基于課標研究教材高效教學

摘要：好的課堂教學源于教師對課標的深入解讀、對教材的深度剖析、對教學內容的透徹理解以及對具體學情的深刻把握.文章研究者結合“用字母表示數”一課的教學提出落實高效教學的策略，即啟發式教學方法是高效教學的基礎，知識理解到位是高效教學的根本.

關鍵詞：教材；用字母表示數；高效教學

1 提出問題

數學課堂教學需要以課標為導向，深刻且正確解讀課標，深度審視和研究教材，以學生為主體，從學生的學習需求出發高效教學，構建高效數學課堂，以培養學生良好的學習習慣和學習品質.

在日常教學的過程中，不少教師積極探索，極好地踐行“以課標為導向，研究教材，高效教學”的理念，不少課堂也落實得極好，這些“好”仿佛一顆顆璀璨的鉆石散落于教師的教學設計和課堂行為之中.為便于大家系統學習、探討和分享，筆者以“用字母表示數”的教學為例，試圖讓這些“鉆石”顯露出來，為大家積累教學經驗提供思路.

2 課標要求

根據義務教育數學課程標準，學生需要掌握用字母表示數的基本概念.這一部分的目標是讓學生理解：①變量和常量的概念.字母可以用來表示變量和常量，通過這種表示方法，可以簡潔地表達和解決問題.例如，在表達公式、規律和通項公式時，字母的使用使得表達更加簡潔和通用.②代數式的構建.學生需要學會用字母表示代數式，并能進行代數式的基本運算，如加、減、乘、除.這不僅有助于培養學生的抽象思維能力，還能為后續的方程和函數學習打下基礎.

從能力角度看：①建模能力.通過用字母表示數，學生可以將實際問題轉化為數學模型.比如，用字母表示總價、單價和數量的關系公式，即總價=單價×數量，學生能更方便地分析和解決涉及這些變量的實際問題.②靈活運用.在解決實際問題時，學生需要能夠靈活運用字母表示數，理解并運用所學的公式和規律進行計算和推理.例如，在幾何問題中，學生可以用字母表示長度、寬度和高度，進而推導出面積和體積等的相關公式，解決相應的實際問題.

3 教材分析

教材通過生活中的實例引入“用字母表示數”的概念.例如，在介紹代數表達式時，教材通常會用具體的生活場景，比如購買商品的總價計算、物品數量的表示等，引導學生理解使用字母表示數的必要性和便捷性.這一部分通過簡單易懂的例子，讓學生感受數學與生活之間的緊密聯系，提高學習興趣，并逐步認識到字母在數學中不僅僅是符號，而且是表示某一類數值的通用方法.

教材接著詳細講解用字母表示數的基本概念，包括字母表示數的規則和注意事項，例如，字母可以表示未知數、變量等.教材通過具體例題和練習題幫助學生熟悉和掌握這些基本概念.例如，教材會展示一些簡易的代數表達式和等式，通過分步解析幫助學生理解字母如何在不同情境下表示數值.這部分內容的設計旨在培養學生的抽象思維能力，幫助學生從具體的數值操作過渡到對符號的操作和理解，提高解決問題的能力和數學表達的規范性.

4 教學實踐

首先明確教學目標：通過實例引導學生理解用字母表示數的意義和應用，探索并掌握用字母表示數的基本方法和規則，提高學生的抽象思維能力和數學表達能力.

環節1回顧舊知，提出問題

師：同學們，在開始今天的課程之前，我想先請大家回顧一下之前我們學習過的有關數字表達和簡單運算的知識.你們能舉一個生活中遇到的數量關系的例子嗎？

生1：老師，我知道一個例子.比如我去超市買蘋果，買5個蘋果的總價是多少？

師：非常好，這個例子很貼近生活.但是，如果我們不直接給出每個蘋果的價格，而是用一個字母來表示，比如p元代表每個蘋果的價格，那么，5個蘋果的總價應該怎么表達呢？

生1：5個蘋果的總價就是5乘p，也就是5p元.

師：完全正確.這就是我們今天要探討的內容——使用字母或變量來表達數量，并通過運算得出結果.那么，現在我們就可以開始進入今天的主題了.

高效學習體現：通過引領學生回顧舊知，激活學生的已有認知基礎，引導學生從實際問題出發，提出新的學習問題；教師通過問題引導學生思考和討論，鼓勵學生在已有知識的基礎上探索新知.

環節2探究活動，體驗新知

師：現在，請同學們分成小組，討論并探究如何用字母表示數.你們的任務是用字母來表達生活中的各種數值關系，比如商品價格、距離、時間等.

學生分組討論幾分鐘.

師：好，時間到.現在，請每個小組選派一名代表來黑板上書寫和解釋你們的討論結果.

生2：我們小組討論了購物的情況，用x表示商品價格，y表示購買的數量，那么總價就是xy.

師：非常好，你們用xy來表示總價是正確的.還有其他小組有不同的例子嗎？

生3：我們小組討論了距離和時間之間的關系.用d表示距離，v表示速度，t表示時間，那么d=vt.

師：太棒了，你們用了速度、時間和距離之間的關系公式，這正是用字母表示數的一個很好的例子.現在，我想給大家解釋一下用字母表示數的基本方法和規則.例如，a+b表示兩個數a和b的和，而2a則表示兩個a的和.那么，同學們能再給我一個用字母表示數的例子嗎？

生4：老師，如果用n表示一個數，那么它的平方就是n2.

師：完全正確.你們現在已經掌握了用字母表示數的基本方法.通過這種方法，我們可以更加簡潔和通用地表達數量關系.希望大家能在日常學習和生活中多加應用.

高效學習體現：①探究式學習.通過分組討論和實際操作，促使學生在動手和動腦中探索和體驗新知.②即時反饋.教師及時發現并糾正學生的錯誤，確保學生理解的準確性.③合作學習.學生通過合作討論，分享和交流自己的想法，促進深度學習.

環節3課堂練習，深化認識

師：如圖1，大圓內的3個小圓半徑各不相同.（1）大圓直徑與3個小圓直徑間有何關系？（2）大圓周長與3個小圓周長的和之間有何關系？為什么？

生5：可以設三個小圓的直徑分別為a，b，c，則大圓直徑為a+b+c.大圓周長為

（a+b+c）×π=π（a+b），大圓內3個小圓周長之和為πa+πb+πc=π（a+b+c），所以大圓周長與3個小圓周長的和相等.

高效學習體現：通過課堂練習，學生能將所學知識應用于實際問題中，鞏固和提升認識；教師通過巡視和指導，及時發現并糾正學生的錯誤，確保學習效果.

環節4回顧反思，深化認識

學生活動：結合課堂所學內容，回顧用字母表示數的意義和方法.討論并總結本節課的收獲，反思學習過程中遇到的困難和解決方法.

教師活動：引導學生回顧和總結，通過提問鞏固學生對所學知識的理解；適時點撥，強化用字母表示數的重要性和應用價值；布置課后作業，讓學生用字母表示日常生活中的一些數量關系，進一步鞏固所學知識.

高效學習體現：反思與總結，通過回顧和反思，幫助學生深化對所學知識的理解；持續學習，布置與生活相關的課后作業，讓學生在實際生活中應用和鞏固所學知識.

5 幾點感悟

5.1 啟發式教學方法是高效教學的基礎

傳統教學往往是單向的，教師僅僅是將知識灌輸給學生，學生則被動輸入.當前教學研究表明，啟發式教學方法可以有效激發思維與創造力，提升教與學的效果.教師可通過啟發式教學激發學生的學習主動性和學習興趣，提高學習效果.本課中，教師以問題為載體，以追問和啟發的方式激活學生的最近發展區，讓學生在深度思考和探究中有效建構，高效生成，實現高品質數學教學.

5.2 知識理解到位是高效教學的根本

教學中，不少教師并沒有認真研究和思考過教材的結構體系，也沒鉆研過選擇什么素材，以什么方式呈現，從而導致教學的低效甚至無效，更不要說讓學生學會“數學地思維”.在核心素養視野下，教師自身要能“知其然更知其所以然”，唯有教師對知識理解到位才能在教學的過程中游刃有余.從本節課的教學過程可以看出教師是深思熟慮過的，無論是從素材的選擇與呈現中，還是從學生的課堂反應中，都可以看出教師在理解數學、理解學生、理解教材上的水平，從而極好地培養了學生的理性精神和創新意識，提高了他們的數學學科素養.

總之，實施高效教學，初中數學教師需基于課標，在“三個理解”上下足功夫，深入研究教材，設計符合課標要求和教材編者意圖，并切合學生認知規律的教學方案，從而在發展學生數學思維、提升教學品質上邁出堅實的一步，提高初中生的數學核心素養.