基于高考閱卷,指導數學教學

? 江蘇省沛縣中學 馮良生

在歷年高考結束之后,高考主管部門負責組織和安排對應的高考閱卷,特別是填空題與解答題部分的人工閱卷.而高考閱卷的評分要求對高考數學教學與復習備考有一些啟示作用,結合高考數學閱卷的評分要求與評分細則,從不同層面落實“四基”,規范答題,合理得分,提升審題,合理總結,有效歸納,啟示與指導高考數學教學與復習備考.

1 高考數學閱卷,流程細節介紹

1.1 閱卷點組織結構

閱卷點往往由省(市、自治區)高考主管部門負責組織和安排,成員經過嚴格選拔和培訓,以更高的要求確保閱卷評分的公平、準確和規范.

具體組織結構包括下面幾個部分:(1)質檢組:由16位專家組成;(2)總組長:兩位頂級專家;(3)題組長、小組長:大學教師和骨干教師;(4)閱卷人員:一線教師、在讀研究生和博士生等.

1.2 高考評分原則

高考評分原則:始終如一,統一尺度,一把尺子量到底.在具體評分中,要求“給一分有理,扣一分有據”.針對具體問題,如果結果正確,過程適當放寬;如果結果錯誤,尋找踩分點給分.

1.3 高考閱卷流程

高考閱卷流程主要是采用“雙評+仲裁,最后質檢”的閱卷模式.“雙評”中誤差不能超過一分,否則進行三評或仲裁,以保證評分的準確與尺度的統一.

2 高考評卷細則,答題規范正確

2.1 填空題的答題規范

例1(2023年高考數學新高考Ⅰ卷·15)已知函數f(x)=cosωx-1(ω>0)在區間[0,2π]上有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是______.

閱卷現場：(1)[2,3)或[2,3];(2)2≤ω<3或2≤ω≤3;(3){ω|2≤ω<3}或{ω|2≤ω≤3};(4){2≤ω<3}或{2≤ω≤3};(5)一些其他的相關答案等.

失分原因：(1)概念不清.我們知道,參數范圍問題,要回歸函數的圖象與性質,數形結合來分析與處理.(2)本題是求解參數的取值范圍.對應的結果必須用集合或區間的形式表述.(3)符號運用不規范.集合表示不能漏掉代表元素.

防范措施：(1)要認真審題,找出函數與方程的關系,合理數形結合,做到問題實質與圖形直觀相吻合.(2)注意規范運用數學符號.

解：令f(x)=cosωx-1=0,可得cosωx=1.而x∈[0,2π],ω>0,則ωx∈[0,2ωπ].

令t=ωx,要使f(x)=cosωx-1(ω>0)在區間[0,2π]上有且僅有3個零點,如圖1所示,則cost=1在t∈[0,2ωπ]上有且僅有3個解,則4π≤2ωπ<6π,解得2≤ω<3,即ω的取值范圍是[2,3).

圖1

故填答案:[2,3)或{ω|2≤ω<3}.

2.2 解答題的答題規范

(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通項公式;

(2)若{bn}為等差數列,且S99-T99=99,求d.

本題滿分示例及規范解答如表1所示.

表1

評分說明：先看結果是否正確,按步驟賦分,踩點得分,有點即給分,無點不給分;只看對的,不看錯的,只加分不減分;解答過程必須有理有據,若跳步書寫,則扣去相應的步驟分.①寫全得分步驟,踩點得分.對于解題過程中踩分點的步驟有則給分,無則沒分,如第(1)問中,寫出a1=d,則可得1分.②寫明得分關鍵.數列解答題要嚴謹,如第(2)問中結合等差中項性質得到對應的方程2b2=b1+b3,為進一步求解數列的首項與公差的關系奠定基礎.③計算正確是得分的保證.如第(1)問正確求得d=3;第(2)問準確求出a1=d或a1=2d,否則不能得分.

3 根據閱卷體會,指導數學教學

3.1 加強基礎教學

數學基礎知識和數學基本概念一定要講深講透,讓學生真正理解知識點的邏輯關系,幫助學生更好地理解知識和相關概念,重視對數學公式結構的掌握,不能像學語言類學科一樣學習數學.

3.2 善于尋找踩分點,做到規范答題

平時數學教學過程中,一定要培養學生養成尋找踩分點的習慣,讓學生會寫有效得分點,養成得分意識、滿分意識.特別是基礎題,要狠抓規范答題,卷面合理布局,減少不必要的失分.

3.3 重視解答題常規思路的解題

解答題盡量用常規思路解決,不提倡用創新方法或“巧技妙法”等,否則做不對沒有步驟分,失分嚴重.

3.4 習題精選精練精講

適量的刷題是必要的,但是機械盲目的刷題一定是無效且浪費時間的.習題要精選精練精講,要發揮備課組等團體的集體力量選題、研題,就題講題效果是很差的,要盡量做到以點帶面,幫助學生盡快梳理出知識體系,同時多教授學生計算的方法和技巧,提高學生計算的速度和準確率.

3.5 培養學生的探索能力

高考試題的命題方式靈活多變,反套路命題、反刷題命題是改革的一個大方向,我們很難根據今年的試題預測明年的試題,學生也不可能刷遍所有的題型,所以遇到新題要能夠主動思考.科學探究是學生必備的能力,要不斷加強探索能力的訓練與應用.

在高考數學教學與復習備考中,教師可以借助高考閱卷中相應的評分原則與閱卷流程,不斷地學習以盡快適應新高考對教師的要求,同時能更好地指導學生復習備考,通過體系化的復習,有效落實學生數學的“四基”,合理強化規范答題,引導學生合理分步得分,加強審題能力與閱讀理解能力的要求,不斷注重通性通法的應用,提高數學得分能力,明確不同題目的關鍵步驟,提升心理素質,更加科學合理、全面地進行復習備考.