基于問題引領的小學低年級數學結構化教學策略
——以“兩位數加一位數（進位）”教學為例

廣東省深圳市寶安中學（集團）海天學校 陳綺琳

廣東省深圳市福田區荔園外國語小學東校區 吳舒瑩

將教學內容進行主題結構化呈現，有助于學生更好地理解和掌握學科的基本原理，實現知識和方法的遷移，準確把握核心概念的進階。為此，將基于問題引領的結構化教學理解為通過在整體關聯中提取核心概念，圍繞核心概念設置“教學支架”“核心問題”“問題串”等，能夠使學生在問題引領下系統地建構知識、學習知識，逐步形成知識結構化，從而發展學生結構化思維與核心素養。

然而，教師在落實“結構化教學”時仍然存在問題和困境，如對自主設計“單元整體教學”難以把握，大部分教師在日常教學中還是按照現行教材進行課時教學等。如何基于問題引領開展結構化教學？本文結合北師大版數學一年級下冊“兩位數加一位數（進位）”一課，簡要闡述在問題引領下小學低年級結構化教學的策略，以期為結構化教學的落實落地提供思路與參考。

一、整體研讀教材，找準核心概念

核心概念是將學科知識結構化的一個重要“錨點”，它可以幫助學習者將孤立、零散的事實性知識和技能整合起來，形成對學科內容的綜合性理解。大概念的提取需要教師基于教材研究、學情分析和教學經驗，跳出細節，從整體的視角進行分析思考。

如“兩位數加一位數（進位）”屬于整數加減法運算的內容，既是20以內數的加法和100以內數的不進位加法的進一步發展，也是學習兩位數加兩位數進位加法的基礎。對于這個內容，新課標強調引導學生探索加法的算理與算法，在學習過程感悟推理意識。數的運算具有一致性，四則運算本質上都是計數單位多少的表達，加法和乘法運算是計數單位個數的累加，減法和除法運算是計數單位個數的細分。基于以上認識，筆者把本節課的核心概念定義為“相同的計數單位的個數的累加，滿十進一”。學生在20以內的加法學習中，已經學習了相同的計數單位的累加，在一位數加一位數的進位加法學習中，也已經學習了“滿十進1”。掌握28+4等于幾，對大部分學生來說是比較簡單的，但他們卻很少關注用小棒解決28+4等于幾與數學算式的關系，于是造成很多學生不知道怎樣圈一圈，圈一圈有什么用。因此，筆者把“兩位數加一位數（進位）”這一課的核心目標定義為“建立直觀模型與數學符號的聯系”。

二、圍繞核心概念，設置教學支架

設置教學支架是指為學習者搭建向上發展的平臺，引導教學的進行。學生獲得一個數學概念的過程是以線性方式從動作表征過渡到圖像表征，最后到抽象思考。為此，圍繞本節課的核心概念“相同的計數單位的個數的累加，滿十進一”，筆者設計了三個教學支架，見圖1。

圖1 “兩位數加一位數（進位）”核心概念與教學支架

支架一：使用小棒這樣的代表性學具模型，通過圈一圈、寫一寫、說一說的操作活動，使得學生經歷數學概念獲取的完整過程。用算式記錄擺與圈的過程，幫助學生思考實物操作與數學符號的關系。

支架二：通過半抽象的計數器幫助學生建立從表象到抽象的過渡，因為計數器能讓學生看到運算操作的軌跡，且計數器有明確的數位標記，學生能清楚感知相同數位相加，個位上相加滿十需要進位至十位去撥1個珠子，這個操作能加深學生對位值制的理解，也能更充分地促進學生理解算理和算法。

從支架一到支架二，學生已經獲得“相同計數單位個數的累加，滿十進一”的活動經驗，再讓學生結合擺小棒、撥計數器和列豎式，進而促使學生建立數學直觀與數學符號之間的聯系，從算理走向算法，學生在操作、說理的過程中形成推理意識。

三、創設問題情境，激活原有結構

正如鐘啟泉教授所言：“核心素養不是直接由教師教出來的，而是在問題情境中借助問題解決的實踐培育起來的。”低年級的問題情境創設要體現趣味性與還原性，讓學習從興趣出發，縮短學習目標與兒童心理之間的距離，并從起點經歷過程，感受、經歷知識發生、發展的過程和來龍去脈。

“兩位數加一位數（進位）”的教學引入，筆者舍棄了教材情境，在枯燥的計算教學中融入小學低年級學生喜歡的尋寶情境，加入他們喜歡的游戲元素——神獸，極大地激發了他們學習的主動性，為他們提供了參與和表達的機會。

兩位數加法較為完整地體現了加法算理，重點在于根據整數的意義，理解計算時相同數位上的數相加以及進位的道理。學生在數神獸數量的過程中復習兩位數的組成，并促使他們將原有的知識結構與新的知識結構進行鏈接。

四、聚焦問題引領，建構新知結構

問題引領是教學實現“雙主體”的一種有效手段，即充分發揮教師在教學中的主導作用的同時，也能很好地落實學生在學習活動中的主體地位。在小學低年級結構化教學中如何做好問題引領呢？第一，要緊緊圍繞核心概念與核心目標提煉核心問題，核心問題指向數學的本質。第二，在課程的各個部分不斷地對核心問題進行強調，這樣有利于學生認知結構的調整或重構。第三，由于學生學習能力不同，所以核心問題的解決不可能一蹴而就。把核心問題分解設計成“問題串”引領學生深入地進行思考，能夠使學生從被動地接受知識，轉為親身體驗知識的生成和建構。第四，“問題串”的設計要淺入深出，符合低年級學生的認知規律。

基于以上思考，筆者把核心問題提煉為：28加4該怎么計算呢？緊扣怎么算來理解為什么這么算，而不是單獨去講為什么這么算，這樣更符合一年級學生以直觀思維為主的認知特征。筆者圍繞核心問題設計如表1中的問題串。

表1 “兩位數加一位數（進位）”問題串設計

問題的完整表征對于一年級學生來說有一定的難度，支架一中問題1為學生問題解決的完整表征搭建了腳手架，幫助學生將28+4的計算過程進行分解，激活學生原有的8+4=12的知識結構，促進學生經驗的遷移，學生在邊圈邊說算式的過程中建立數學直觀與數學抽象之間的聯系。問題2關注到方法的多樣性，培養學生思維的靈活性。

支架二中問題1指向明確，淺入深出地引導學生想明白相同數位相加，再直觀操作驗證。問題2激發學生對“滿十進一”的必要性進行深度思考，具體感受位值制。

支架三中問題1引發學生思考相同的數位要對齊。問題2再次強調從個位算起。豎式中“滿十進一”是學生的易錯點，問題3使得“滿十進一”反復在學生的認知中進行建構。

五、巧妙設計練習，鞏固新知結構

學習了新的知識點，需要進行鞏固練習，幫助學生鞏固基礎知識，滲透數學思想。

根據低年級學生的特點，筆者把本課的練習環節設計成四個層次的探險游戲：

第一關：解除路障，圈一圈、算一算，學生獨立完成后匯報，促使學生把算理與算法貫通起來。

第二關：破譯密碼，列豎式計算58+7，5+32，將原來的不進位加法與新學的進位加法進行對比，引導學生思考新舊知識的聯系與區別，思考什么時候需要進位，什么時候不需要進位。5+32這樣把一位數的加數放在第一個加數的位置，是學生用豎式計算時最容易出現錯誤的，5對齊哪一位，學生對此很容易出錯。

第三關：救治大樹，呈現學生在豎式計算最容易出現的錯誤，如滿十忘記進一、不是相同的數位累加等，讓學生在改正錯誤的過程中強化新核心概念。

第四關：寶箱比拼，引導學生觀察比較，甚至不用計算也能判斷大小，積累思維經驗。

六、梳理知識脈絡，促思維結構化

結構化教學中，對新知的及時回顧與反思特別重要。教師可引導學生圍繞核心概念和對應知識點的比較，多維度進行梳理，讓思想方法融通起來，促進思維結構化。

教學的結尾，教師引導學生總結反思，回顧進位加法并提問：這節課你們學得開心嗎？誰來說說你學會了什么新本領？還有什么想繼續研究的？教師結合板書引導學生回顧圈小棒、撥計數器與列豎式三種不同方法來計算28+4，溝通起三種方法之間的關聯，領悟核心概念“相同計數單位個數的累加，滿十進一”。學生在知識小結與情感評價中體驗學習的成功與喜悅，大膽猜想以后學習更大的數相加的計算方法是否也是一樣的，發展學生結構化歸納概括的能力，學會方法的遷移與運用，從而促進思維結構化。

系統化的知識，需要有結構化的表達。結構化的教學，由一節課展開一個知識體系。內容結構化和教學結構化，為學生認知結構化提供了很好的支持。在問題引領的小學數學低年級結構化教學策略研究中，還有很多策略等待我們去研究，比如結構化的板書、結構化的復習等。