高中數(shù)學教學中開展教育生活化的探究

? 吉林師范大學數(shù)學與計算機學院 唐銘璐

1 高中數(shù)學教育生活化的意義

所謂數(shù)學教學生活化,意味著教學內(nèi)容與生活的緊密結(jié)合,在教育過程中增加大量相關的生活實例,豐富學習內(nèi)容,增加學習的樂趣,使理論知識更加易于理解.充分發(fā)揮教學知識的生活性,讓學生認識到“數(shù)學起源于生活,與現(xiàn)實生活有著千絲萬縷的關系”.當學生認識到這一事實的時候,就會在日常的學習中,將所學知識和生活經(jīng)驗進行聯(lián)系,比如有意識地關注數(shù)據(jù)之間的變化是否存在相關關系,有意識地用數(shù)據(jù)去量化和表達某個問題[1].同時,數(shù)學教學生活化有利于將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為具體、可視化的數(shù)學知識.抽象性是高中數(shù)學的主要特點之一,培養(yǎng)學生將抽象知識轉(zhuǎn)化為具體知識的能力,可以使學生更好地學習高中數(shù)學知識,形成完整的知識體系,有效促進高中數(shù)學教學質(zhì)量和教學效果的提高.

與其他學科相比,數(shù)學學科更具理論性和抽象性,教學難度更大,學生學習過程更加困難;另一方面數(shù)學的學習與思考不是隨心所欲,而是嚴謹、科學的,學生的學習壓力也更大.同時,高中生高考的壓力也十分巨大,高中數(shù)學的教學尤為艱難.因此,高中數(shù)學教學要生活化,提高教學效率和質(zhì)量,減輕學生學習負擔,減少學習困難,充分激發(fā)學生學習的積極性和主動性,是當前高中數(shù)學教育的任務之一.數(shù)學的廣泛應用性體現(xiàn)在我們的日常生活中,由此可見我們應該把提高學生的數(shù)學應用意識放在首位[2].生活化教育的開展,可以使教學變得生動有趣,激發(fā)學生的學習興趣和積極性,調(diào)動學生的生活經(jīng)驗,實現(xiàn)學習與生活的融合.

2 高中數(shù)學教學生活化的案例分析

案例1函數(shù)的概念

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學教材必修一“3.1函數(shù)的概念及其表示”時,可以創(chuàng)設如下情境.

教師:大家還記得初中數(shù)學中函數(shù)的概念嗎?能舉出幾個函數(shù)嗎?

生:設在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的確定的值與它對應,那么就說y是x的函數(shù).

師:那大家是如何查詢中考分數(shù)的呢?

生:撥打電話、網(wǎng)頁查詢.

師:撥打電話、網(wǎng)頁查詢,都是在系統(tǒng)中輸入一個號碼得到對應的數(shù)字,像這樣的數(shù)字處理系統(tǒng)可以看作一個函數(shù)嗎?在這一過程中,我們關注的是對應關系,下面我們就從對應關系的角度出發(fā)來學習函數(shù)的概念.

評析：通過這樣的問題導入,既可以達到溫習舊知的目的,又能夠把要學習的新知識和舊知識串聯(lián)起來.再通過查詢中考成績的親身經(jīng)歷,促使學生對之前學習的函數(shù)知識產(chǎn)生疑問,讓學生在優(yōu)化、完善函數(shù)知識架構的基礎上充分體會函數(shù)在實際生活中的具體應用,有利于激發(fā)學生的探究精神和求知欲望,使學生主動把注意力集中到課堂上,培養(yǎng)學生在日常生活中主動運用數(shù)學知識的意識.

作為教師,應樹立生活化的教學理念,并善于把生活中的數(shù)學問題作為教學示例.這樣用生活中的例子組織教學,學生不僅容易理解所學知識,而且可以把數(shù)學和生活結(jié)合起來.

案例2用二分法求方程的近似解

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學教材必修一“4.5.2用二分法求方程的近似解”一課時,筆者是這樣引入的:

教師:老師得到了一張××明星的明信片,老師給出這張明信片的一個價格,范圍是100～500元,同學們猜一猜它的真實價格,老師會提示大家“高了”或者“低了”,誰能在最少的次數(shù)內(nèi)猜對,這張明信片就送給誰.(同學們開始七嘴八舌的猜測價格.)

教師:請大家說說,你采取怎樣的方式猜價格?

學生A:從低到高猜,每次加50元.

學生B:從高到低猜,每次減20元.

學生C:從中間猜,高了就往下猜,低了就往上猜,每次都猜中間價格,猜一次就能排除一半的錯誤答案.

學生C回答完,其他同學恍然大悟.

教師:大家覺得哪個方法最好?能最快猜對價格?

全班學生異口同聲回答“學生C的方法最好”.

教師:是的.每次都取價格范圍內(nèi)的中間值,能幫助我們最快猜對價格.這就是“一分為二”的思想,這種思想還能幫助我們估算方程的近似解.利用剛才猜價格時“一分為二”的方法,你能否估算出方程lnx+x-2=0的近似解(精確度為0.01)嗎?(然后教師引導學生探究“用二分法求方程的近似解”的方法步驟.)

評析：上述教學過程,使用了學生喜歡的明星的明信片,并利用與二分法原理類似的“猜價格”的游戲引入,讓學生參與到小游戲中來,既能活躍課堂氣氛,又能激發(fā)學生的探索欲,提升學習興趣,讓學生切身體會到了二分法“一分為二”的思想,還能提高學生的建模意識以及探究問題、類比分析與解決問題的能力.

這樣一來,抽象的概念以學生生活經(jīng)驗為基礎,具體的經(jīng)驗經(jīng)過整理和完善,會自然納入到學生自己的知識體系中,使得學生更容易理解概念.這樣的學習過程可以使學生意識到學習數(shù)學的重要性,并意識到通過學習數(shù)學可以輕松解決生活中的數(shù)學問題,同時感受到學習和掌握數(shù)學知識是一項簡單、輕松、愉快的事情.讓學生對數(shù)學有新的印象,重新思考數(shù)學,熱愛數(shù)學,帶著對數(shù)學的好奇心和期待進行學習,也確立了學生在教學中的主體地位.

案例3指數(shù)函數(shù)

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學教材選必修一“4.2指數(shù)函數(shù)”一課時,在授課之前可以設置情境活動,讓學生準備一張白紙,“如果把這張紙不斷對折,用x表示對折次數(shù),y表示對折后紙的層數(shù),y與x的函數(shù)關系式應如何表示呢?”學生得出答案y=2x后,再次引導學生思考:如果一張紙的厚度是0.01 mm,對折30次后的紙張厚度是多少呢?通過計算可知:0.01×230mm≈10 737 418 mm≈10 737.418 m>8 844.43 m.我們能夠發(fā)現(xiàn),對折30次,由于紙的厚度成倍增長,高度已經(jīng)超過了珠穆朗瑪峰!

評析：這樣的活動可以讓學生參與到教學中來,不僅能在輕松愉快的氛圍中理解指數(shù)函數(shù)的有關知識,還能體會到數(shù)學的魅力,使原本枯燥的知識變得鮮活起來.正如陶行知先生的“做中學”的原則,提出生活是開展一切教育活動的重要場所,學習知識不能脫離生活,這對教育界產(chǎn)生了深遠影響[3].

筆者認為,教師在組織數(shù)學教育活動時,要創(chuàng)造豐富多彩的學習情境,引導學生參與學習,不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題,提高學生的合作與溝通能力,培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力,促進智力的良好發(fā)展,鼓勵學生積極主動地參與數(shù)學學習.

案例4等差數(shù)列

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學教材選擇性必修二“4.2等差數(shù)列”一課時,布置的相關課后作業(yè),可以從實際生活中的問題入手,如:“請同學們利用課外時間到銀行調(diào)查定期存款的利率,按照調(diào)查的銀行利率進行計算,如果將1 000元人民幣存入銀行,一年后連本帶利息取出,再存進去,以此類推,5年后取出的本利和為多少?”

評析：長時間以來,教師給學生布置的理論性作業(yè)過多,而需要動手完成的實踐性作業(yè)少之又少,希望學生借助“題海戰(zhàn)術”加深對知識的理解.在新課改背景下,教師需要將生活化問題融入到課后作業(yè)當中,以提高學生對課后作業(yè)的興趣.

從這樣一個生活中的問題入手,激發(fā)學生的好奇心,在好奇心的驅(qū)動下學生計算的興趣也會大大增強.在調(diào)查存款利率的過程中,學生對銀行存款利率的計算方式有了清晰的認識,理解了等差數(shù)列在生活中的應用.學生完成作業(yè)的過程不再是枯燥的計算,而是融入到生活當中去,從而實現(xiàn)高中數(shù)學教學的生活化.這樣,不僅有助于學生更好地鞏固和復習所學知識,而且可以促進學生數(shù)學思維能力、解決問題能力、觀察能力等的發(fā)展,確保高質(zhì)量的教學.