上軟下硬黏土中四筒基礎抗傾覆承載特性研究

練繼建，曹 政，楊 旭，2，黎慧珊

（1.天津大學 水利工程智能建設與運維全國重點實驗室，天津 300350；2.天津理工大學 海洋能源與智能建設研究院，天津 300382）

風能作為最具發展潛力的三大清潔能源之一，資源豐富、可利用量大［1］。海上風電更是憑借平均風速高、風切變小、風機單機容量大［2］等優勢逐漸成為各國風能開發的重中之重。近十年來，中國海上風電發展十分迅猛，每年新增裝機容量不斷增加（見圖1）。中國在2021年“搶裝潮”期間，新增裝機容量呈現爆發式增長，遠超其他國家。

圖1 全球新增裝機容量[3]Fig.1 Latest global offshore installations

海洋環境十分復雜，風機機組在海上安全運行需要穩固的下部基礎支撐。針對不同的地質和水文條件，各種基礎形式［4］被相繼提出。其中，筒型基礎由于其具有施工操作簡單［5-6］、造價低、承載性能好等特點而備受青睞。近年來，眾多學者對單筒基礎在單向荷載［7-11］以及復合荷載［12-13］作用下的承載力特性做了大量的研究。Barari和Ibsen［7］采用數值計算和物模試驗的方法研究了不同長徑比筒型基礎在彎矩荷載作用下的極限承載能力，并簡化了豎向—彎矩—水平復合加載屈服面表達式。Li 等［12］考慮扭矩荷載的作用，揭露了扭矩荷載對筒型基礎承載力特性的影響。天津大學海上風電課題組通過在筒型基礎內部增設分艙板，提出單筒多艙型筒型基礎［14-20］，并提出基礎—塔筒—風機機組一體化運輸安裝技術［21］。基于此基礎形式，練繼建等［22］研究了上覆軟土層厚度和不排水抗剪強度對寬淺式筒型基礎單向荷載承載能力的影響。

隨著海上風電逐漸向深遠海發展，上部結構向下傳遞的荷載逐漸增大，將多個單筒基礎按照一定的形式進行排列并相互連接形成多筒基礎，具有很大發展潛力。目前，多筒基礎形式中研究較多的為三筒基礎［23-27］和四筒基礎［28-31］。Kim 等［25］針對三筒基礎，提出承載組合效應因子的概念，揭示了承載組合效應因子與筒間距和筒高的相關性。Hung和Kim［26］研究了筒間距、筒高以及土體性質對三筒基礎水平—彎矩承載能力的影響，并提出水平—彎矩承載力包絡線與長徑比相關的計算公式。丁紅巖等［29］研究了砂土地基中不同上覆軟土層厚度對寬淺式四筒基礎在單向荷載作用下承載力特性的影響。樂從歡等［30］建立了不同長徑比的四筒導管架基礎，發現筒高對砂土中基礎抗彎承載能力的影響更為顯著。中國海上風電場主要建立在福建、廣東、江蘇等海域，海床以淤泥和軟黏土為主，且上覆軟弱覆蓋層較厚，因此考慮黏土中上覆軟土層厚度對基礎承載力的影響十分必要。

針對上述問題，采用ABAQUS 有限元計算軟件建立四筒基礎模型，考慮不同筒間距、長徑比和上覆軟土層厚度的影響，研究了四筒基礎在單向水平荷載、彎矩荷載作用下的承載力變化、筒壁土壓力變化以及土體塑性區域分布規律，為四筒基礎的合理性設計提供指導性建議。

1 計算方案

1.1 有限元模型

采用ABAQUS建立四筒基礎有限元計算模型，圖2為計算模型示意圖。為了下文描述更加清晰，將單個筒按照順時針順序進行編號。每個單筒直徑D=12 m，筒的厚度t=16 mm；四筒基礎結構材料為鋼材，彈性模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3。為了降低地基邊界效應的影響，土體有限元模型尺寸為200 m×200 m×100 m；土體模型底面限制6個方向的自由度，土體模型側面約束徑向位移。基礎與土體之間切向采用摩擦接觸，摩擦因數取值為0.35，法向采用硬接觸形式。整體結構網格模型均采用C3D8R 單元，基礎與土體接觸區域網格進行局部加密，整體模型網格數量約為360 000 個。以黏土中大港灘海四筒基礎模型試驗［32］為例建立有限元模型，圖3 給出了模型試驗與有限元計算結果對比，可見2 種方法得到的結果變化趨勢一致，偏差較小。

圖2 計算模型Fig.2 The calculation model

圖3 四筒基礎模型試驗與有限元結果對比Fig.3 Comparative analysis of experimental and finite element results for the four-bucket foundation

1.2 確定加載方向

為明確加載方向對四筒基礎承載力特性的影響，選取筒高L/筒徑D=1，筒間距S/筒徑D=1 作為計算模型。參考福建某風電場地質條件，土體設置為均質粉質黏土，彈性模量E=12 MPa，不排水抗剪強度Su=40 kPa。四筒基礎之間通過與參考點（如圖2中點RP）耦合進行剛性連接［25］，參考點位于四筒基礎筒頂面幾何中心處。采用位移控制法分別對參考點施加單向水平位移和轉角，得到地基荷載—位移關系曲線。

荷載施加方向與x軸正向的夾角α分別設置為0°、15°、30°和45°，如圖2所示，得到不同加載方向下的水平荷載—位移和彎矩—轉角關系曲線，如圖4所示。當荷載—位移曲線斜率接近0時，表明荷載并不隨著位移的增大而持續增大，即認定四筒基礎達到了極限平衡狀態，對應的荷載即為四筒基礎的極限承載力。由圖4 可知，不同的荷載作用方向對四筒基礎達到水平極限承載力和彎矩極限承載力所對應的位移和轉角的影響并不顯著。其中：水平極限承載能力隨著夾角的增大而增大，如圖4（a）所示，分別是95、97、99 和101 MN，與α=0°時比較，分別增加2.1%、4.2%和6.3%，說明在黏土中，水平荷載作用方向對四筒基礎的水平極限承載能力影響較小；彎矩極限承載能力同樣隨著夾角的增大而增大，如圖4（b）所示，分別是1 102、1 118、1 167 和1 223 MN·m，與α=0°時比較，分別增加1.5%、5.9%和11.0%，相較于水平極限承載能力，荷載作用方向對彎矩極限承載能力的影響更為顯著。在黏土中，當夾角α為0°（即對邊加載）時，四筒基礎水平極限承載能力和彎矩極限承載能力均最小，為最不利工況。因此，這里僅研究荷載方向為0°時上覆軟土層厚度和筒間距對四筒基礎承載力特性的影響。

圖4 荷載—位移關系曲線Fig.4 Load-displacement curves

1.3 計算組次

基于福建某海上風電場地質條件，上覆軟土層主要是淤泥層，下層主要是粉質黏土層。土體分層示意如圖5 所示，各分層土體參數取值如表1 所示。為了研究上覆軟土層厚度對不同尺寸四筒基礎在黏土中承載力特性的影響，軟土層厚度h與筒高L的比值h/L分別取值為0、1/4、1/2、3/4、5/6 和23/24；四筒基礎筒間距S與筒徑D的比值S/D分別取值為1.5、2.0、2.5 和3.0；四筒基礎筒高L與筒徑D的比值L/D分別為0.7、0.9、1.0和1.5。

表1 土體參數Tab.1 Soil parameters

圖5 分層土體示意Fig.5 Layered soil diagram

2 四筒基礎水平承載特性

2.1 水平極限承載力

以L/D=1為例，在參考點上施加水平位移，得到不同筒間距下四筒基礎水平極限承載力隨著軟土層厚度的變化趨勢如圖6（a）所示，L/D=1 時，水平極限承載力降低幅度在不同的筒間距下呈現出相同的變化趨勢：當h/L≤3/4時，水平極限承載力降低幅度呈近似線性增加；當h/L＞3/4時，水平極限承載力降低速率明顯減小。以S/D=2.0為例，得到不同長徑比下四筒基礎水平極限承載力隨著軟土層厚度的變化趨勢如圖6（b）所示，由圖可知：當h/L≤3/4 時，四筒基礎水平極限承載力降低幅度隨著軟土層厚度的增加近似線性增長；當h/L＞3/4時，水平極限承載力降低速率明顯減小，且隨著長徑比的增加，承載力降低速率的減小趨勢不斷增大。

圖6 軟土層厚度對水平極限承載力影響Fig.6 Influence of soft soil thickness on horizontal bearing capacity

2.2 水平荷載下四筒基礎運動模式

四筒基礎在水平荷載的作用下產生平動和轉動2種位移形式，將四筒基礎視為剛體，運動位移包括平動位移（u，v）和轉角θ，其中水平位移由整體水平運動和繞軸轉動兩部分疊加形成。僅考慮轉動部分，四筒基礎轉動形式示意如圖7所示。

圖7 四筒基礎轉動形式示意Fig.7 Four-bucket foundation rotation mode diagram

以L/D=1 為例，提取不同筒間距下的四筒基礎在不同上覆軟土層厚度達到水平極限承載力時的轉角位移，如圖8 所示。由8 圖可知，隨著筒間距和上覆軟土層厚度的增加，四筒基礎達到水平極限狀態時產生的轉動位移減小，四筒基礎主要運動模式由轉動變為水平運動。

圖8 水平極限承載狀態下基礎轉角位移Fig.8 The rotation angle of the foundation in the horizontal limit bearing state

由于轉角θ較小，忽略由于轉動產生的筒頂蓋水平位移，認為旋轉軸水平位置近似與筒頂蓋豎向位移為0 對應的水平位置相一致。以L/D=1.0，S/D=1.5、3.0 為例，沿1#筒與4#筒中心連線取不同上覆軟土層厚度下筒頂蓋豎向位移，得到中心連線各個位置豎向位移如圖9所示。圖9中1.5-3.0代表四筒基礎筒間距S/筒徑D為1.5，上覆軟土層厚度為3.0 m時提取的筒頂蓋中心連線各個位置豎向位移。由圖9可知：四筒基礎在水平荷載作用下產生轉動，轉動軸靠近受壓筒1#筒且隨著軟土層厚度增加不斷靠近四筒基礎平面中心，但轉動軸水平位置變化幅度較小。

圖9 筒頂豎向位移Fig.9 The vertical displacement of bucket top cap

2.3 軟土層厚度對土壓力的影響

以L/D=1、S/D=2 為例，分別提取四筒基礎達到水平極限承載力時筒壁位置a、b 不同埋深位置的水平位移和筒壁外側土壓力，得到不同上覆軟土層厚度下四筒基礎水平位移和土壓力分布分別如圖10 和圖11 所示。由圖10可知，對于筒壁位置a、b，土體被動區位于筒壁外側土體，水平抗力主要由被動區土體提供。

圖10 不同深度筒體水平位移Fig.10 Horizontal displacement of the bucket foundation at varying depths

圖11 不同深度被動土壓力分布Fig.11 Passive earth pressure distribution at various depths

由于四筒基礎在水平荷載作用下出現轉動現象且受拉筒4#筒遠離轉動軸位置，基礎轉動影響較大，位置a外側土壓力分別在軟硬土層內均呈現出先增大后減小的趨勢（見圖11（a））。受壓筒1#筒靠近旋轉軸，當軟土層厚度不超過9.0 m 時，基礎轉動影響較大，位置b 外側土壓力呈現出先增大后減小的趨勢（見圖11（b））；當軟土層厚度超過9.0 m 時，四筒基礎達到水平極限承載力時的轉角位移減小，基礎轉動影響減小，位置b外側土壓力隨著埋深的增加不斷增大。此外，土壓力值在軟硬土層分界面附近出現突增，且當軟土層厚度超過9 m時，軟硬土層內的土壓力值存在相同的變化規律且不同軟土層厚度下土壓力值差別較小，因此當軟土層厚度超過9.0 m時，四筒基礎水平承載力降低速率減小。

2.4 水平荷載下土體破壞特征

以L/D=1.0，S/D=2.0，上覆軟土層厚度h分別為6.0、9.0、10.0、11.5 m 計算方案為例，得到水平荷載作用下的土體等效塑性應變如圖12所示。由圖12可知：四筒基礎在水平荷載的作用下產生轉動位移，當上覆軟土層厚度為6.0 m 時，筒外土體塑性破壞區域沿著筒壁分布在被動土壓力區且在軟硬土層分界面處不連續，筒內土體塑性破壞區域在軟硬土層內均出現，說明軟硬土層共同提供水平抗力；沿著荷載施加的方向，當軟土層厚度超過9.0 m時，土體塑性區域分布形式類似，筒體前側（即1#筒右側）被動土壓力區土體的塑性破壞區域沿筒壁分布在軟硬土層內，筒體后側（即4#筒左側）被動土壓力區土體的塑性破壞區域只出現在軟土層范圍內，筒體內部土體塑性區域主要出現在軟土層，即當軟土層區域進入塑性狀態時，四筒基礎達到承載力極限狀態，說明當軟土層厚度超過9.0 m時，四筒基礎水平承載力主要由軟土層性質決定。

圖12 水平荷載下土體等效塑性應變Fig.12 Equivalent plastic strain of soil under horizontal loading

3 四筒基礎彎矩承載特性

3.1 彎矩極限承載力

取曲線斜率接近0 時對應的彎矩荷載作為四筒基礎彎矩極限承載力，得到黏土地基中四筒基礎彎矩荷載—位移關系曲線如圖13所示。由圖13可知：當筒間距和長徑比一定時，四筒基礎彎矩極限承載力隨軟土層厚度的不斷增加均呈現出減小的趨勢，且在不同的筒間距和長徑比下具有相同的變化趨勢。以S/D=2.0、L/D=1.0為例，當上覆軟土層厚度分別為3.0、6.0、9.0、10.0、11.5 m時，四筒基礎彎矩極限承載力相對于軟土層厚度為0 m 時的降低幅度分別為16.20%、30.90%、46.09%、49.72%和54.04%，四筒基礎彎矩極限承載力隨著軟土層厚度的增加近似線性降低，當軟土層厚度超過9 m 時（即h/L＞3/4），承載力降低速率減小，但并沒有水平承載力降低速率減小趨勢那么明顯。

圖13 軟土層厚度對彎矩極限承載力影響Fig.13 Influence of soft soil thickness on bending moment bearing capacity

3.2 彎矩荷載下土體破壞特征

以S/D=1.5 和3.0，軟土層厚度分別取0 和11.5 m 為例，在單向彎矩荷載作用下的土體位移如圖14 所示。由圖14可知：在彎矩荷載作用下，四筒基礎轉動軸位于受壓筒1#筒內部且遠離平面中心，隨著軟土層厚度的增大，轉動中心越靠近1#筒左側筒壁，但變化幅度較小；隨著筒間距的增大，轉動中心越遠離1#筒左側筒壁。當筒間距較小時，筒間土體受到兩側筒體的擠壓作用而產生位移；當筒間距較大時，兩側筒體的擠壓作用對筒間土體影響范圍有限。

圖14 土體位移Fig.14 Soil displacement

四筒基礎達到彎矩極限承載力時的土體等效塑性應變如圖15所示。由于在不同長徑比和筒間距下，四筒基礎彎矩極限承載力存在相同的變化特征，因此以S/D=2.0、L/D=1.0，軟土層厚度h分別取6.0、9.0、10.0、11.5 m計算方案為例。由圖15可知：當軟土層厚度為6.0 m時，軟硬土層中的土體塑性范圍均分布在被動土壓力區，受壓筒1#筒在彎矩荷載作用下，豎向和水平方向擠壓土體，筒體底部自筒端位置向下延伸形成連續的勺形破壞面；隨著軟土層厚度的增大，土體塑性破壞區域主要出現在軟土層范圍內，沿著筒壁自筒頂向下延伸，在軟硬土層分界面并不連續，硬土層中土體塑性范圍縮小，因此當軟土層厚度超過9.0 m 時，彎矩極限承載力主要由軟土層土體性質決定。

圖15 彎矩荷載下土體等效塑性應變Fig.15 Equivalent plastic strain of soil under bending moment

3.3 軟土層厚度對土壓力的影響

以L/D=1.0、S/D=2.0為例，分別提取四筒基礎達到彎矩極限承載力時筒壁位置a、b不同埋深的水平位移和筒壁內外土壓力，得到不同上覆軟土層厚度下四筒基礎位置a、b筒側水平位移和土壓力分布如圖16和圖17 所示。由圖16 可知：四筒基礎在彎矩荷載作用下發生轉動，受拉筒4#筒遠離旋轉軸，由于轉動產生的水平位移較大，位置a和位置b被動土壓力區域并未出現在筒壁同一側，即上部分被動土壓力區出現在筒壁外側土體、下部分被動土壓力區出現在筒壁內側土體。

圖16 不同深度筒體水平位移Fig.16 Horizontal displacement profile of the bucket foundation at various depths

圖17 不同深度筒壁內外側土壓力分布Fig.17 Earth pressure distribution inside and outside the bucket wall at various depths

土壓力在軟硬土層分界面位置出現突增，但當軟土層厚度超過9.0 m 時，軟硬土層范圍內土壓力大小和變化趨勢基本一致（見圖17），說明此時四筒基礎彎矩極限承載力變化幅度減小。受壓筒1#筒靠近旋轉軸，轉動影響較小，位置b 產生向下的豎向位移和水平位移，位置b 外側土壓力隨著埋深的增加先增大后減小，內側土壓力隨著埋深的增加而增加，當軟土層厚度超過9.0 m 時，軟硬土層內的土壓力變化趨勢一致且不同軟土層厚度下土壓力值差別較小。

4 結 語

基于福建某風電場項目地質條件，針對上軟下硬黏土中的四筒基礎，采用數值模擬的方法研究了表層軟土厚度對單向水平荷載和彎矩荷載作用下承載力特性的影響。主要結論如下：

1）在黏土中，對邊加載為四筒基礎加載的不利方向。在水平荷載、彎矩荷載作用下，四筒基礎產生轉動與平動位移，隨著上覆軟土層厚度增加，運動模式由轉動為主變為平動為主，轉動軸靠近受壓筒1#筒且轉動軸位置受軟土層厚度影響較小。

2）四筒基礎水平極限承載力和彎矩極限承載力在不同的筒間距和長徑比下具有相同的變化趨勢，均隨著軟土層厚度的增大而減小。當軟土層厚度h/筒高L≤3/4 時，水平極限承載力和彎矩極限承載力降低幅度隨著軟土層厚度的增加近似線性增長；當軟土層厚度h/筒高L＞3/4時，承載力降低速率減小。

3）在水平荷載、彎矩荷載作用下，土體塑性區域在軟硬土層分界面位置不連續，土壓力大小出現突增。隨著軟土層厚度的增加，硬土層中土體塑性范圍縮小，土壓力增加幅度減小，土體塑性破壞區域主要出現在軟土層內，當軟土層厚度h/筒高L＞3/4時，承載力降低速率減小。