面向飛行器自主導航的銥星/星鏈星座覆蓋性及可見性分析

沈利榮，毛 嘉，劉智惟，李 慧，涂志鵬

(1.西安電子科技大學空間科學與技術學院，西安 710126；2.中國航天科技創新研究院，北京 100176；3.北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

0 引言

全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)能夠為全球用戶提供全天時、全天候、高精度的定位、導航和授時服務，是國家至關重要的時空基礎設施，發揮著無可替代的作用。隨著GNSS應用的深入，其自身缺點也逐漸顯現，主要有：1)落地信號功率低，頻點單一，易受電磁干擾；2)面向開闊環境設計，存在覆蓋較差區域，導致精度變差，甚至失效；3)建設和維護成本高等[1-2]。

因此，為滿足不同用戶、不同時間、不同場景下對導航精度、實時性等更高要求，各類衛星導航增強系統和技術快速發展，例如精密單點定位[3]、實時動態載波相位差分[4]、星基增強系統[5]、地基增強系統[6-7]等。此外，近年來快速發展的低軌(Low Earth Orbit，LEO)衛星星座，尤其是星鏈、一網等為代表的巨型低軌通信星座，落地功率和接收信號載噪比高、覆蓋廣、頻帶寬、源充足、運動速度快、幾何構型變化快、各歷元觀測方程相關性弱，能改善衛星幾何分布，且成本低，無需額外的建設投入，可在全球范圍內對GNSS提供信息增強和信號增強，有力支撐了衛星導航系統能力的大幅躍升[8]，也使基于低軌星座機會信號的新型自主導航技術發展和實現成為可能[9-10]。

本文面向基于低軌星座機會信號的飛行器自主導航需求，考慮單星座構型和可見星數量往往不能同時滿足高精度、高可用性要求，以星鏈星座和銥星星座為對象，根據公布的銥星、星鏈星座衛星軌道參數[11]，建模銥星、星鏈星座模型和混合星座模型，探究銥星、星鏈及銥星星鏈混合星座覆蓋重數、覆蓋率及飛行器飛行過程中對上述星座的可見性，為基于低軌星座機會信號的飛行器自主導航提供數據支撐。

1 星鏈星座及銥星星座簡介

1.1 星鏈星座

美國太空探索技術公司(SpaceX)計劃向近地軌道發射總計約4.2萬顆通信衛星，構建星鏈網絡，以提供高質量的互聯網服務。2027年之前的計劃是在低軌道和極低軌道累計發射大約1.2萬顆衛星。其中，4 409 顆衛星位于550～1 325 km軌道高度的低軌道，主要實現全球范圍內的無線網絡信號覆蓋。同時，7 518 顆衛星位于335～346 km 的極低軌道，旨在確保高密度用戶地區的服務質量，以防止同一地區的衛星互聯網用戶過多而導致帶寬不足和時延較大的問題。2019年5月至2023年8月，星鏈已發射近 5 000 顆衛星，正常在軌運行 4 614 顆[12-13]。星鏈衛星單顆質量約260 kg，衛星壽命5～7年，可搭約100 kg有效載荷，緊湊平板型設計，攜帶4套相控陣天線系統，單太陽能電池陣供電，自主碰撞規避系統實現自主避碰。工作頻段覆蓋Ku/Ka/V波段[14]。圖1所示為目前星鏈的在軌覆蓋模型。

圖1 星鏈星座覆蓋模型Fig.1 Starlink constellation coverage model

目前，星鏈衛星系統已為部分國家和地區開始提供高速率、低時延、全覆蓋的太空互聯網服務[15-16]。此外，通過對星鏈衛星下行信號實測數據研究，已在11.325 GHz、11.575 GHz處檢測到了導頻信號。通過對該信號的實時處理和估計，可用于對地面及以上空間靜/動態目標進行瞬時多普勒定位、定速[17]。

1.2 銥星星座

Bertiger于1987年首次提出了第一代銥星系統，這是美國的第一個衛星移動通信星座系統，通過衛星之間的中繼來實現全球通信。該系統由分布在6個軌道面上的66顆近極圓軌道衛星組成，軌道高度為780 km。每個軌道包括11顆衛星和1顆備用衛星，軌道傾角為86.4°，軌道周期為100.13 min。5條同向軌道之間間隔為31.6°，而第6條反向軌道與第1條軌道之間間隔為22°，從而實現了南北兩極的全球覆蓋。下一代銥星系統由總共81顆衛星組成，其中包括66顆低地球軌道衛星、6顆在軌備份衛星和9顆地面備份衛星，可實現對整個地球的信號覆蓋，包括南北兩極。在已發射的75顆衛星中，70顆衛星軌道高度為625 km，另外5顆衛星為720 km，平均軌道周期為97 min。這些衛星在近極圓軌道上分為6個軌道面，傾角為86.6°，軌道間的間隔大致相等，每條軌道上均勻分布11顆衛星。其中，5條軌道上的衛星按同一方向飛行，而另外一條軌道上的衛星則以相反方向飛行。具體的軌道分布示意如圖2所示。

圖2 銥星座覆蓋模型Fig.2 Iridium constellation coverage model

銥星星座衛星帶寬為1 616.0～1 626.5 MHz。其中，1 616.0～1 626.0 MHz為雙工信道(業務信道)。1 626.0～1 626.5 MHz為單工信道為(信令信道)，該信道分為12個信道，每個信道帶寬為41.667 kHz，包括4個消息信道和一個振鈴警報信道。銥星導頻信號位于該單工信道，屬于單音信號。對該導頻信號進行實時處理和估計，也可對地面及以上空間目標定位、定速[18-21]。

2 星座覆蓋性及可見性仿真實驗及分析

2.1 飛行器對銥星/星鏈星座可見性分析

銥星星座6個軌道面，每個軌道面上11顆衛星分布近似均勻相等，且在南北極不同軌道存在交匯，因此銥星星座衛星可見性隨緯度變化明顯。星鏈衛星目前大部分集中在中低緯度區域，南北緯60°以上衛星布局相對較少，不同緯度上星鏈衛星可見星數也差別明顯[22-23]。因此，本文重點分析飛行器在不同緯度上對銥星、星鏈及銥星+星鏈星座的可見性。設仿真起始時間為4 Apr 2023 00：00：00.000，仿真終止時間為4 Apr 2023 23：59：59.000，飛行器在該時間段內勻速從緯經度(0，0)飛行至(90，0)，采樣時間為1 s。飛行器飛行過程中在不同飛行高度(飛行器最小觀測仰角25°)、不同飛行器最小觀測仰角(飛行高度為100 km)下對星座的可見性分析結果如圖3～圖5所示。

(a)不同高度可見性

從圖中可以看出：1)飛行器可見星數隨飛行高度增加而減少。2)飛行器可見星數隨飛行器最小觀測仰角增大而減少。3)飛行器對銥星星座可見星數目由低緯向高緯逐漸增加，尤其在南北極最大可見星數達6顆。4)飛行器對星鏈星座可見星數目由低緯向北緯50°逐漸增加，最大可見星接近50顆，北緯50°到北緯60°間可見星數隨緯度增加而下降，到北緯60°以上，可見星數部分區域接近0顆。5)星鏈和銥星星座的融合，增加了飛行器在不同緯度區域的可見星數，尤其在北緯60°以上區域實現了可見星數互補，為飛行器自主定位定速提供了更多的有效數據支撐。

2.2 銥星/星鏈星座覆蓋性分析

2.2.1 全球覆蓋性分析

LEO星座衛星對地面及臨近空間飛行器的覆蓋重數、覆蓋率等是飛行器自主定位定速的關鍵參數。為此，本文分別研究銥星、星鏈及星鏈+銥星的覆蓋性。

通過這些問題鏈使學生懂得數學知識是解決實際問題的工具。當然，數學問題的提出要有真實性、實用性、科學性、適應性，要由淺入深、環環相扣，使學生想解決、能解決。

根據軌道高度，設仿真時長為一天(“9 Jun 2023 00：00：00.000 UTCG”至“10 Jun 2023 00：00：00. 000 UTCG”)，保證每顆衛星基本實現回歸。分別下載銥星、星鏈正常運行衛星(銥星66顆，星鏈4 195顆(截至2023年6月9日))的兩行數據(Two-Line Element，TLE)，構建銥星星座模型、星鏈星座模型及銥星+星鏈混合星座模型，如圖6所示。根據星座部署情況給衛星添加傳感器為簡單錐體，銥星傳感器圓錐角為71.64°，星鏈傳感器圓錐角為44.85°。添加覆蓋定義對象并設分析邊界為全球，覆蓋計算精度為經緯度1°。

(a)銥星星座

首先，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座在不同緯度覆蓋重數，結果如圖7所示。

可以看出，銥星星座覆蓋重數由高緯度向低緯度逐漸降低，高緯度最大覆蓋重數達12，低緯度最小覆蓋重數為4。截至2023年6月9日，星鏈部署及實際運行衛星覆蓋重數由低緯向高緯逐漸增大，在南北緯50°時達到最大值后快速下降，最大覆蓋重數為56，到南北兩極時部分區域覆蓋重數已接近為0。銥星和星鏈的融合，實現了不同緯度區域覆蓋重數的相互補充，混合星座全球覆蓋重數均大于10，顯著優于單星座，增強了對全球區域的多重覆蓋。

其次分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座對全球不同緯度覆蓋率，結果如圖8所示。

可以看出，銥星星座實現了對全球的全覆蓋。星鏈星座在南緯、北緯58°至86°覆蓋率可達 80%以上。在南北緯57°間覆蓋率達100%。也就是說，星鏈從發射至今，覆蓋區逐漸向兩極拓展，但南北兩極區域覆蓋率還是較差。銥星和星鏈星座融合，實現了對全球不同緯度的100%覆蓋，彌補了星鏈在南北極地區覆蓋率不足的問題。

此外分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座一天內對全球隨時間變化的覆蓋百分比，結果如圖9所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星星座在一天內對全球的覆蓋率為100%。而星鏈一天中最小覆蓋百分比為97.7%，最大覆蓋百分比為98.9%。銥星和星鏈星座的融合，實現了對全球不同時刻的100%全覆蓋，彌補了星鏈在不同時間覆蓋率不足100%的問題。

2.2.2 典型區域覆蓋性分析

(1)中國區域覆蓋性分析

本文重點分析陸地區域。仿真條件同全球覆蓋性一致。首先，分析星鏈、銥星及星鏈+銥星星座在中國區域不同緯度覆蓋重數，結果如圖10所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星對中國陸地區域覆蓋重數由低緯度向高緯度逐漸提升。最小覆蓋重數為4，最大覆蓋重數可達8。星鏈對中國陸地區域覆蓋重數由低緯向高緯逐漸增大，在北緯50°蓋重數最大為47，北緯50°后開始下降，在北緯26°覆蓋重數最小為19。銥星和星鏈星座的融合，實現了對中國陸地區域在不同緯度覆蓋重數的相互補充，混合星座覆蓋重數均大于20，顯著優于單星座。

其次，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座對中國區域不同緯度覆蓋率，結果如圖11所示。

(a)銥星星座

可以看出，在中國陸地區域緯度范圍北緯19°至北緯53°這個區域，三個星座均可100%覆蓋。

進一步分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座一天內對中國區域隨時間變化的覆蓋百分比，結果如圖12所示。

(a)銥星星座

可以看到，3個星座一天中對中國陸地區域覆蓋百分比始終保持為100%。

(2)美國區域覆蓋性分析

美國領土由美國本土與海外洲組成，本文重點分析美國陸地區域的覆蓋性。仿真條件設置同全球覆蓋性一致。首先，分析星鏈、銥星及星鏈+銥星星座在美國區域不同緯度覆蓋重，結果如圖13所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星星座對美國陸地區域覆蓋重數由低緯度向高緯逐漸提升，最大覆蓋重數為12，最小覆蓋重數為4。星鏈星座對美國陸地區域的覆蓋重數由低緯向高緯逐漸增大，在北緯49°左右覆蓋重數最大為51。在北緯60°左右覆蓋重數最小為16。銥星和星鏈星座的融合，實現了美國陸地區域不同緯度覆蓋重數的互補，混合星座覆蓋重數大于20，顯著優于單星座。

其次，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座對美國區域不同緯度的覆蓋率，結果如圖14所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星對美國地區實現了100% 覆蓋率。星鏈在北緯19°至北緯57°范圍內可實現100% 覆蓋率。在北緯59°處覆蓋率最低為78.75%，其余緯度區間內覆蓋率優于80%以上。銥星和星鏈的融合，不同緯度區域覆蓋率均達到100%，實現了對星鏈覆蓋率的補充。

最后，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座一天內對美國區域隨時間變化的覆蓋百分比，結果如圖15所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星對美國地區全天100% 的覆蓋。星鏈對美國地區一天中最小覆蓋率為86.6%，最大覆蓋率為100%。不難判斷，星鏈星座不久將會實現24 h全區域覆蓋。銥星和星鏈星座的聯合使覆蓋率達100%，優于星鏈單星座覆蓋率。

3 結束語

本文面向基于LEO星座機會信號的飛行器自主導航需求，考慮單星座構型和可見星數量不能同時滿足高精度、高可用性定位要求的問題，以銥星、星鏈及銥星和星鏈的混合星座為對象，探究了3類星座的覆蓋重數、覆蓋率及飛行器飛行過程中對上述星座的可見性。研究結果表明：飛行器可見星數隨飛行高度增加而減少，隨飛行器最小觀測仰角增大而減少，星鏈和銥星的融合可顯著增加緯度60°以上區域可見星數。銥星對全球不同緯度、不同時間具有100%全覆蓋；星鏈目前的覆蓋區域逐漸向兩極拓展，對全球覆蓋重數最大為56，最小為0，未實現全球不同緯度、全時段100%的覆蓋率，但中國區域星鏈覆蓋率均優于美國區域。星鏈和銥星的混合星座使全球覆蓋重數優于10，不同緯度、不同時間覆蓋率達到100%，顯著優于單星座。

綜上可見，將多LEO 星座融合，可為目標定位、定速提供可見星數量充足、覆蓋重數多、覆蓋范圍廣、頻帶寬、幾何構型優的機會信號數據支撐，可支撐更低延遲、更高精度的導航定位系統。