把平淡的課上得有味道

? 新疆生產建設兵團第二師華山中學 蔡 旭

? 文衛星數學生態課堂公眾號 文衛星

如何把平淡的課上得有味道?筆者以為要把“數學生態課堂”落到實處.“數學生態課堂”是指課堂教學要做到“兩尊重、兩個度”.兩個尊重是指尊重知識的發生、發展規律,按照數學知識的內在規律進行教學,展示知識的發生、發展過程,同時尊重學生的認知規律,根據學生的實際水平選擇恰當的教學內容和教學方法.兩個度是指課堂教學要有思想(哲學或數學)高度和文化高度[1].

人教A版必修一“4.4.3不同函數增長的差異”這課時內容少、思想方法簡單,按部就班講解學生也能掌握其內容.但這樣的課堂就有點平淡.周老師這節課體現了數學生態課堂的特色,教學給人有耳目一新之感.

1 尊重知識的發展規律

2 尊重學生的認知規律

3 思想和文化兼備

本節課先通過投資回報問題引出函數增長快慢問題,體現了由特殊到一般認識事物的方法(體現數學抽象);再通過以2為底的指數函數與一次函數y=2x增長快慢的比較,進一步推廣到一般的指數函數(底數大于1)和一次函數(斜率為正)在不同區間的增長快慢(再次體現數學抽象);然后把這種方法類比到一次函數(斜率為正)和對數函數(底數大于1)增長的快慢;最后引導學生總結出“對以上三種函數,總存在一個值,當自變量大于這個值時,指數函數的增長快于一次函數,一次函數又快于對數函數”.

是到此為止還是停留在教材的層面,周老師通過“一般函數增長快慢怎么比較?”的提問,讓學生總結出通過“平均變化率”刻畫函數增長快慢的一般方法,直擊函數增長快慢的本質.前面的教學就是要學生能悟出這個道理!

在小結階段,周老師一改“同學們,這節課你有什么收獲?”這樣風靡全國的八股式小結,而是用一首打油詩來總結,特別是通過學生的解讀,不僅總結出本課所學的知識、思想方法,還有做事“要著眼長遠,不被一時所困”這樣的人生哲理.教書育人就是以教學內容為載體,在恰當的時機揭示教學內容的本質屬性,用富有哲理的語言從教學層面提升到育人層面.

4 幾點建議

學習目標不必在課前向學生展示.因為學生在沒有學習之前不知道所學內容,老師課前讀一遍學習目標,學生會不知所云,不會記得,也不會落實在學習過程中.

教學中要用到的回報量的表格、作圖使用的直角坐標系可以在學案上畫好.學生在座位上做題,老師通過投影儀(或其他電子設備)展示學生做的情況即可,這樣可以節省時間.

在研究函數y=2x和y=2x增長的快慢時,定義域未必要限定在[0,+∞),只是因為要和對數函數聯系在一起所以才用[0,+∞)這個區間.

用增長率大小刻畫函數增長快慢,是老師直接向學生指出“在物理中學習了平均速度,通常用Δv表示.那么怎么定義Δv?”而這應該由教師啟發學生想到.怎么啟發?在展示學生所畫的圖象后,老師隨即用幾何畫板展示(即把后面展示的提前),學生容易從圖中看出隨著自變量的增加,相應函數值的增加,其比值就是變化率,這時可能會有學生聯想到物理中的平均變化率,實在沒人想到再指出.

教學中凡是學生能想到或是在老師啟發下學生能想到的應該盡可能由學生去做,而不是由老師包辦代替.

教學語言要精練.一是口語“好”出現太多次,二是對問題的表述不是很簡潔,有些重復.

本節課雖然有這樣那樣的可改進之處,但瑕不掩瑜,青年教師能上出這樣的課還是值得肯定的.相信周老師會再接再厲,上出更多更高水平的課!