基于大概念教學理念的高中數學教學設計實踐研究

◎ 廣東省廣州市南沙第一中學 邱平元

大概念教學作為一種新的教學理念，強調學生對概念的理解和應用。本論文將探討如何將大概念教學理念應用于高中數學教學中，以期提高學生的數學學習效果。

一、大概念教學的基本概念和原則

大概念教學是一種科學的教學方法，旨在幫助學生理解和應用學科中的基本概念和方法原理。在大概念教學中，教師將學科知識組織成一個有機的整體，通過呈現核心概念、示例和相關細節來幫助學生建立知識框架。例如“生活中的函數模型”這一核心概念，教師通過正反比例函數、一次函數、二次函數概念的建立和圖像、性質的講解，讓學生了解基于實際問題建模的程序，并逐步讓學生理解函數是解決現實問題的基本模型，從而建立函數知識框架。大概念教學旨在培養學生的綜合思考能力，幫助學生理解知識的本質和相互關系，從而更好地應用和拓展所學內容。

“大概念教學”是指通過引導學生理解和掌握一個學科領域的關鍵概念和原則來進行教學。以下是大概念教學的原則。

1.突出概念的重要性：教師應該強調學科或領域中的重要概念和原則，幫助學生理解這些概念的關聯和內在結構。

2.引導概念探索：教師應該引導學生主動參與探索和構建概念的過程，通過實際例子、問題解決、討論等方式幫助學生深入理解概念。

3.關注概念間的聯系：教師應該幫助學生發現和理解概念之間的聯系和相互關系，促進綜合思考和跨學科學習。

4.重視概念應用：教師應該引導學生將所學概念應用到實際問題中，培養學生運用概念解決問題的能力。

5.培養概念思維：教師應該培養學生的概念思維能力，例如通過比較、分類、歸納、演繹等方式幫助學生深入理解和運用概念。

6.展示多維視角：教師應該呈現概念的多個視角和不同解釋，幫助學生理解概念的多樣性和靈活性。

7.提供反饋和指導：教師應該及時給予學生關于概念理解和應用的反饋和指導，幫助他們不斷完善和擴展自己對概念的理解。

教師可以根據具體教學內容和學生需求，靈活運用這些原則進行教學。

二、基于大概念教學理念的高中數學教學設計

為了改進傳統教學方法的不足，將大概念教學理念引入高中數學教學中是一種可行的方法。基于大概念教學理念的高中數學教學設計需要從以下幾個方面展開。

1.課程目標的設定

將大概念教學理念引入高中數學教學中，應設定相關的課程目標，例如培養學生的創新能力和問題解決能力、提升學生對數學概念的理解等。將大概念作為核心的教學目標設置需遵循以下步驟。

（1）確定大概念：明確教學的主題或主要內容，并根據該主題或內容提煉出一個核心大概念，以一個大單元為設計單元，把握大單元下的大概念，從而確定教學目標。例如：如果教學主題是“對數函數”，那么大概念可以是“基本初等函數”；若教學主題是“古典概型”，那么大概念可以是“生活中的概率模型”等。

（2）制定細分目標：根據大概念制定細分目標，以幫助學生理解和掌握大概念。例如教授“生活中的函數模型”這個大概念時，可以細分為“三個生活中的增長函數”，再細分為指數函數、對數函數和冪函數的性質、圖像等，這種由干及枝至葉的細分模式，可以使得學生先看見整片森林，再到一片樹林，再窺見每一棵樹及枝葉。

（3）設計教學活動：基于細分目標，設計相關教學活動來達成目標，活動可以包括小組討論、案例研究、實地考察、角色扮演等，從而幫助學生更好地理解和應用大概念。

（4）評估學習成果：設定評估方法來檢驗學生對大概念的理解和應用能力。可以通過考試、作業、項目等方式進行評估，并根據評估反饋對教學進行動態調整。

在設置以大概念為核心的教學目標時，還應考慮學情分析和學科特征，確保目標的科學性和可行性。同時，實時動態調整教學策略和資源，以促進學生對大概念的理解。

2.教學方法的選擇

基于大概念教學理念，可以采用多種教學方法，如案例教學、問題導向教學、探究式學習等。教師應充分發揮自身的指導和引導作用，鼓勵學生積極參與和主動思考。教師在高中數學教學過程中貫徹大概念教學理念時，要注重培養學生的數學思維邏輯，引導學生轉變思維方式。筆者在高中數學教學過程中，闡述出貫徹大概念教學理念的幾種教學方法。

（1）問題驅動教學。在教學過程中，教師可以通過設問的方式啟發學生思考并主動探尋解決問題的方法。教師也可以設計開放性問題，引導學生主動思考和探索，從而培養學生的問題意識和解決問題的能力。例如筆者在教學“三角函數”這個大概念時，通過擺錘有規律的擺動（實物模型）來啟發學生發現怎樣用數學模型來表達循環問題。

（2）啟發式教學。啟發式教學是培養學生數學思維的有效方法。通過提出有啟發性的問題、設立有趣的難題等方式，激發學生思維的活躍性，培養學生分析問題、發現規律、推理證明的能力。教師可以通過引導學生提出假設、探尋規律等方式，激發學生的思維和求解問題的能力。例如筆者在教學“空間幾何體”知識點時，就采用啟發式教學引導學生思考現實生活中存在的立體幾何問題并進行歸納總結。

（3）探究式學習。其是貫徹大概念教學理念的重要方法之一。鼓勵學生自主探索、發現和解決數學問題，培養學生的探索精神和解決問題的能力。通過開放性問題、問題導入、案例分析等方式激發學生的思維潛能。通過讓學生自主解決問題、合作探究等方式培養學生的自主學習能力和團隊合作精神。例如在教學“生活中的圓錐曲線”這個大概念時，提出為什么橢圓、雙曲線、拋物線統稱為圓錐曲線，是否有統一定義？引導學生總結歸納出統一的定義，從而更深入地了解各知識點的圖像特點及性質特征，找出知識點間的區別與聯系。

（4）合作式學習。其是培養學生合作探究能力及團隊精神的有效方法。通過小組合作探究、討論和交流，促進學生之間的學習互動和交流。在教學中可以設計一些合作型的任務和項目，讓學生相互支持和合作解決問題，培養學生的合作意識和團隊協作能力。通過運用大概念教學的方法，充分調動學生學習的積極性，有效提高學習效果和實踐能力。

3.評估方式的確定

可以采用開放性問題、項目作業等形式的評估，鼓勵學生運用數學概念解決實際問題。基于大概念教學理念的高中數學教學設計可以從以下幾個方面考慮。

一是引入大概念：在開始一門新的高中數學課程教學時，首先要引入一個大概念，例如生活中的函數模型、幾何形狀、空間幾何體、生活中遇到的概率等。通過展示相關的實際應用場景或問題，讓學生了解這個大概念的基本概念和重要性。二是探索與發現：讓學生從實際問題出發，通過探索和發現的方式學習數學知識。給學生提供一系列的問題和情境，讓他們自主思考和解決，例如在教“指數函數”時通過細胞分裂等現實問題引入，并講清晰癌癥為什么晚期難于治療，引起學生的興趣和熱情，從而讓學生自主探索和發現知識。三是利用多元化的教學資源：利用多種教學資源來支持學生的學習，包括實物模型、圖形工具、數學軟件等，要善于利用這些資源為教育教學服務，特別是現在非常流行的VR（虛擬現實）等技術，可以讓學生身臨其境感知數學。四是問題導向的學習：設計一系列具有挑戰性的問題，引導學生思考、探索并解決。這樣的學習方式可以激發學生的興趣，并培養他們的問題解決能力和創新思維。五是合作學習與互動：鼓勵學生之間進行合作學習和互動。通過小組討論、合作項目等方式，學生可以互相交流、分享思考解決問題的方法，促進彼此的學習和成長。六是提供反饋和評估：及時給予學生反饋，讓他們了解自己的學習進展和不足。通過定期的評估，了解學生在各個方面的學習情況，并針對性地進行教學調整和輔導。

以上的教學設計旨在培養學生的數學思維能力、創新能力和問題解決能力，以及將數學知識與實際生活緊密結合起來。這種教學方式能夠激發學生的學習興趣、主動性和參與度，提高他們的學習效果和綜合素養。

三、教學中存在的問題及解決方法

下面是筆者在實施大概念教學過程中面臨的一些困難以及解決方案。

1.學生對于抽象概念的理解困難

大概念教學要求學生建立抽象概念，并將其與實際生活聯系起來，但一些學生可能對于抽象概念的理解有困難。例如在教學“函數”大概念時，學生理解比較困難，筆者利用生活中的實例進行理解概念的強化，舉出學生成績、股票行情、發燒病人的體溫與時間等，通過函數的不同表現形式，讓學生充分理解函數是對于兩個非空數集的一種映射關系。所以解決此類困難可以利用具體案例、實物模型等多樣化的教學資源來幫助學生理解抽象概念。

2.教學時間有限

傳統的數學教學往往要求在有限的時間內完成大量的知識點，而大概念教學需要更多的時間來引導學生進行探索和發現。筆者在進行大單元設計時，按照專題分類，在學生難于理解和把握的重難點上，從課程設計的角度出發，合理安排課程內容，精選重點的大概念進行教學，并采用連堂課（兩節課在一起）的形式進行教學，并減少單一概念的冗余復習和機械學習，給予學生更多的時間去深入理解和應用大概念。

3.教師能力和素養要求高

大概念教學需要教師具備較高的專業知識和教學技能，能夠引導學生進行探索和發現。解決此類困難只能是：教師通過自主學習、參與教學研討、學習先進的教學方法等方式提升自身的專業素養。同時，也可以與其他教師共同合作，分享經驗和資源，互相促進提高。

4.課堂管理和學生參與度

大概念教學強調學生的主動學習和探索，可能需要更多的學生參與和合作，對于教師來說，課堂管理會面臨一定的挑戰。因此，教師要營造良好的課堂氛圍，鼓勵學生積極參與討論和合作學習，可以采用小組合作、角色扮演、游戲化教學等方式增加學生的參與度。例如筆者在教學“生活中的圓錐曲線”這個大概念時，很多學生對這個概念感覺到很難懂，于是充分利用多媒體等技術，通過不同的角度切圓錐，分別得到橢圓、雙曲線和拋物線，讓學生對“為什么橢圓、雙曲線、拋物線統稱為圓錐曲線”有充分的理解。同時筆者又緊跟著提出橢圓、雙曲線和拋物線有沒有統一的定義？激發學生主動探索的積極性，引導學生總結歸納出統一的定義，從而更深入地了解知識點，找出圓錐曲線知識點間的區別與聯系。

本文探討了基于大概念教學理念的高中數學教學設計，提出了將大概念教學引入高中數學教學中的思路和方法，并進行了案例分析。希望通過本論文的研究，可以為高中數學教學的改進和提高提供一些新的思路和方法。高中數學教學應貫徹大概念教學理念，通過合理設置課程、采用啟發式教學和探究式學習等教學方法，引入綜合性評價和鼓勵自評及學生互評等評價手段，培養學生的數學思維和解決問題的能力，為學生的未來發展打下堅實的數學基礎。