基于數據挖掘的課程教學成效分析與教學改進研究

汪偉 潘夢琪 廖達海 吳南星

摘? 要：隨著現代信息技術的發展，教學數據采集已經覆蓋線上線下教學的全流程，對教學數據能否進行深入挖掘分析將決定能否有效建立基于數據驅動的現代教學決策方式。該文從機械工程基礎課程線上線下教與學的采集數據出發，運用相關系數分析、主成分分析及多元線性回歸等多重數據處理和分析方法，對測試成績的合理性、影響測試成績的主成分要素的相關性及權重、學業成績預測方程等進行深入研究，將信息化教學與大數據分析技術進行融合。該文初步建立基于教學數據挖掘的學習成效分析和學業診斷方法，為教學持續改進提供依據和思路，也為進一步建立數據驅動的教學反饋機制和形成個性化教學模式奠定基礎。

關鍵詞：相關性分析；主成分分析；多元線性回歸；信息化教學；大數據

中圖分類號：G640? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）05-0102-05

Abstract： With the development of modern information technology， teaching data collection has covered the whole process of online and offline education. The establishment of modern teaching decision-making mode depends on whether the teaching data can be effectively mined and analyzed. The data in the paper iscollected from the online and offline teaching and learning of the course of Fundamental of Mechanical Engineering. Several data analysis methods， such as correlation coefficient analysis， principal component analysis and multiple linear regression methods are adopted to analyze the data. Through the analysis and research， the rationality of the test scores， the correlation and weight of the principal components that affect the test scores， and the prediction equation of academic performance are all obtained. Through the presented analysis methods， the information-based teaching and data analysis technique get effective integration. The study effectiveness analysis and diagnosis methods are preliminary established based on data mining in the paper. It provides basis and thinking for teaching improving and lays the foundation for setting up the data-driven teaching feedback mechanism and personalized teaching model.

Keywords： correlation analysis; principal component analysis; multiple linear regression; information-basedteaching; bigdata

隨著互聯網、云計算及大數據等現代信息技術的發展，人們的思維、生產、生活及學習方式得到深刻的改變。轉變傳統教學模式，打造適應新教改要求及新信息時代下的高效課堂教學模式勢在必行。翻轉課堂[1]和MOOC[2]這樣新的教學方式有效地打破了傳統的教學模式，使得教學過程變成以教師為主導和以學生為主體相結合，但是MOOC教學缺乏師生的協作探究、互動交流、討論答疑，而翻轉課堂則缺少教學數據的生成和分析，無法根據學生的反饋重新認識課堂，找出問題，有針對性地開展教學。

依據高校人才培養目標，需要構建基于教學大數據分析的個性化教學模式，將整個教學活動數據化，通過數據分析調整教學計劃，真正實現以學生為中心，以學定教，提高課堂教學效率和教學質量。超星泛雅平臺、藍墨云班課、雨課堂[3-5]等提供了學生和教師之間的互動及教學數據的收集平臺，如可以進行課堂上的實時答題、彈幕互動，提供學生的課外自學時間、課堂答題成績等數據，但是這些教學平臺本身缺乏對于教學數據的分析和挖掘，而無法完成對于教學成效的分析和學生學業的診斷。如何將大數據分析技術和信息化教學深度融合，以技術促進教學方法創新，明確教學行為和教學成效的關系成為發揮這些教育數據采集平臺最佳功能的關鍵。

劉大蓮等[6]收集了學生概率論與數理統計、微積分兩門課程的多組數據，采用可拓距的k-means聚類算法分析學生對知識點的掌握程度，針對學生給出其及格與否的某幾個具體知識點，以便學生以后進行有所側重的學習。倪雪華[7]采集了學生課余學習時間、聽課認真程度、作業完成情況的數據，利用ID3算法建立決策樹，計算信息增益，最終得到了這幾組數據之間的權重關系。張貴元[8]抽取學生的各科成績，將數據預處理后用Microsoft聚類分析算法對數據進行分組分析，為學生英語測試的報考提供了合理的建議。現有的教學數據研究集中于分析學生平時行為數據與成績的相關性，計算其對學生成績的影響程度，以此來優化學生的學習方法。

本文以機械工程基礎課程的線上自習、提問、線下作業和測試等教學數據為基礎，通過數據挖掘評估學生針對該課程知識和能力的變化，運用多種數據分析和處理方法，如主成分分析法、多元線性回歸分析，建立學生學習成效分析和學業診斷數學模型，計算出學生學習的各個主要影響因素的權重及學業成績預測方程，初步建立基于教學大數據的教學成效分析方法，為進一步建立基于教學大數據的教學反饋機制和形成個性化教學模式奠定基礎。

一? 教學數據采集

以機械工程基礎課程為例，進行學習數據的采集和分析。該課程的教學以線下教學為主，線上教學為輔，其中線上教學依托自主開發的智慧教育平臺，該平臺主要針對大學課堂的授課、學生課前自學、課堂測試、課后作業互評、答辯互評和主題討論等場景，對教師授課的數據（學生簽到、測驗答題、課下自學、課上跟隨及作業互評情況等）進行收集和可視化處理，最終以圖片、表格等形式進行展示。

如圖1所示，在該課程的授課前，教師通過智慧教育平臺創建課程，制作插入問題的授課PPT并導入平臺；提前發布預習資料，提醒學生及時預習。在授課的過程中，在關鍵知識點處發布課堂測驗，及時了解學生對知識點的掌握程度；教師在平臺發布當天的課后作業，對教學內容的一些重難點還可以發布主題討論，激發學生的思考，同時還可以開啟以小組為單位的答辯和互評，促進學生對于課程重難點內容的相互交流。

通過完整一學期的授課，對學生的學習情況通過智慧平臺進行數據采集，所有數據分為線上的過程性數據和線下的階段性數據兩部分。過程性數據包括學生的課堂表現數據及課后的自學、討論和作業數據；階段性數據為所有學生共同參與的兩次集體測試——期中測試和期末測試成績。最終采集的教學數據包括：自學參與率、自學總時長、自學完成率、自學提問次數、課堂答題得分、課堂答題時長、課堂跟隨率、課后作業成績及兩次測試的成績，部分數據截圖如圖2所示。

二? 教學數據分析

（一）? 分析思路

為了探究學生在機械工程基礎課程中的表現與成績、教學模式之間的關系，從多個角度采集和分析數據。首先，分析數據前需要確定其合理性，因此對學生的兩次測試數據進行了正態性檢驗；其次，學生的日常行為數據與成績有著一定的關聯，所以分別用線上自學數據、課后作業數據與學生測試成績進行相關性分析；為進一步確定學生平時行為數據對成績的影響程度，采用主成分分析法計算各個影響因素的權重；最后，利用多元線性回歸分析得到學生期末測試成績的回歸預測方程，從而可以提前進行學業預警和針對性指導，本文的整體數據分析流程圖如圖3所示。

（二）? 測試成績合理性分析

為了確認兩次集體測試成績的合理性，對測試成績進行基本量分析，得到平均值、標準差、方差等數據，見表1。兩次測試成績的滿分均為100分，最大值均為92分，最小值分別為30分和29分，平均值分別為60.97分和63.06分，所有成績中未出現個位數和滿分情況。

根據經驗法則（3σ法則），對于服從正態分布或近似正態分布的數據集，68.3%的值在+/-1個標準差范圍內，95.4%的值在+/-2個標準差范圍內，99.7%的值在+/-3個標準差范圍內。圖4給出了兩次測試的不同分數段的頻數直方圖，以及在均值的1到3個標準差內的分布概率，從圖4中可以看出，兩次測試的成績都符合近似正態分布的經驗法則。同時采用夏皮洛-威爾克正態性檢驗方法（S-W檢驗）進行正態檢驗[9]，通過計算得到兩次測試成績的顯著性檢驗P值見表1，兩組數據的P值均大于臨界值0.05，表明兩次測試成績通過了正態性檢驗。

（三）? 測試成績的相關性分析

隨著信息化的發展，課堂教學+線上自學的線上線下結合的教學方式越來越成為主流，為了探究學生線上自學情況與成績的相關性，以自學參與率、自學總時長、自學完成率及自學提問次數作為自變量，分別與兩次測試做雙變量相關性分析?？紤]到這些自變量的數值不太符合正態分布規律，本文采用斯皮爾曼（Spearman）相關系數來描述變量之間的相關性，通過SPSS軟件分析得到線上自學情況與兩次測試的相關系數見表2。

一般情況下，在顯著性水平值為0.05時，斯皮爾曼相關系數值大于等于0.335，即表明變量之間具有較強的相關性[10]。表2中的相關系數值均大于等于0.34，表明線上自學情況與最終的測試成績具有較強的相關性，其中自學參與率和自學總時長與測試成績的相關性相對更強（相關系數值相對更大），說明投入更多精力和時間在線上自學的學生會取得更好的學習成效。對自學情況與兩次測試成績的相關系數進行對比分析，自學參與率和自學完成率的相關系數值增加，而自學總時長和自學提問次數的相關系數值則有所下降。再對學生的線上自學具體數據進行挖掘，發現學生的自學時間更多投入在該門課程的前一半章節；而對于每一章節的學習資料來說，也是前一半內容得到更多的關注，這說明在自學的過程中，學生們很難保持學習的連續性和一致性，使得自學的效果降低，而那些在對知識點逐步學習和理解掌握過程中，能夠堅持完成自學任務的學生會有更好的學習成效。

接下來探究課后作業完成狀況與期末測試成績的相關性，該門課程課下共布置了五次作業，首先通過皮爾遜（Pearson）相關系數[11]分析五次作業成績與期末測試成績的相關性，得到系數分別為：0.217、0.505、0.277、0.111和-0.118。從數值來看，作業成績與期末測試成績的線性相關性不強，尤其是第五次作業更是出現了負相關。一方面是相比于期末考試，課后作業的完成時間更寬裕，而且可以查閱相關資料進行參考；另一方面在于難以對課后作業的獨立完成度進行把控。由于直接對成績進行相關性分析的結果不太理想，本文將期末測試成績轉換為類別變量，即將學生的期末測試成績定義為不及格、及格、良好和優秀四個等級，其中低于60分為不及格，60～74分為及格，75～84分為良好，85～100分為優秀，然后通過Eta相關系數[12]對期末測試成績（類別變量）和平時作業成績（連續變量）的關聯強度進行分析。利用SPSS軟件計算得到五次作業與期末測試的Eta相關系數，見表3。

從表3中可以看出，不同等級學生的五次作業均值存在著相應的差異，優秀的學生作業平均分穩定在90分以上，而不及格的學生作業平均分則在70～95分之間波動。當Eta相關系數處于0.25～0.40之間時，變量之間存在中等程度相關，而當Eta相關系數大于0.4時變量之間存在較強相關性，這表明作業一和作業三與期末測試呈中等程度相關，而其他三次作業與期末測試呈較強相關性，這為教師對作業的合理和有效性分析提供了參考。該門課程的作業一題目的內容為力學基礎部分的物體受力分析，從內容覆蓋度及難易程度上都和期末考試的試題接近，但是題目均可以直接檢索得到，影響到了作業的訓練效果；作業三題目的內容為機械原理部分的連桿機構和凸輪機構，相當于把兩章節的作業內容合到一起，但是在題量上沒有增加，導致作業對知識點的覆蓋度不夠。本節的分析結果為后續的教學持續改進提供了依據，一方面，要鼓勵和引導學生完成線上的自學任務；另一方面，在作業的設置上要把握好質和量的關系，要能激發學生對知識點的獨立思考。

（四）? 測試成績的主成分分析

對于本門課程在授課過程中課堂表現環節及課后自學環節，可通過主成分分析法分析不同變量對于學生最終測試成績的影響程度，并計算出各個變量的權重。通過SPSS軟件計算得到課后作業平均分、自學完成率、自學參與率、自學總時長、課堂跟隨率均值、答題時長、答題次數和答題總分八個自變量的特征值、累計貢獻率及指標權重見表4。特征值大于1是判斷主成分的通用標準[13]，由表4中的數據可知，課后作業平均分、自學完成率、自學參與率這三個變量因素的特征值均大于1，而且自學參與率累計貢獻率為80.04%，對期末測試成績起著主要的作用和影響。

從表4中八個變量因素的指標權重來看，學生的課后表現——課后作業平均分、自學完成率、自學參與率和自學總時長有著更高的權重系數，而課堂上的表現——課堂跟隨率均值、答題時長、答題次數和答題總分的指標權重相對更低，說明在課后的預習、復習、作業練習上投入足夠的精力能夠起到較好的學習成效，教師們也可以在這些環節上通過教學改革加強學生的投入度和完成度。

（五）? 測試成績的多元線性回歸性預測分析

隨著工程教育認證OBE理念的普及，以學生為中心要求加強對學生學業的過程性監控并及時進行學業幫扶，有必要根據學生的平時考核數據建立最終測試成績的預測模型，從而提前對學生進行學業預警。多元線性回歸模型通常用來研究一個因變量與多個自變量之間的關系，在滿足模型決定系數、相關性檢驗等條件的基礎上，可對因變量進行預測。以期末測試的成績為因變量Y，期中測試成績和課后作業成績為自變量，分別為X1和X2，建立多元線性回歸預測方程：Y=aX1+bX2+c，其中a和b為對應變量X1和X2的回歸系數，c為預測方程的常數項。

通過SPSS軟件的回歸模塊分析得到回歸預測方程中的多元線性回歸系數及常數項分別為：a=0.79，b=1.03，c=-78.90，即具體的線性回歸預測方程為：Y=0.79X1+1.03X2-78.90。

對于該回歸模型，求得擬合優度檢驗值——修正R2值為0.73，該值較接近于1，表明了線性回歸擬合程度較好。最后通過t檢驗對變量系數的顯著性進行檢驗，計算得到期中測試成績和課后作業成績的變量系數顯著性檢驗值分別為0.00和0.01，兩個值均小于0.05，表明了兩個自變量對因變量具有很強的解釋性。

三? 結論

為了明確教學行為和教學成效的關系，本文以機械工程基礎課程的線上線下教與學的過程中采集的數據為基礎，運用多種數據分析和處理方法進行學生學習成效分析和學業診斷。

首先，通過S-W檢驗驗證了學生測試成績符合正態分布特征，具有合理性。其次，對線上自學過程中的相關變量與測試成績進行了斯皮爾曼相關性分析，以及對學生的作業成績與測試成績進行了Eta相關系數分析，基于分析結果數據對學生的線上自學投入情況，以及作業情況對學習成效的影響進行了深入剖析，為教學改進提供了依據。然后，對教學行為數據進行了主成分分析，發現學生的課后學習投入對學習成效有著較高的權重占比。最后，通過建立多元線性回歸模型確定期末測試成績預測方程，以此進行針對性學業指導。

本文的研究為大數據分析技術和信息化教學的深度融合提供了方法，同時本文的研究成果為教學改進提供了依據和思路，對提高教學質量具有一定的指導意義。

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