，可在設計期間在主塔頂端加裝傳感元件以測定主塔運行期間的位移變化。

3.3 顫振受力設計

顫振受力是自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁彎曲的主要影響因素，如果顫振受力超出橋梁承受范圍，當處于臨界風速時，橋梁會在氣流作用下不斷從外界吸收力量克服自身阻力，而橋梁吸收阻力也會隨著振幅增大而增大，將會對整個橋梁結構造成破壞，其模型仿真結果見圖2所示：

圖2 不同風速下橋梁豎向位移情況

因此，在設計橋梁顫振時，需要分析橋梁的受力情況。假定顫振受力發生在橋梁的主梁截面，當外界風速達到30 m/s時，橋梁受到分離流影響發生扭轉，而隨著橋梁扭轉程度的增大，橋梁內部會形成大型旋渦，引發橋梁零件脫落[4]。為平衡橋梁結構的氣壓差，在規劃橋梁結構時，通過增大橋梁氣動阻尼，減輕橋梁上下部氣流對橋梁結構的干擾，以平衡橋梁結構的上下受力；當橋梁顫振受力達到平衡時，橋梁運行趨于穩定，即便外界風速增大，橋梁也能通過氣動阻尼調節顫振臨界風速，以平衡氣壓差，減緩外界氣壓變化對自身結構的影響。

4 設計效果評價

4.1 橋梁結構恒載狀態評估

維持自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁的恒載狀態是保證結構安全的關鍵，在此次模型仿真中需要盡可能實現迅速便捷且能以最大概率的方式獲得最優解，上述改造方案的優勢是能夠完成索力調整并快速完成迭代[5]。基于上述要求，該文隨機選擇8個索具展開模擬評估，其相關參數如表3所示：

在模型仿真中，參照表3的數據變化情況檢測不同索力下的主梁彎矩情況。數據模擬結果顯示，在橋梁結構恒載狀態的彎矩從-150 MN·m提升至50.0 MN·m的過程中，結構剛性支撐的彎矩變化范圍波動不明顯，約束條件中的上下邊界直接影響二次規劃法，從而能夠得到最優解，對于改善橋梁結構的收斂性有積極影響。根據該結果可以認為，表3給出的橋梁結構承載狀態科學合理，可以作為指導自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計的重要依據。

4.2 橋梁結構的多級穩定系數評價

多級穩定系數與自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁的穩定性存在密切關系，為在模型中能還原最真實的橋梁結構，在模型仿真中將設定在“恒載＋活載”的工況下，使加勁肋板和腹板處鋼梁與混凝土梁之間保持良好受壓狀態，此時模型中的每個結構件均保持彈性狀態。

基于上述結構受力條件設定方案，在模型仿真中繼續增加活載參數，此時頂板位置下的壓應力值呈現出逐漸下降的趨勢。此次模型仿真數據顯示，案例橋梁的活載提升至正常值的1.7倍時，接觸面混凝土側底板的壓力明顯減少；之后在模型中持續增加載荷系數，發現混凝土局部最大主應力上升至28 MPa，而栓釘的剪力值則達到55.9 kN。按照上述結果繼續增加活載值，直至正常值的2.9倍，模型能夠顯示橋梁結構出現裂縫破壞，用于判定整體結構的合理性，最終模型結構顯示，裂縫寬度超過0.5 mm，混凝土結構所承受的主壓應力約為40.6 MPa。上述相關數據證明，該文所提出的橋梁結構設計方案即使在橋梁活載提升的情況下，依然能維持良好的穩定性。

5 結束語

自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計方案合理性直接關系橋梁的質量與使用年限，根據該文對橋梁的模擬仿真結果可以發現，上述設計方案科學合理，能顯著提升橋梁結構的多級穩定性，并保證橋梁結構恒載狀態的穩定。結果證明，上述設計方案對于強化橋梁結構性能的意義重大，對類似工程結構設計有一定的指導與借鑒價值，值得推廣應用。

參考文獻

[1]程建旗，姚平，雷波，等.自錨式懸索橋主纜錨固設計及鑄鋼錨錠制造[J].公路交通技術， 2024（1）：79-86.

[2]蔡亮.洪塘大橋自錨式懸索橋設計要點[J].城市道橋與防洪， 2024（1）：89-93+14-15.

[3]王思銳，孫榮曉.自錨式斜拉-懸索組合體系橋梁受力性能分析[J].市政技術， 2023（11）：30-36.

[4]鐘日堅.基于動靜載試驗的大跨徑自錨式懸索橋力學性能分析[J].工程技術研究， 2023（16）：1-5.

[5]張騰龍，范蠡輝.自錨式斜拉-懸索協作體系橋梁設計[J].交通世界， 2022（36）：105-107.