規模經濟與國有文藝院團效率增進
——來自山西省的證據

王 亮 張 光

* 王亮， 三亞學院財經學院海南省文化產業發展研究中心， liangwang＠sanyau.edu.cn。 張光， 三亞學院財經學院海南省文化產業發展研究中心， 廈門大學。

國有文藝院團的演出與相關運作是在既定目標下進行的藝術生產活動。 我國文藝表演團體服務于人民群眾美好的精神生活需要， 兼具社會效益與經濟效益。 2015 年9 月， 中共中央政治局審議通過的《中共中央關于繁榮發展社會主義文藝的意見》以及由中共中央辦公廳、 國務院辦公廳印發的《關于推動國有文化企業把社會效益放在首位、 實現社會效益和經濟效益相統一的指導意見》， 明確了我國國有文藝院團社會效益放在首位、 實現社會效益和經濟效益相統一的目標。 2019 年3 月， 中宣部、文旅部、 財政部、 人力資源社會保障部等部門聯合印發《國有文藝院團社會效益評價考核試行辦法》(以下簡稱為《考核試行辦法》)。 根據該文件， 2019 年， 天津市、 江蘇省、 湖南省、 江西省、 四川省、 云南省作為試點地區， 在全省(市)范圍內開展國有文藝院團社會效益評價考核工作。 其他省(區、 市)可根據實際情況， 在2019 年安排開展本省(區、 市)試點工作， 確保2020 年在全省(區、市)范圍內全面推開國有文藝院團社會效益評價考核工作。 《考核試行辦法》的印發， 開啟了國有文藝院團社會效應評價考核試點工作。 評價考核主體為國有文藝院團社會效益評價考核委員會， 由同級黨委宣傳部門、 文化和旅游部門、 財政部門、 人力資源社會保障部門以及其他主管主辦單位或出資人機構等組成。 文件規定， 國有文藝院團社會效益評價考核內容包括舞臺藝術創作、 演出、 普及等3個一級指標， 9 個二級指標， 以及由各考核委員會自定的三級指標。 《考核試行辦法》的發布， 標志著我國國有文藝院團績效評估進入一個新的階段。

《考核試行辦法》指出， “演出是國有文藝院團實現社會效益的主要方式”， 占評估總分40%的權重。 具體而言， 要從演出場次、 觀眾人次、 觀看滿意度等方面進行評價考核。 演出場次涉及“年度演出計劃總場次”“公益性演出場次和下基層演出總場次完成情況”以及“計劃外的臨時性政府指令性演出場次完成情況”。 觀眾人次以室內場館觀眾人數、 室外場所觀眾人數和通過網絡等其他途徑觀看人數方式計量。 觀眾滿意度得分通過綜合問卷調查、 網上投票、 抽取觀眾代表測評、 媒體和專家評價而定。 本文認為， 《考核試行辦法》對演出場次目標的強調， 可以從規模經濟理論那里獲得支持。 所謂規模經濟， 指的是隨著產量的增加， 單位產品成本下降的現象。 例如， 一個年產50 萬輛小轎車的汽車公司， 與年產5000 輛的汽車公司相比， 享有巨大的單位成本優勢。 不過， 規模經濟理論還認為，一個組織的生產規模并非越大越好， 當生產規模擴大到某個限度后， 單位成本反而可能因規模過大造成協調成本上升等而增大。 從藝術表演經濟學的奠基之作鮑莫爾的《表演藝術: 經濟的悖論》(1966)開始， 演出場次就被用作計量文藝院團生產規模和規模經濟的主要指標。 包括鮑莫爾這部著作在內的既有研究證明， 藝術表演團體的年度演出場次增加， 在某個限度內將使單位(即場均)演出成本降低， 而超過了這個限度， 演出場次的增加將使單位成本不降反升[1]。 單位演出成本降低， 將有助于增進文藝表演院團生產效率。

本文將試圖證明規模經濟理論同樣適用于我國國有文藝院團， 它構成了《考核試行辦法》把“年度演出計劃總場次目標完成情況”作為一個主要的考核指標的理論基礎。

一、 藝術表演團體的規模經濟

規模經濟是關于運用生產性服務合理組合規模與企業生產效率之間關系的理論[2]。 它是指， 在其他條件相同的情況下， 產出增加帶來的單位成本下降的現象， 或者說， 產量增長帶來的收益增加比率高于其成本增長比率的現象。 規模經濟是現代經濟活動中普遍存在的現象， 它為組織提供了更優的成本產出組合。 當一個組織的長期平均成本隨產量的增加而呈現遞減的趨勢時， 其生產存在規模經濟效應， 此時企業擴大生產規模將降低單位產出成本， 有助于獲取規模收益， 提高經濟效率。但是， 隨著企業規模的擴大又會產生更多的內部協調費用， 即企業內部的交易費用增加， 當這種協調費用大于企業從市場交易中獲得的生產要素成本時， 企業就進入規模不經濟階段， 而當企業通過內部契約代替市場交易來獲取生產要素， 所節約的交易費用與企業因此而產生的管理成本在邊際上相等時， 企業規模就處于最佳狀態。 此即從規模經濟轉為規模不經濟的拐點。 企業處于規模經濟階段， 有利于企業節約成本， 提高生產率， 進而增進生產經營效益。

藝術表演團體是指專門從事表演藝術活動的各類專業組織， 包括劇團、 劇院、 專業演藝組織(如民營團體、 民間班社)以及轉制為企業的院(劇)團。 按照所有制結構的不同， 我國藝術表演團體可分為國有藝術表演團體、 集體藝術表演團體和民營藝術表演團體。 民營藝術表演團體大規模產生于近十余年， 演出質量和社會影響力有限， 不在本文的考察范圍之列。 國有藝術表演團體一般由省市文化廳(局)直接領導， 并負責經營運作， 其經費開支一般在國家財政保障范圍之內。 集體藝術表演團體一般以縣、 鎮演出團體為主， 自負盈虧， 自主經營。 國有藝術表演團體承擔的藝術創作任務較重，承擔的演出行政任務較多， 演出水平較高， 實力較強。 集體藝術表演團體的服務對象分布于廣大農村地區， 受眾廣， 演出任務多， 是繁榮戲劇演出市場的中堅力量， 但是演出水平有限。 本文中所涉及的“國有”， 是指產權歸國家所有的廣義“國有”概念， 包含了國家所有國有經營、 國家所有集體經營、 國家所有個人經營等經營方式。

藝術表演團體是否也存在這種隨著組織規模增大， 其單位產出出現規模經濟到規模不經濟的情況呢？ 對于這個問題， 鮑莫爾和鮑溫給出了肯定的回答: 運用時間序列數據， 他們分別對11 個交響樂團進行計量分析， 發現每個演出季平均支出最小的樂團的演出場次為90 至150 場； 鮑莫爾和鮑溫認為， 演出團體的行政管理成本和排練成本的分攤為藝術表演團體規模經濟的產生提供了可能； 行政管理成本包括人事、 財務、 市場營銷等的成本， 在一定范圍內， 演出場次增加， 這些環節的成本基本不變； 排練新戲的成本也將隨著演出場次的增加而逐漸減少， 因而， 演出場次越多， 分攤到每場演出的成本就越少[1]201-207。 格洛伯曼等認為， 鮑莫爾和鮑溫的研究不足之處在于在估計方程中沒有包含藝術表演團體的演出類型與演出質量， 影響藝術表演團體產出的主要因素應該包括: 主要演出節目的數量、 演出類型、 演出質量、 生產要素價格水平、 演出機構差異。 他們對加拿大27 家劇院和交33 個交響樂團的總成本函數實證分析發現， 不同藝術部門產生規模經濟需要達到的表演場次不同，劇院產生規模經濟需要的演出場次數大于交響樂團產生規模經濟需要的演出場次數， 這可能是因為戲劇演出活動需要的固定成本投入較大[3]。 蘭格等基于美國交響樂團提供的數據， 運用多項式方程和線性對數長期成本方程分別研究了美國128 個交響樂團的長期平均成本， 他們的研究發現， 兩種模型得到的結果基本一致， 都表明了美國交響樂團存在規模經濟效應， 但兩者的成本產出彈性不盡相同。 他們的研究結果揭示了藝術表演業長期成本函數的形狀， 對研究結果的解讀應考慮不同規模交響樂團的演出活動的類型以及質量[4]。

國內學者對于藝術表演團體的規模經濟效應研究較少， 但對于我國文化行業“成本弊病”問題以及同樣具有非盈利屬性的政府組織的規模經濟效應有關問題的研究有所涉足。 張光等對福建省、 江西省、 湖北省的縣級政府規模進行計量分析后發現， 這些省份政府均存在不同程度的規模經濟效應，為政府行政區化改革以及行政效率提高提供了證據[5-7]。 馬雙指出某些藝術表演形式在生產上表現出的規模經濟效應， 應該具有更為普遍的適用意義； 音樂劇生產標準化是實業產業規模經濟發展的必由之路[8]。 傅才武研究發現我國文化行業“成本弊病”問題不僅沒有失效反而擴張了范圍: 1985—2013 年以來， 國家對藝術表演團體的財政投入不斷增加， 但是其總支出的增長速度還是快于財政投入的增長速度[9]。 國內學者對藝術表演團體的規模經濟效應研究要么停留在理論言說層面， 要么雖然證實了藝術表演業“成本弊病”的存在， 但鮮見專門針對藝術表演團體的規模經濟效應現象的實證研究。

那么， 我國國有藝術表演團體存在規模經濟效應嗎？ 我們認為答案是肯定的， 以下分析將有助于支持我國國有藝術表演院團存在規模經濟效應的假設。 第一， 我國國有文藝院團的組織結構齊全，院團之內除了專業演職人員之外， 還有財務、 人事、 保衛、 黨委等行政管理人員。 以山西省歌舞劇院有限公司為例， 院部下設“五部”“兩團”和“五中心”。 “五部”指綜合部、 人力資源部、 后勤保障部、 市場營銷部、 財務部； “兩團”指劇院下轄的歌舞團、 民族樂團； “五中心”指藝術創作中心、 信息宣傳中心、 藝術培訓考級管理中心、 舞美中心、 離退休人員管理中心。 此外， 還擁有文化藝術培訓學校一所、 劇場一個、 文化公司一個。 “五部”和信息宣傳中心、 離退休人員管理中心， 服務于劇院所有演出和工作人員， 承擔了絕大多數劇院的行政管理工作。 在一定范圍內， 院團演出場次增加，行政管理成本不必隨著等比例增加， 因此單場演出分攤的行政管理成本降低。 第二， 在一定范圍內，為演出所進行的排練的成本會隨著演出場次增加， 其前期投入的分攤成本會逐漸降低。 第三， 國有院團演出排練場所固定， 大多數國有院團擁有自己的劇場， 且演出設備、 服飾、 舞臺設施等齊全，這些一次性投入的固定資產， 在一定范圍內， 會隨著演出場次增加， 其分攤成本降低。

基于以上分析， 我們提出如下假設:

假設1: 我國國有文藝院團存在規模經濟效應。

二、 山西省國有文藝院團發展演變

山西省是我國戲曲種類最多的省份， 是中華文明發展的核心區域之一， 歷史悠久， 文化底蘊深厚， 被譽為“中國古代藝術博物館”“華夏文明主題公園”“中國社會變革進步思想庫”“中國戲曲藝術搖籃”和“中國民間歌舞藝術海洋”， 具有十分突出的比較優勢。 山西省是“戲劇大省”， 國有藝術演出團體數量位于全國前列[10]。 山西省國有院團的改革與發展具有典型性和代表性。

中華人民共和國成立以后， 山西省各類專業文藝表演院團相繼成立， 其數量由1949 年的38 個，增加至1953 年的86 個①數據來源: 《中國戲曲志·山西卷》， 中國ISBN 中心出版， 第23 頁(總第78 頁)。。 在1956—1960 年間， 受經濟上和工業上的社會改造以及“大躍進”思潮的影響， 山西省文藝表演院團國營化開始流行， 開始將一部分“民辦公助”劇團逐步吸收為國營劇團，這一時期國營劇團數量激增。 據統計， 僅1958 年國營劇團數量就達41 個之多②數據來源: 《中國文化文物統計年鑒1997》中， 1958 年山西省國營藝術表演團體機構數。。 1959—1962 年， 三年大饑荒期間， 國家收緊對戲曲劇團管理。 1960 年8 月至11 月， 山西省劇團數量由147 個精簡為125 個， 核銷劇團22 個， 同時確定保留10 個國營劇團， 大部分劇團恢復集體所有制③數據來源: 《中國戲曲志·山西卷》， 中國ISBN 中心出版， 第27 頁(總第82 頁)。。 1960—1985年間， 山西省國營劇團數量基本維持在10 個左右， 最多時有13 個， 同一時期的集體劇團數量由115個增加至162 個， 集體劇團數量增勢明顯④數據來源: 《中國文化文物統計年鑒1997》中， 按年份各地區文化部門國營藝術表演團體機構數和集體藝術表演團體機構數。。 改革開放初期隨著古裝戲回歸， 在戲曲表演業一度繁榮的背景下， 大批劇團恢復建制。 但是， 和全國其他省市一樣， 山西的戲曲表演活動很快因現代娛樂業的興起而轉向衰落， 眾多劇團遭遇經營困難。 1983 年3 月8 日至15 日， 山西省文化局在太原召開了全省劇團體制改革座談會， 對劇團體制改革工作做了部署， 相繼引入“經營承包責任制”、 “試驗田”式劇團改制措施。 1988 年， 《國務院批轉文化部關于加快和深化藝術表演團體體制改革意見的通知》(國發〔1988〕62 號)， 提出“經過改革， 逐步實行‘雙軌制’”的改革路線圖。 具體而言， “需要國家扶持的少數代表國家和民族藝術水平的、 或帶有實驗性的、 或具有特殊的歷史保留價值的、 或少數民族地區的藝術表演團體， 可以實行全民所有制形式， 由政府文化主管部門主辦。 大多數藝術表演團體， 應當實行多種所有制形式， 由社會主辦”。 該通知還明確指出， 在改革過程中， 有三類劇團應該被宣告解體。 一是嚴重違反國家現行的法律、 法規和規章制度等問題的藝術表演團體， 經過整頓無效者； 二是因經營管理不善造成嚴重經濟虧損， 以至資不抵債的藝術表演團體； 三是主辦部門決定不再主辦， 且無法以其他方式繼續存在的藝術表演團體。 就公有制劇團而言， “雙軌制”改革要達到的目標是少數國有(國營、 全民所有制)和多數集體所有制并存的局面。 在此過程中， 經營管理不善， 嚴重虧損、 資不抵債的公有制劇團， 或者， 主辦部門不再主辦且無其他部門接手的公有制劇團， 應當予以解體。

“雙軌制”改革以后， 山西省文藝表演院團體制改革進入到了打造和升級文化產業的快速發展階段。 2003 年《山西省文化體制改革試點工作方案》的制定加快了國有劇團改革步伐。 按照集團化運作，“做大做強”文化產業的方針， 山西省對國有劇團進行了一系列重組和合并， 并對國有經營性文化事業單位轉企改制作出了部署。 2006 年12 月23 日， 太原市實驗晉劇院、 太原市青年晉劇院、 太原市歌舞團、 太原市豫劇團、 太原市話劇團和太原市雜技團等六大藝術院團并入太原市文化廣播電視集團。 其中， 太原市實驗晉劇院和太原市青年晉劇院合并整合成一個團， 保留事業單位建制； 太原市歌舞團與太原市雜技團轉企合并， 成立太原歌舞雜技團有限責任公司； 太原市話劇團轉企改制，成立太原話劇團有限責任公司； 核銷太原市豫劇團建制， 部分人員并入文廣集團。 2011 年4 月，山西省演藝集團在整合山西省京劇院、 山西省晉劇院、 山西省話劇院、 山西省歌舞劇院和山西省曲藝團五個省級藝術表演團體資本的基礎上組建成立。 “雙軌制”改革和文化產業改革是33 年來，山西省文藝表演院團市場化導向改革的重要階段， 特別是“雙軌制”改革， 奠定了市場化導向改革的基礎。

自“雙軌制”實施以來， 山西省國有院團發生了深刻變化， 最鮮明的證據是國有經營院團數量與集體經營院團數量發生了自建國以來少有的改變。 1988 年至2001 年間， 山西省國有院團數量基本保持穩定， 其數量在10～14 個間變動； 2002 年至2009 年， 山西省國有院團小幅增加趨勢明顯， 其數量從15 個增至25 個； 2010 年至2020 年， 山西省國有院團數量基本維持在80 個左右， 最終國有院團數量增加至“雙軌制”初期的近七倍。 1988 年至2009 年間， 集體院團一改自20 世紀60 年代以來保持的數量增勢， 開始小幅下降， 其中， 1988 年和2009 年集體劇團數量均為153 個， 1987 年至2008 年集體院團數量從144 個下降至137 個， 2010 年其數量降至101 個， 此后的2011 年至2019 年， 集體院團數量繼續下降至50 個左右， 2020 年其數量更是跌至低谷39 個， 最終集體院團數量降至“雙軌制”初期的三成左右， 如圖1。

圖1 1988 年至2020 年山西省國有劇團數量和集體劇團數量分布

上圖顯示， 國有經營院團數量總體呈上升趨勢， 集體經營院團數量總體呈下降趨勢， 2011 年國有劇團數量首次超過集體劇團數量， 并有繼續增加趨勢， 集體經營院團數量則呈繼續下降趨勢。 至此， 兩類院團在數量構成上形成了“國有多而集體少”的局面， 這是建國以來少有的。 那么， 造成集體經營院團數量不斷減少而國有經營院團數量不斷增加的主要原因是什么呢？

山西省集體經營院團主要由縣級院團構成， 這些院團得到的政府資助少， 資金主要來源于演出收入、 社會捐贈， 近年來， 多數院團經營困難， 演職人員福利待遇難以保障； 而國有經營院團主要是省市級直屬劇團， 這些院團享受的國家財政資助多， 演職人員福利待遇有保障， 一般而言， 級別越高的劇團， 演職人員整體素質越高[11]。 在現階段， 我國國有院團的生存普遍依靠政府補貼和獎勵[12]。 因此， 兩種院所團面臨的不同財政預算約束和激勵政策很可能是造成上述差異的直接原因。為了考察兩種國有院團所獲得的政府財政補貼及其他支持的差異程度， 我們用院團獲得的非演出收入來代表這種差異， 其數值由院團總支出減去演出收入得到。 為了便于比較分析， 我們首先將收入與支出數據用GDP 調整指數調整為1978 年的不變價格， 然后分別用兩種國有院團個數將其均等化，結果如圖2 所示。

圖2 山西省1988-2020 年兩類國有院團平均非演出收入

上圖顯示， 近30 余年來， 山西省國有經營院團獲得的非演出收入遠高于集體經營院團獲得的非演出收入。 一方面， 獲得的政府財政支持增加， 演職人員的薪資和相關福利得到了保障， 另一方面，能夠吸引更多演藝水平更高的表演人員， 開展更多新劇目的創作活動， 從而促進國有文藝院團整體演出質量的提高。 但是， 國有文藝院團由于長期受“統包統管”體制影響， 冗員較多， 經費自給率一般較低， 況且長期積壓的問題也較復雜， 這些因素都將制約劇團生產率進一步提高， 可能導致規模不經濟。

基于以上分析， 我們提出如下假設:

假設2: 相比國有經營院團， 集體經營劇團更能促進規模經濟效應的形成。

三、 模型構建與數據來源

(一)模型構建

根據成本產出函數理論， 我們建立如下成本產出模型[2]:

在上述模型中， 分析單位為省每年度， 腳標i表示第i個年度。 因變量Y表示藝術表演團體年度場均總支出， 其數據值用如下公式計算獲得:

為了反映研究單元的平均產出水平， 我們用院團數目將年度演出總場次均等化。 我們用Q來表示院團平均產出水平， 第i年院團的平均產出水平Qi計算公式為:

因此， 用于驗證規模經濟效益的產出變量為年度團均演出場次Q。 根據規模經濟理論， 如果Qi的回歸系數b為負值，Qi平方回歸系數e為正值， 且通過顯著性檢驗， 則可確定隨著演出場次的增加， 場均支出即單位成本下降。 當院團演出場次增加到-b/2e場時， 達到單位成本由降轉升的拐點，也即規模經濟的最優點， 此點橫縱坐標即為最優成本產出組合。X為藝術表演生產中的各種特征變量。

參照格洛伯曼等的研究， 我們選取演出質量作為模型的控制變量。 前文研究表明， 國有院團與集體院團在演出質量方面存在較大的差異。 我們采用國有院團數量與集體院團數量的比表征這兩種文藝表演的質量差異， 并期望對演出質量與成本的分析， 探討提高演出質量與成本的權衡問題。 為了控制國有院團數量特征， 我們在模型中加入了國有院團的數量。

(二)數據來源

本文的演出場次、 劇團數、 總支出、 國有院團和集體院團數目來自《山西省統計年鑒(1989—2021)》。 33 年間， 場均支出年均增長率為12.92%， 而山西省GDP 年均增長率為8.49%， 全國GDP年均增長率為8.64%， 全國GDP 年均增速更接近于場均支出的增速， 為了剔除通貨膨脹因素的因素，用全國GDP 調整指數將總支出折算為1978 年的不變價格。 GDP 調整指數數據來源于《中國統計年鑒》。 為了消除量綱和數量級對統計分析帶來的困擾， 本文對所有變量作了標準化處理。

四、 統計分析與發現

(一)描述性統計分析

表1 中， 場均支出的最大值是2020 年的799.74 元每場， 這一年團均演出場次為最小值144.44場每團。 場均支出的最小值是1991 年的182.08 元每場， 這一年團均演出場次為最大值426.21 場每團。 基本符合規模經濟“產量小， 單位成本大； 產量大， 單位成本小”的規律。 初步判斷山西省國有院團成本產出存在最優規模。 對時間序列縱向分析后發現， 1988—2020 年， 山西省國有藝術表演團體的平均演出場次逐年減少， 平均支出逐年增加。 國有劇團數目與集體劇團數目之比呈增加趨勢，33 年間兩者的絕對數值呈反向變動趨勢， 國有院團越多， 場均成本越大的趨勢較為明顯。 33 年間，院團總數總體呈下降趨勢。

表1 山西省1988—2020 年國有文藝院團數據概況

為了全面展示各變量的時間變化趨勢， 我們繪制了經標準化處理后的各變量的時間變化趨勢圖。圖3 顯示， 團均演出場次總體呈遞減趨勢， 而場均支出呈遞增趨勢， 基本符合規模經濟的規律， 與前文的分析一致。 國有院團與集體院團的比值總體呈上升趨勢， 在2012 年達到最大值。 院團總數總體呈下降趨勢。

圖3 山西省1988—2020 年回歸模型中各變量標準化值時間變化趨勢

(二)估計結果分析

圖4 是以團均演出場次為橫軸， 場均支出為縱軸構成的散點圖。 分析圖4 可初步排除三次多項式方程作為回歸模型的可能性， 因此， 選取直線模型、 二次多項式模型作為最優回歸候選模型。 總體來看， 隨著團均演出場次增加， 場均支出呈遞減趨勢， 兩者較好地再現了規模經濟U 形曲線的基本形狀， 可能存在規模經濟效應。 從曲線變化的時間趨勢來看， 在考察范圍內， 2020 年為曲線的始點，1991 年為終點， 隨著時間推移， 團均演出場次減少， 場均支出增大。 1995 年后， 團均演出場次總體呈減少態勢， 這與山西省藝術表演業受新興娛樂方式沖擊， 人們的生活習慣變化， 藝術表演市場萎縮有關。 進一步分析后發現， 山西省1988—2020 年公有制藝術表演團體總支出與演出收入之差， 即收入差呈擴大趨勢(圖4)， 驗證了“成本弊病”在山西公有制文藝表演院團中有進一步擴張趨勢， 這與傅才武(2015)的研究結果基本一致。

圖4 山西省1988—2020 年國有藝術院團成本產出組合

圖5 山西省1988—2020 年國有藝術院團收入差變化趨勢

下文將通過擬合優度選擇最具解釋力的模型。 為了消除不同數量級對回歸結果的影響， 我們利用標準化處理后的數據進行逐步回歸。 表2 為逐步回歸的結果。

表2 山西省1988—2020 年國有文藝院團場均支出回歸模型

在表2 中， 模型Ⅰ為不含有二次項但含產出變量和特征變量的基礎回歸模型。 模型Ⅰ即為線性回歸模型。 模型Ⅱ為含產出變量、 二次項， 但不含控制變量的回歸模型。 模型Ⅲ為既含二次項又含產出變量、 控制變量的回歸模型。

模型Ⅰ的回歸結果顯示， 各變量均在0.01 水平下通過檢驗， 且變量變化方向和預期一致， 但是，DW 值為1.16， 落在無決定區域， 不能拒絕存在正自相關性的原假設。 為了保證參數估計的可靠性，采用科克倫-奧克特迭代法(Cochrane-Orcutt interative procedure)對三個模型進行參數估計[13]。

分析三個模型的回歸結果后發現， 產出變量團均演出場次始終為負， 且均在0.01 統計水平上通過了檢驗， 體現出了隨著演出增加， 成本減少的總體趨勢。 產出變量的二次方項均為正， 且均通過了0.05 以上的統計顯示性水平檢驗， 體現了規模經濟產出量與成本變化的基本規律。 三個模型的DW 值均接近2， 表明不存在自相關性， 且模型Ⅲ的調整后的R 平方值高達0.819， 為三個模型之最，故選取模型Ⅲ為最優模型。

模型Ⅲ的回歸結果顯示， 團均演出場次與場均演出成本間存在著顯著負向變動關系， 團均演出場次每增加一個標準差， 場均演出成本減少1.351 個標準差， 約為238.44 元。 經過計算， 當團均演出場次超過270.648 場后， 場均演出成本增加， 最靠近該點的年份是1992 年， 該點橫軸數值為264.458 場/團， 縱軸數值為857.859 元/場， 表明山西省文藝表演院團存在規模經濟現象， 假設1 得到證實。

控制變量國有院團與集體院團的數量比每增加1 個標準差， 場均演出成本增加0.467 個標準差，約82.42 元， 表明在其他條件不變的情況下， 國有院團數量增加而集體院團數量減少， 使演出成本增加， 而國有院團數量減少且集體院團數量增加， 演出成本減少， 假設2 得到了證實。

(三)穩健性檢驗

本文采用補充某些控制變量的方法對關鍵模型Ⅲ進行穩健性檢驗。 在模型Ⅲ中， 加入財政補貼變量(用兩類國有院團的平均非演出收入表征)， 并將其標準化， 主要解釋變量(團均演出場次、 團均演出場次二次方項、 國有劇團數量與集體劇團數量比)的系數及相關檢驗結果均未發生較大改變。 采用替換法， 替換模型Ⅲ中所有原始變量為以10 為底的對數， 回歸后， 各變量系數和方向未見明顯改變。 總的說來， 模型Ⅲ的估計結果是穩健的。

五、 結論與討論

本文的研究可以得到如下結論:

第一， 從長期平均成本產出模型來看， 實施“雙軌制”后， 山西省國有文藝院團成本產出組合表現出了演出場次越大， 成本越小， 且存在最優產出規模的特征， 證實了山西省國有院團存在規模經濟效應。 但是從時間發展趨勢來看， 成本產出組合與U 形曲線拐點越來越遠， 院團效率優化空間較大。

第二， 集體經營院團更加有利于規模經濟效應的形成。 33 年間， 山西省國有經營院團數量明顯增加， 集體經營院團數量明顯減少， 是國有院團場均支出增大， 團均演出場次減少的重要原因。 一方面， 增加國有經營院團數量增加確實有利于國有院團演出質量的提高， 并且有望解決長期積壓的各種問題； 另一方面， 國有院團由于歷史原因和路徑依賴導致的問題還很復雜， 較高的財政投入并未完全轉換成產出優勢。

第三， 增加劇團演出場次， 能使山西省公有制文藝表演團體成本產出組合右移， 有利于發揮其規模經濟效應。 本文的研究表明， 文藝表演團體演出生產活動保持一定的規模， 才有可能增進其社會、 經濟效益協調統一， 共同發展， 這為《考核試行辦法》將演出場次作為主要考核指標提供了直接依據。 在藝術表演業生存空間不斷受到各種新興娛樂形式擠壓的當下， 《考核試行辦法》對藝術表演團體演出場次的強調， 具有重要的現實意義。 對于山西省文藝表演院團而言， 一方面要開拓市場，創新營銷手段和渠道， 滿足不同人群的個性化需求， 盡可能增加劇團演出； 另一方面， 要加強“事轉企”后劇團的企業管理水平， 提升管理效率， 以降低劇團成本， 發揮規模效應之力。

山西是我國戲曲劇種最多的省份， 不少劇種瀕臨消亡的風險。 劇團是傳統文化傳承與保護的基本單位， 在市場經濟環境下， 其運作效率事關傳統文化能否得到很好的傳承和保護。 文章以山西1988—2020 年公有制劇團為對象， 從長期成本產出視角， 探討山西公有制文藝表演院團運作效率。研究發現， 山西省國有經營院團運作效率尚有較大優化空間， 在做強做大文藝表演產業， 提升文藝表演團體質量的同時， 應降低院團運營中的管理冗余， 提升院團管理水平， 以充分發揮演藝及相關資源重組帶來的規模經濟效應。