混合結構機械臂的設計與仿真分析

袁雪蓮，孟 婥，張榮濤，張玉井，左明光

(東華大學 機械工程學院,上海)

隨著科學技術的不斷發展,工業機器人以其可靠性、穩定性和高精度等優點,逐步發展為制造產業的核心力量[1-3]。常規設計多采用剛度、強度冗余設計或經驗設計的方法,且大多采用鋼、鐵、鋁合金等金屬材料制造,導致機械臂體積大、質量大、材料消耗多、負載/自重比低等問題[4-6]。這不僅會限制機器人的發展,也與當今機器人發展所追求的輕質、高速、節能等品質相悖。《機器人產業發展規劃(2016—2020年)》明確指出,可通過研究輕質高強材料、創新傳動機理和探索新型設計方法實現輕型機械臂設計[7]。因此,為適應安全高效、綠色節能、低碳環保的新發展理念,利用新型輕質材料進行輕量化設計已經成為機器人發展的重要方向。

碳纖維的抗拉強度一般在3 500 MPa以上,是鋼的7～9倍[8-9]。碳纖維復合材料是典型的輕量化材料,其密度僅為1.7 g/cm3左右,是鋼材密度的1/3,比鋁合金輕30%左右[8,10-11];具有良好的耐疲勞性;具有很強的可設計性,通過對碳纖維復合材料的鋪層方向與載荷方向進行設計可以改變其性能。因此采用碳纖維復合材料制備機器人,能在滿足機器人性能的基礎上,大大降低機器人的自重和慣性,使機器人作業更加平穩、可靠。這對提高機器人的位置精度、降低能耗和提高機器人使用壽命,具有重要的科學意義和工程實用價值。

國內外學者針對碳纖維復合材料機械臂的輕量化設計開展了一系列研究。王娣等[5]闡述了高性能碳纖維機械手臂的國內外發展現狀,以及高性能碳纖維機械手臂研制的目的和意義,展現了碳纖維復合材料廣闊的應用前景。張澤月等[12]通過對簡化的機械臂桿等壁厚和變壁厚鋪層進行設計,得到滿足變形要求的兩種方案,同時變壁厚碳纖維復合材料鋪層設計能有效降低超過90%的機械臂自重。陳豐[13]通過對由大小臂組成的機械臂進行碳纖維復合材料鋪層設計,獲得了滿足強度要求的碳纖維鋪層方式。Jeon等[14]設計了由纖維復合材料與鋁合金構成的混合結構受電弓上臂,通過設計不同的鋪層順序獲得較好的上臂減重效果。以上研究多是利用碳纖維復合材料層合板對機械臂結構鋪層進行設計,且一般是將碳纖維復合材料層合板作為鋁合金的替代材料,而鑄鐵強度較高,因此很少將其作為鑄鐵的替代材料。相比復合材料的層合板結構,三維編織碳纖維復合材料具有更好的力學性能和結構優勢,因此利用三維編織復合材料對鑄鐵機械臂進行輕量化結構設計將是一項非常有意義的嘗試。

本文以六自由度機器人的大臂為研究對象,結合三維編織碳纖維復合材料的成型工藝,設計機械臂結構,確定由鑄鐵和復合材料構成的混合結構機械臂設計方案。運用ANSYS Workbench軟件對金屬機械臂和混合結構機械臂進行靜力學分析,并結合分析結果進一步改進混合結構機械臂,得到滿足強度和剛度要求的等壁厚混合結構機械臂方案。為研究混合結構機械臂對六自由度機器人運動性能的影響,運用ADAMS軟件對混合結構機械臂機器人進行動力學仿真分析,結果表明機器人運動平穩可靠。

1 三維編織碳纖維復合材料成型工藝

碳纖維復合材料主要有兩種結構,即層合板結構和三維編織結構。圖1為兩種復合材料的結構示意圖。

圖1 碳纖維復合材料結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of carbon fiber composite structure

層合板結構的復合材料是將一層層由二維機織或編織材料構成的二維編織物,按照一定的鋪設方向和順序黏合及加熱固化處理制成的。這種結構在厚度方向缺少增強纖維,厚度方向的剛度和強度較差,層間強度低、剪切模量小,容易出現沖擊分層等問題。

三維編織復合材料由立體編織技術制備而成,運用立體編織技術生產復合材料零件。一般分為兩步。第一步是編織復合材料預成型體。預成型體是將連續、多向纖維束按照產品形狀編織成具有一定厚度的三維空間織物,穿插在厚度方向的連續纖維束增大了復合材料的層間強度,形成不分層的整體結構,具有更高的抗沖擊性能、損傷容限和抗疲勞破壞性能。第二步是將預成型體固化成型。編織后的預成型體通過浸透樹脂固化,然后脫模,利用樹脂將增強纖維黏在一起,使其符合所需的形狀,同時樹脂還能傳遞負載。

2 混合結構機械臂設計

2.1 結構分析

研究對象為圖2所示的六自由度機器人的大臂。材料為QT500-7鑄鐵,密度為7.25 g/cm3。機器人的前臂驅動箱、前臂和腕關節等結構為鋁合金,密度較小。因此大臂的質量在機器人結構中占比非常大。對大臂結構做減重處理,對于降低機器人的質量和提升機器人的性能都具有至關重要的意義。由圖2可知,大臂下端與安裝在旋轉臂上的減速器相連接,減速器帶動大臂產生旋轉運動。大臂上端與前臂驅動箱相連,使前臂驅動箱與安裝在驅動箱上的前臂和腕關節等部件隨大臂一起運動。在實際的作業中,六自由度機器人依靠6個電機分別驅動6個關節,在J6關節末端還需要承受50 kg負載。因此大臂必須具備很強的抗彎曲變形能力。

圖2 六自由度機器人示意圖Fig.2 Schematic of robot with six degrees of freedom

2.2 材料選擇

采用碳纖維環氧樹脂復合材料替換QT500-7鑄鐵;碳纖維選用東麗T700-12K高強度、高模量碳纖維;樹脂為E51環氧樹脂。鑄鐵與碳纖維復合材料的力學性能參數如表1所示。由表1可知,碳纖維復合材料密度約為QT500-7的1/5,拉伸強度約為QT500-7的4.7倍,彎曲模量約為QT500-7的2倍,說明碳纖維環氧樹脂復合材料相比QT500-7具有更強的抗彎曲變形能力。

表1 材料性能參數Table 1 Comparison of material performance parameters

2.3 結構與等壁厚設計

圖2中的金屬大臂即金屬機械臂是由鑄造工藝形成的整體結構,兩端配合面開孔,通過螺栓與減速箱、前臂驅動箱裝配。

為滿足復合材料的編織工藝,將復合材料的機械臂主體設計成腔體結構,腔內容納芯模。編織的機械臂預成型體還需通過固化成型工藝被樹脂浸透。對于固化成型工藝,壁厚不同,樹脂浸透編織層的速度和冷卻速度不同,易因樹脂收縮不均引起零件內部缺陷。因此復合材料機械臂主體采用等壁厚設計原則。

復合材料機械臂與相鄰部件直接采用螺栓連接并不可靠,且螺栓孔會破壞復合材料結構的整體性,因此提出基于CFRP/QT(碳纖維增強復合材料/QT 500-7鑄鐵)混合結構的機械臂設計方法,利用嵌套在復合材料機械臂中的金屬件實現機械臂與相鄰部件的連接。

復合材料零件與金屬零件的連接方法有膠接、機械連接和混合連接[16]。膠接通過膠將兩種材料粘接在一起;機械連接通過鉚接、螺栓和專用緊固件將兩種材料連接在一起;混合連接是將膠接和螺栓連接組合使用的連接方式。膠接沒有大的應力集中,連接效率高,但膠接質量不易控制,且無法傳遞大的扭矩;機械連接雖然能傳遞較大載荷,便于裝卸,但質量增加,同時開孔會產生應力集中,連接效率較低[17]。因此采用混合連接,既能減少開孔數量和應力集中,又能提高扭矩傳遞能力。

由鑄鐵和碳纖維復合材料構成的混合機械臂裝配體如圖3所示。混合結構機械臂由大端法蘭、小端法蘭,大臂主體和大端蓋4部分組成。大、小端法蘭仍采用QT500-7鑄鐵材質。大臂主體為碳纖維三維編織復合材料,為方便脫模,大臂主體下端設計為開口結構。為保證結構的完整性,開口處用復合材料制成的大端蓋與大臂主體相黏連,大臂主體與兩端法蘭采用膠接和螺栓連接。

圖3 混合結構機械臂裝配體Fig.3 Hybrid structure manipulator assembly

3 機械臂靜力學仿真分析

3.1 載荷類型及其計算

主要分析六自由度機器人在圖4所示極限姿態下大臂所受載荷情況,并利用計算得到的載荷進行靜力學仿真。

圖4 六自由度機器人極限姿態Fig.4 Six degrees of freedom robot limit posture

將腕關節及其受力簡化為圖5所示的懸臂梁受力分析簡圖。m5為腕關節的質量,L5為腕關節殼體末端到腕關節旋轉中心的距離,q5為單位長度的均布載荷,F6為50 kg負載所產生的重力。在均布載荷q5與外力F6的作用下,懸臂梁的固定端A端產生支反力FA和彎矩MA。

圖5 腕關節受力分析簡圖Fig.5 Simplified diagram of wrist force analysis

利用靜力平衡方程可以列出以下等式。由∑FZ(A)=0,即豎直方向合力為零得

FA-q5×L5-F6=0

(1)

由∑MX(A)=0,即在A端合力矩為零得

(2)

代入相關數據即可求得支反力FA和彎矩MA。

用同樣的方法將前臂及其受力簡化為懸臂梁受力分析簡圖,如圖6所示。m4為前臂的質量;L4為腕關節旋轉中心到前臂與前臂驅動箱配合面的距離;q4為單位長度的均布載荷;F′A和M′A為腕關節對前臂產生的反作用力與力矩,數值與FA和MA相等,方向相反。在均布載荷q5與F′A和M′A的作用下,懸臂梁的固定端B端產生支反力FB和彎矩MB。

同理,由∑FZ(B)=0得

FB-q4×L4-F′A=0

(3)

由∑MX(B)=0得

(4)

代入相關數據和式(1)和(2)計算得到的FA和MA,即可求得FB和MB。

前臂驅動箱及其受力簡化圖如圖7所示。m2與m3分別為前臂驅動箱兩部分的質量;L1為前臂旋轉中心距前臂驅動箱與大臂配合面的距離;L2為驅動箱與前臂固接外表面的寬度;L3為前臂與前臂驅動箱配合面距前臂驅動箱與大臂配合處關節旋轉中心的距離;q2、q3為單位長度的均布載荷;F′B和M′B為前臂對前臂驅動箱產生的反作用力和力矩,數值與FB和MB相等,方向相反。在均布載荷q2、q3與F′B和M′B的作用下,驅動箱的固定端C端產生支反力FO和彎矩M″X、M″Y、M″Z。

圖7 前臂驅動箱受力分析簡圖Fig.7 Simplified diagram of the force analysis of the forearm drive box

由∑FZ(C)=0得

FO-q3×L3-q2×L2-F′B=0

(5)

由∑MX(C)=0得

(6)

由∑MY(C)=0得

(7)

由∑MZ(C)=0得

(8)

計算并取整數得

FO=1268 N,M″X=726 N·m

M″Y=218 N·m,M″Z= 0 N·m

(9)

則大臂與前臂驅動箱配合面上所受載荷與FO、M″X、M″Y數值相等,方向相反。

3.2 性能分析

通過3.1節對大臂所做的受力分析,得到大臂右端裝配面在圖4所示位姿下所受的載荷。運用ANSYS Workbench軟件對金屬機械臂與混合結構機械臂進行靜力學仿真。在仿真環境中,固定機械臂左端裝配面,在右端裝配面上施加載荷,同時在重力作用下,分析金屬機械臂與混合結構機械臂的變形和所受應力。圖8和圖9分別為金屬機械臂的總變形云圖和等效應力云圖。金屬機械臂的變形主要集中在右端配合面,左端變形小,最大變形為0.113 92 mm,最大應力為7.829 4 MPa,遠小于材料強度。

圖8 金屬機械臂總變形云圖Fig.8 Total deformation cloud map of metal manipulator

圖9 金屬機械臂等效應力云圖Fig.9 Cloud diagram of equivalent stress of metal manipulator arm

圖10和圖11分別為混合結構機械臂的總變形云圖和等效應力云圖。混合結構機械臂的變形主要集中在右端配合面周圍,左端變形小,最大變形為0.138 77 mm,最大應力為13.886 0 MPa,小于材料強度。與金屬機械臂相比,混合結構機械臂的變形略大,需進一步改進結構。

圖10 混合結構機械臂總變形云圖Fig.10 Total deformation cloud map of hybrid structure manipulator

圖11 混合結構機械臂等效應力云圖Fig.11 Equivalent stress cloud diagram of hybrid structure manipulator

3.3 法蘭結構改進

為增強混合結構機械臂剛度,使其最大變形小于金屬機械臂的變形,改進金屬法蘭厚度方向的結構。圖12為金屬與混合結構機械臂剖視圖。

圖12 金屬機械臂與混合結構機械臂剖視圖Fig.12 Cutaway view of metal manipulator and hybrid structure manipulator

由圖12可知,金屬機械臂上下兩個裝配面與機械臂外表面最大距離分別為125.1與121.0 mm,而混合結構機械臂上下端法蘭的兩個裝配面與機械臂外表面的距離為130.0 mm。當金屬與混合結構機械臂裝配面上同時受到垂直于紙面的載荷時,會在混合結構機械臂上形成更大的力矩。因此,有必要對混合結構機械臂厚度方向的結構進行改進,增大厚度方向的剛度。

機械臂在實際工作中,載荷直接施加在兩端金屬法蘭上,導致變形主要集中在金屬法蘭及與法蘭固接的復合材料上。因此,為減小變形,需增加金屬法蘭與復材接觸面壁厚和面積,以達到增強結構局部剛度的目的。圖13和圖14中,分圖(a)(b)分別為改進前后小端和大端法蘭的剖視圖。金屬機械臂與改進前后混合結構機械臂的靜力學仿真結果和質量如表2所示。

表2 金屬機械臂與改進前后混合結構機械臂的應力、變形和質量對比表

圖13 小端法蘭改進前后剖視圖(單位：mm)Fig.13 Front and back sectional view of small end flange modification(unit：mm)

圖14 大端法蘭改進前后剖視圖(單位：mm)Fig.14 Front and back sectional view of big end flange modification(unit：mm)

由表2可知,改進后混合結構機械臂的變形有較大改善,如混合結構機械臂最大變形減小約24%,最大應力減小約44.5%,且最大變形小于金屬機械臂的最大變形,表明改進后的混合結構機械臂剛度更好。改進后質量雖然有所增大,但較金屬機械臂減重約24%,滿足輕量化設計目的。

3.4 動力學分析

為研究混合結構機械臂對六自由度機器人動力學性能的影響,運用ADAMS軟件對裝配了金屬機械臂和20 mm厚混合結構機械臂的六自由度機器人進行動力學分析。將簡化后的機器人模型導入ADAMS軟件,并為零件添加材料屬性和運動副,根據機器人的運動要求,分別在J1～J6關節添加驅動函數：

其中,d為旋轉角度,t為時間。在機器人末端添加50 kg負載,將機器人各桿件視為剛性。圖15為仿真環境下的機器人模型。

圖15 機器人虛擬樣機模型Fig.15 Robot virtual prototype model

圖16～18分別為金屬機械臂機器人與混合結構機械臂機器人末端在x、y、z方向的位移、速度和加速度曲線。混合結構機械臂機器人末端位移、速度和加速度曲線連續平滑,無間斷和突變,呈正弦或余弦特征,表明混合結構機械臂機器人結構合理,具有很好的運動性能。混合結構機械臂機器人末端Market點各曲線與金屬機械臂末端Market點曲線比較吻合,曲線位移偏差小于16%,速度偏差小于22%,加速度偏差小于25%,且運動結束即2.5 s時兩個機器人的末端位移偏差小于4%,表明仿真結果較為準確。

圖16 機器人末端Market點x、y、z方向位移曲線Fig.16 Direction displacement curve in x, y and z directions of the Market point at the end of the robot

圖17 機器人末端Market點x、y、z方向速度曲線Fig.17 Velocity curves in x, y and z directions of the Market point at the end of the robot

圖18 機器人末端Market點x、y、z方向加速度曲線Fig.18 Acceleration curve in x, y and z directions of the Market point at the end of the robot

研究混合結構機械臂對機器人驅動力矩的影響,因為J1關節力矩仿真結果累積了J2～J6關節的仿真結果,所以主要對比兩種機器人在J1關節處的力矩,結果如圖19所示。由于混合結構機械臂的質量小,混合結構機械臂機器人在J1關節處的驅動力矩小于金屬機械臂機器人,兩曲線各峰值處力矩差在20～70 N·m。

圖19 混合結構機械臂和金屬機械臂機器人J1關節力矩曲線Fig.19 J1 joint moment curves of mixed structure manipulator and metal manipulator robot

4 結 論

1)提出基于CFRP/QT混合結構的機械臂輕量化設計方案,建立混合結構機械臂三維模型,通過對其作靜力學分析,得出20 mm復材壁厚的混合結構機械臂最大變形約為0.138 77 mm,表明混合結構機械臂具有很強的抗變形能力。

2)基于有限元分析結果改進混合結構機械臂的金屬法蘭,改進后的機械臂最大變形小于相同約束下的金屬機械臂變形,質量較金屬機械臂減輕約24%,滿足輕量化設計目的。

3)運用ADAMS軟件對機器人進行動力學分析,混合結構機械臂機器人末端位移、速度、加速度曲線平滑連續,呈正弦或余弦特征。與金屬機械臂機器人末端運動曲線相比,位移偏差小于16%,速度偏差小于22%,加速度偏差小于25%;運動結束即2.5 s時兩個機器人的末端位移偏差小于4%,表明仿真結果具有可靠性。相同驅動和負載條件下,減重后的混合結構機械臂機器人J1關節所需驅動力矩比金屬機械臂機器人小,其各峰值力矩減小20～70 N·m,有利于降低能量損耗。