合作探究式教學在初中數學中的應用

摘要：文章首先闡述了合作探究式教學的內涵，并以“一次函數”為例，從“創設問題教學情境，引出教學內容”“構建探究小組，提出問題猜想”“生成探究任務，開展合作與展示”三個方面設計了教學案例.

關鍵詞：初中數學；合作探究式教學；一次函數

1 合作探究式教學的內涵

合作探究式教學是一種教學方法，強調學生通過合作探究和互動來構建知識、解決問題和實現學習目標.其內涵主要包括以下幾個方面（如圖1）.下面以“一次函數”為例進行闡述.

1.1 學生合作與互動

合作探究式教學強調學生之間的合作與互動.學生在小組或團隊中共同探究問題，分享觀點，相互討論和反饋，促進彼此之間的學習和發展.例如，在一堂初中數學課上，教師給學生提供一個實際生活中的問題，比如“如果小明每天花費的零花錢占他每周獲得的總零花錢的三分之一，他一周獲得多少零花錢？”學生被分成幾個小組，小組成員之間分享想法，討論解決策略，并共同解決問題.

1.2 強調問題導向

教學過程中以問題為導向，引導學生通過探究、實驗、調查等方式解決問題.這些問題可能是開放性的，需要學生深入思考和探索，以此激發他們的學習興趣和動力.例如，教師提出一個幾何問題：“如何確定三角形的高度？”學生在小組中展開討論，提出各自的想法和解決方法，并通過實際測量、繪圖等方式驗證并得出結論.

1.3 鼓勵學生自主學習

合作探究式教學倡導學生的自主學習，通過提供資源和指導，激發學生的學習興趣和主動性，讓他們在探究過程中自主地構建知識，培養他們的問題解決能力和創造性思維.例如，在一堂初中代數課上，教師提供了幾個不同難度的代數方程，要求學生選擇其中一個并嘗試解決.學生可以利用教科書、互聯網資源或者向同學求助，自主學習并解決問題.

1.4 教師角色轉變

教師不再是傳統意義上的知識傳授者，而是扮演著引導者、促進者和支持者的角色.教師通過設計學習任務、提供資源、引導討論等方式，促進學生之間的合作與互動，幫助他們構建知識.具體來看，教師通過提出問題、激發思考、引導討論等方式促進學生之間的合作和思想碰撞.同時，教師也會在學生解決問題的過程中為學生提供必要的支持和指導.

2 合作探究式教學的教學實踐

2.1 創設問題教學情境，引出教學內容

在合作探究式教學模式下，創設問題教學情境可以激發學生的思考和合作精神，促進他們深入理解“一次函數”的概念和應用.創設問題教學情境的方法包括：

①實際問題引入：引入一個真實的情境，讓學生在解決問題的過程中理解一次函數的概念.例如，討論某商品的銷售情況，要求學生利用一次函數模型預測未來的銷售量.

②圖象分析：給出一系列一次函數的圖象，讓學生觀察并分析這些圖象的特點，以及與一次項的系數和常數項之間的關系.學生可以探究斜率對圖象的影響，以及截距如何決定圖象與坐標軸的交點.

③數據分析：提供一些實際數據，要求學生通過擬合一次函數模型來分析數據的趨勢和規律.例如，給出某地區過去幾年的氣溫數據，讓學生利用一次函數模型預測未來幾個月的氣溫變化.

④模擬游戲：設計一個模擬游戲，讓學生在游戲中應用一次函數.例如，設計一個汽車賽道的模擬游戲，要求學生設計一次函數來模擬汽車的速度變化，并通過調整函數參數來優化汽車的表現.

⑤建模挑戰：提出一個挑戰性的建模問題，要求學生利用一次函數建立數學模型，并解決實際問題.例如，設計一個橋梁建設項目，要求學生設計一次函數模型來預測橋梁的承載能力，并確定最佳的建設方案.

在合作探究式教學模式的指導下，本節筆者創設了這樣的問題情境：

小東到學校參加畢業晚會演出，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距畢業晚會開始還有25分鐘，于是立即步行回家.同時，他父親從家里出發騎自行車以小東3倍的速度給小東送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東父親立即騎自行車以原來的速度載小東返回學校．圖中線段AB，OB分別表示相遇前（含相遇）父親送道具、小東取道具過程中，各自離學校的路程S（單位：m）與所用時間t（單位：min）之間的函數關系，結合圖象思考：小東能否在畢業晚會開始前到達學校？

2.2 構建探究小組，提出問題猜想

（1）構建探究小組

在構建探究小組時應當堅持的原則包括：①多樣性.確保小組成員在能力、興趣和學習風格上有所不同.例如，可以將成績優異的學生與成績一般的學生、數學愛好者與非數學愛好者結合在一起.②合適的人數.控制小組成員的數量，通常3～5人為宜，以確保每個學生都能積極參與并發表自己的意見.③角色分工.給每個小組成員分配不同的角色，如數據收集者、圖象分析者、模型建立者等.這樣可以促進小組內部的協作與分工，提高效率.④團隊精神.強調團隊合作的重要性，鼓勵小組成員相互支持、交流和分享想法，確保每個成員都能感受到團隊的凝聚力和支持.

（2）提出問題猜想

教師在鼓勵學生提出問題猜想時需要注意：①激發思考.提出一些與一次函數相關的問題，如結合剛才所給的問題情境提出“你認為什么樣的情況可以用一次函數來描述”“一次函數的圖象有什么特點”，以激發學生的思考和好奇心.②鼓勵提問.鼓勵學生提出關于一次函數的問題，無論是關于函數圖象、斜率、截距還是實際應用方面的.例如，結合問題情境中所給的圖象思考“一次函數的斜率代表什么？”“如何確定一次函數的截距？”③倡導猜想.鼓勵學生根據已有的知識和經驗，提出對問題的猜想或假設.例如，學生可能回答“我猜一次函數的斜率越大，圖象就越陡峭”“我認為一次函數的截距決定了圖象與坐標軸的交點位置”，教師要給予鼓勵.④尊重多樣性.尊重學生的不同觀點和猜想，鼓勵他們相互傾聽和交流，確保每個學生都有機會表達自己的想法，并尊重他人的意見.

2.3 生成探究任務，開展合作與展示

在合作探究式教學模式下，生成探究任務并開展合作學習是通過學生自主探究和合作解決問題來深化對一次函數概念理解的有效途徑.

（1）生成探究任務

①明確學習目標.確定學生應該達到的目標，例如理解一次函數的定義、掌握斜率和截距的概念、能夠繪制一次函數的圖象等.②選擇探究主題.確定與一次函數相關的探究主題，如斜率、截距、圖象特征、實際應用等.③設計探究問題.提出引人深思的問題，鼓勵學生思考并展開探究，例如：“一次函數的斜率與什么有關？”“如何確定一次函數的截距？”“一次函數的圖象有什么特點？”④提供資源.準備相關資源，如教材、練習題、實驗數據、圖表、模擬軟件等，以支持學生的探究活動.

（2）開展合作與展示

在開展合作學習時，可以遵循圖3所示的路徑.

在展示合作探究成果時應該注意：①充分討論.鼓勵學生充分討論和交流成果，并接受其他小組的提問和反饋.這有助于促進學生之間的交流與合作，豐富大家的學習經驗.②清晰展示.學生應該清晰地展示他們的探究成果，包括圖表、數據分析、模型建立等，確保每個小組的展示內容簡潔明了、易于理解.③多樣性呈現.鼓勵學生使用不同的方式來展示他們的成果，如口頭報告、海報、課件演示等.這有助于激發學生的創造性和表達能力.④主動參與.教師應鼓勵學生主動參與到展示過程中，提問、評論和分享想法.這可以促進學生之間的交流和互動，豐富了解和思考.⑤評價反饋.在展示結束后，教師應提供針對性的評價和反饋，肯定學生的成果，指出存在的問題并提出建議.這有助于學生進一步改進和提高.此外，教師在展示過程中可以引導學生思考一些問題，幫助他們深入理解一次函數的概念和應用，拓展思維的廣度和深度.

參考文獻：

[1]遲妍妮.合作探究式教學在初中數學教學中的應用[J].新課程教學（電子版），2023（20）：78-80.

[2]徐存霞.合作探究式教學在初中數學教學中的應用[J].數理天地（初中版），2022（9）：72-74.