小翼羽掠角對機翼增升效果的影響

唐鈺涵，王將升，王晉軍

(北京航空航天大學 流體力學教育部重點實驗室，北京 100191)

0 前 言

隨著機翼迎角增加，機翼升力系數也隨之增加。但當機翼迎角過大時，機翼會發生失速，出現升力降低、操縱性能惡化等問題。為了應對大迎角下的失速問題，機翼上通常會安裝前緣襟翼或前緣縫翼，減小前緣與來流的相對角度、增大機翼彎度，延緩流動分離、提高失速迎角。但是，通過對鳥類飛行的觀察，發現鳥類在降落時翅膀迎角會顯著增大，以便提高阻力、降低飛行速度著陸，但其飛行高度并不會迅速降低，表明翅膀在大迎角下并未失速。事實上，鳥類在著陸時會抬起翅膀前緣3至4根長度較短的羽毛[1-2]，這些羽毛著生在鳥類的第一指骨上，被稱為小翼羽（alula）[3-4]。表明小翼羽在鳥類抑制失速、增加升力的過程中扮演重要角色。

為將小翼羽在抑制失速和增加升力方面的優異特性應用于現代飛行器設計，Ito等[5]和Linehan等[6]先后研究了小翼羽對機翼氣動特性的影響，發現小翼羽在機翼失速之后能顯著發揮增升作用，但小翼羽在機翼失速之前卻會產生降低升力、增加阻力的不利影響。Carruthers等[1-2]通過觀察鳥類展開小翼羽的行為發現，鳥類在不同飛行狀態下通常會控制小翼羽使其與翅膀之間呈現不同的姿態，因此小翼羽的姿態參數可能是影響其增升效果的關鍵參數。抬起小翼羽是小翼羽展開行為中的重要環節，此時小翼羽的展向與翅膀平面之間呈一定角度，該角度定義為小翼羽偏轉角。此外，鳥類抬起小翼羽后會將其前伸超過翅膀前緣，此時小翼羽與翅膀之間存在掠角。現有研究已針對小翼羽偏轉角對機翼氣動特性的影響開展了大量研究，發現適當增大小翼羽偏轉角會顯著提高小翼羽的增升效果[5,7-9]。然而，關于小翼羽掠角對機翼增升效果的影響卻鮮有報道。Sander[10]曾采用數值模擬方法研究小翼羽掠角對增升效果的影響，發現偏轉角為0°且掠角為0°的小翼羽不僅不會增加機翼升力，反而會降低機翼升力；固定偏轉角為0°，逐漸增加前掠角，小翼羽對機翼的增升效果逐漸增強。

學術界針對小翼羽影響氣動特性的機制開展了一系列研究。Sander[10]數值研究發現小翼羽的翼尖和前緣分別產生翼尖渦和前緣渦，小翼羽翼尖渦通過摻混作用將流向動量注入機翼前緣產生的剪切層進而抑制機翼表面的流動分離，小翼羽前緣渦則與機翼前緣產生的剪切層相互作用形成低壓區進而提高機翼升力。Linehan等[6,9,11-12]通過大量實驗測量發現掠角為0°且偏轉角大于0°的小翼羽能在機翼背風面誘導產生機翼前緣渦，并且小翼羽能產生從小翼羽翼根指向機翼翼梢的射流，射流促進機翼前緣渦與機翼翼尖渦融合，從而維持前緣渦穩定，最終使前緣渦持續發揮增升作用。需要指出，一些針對前緣渦的研究表明，機翼背風面的展向射流能平衡渦通量，進而維持前緣渦穩定[13-16]。

綜上，小翼羽掠角是影響其增升效果的重要姿態參數，需針對性開展研究工作，以服務微小型飛行器的氣動優化設計和發展大迎角下的飛行器流動控制技術。因此，本文針對該問題，首次通過風洞測力實驗研究了小翼羽在偏轉角25°、掠角-40°～40°條件下對矩形機翼氣動力特性的影響。在此基礎上，采用平面粒子圖像測速和體視粒子圖像測速針對典型工況開展了流場測速實驗，討論小翼羽的增升機制。最終，依據研究結果提出了新的微小型飛行器滾轉控制方案。

1 實驗條件

1.1 風洞設備與實驗模型

實驗在北京航空航天大學流體力學研究所D1風洞進行，該風洞為三元開口實驗段回流式低速風洞，實驗段長1.45 m，截面呈橢圓形，噴口處尺寸為1.02 m ×0.76 m，收集處尺寸為1.07 m × 0.82 m。風洞由直流電機驅動，可無極調速，最大風速約為40 m/s。

實驗模型由矩形機翼和小翼羽兩部分組成（圖1（a））。參考現有研究[6,9]以及自然界中班頭鵂鹠翅膀的長度（150～160 mm），矩形機翼展長b= 150 mm，弦長c= 100 mm，厚度h= 3 mm，機翼前緣為直徑dw=3 mm的半圓，機翼后緣處設計有錐形頭轉接件和錐套，用于安裝測力天平。為便于小翼羽安裝，機翼背風面靠近前緣處設計有1.5 mm深的扇形凹槽，凹槽中設置了10個用于固定小翼羽的Φ2 mm通孔。小翼羽的展長、弦長和厚度分別為22.5 mm、7.5 mm和1.0 mm，其翼根固定在機翼展向中間位置的前緣附近。小翼羽展向與機翼展向之間在俯視圖上的夾角定義為小翼羽掠角θ（圖1（b）），本文通過機翼凹槽中的定位孔實現θ在-40°～40°范圍內間隔10°變化，θ為正值時定義為前掠、負值時定義為后掠。需要指出，當固定小翼羽的某個掠角后，采用膠帶封住凹槽的剩余部分，降低凹槽對機翼背風面流動的影響。小翼羽與機翼背風面之間的夾角（偏轉角）同樣是一個重要的姿態參數，Linehan等[6]采用類似的矩形平板機翼研究小翼羽的增升效果和增升機制，發現當小翼羽偏轉角為25°時增升效果最好。基于此，本文在小翼羽偏轉角為25°下對掠角的變化進行研究。坐標系原點O固定在機翼展向中間位置的前緣，x、y、z分別對應弦向、展向、垂向坐標系。測力實驗過程中，來流速度為18 m/s，基于機翼弦長的雷諾數Re= 1.2×105，機翼迎角α在0°～55°范圍內間隔1°變化。將無小翼羽的機翼定義為干凈機翼，選取典型工況開展粒子圖像測速實驗：（1）α= 29°下的干凈機翼和裝有θ= 0°小翼羽的機翼；（2）α= 32°下的干凈機翼和裝有θ=0°、30°、40°小翼羽的機翼。

圖1 實驗模型及小翼羽掠角示意圖Fig. 1 Sketch of experimental model and alula’s sweep angle

1.2 風洞測力與粒子圖像測速

采用六分量桿式應變天平測量實驗模型的氣動力系數，單次測力采樣時間10 s，采樣點數為20000。天平受力導致的應變片形變電信號通過低通濾波信號放大器放大后經A/D模數轉換數據采集板轉換為數字信號，采用自研Labview軟件對輸入計算機的數字信號進行采集和存儲。

采用二維粒子圖像測速（two-dimensional particle image velocimetry，2D-PIV）和體視粒子圖像測速（stereo particle image velocimetry，SPIV）分別測量機翼背風面的近壁流場（圖2（a））和垂直于機翼背風面典型截面附近的三維流場（圖2（b）），所有測量均采用平均直徑約為2 μm的甘油液滴作為示蹤粒子。對于2D-PIV測量，通過Vlite-380雙脈沖Nd: YAG激光器產生厚度約為1 mm的片光源照亮機翼背風面上方0.8 mm處平面內的示蹤粒子，采用分辨率為2456 pixel ×2058 pixel的CCD相機從機翼上方記錄粒子圖像，測量視野固定為150 mm × 100 mm，采樣頻率固定為5 Hz。對于SPIV測量，通過上述激光器產生厚度約為3 mm的體光源照亮測量區域的示蹤粒子，體光源厚度中心平面垂直于機翼背風面并且與機翼前緣距離固定為30 mm，采用兩臺分辨率為2456 pixel × 2058 pixel的CCD相機（搭配Nikon PC-E移軸鏡頭）按照圖2（b）所示設置記錄粒子圖像，測量視野約為150 mm × 70 mm，采樣頻率固定為3 Hz。實驗中采集的粒子圖像通過多通道迭代光流算法[17-18]（multi-pass iterative Lucas-Kanade algorithm, MILK）計算得到二維速度場，查詢窗口大小為32 pixel × 32 pixel，重疊率為75%，采用Soloff方法[19]由兩個相機的二維速度場重構得到SPIV的3個速度分量。

圖2 PIV測量示意圖Fig. 2 Setup of PIV measurement

2 結果與討論

2.1 小翼羽前掠角對機翼氣動特性的影響

圖3（a）給出了干凈機翼和裝有不同前掠角小翼羽的機翼在測量迎角范圍內的升力系數CL曲線，發現裝有小翼羽的機翼在失速之后升力系數波動較緩，并且在迎角25°之后大于干凈機翼，表明雖然裝有小翼羽的機翼在失速時的升力系數和迎角均低于干凈機翼，但是小翼羽能明顯改善機翼的失速特性。從圖3（b）放大圖可以看出，小翼羽對機翼的增升效果整體上隨前掠角增大先增大后減小，當前掠角為30°時增升效果最好，此時小翼羽發揮增升作用的機翼迎角范圍最大、在迎角25°之后的升力系數最大。需要指出，機翼在迎角從0°向90°變化的過程中其氣動外形逐漸由流線型變為鈍體，在背風面弦向中點附近的壓力和迎風面積逐漸增大的共同作用下[20]，圖3（a）中所有測量工況在迎角45°附近都存在升力系數的峰值，與Linehan等[6]針對小翼羽影響下的機翼升力系數測量結果類似。

圖3 小翼羽前掠角對機翼升力系數的影響Fig. 3 The effect of alula’s forward-swept angle on wing lift coefficient

圖4進一步給出小翼羽不同前掠角影響下的機翼升力系數增量ΔCL和增升幅度，其中升力系數增量定義為裝有小翼羽機翼的升力系數減去干凈機翼的升力系數，增升幅度定義為升力系數增量與干凈機翼升力系數的比值。圖4表明，具有不同前掠角的小翼羽均在機翼迎角29°附近時有最大的升力系數增量和增升幅度；當機翼迎角小于29°時，小翼羽前掠角對升力系數增量和增升幅度無明顯影響；當機翼迎角大于29°時，小翼羽進行適當前掠能顯著提高升力系數增量和增升幅度，并增大升力系數增量和增升幅度歸零時的機翼迎角，進而擴大小翼羽發揮增升作用的機翼迎角范圍。

圖4 小翼羽前掠角對機翼升力系數增量與增升幅度的影響Fig. 4 The effect of alula’s forward-swept angle on increase in lift coefficient and percentage of increase in lift coefficient

干凈機翼和裝有不同前掠角小翼羽的機翼在測量迎角范圍內的阻力系數曲線如圖5所示。可見小翼羽在增升的同時也會引起機翼阻力系數增加，具體表現為裝有小翼羽的機翼相比于干凈機翼在25°迎角后阻力系數明顯增加。圖6進一步給出了干凈機翼和裝有不同前掠角小翼羽的機翼的升阻比，發現具有不同前掠角的小翼羽均會導致機翼的升阻比降低，但前掠角固定為10°時小翼羽對升阻比的降低幅度最小。

圖5 小翼羽前掠角對機翼阻力系數的影響Fig. 5 Effect of alula’s forward-swept angle on wing drag coefficient

圖6 小翼羽前掠角對機翼升阻比的影響Fig. 6 Effect of alula’s forward-swept angle on wing lift-drag ratio

綜上所述，小翼羽能夠在機翼失速后的特定迎角范圍內顯著提高機翼的升力系數，但也同時會導致機翼的阻力系數增加和升阻比降低。對小翼羽進行適當前掠能提高升力系數增量和增升幅度，并擴大小翼羽發揮增升作用的機翼迎角范圍，在本實驗研究范圍內，該最優前掠角為30°；此外，對小翼羽進行適當前掠同樣會降低小翼羽對機翼升阻比的負面影響，在本實驗研究范圍內，該最優前掠角為10°。

2.2 小翼羽后掠角對機翼氣動特性的影響

在認識小翼羽前掠角對機翼氣動特性影響的基礎上，進一步討論小翼羽后掠角對機翼氣動特性的影響。圖7給出了干凈機翼和裝有不同后掠角小翼羽的機翼升力系數隨迎角變化曲線，發現裝有后掠小翼羽的機翼在失速時的升力系數和迎角均低于干凈機翼，該特性也與裝有前掠小翼羽的機翼特性類似（圖3）。然而，與前掠小翼羽相比，后掠小翼羽會使機翼失速后的升力系數增量和發揮增升作用的機翼迎角范圍均降低，并且該效應隨小翼羽后掠角的增大逐漸增強，當后掠角達到40°時，裝有小翼羽的機翼和干凈機翼的升力系數曲線已無明顯差異。

圖7 小翼羽后掠角對機翼升力系數的影響Fig. 7 Effect of alula’s backward-swept angle on wing lift coefficient

圖8為干凈機翼和裝有不同后掠角小翼羽的機翼在測量迎角范圍內的阻力系數曲線，發現后掠小翼羽整體上仍會提高機翼的阻力系數。然而，當后掠角達到40°時，小翼羽影響下的機翼的阻力系數會明顯降低，并且與干凈機翼的阻力系數基本一致。

圖8 小翼羽后掠角對機翼阻力系數的影響Fig. 8 Effect of alula’s backward-swept angle on wing drag coefficient

綜上所述，小翼羽后掠會降低小翼羽對機翼的增升效果，但也會降低小翼羽對機翼阻力系數的負面影響，這一系列效應隨小翼羽后掠角增加會逐漸增強。當后掠角達到40°時，裝有小翼羽的機翼和干凈機翼在升力系數曲線和阻力系數曲線方面已無明顯差異。需要指出，前掠小翼羽雖然能改善機翼的失速特性，但是其在機翼失速之前反而會導致機翼氣動特性惡化，而后掠40°的小翼羽在機翼失速之前則不會導致機翼氣動特性惡化。因此，在機翼失速之前采用小翼羽后掠、在機翼失速之后采用小翼羽前掠可實現較好地改善機翼氣動特性的效果。Linehan等[12]曾提出通過改變小翼羽在機翼上的展向位置構建飛行器兩側機翼的升力差，最終實現對飛行器大迎角下的滾轉控制。結合2.1小節和本小節結果可知，當飛行器兩側機翼上均安裝小翼羽時，通過控制兩側機翼上小翼羽的前掠角和后掠角亦可產生滾轉力矩，實現對飛行器大迎角下的滾轉控制。

2.3 增升機理研究

根據上述測力結果可知，裝有θ= 0°小翼羽的機翼在29°迎角附近有最大的升力系數增量和增升幅度，因此針對迎角29°下的干凈機翼和裝有θ= 0°小翼羽的機翼繞流開展粒子圖像測速實驗，研究小翼羽的增升機制；當機翼迎角增大到32°時，裝有前掠小翼羽的機翼和裝有θ= 0°小翼羽的機翼的升力系數增量與增升幅度差異最大，并且此迎角下小翼羽的增升效果隨前掠角增大變化不單調，因此針對迎角32°下的干凈機翼和裝有θ= 0°、30°、40°小翼羽的機翼繞流開展粒子圖像測速實驗，討論小翼羽前掠角影響增升效果的流動機理。

圖9展示了2D-PIV測量得到的迎角29°下干凈機翼和裝有θ= 0°小翼羽的機翼背風面速度云圖和流線拓撲。干凈機翼前緣附近存在流動分離（分離線近似位于圖9（a）中紅色虛線所示位置），機翼背風面的大部分區域均受大分離影響，最終導致機翼升力系數的降低。當機翼前緣裝有θ= 0°小翼羽時，機翼背風面的A、B區域產生明顯的高速區，顯著降低了背風面大分離的影響區域（圖9（b）），進而提高機翼升力系數。

圖9 機翼背風面速度云圖和流線拓撲（α = 29°，白底黑框為小翼羽在機翼平面的投影區域）Fig. 9 The velocity contours and streamlines over the suction side of the wing(α = 29°, the alula is marked with a black box)

為進一步解釋機翼背風面高速區的形成機制，圖10給出了圖9中兩個典型工況的SPIV測量結果，圖中的渦量Ω*均采用機翼弦長和自由來流速度進行無量綱處理。圖10（a）中干凈機翼背風面流動由大分離主導，分離區內的展向流動導致前緣分離剪切層內的流向渦量相對翼展中心平面對稱分布。當機翼前緣裝有θ= 0°小翼羽時，機翼背風面右上方出現了一個強流向渦（圖10（b））。結合圖9（b）中的流線拓撲可知，流向渦主要由機翼前緣渦發展而來，其下洗作用可將高速來流注入機翼背風面近壁區，進而在再附線兩側分別形成高速區A和B，最終降低背風面流動分離的影響區域、提高機翼升力。此外，圖10（b）中的流向渦緊貼機翼背風面，旋渦結構形成的低壓區也會提高機翼升力。因此，小翼羽通過誘導產生機翼前緣渦的方式來抑制機翼背風面的流動分離并提供渦升力，最終提高機翼升力系數。

圖10 機翼背風面特定截面流向渦量云圖與流線（α = 29°，黑色虛線框為小翼羽在拍攝平面的投影區域）Fig. 10 The streamwise vorticity and streamlines in cross sections over the suction side of the wing (α = 29°, the alula is marked with a dashed black box)

隨著機翼迎角增大（α= 32°），θ= 0°小翼羽的增升效果減弱（圖4）。為揭示其背后流動機理，圖11給出了該迎角下干凈機翼和裝有θ= 0°小翼羽的機翼背風面速度云圖和流線拓撲。與α= 29°工況類似，干凈機翼背風面存在大尺度流動分離（圖11（a））。安裝θ=0°小翼羽后，雖然機翼前緣渦演化形成的流向渦仍能通過下洗作用在機翼背風面產生高速流動（圖11（b）），但該高速流動與圖9（b）高速流動相比強度明顯降低，表明此時流向渦對機翼背風面流動分離的抑制作用減弱，導致小翼羽的增升效果減弱。結合SPIV測量結果（圖12（b））可知，當機翼迎角從29°增大至32°后，機翼背風面的流向渦不僅強度降低，并且與翼面之間的距離增大，導致流向渦的渦升力減弱，進一步降低小翼羽的增升效果。

圖11 機翼背風面速度云圖和流線拓撲（α = 32°，白底黑框為小翼羽在機翼平面的投影區域）Fig. 11 The velocity contours and streamlines over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a black box)

圖12 機翼背風面特定截面流向渦量云圖與流線（α = 32°，黑色虛線框為小翼羽在拍攝平面的投影區域）Fig. 12 The streamwise vorticity and streamlines in cross section over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a dashed black box)

圖4測力結果表明小翼羽前掠角影響小翼羽的增升效果，并且在迎角32°下前掠小翼羽和θ= 0°小翼羽實現的升力系數增量與增升幅度差異最大，為研究小翼羽前掠角提升增升效果的流動機理，圖13給出了迎角32°下裝有θ= 30°小翼羽和θ= 40°小翼羽的機翼背風面速度云圖和流線拓撲。對比圖11（b）和圖13（a）可知，當θ從0°增大到30°后，小翼羽在機翼背風面引起的高速流動顯著增強。隨著前掠角繼續增大，小翼羽引起的機翼背風面高速流動強度降低（圖13（b））。進一步對比圖12（b）和圖14（a）中的SPIV測量結果可知，當θ從0°增大到30°后，機翼背風面的流向渦強度顯著增強，并且逐漸靠近翼面，最終導致流向渦引起的渦升力逐漸增強。隨著前掠角繼續增大（圖14（b）），機翼背風面的流向渦強度降低，并且再次遠離翼面，導致流向渦引起的渦升力降低。因此，適當前掠的小翼羽能增強機翼背風面的流向渦，一方面增強近壁高速流動的強度、抑制流動分離，另一方面增強機翼背風面的渦升力，最終增大機翼的升力系數、提升小翼羽的增升效果。

圖13 機翼背風面速度云圖和流線拓撲（α = 32°，白底黑框為小翼羽在機翼平面的投影區域）Fig. 13 The velocity contours and streamlines over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a black box)

圖14 機翼背風面特定截面流向渦量云圖與流線（α = 32°，黑色虛線框為小翼羽在拍攝平面的投影區域）Fig. 14 The streamwise vorticity and streamlines in cross sections over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a dashed black box)

綜上所述，小翼羽產生的前緣渦在提高機翼升力方面扮演重要角色。由于小翼羽安裝在機翼前緣，在大迎角下機翼前緣對小翼羽存在一定遮擋，可能會影響小翼羽前緣渦的產生與發展，限制小翼羽發揮效果。此時，對小翼羽進行適當前掠，可降低機翼前緣對小翼羽的遮擋，增強小翼羽前緣渦，提高機翼升力。當小翼羽后掠時，機翼前緣對后掠小翼羽的遮擋更強，對小翼羽發揮增升效果的抑制作用也更強。

3 結論

本文結合風洞測力和粒子圖像測速實驗研究了小翼羽掠角對機翼增升效果的影響，并揭示了小翼羽增升的流動機理，主要結論如下：

1） 0°掠角的小翼羽能提高機翼失速后的升力系數，改善機翼失速特性。這是由于小翼羽可誘導產生機翼前緣渦，抑制機翼背風面的流動分離并提供渦升力，從而提高機翼失速后的升力系數。

2） 小翼羽適當前掠，可以增強機翼前緣渦并降低前緣渦與機翼背風面之間的距離，提升小翼羽對機翼背風面流動分離的抑制效果和前緣渦提供的渦升力，因此適當前掠的小翼羽對機翼的增升效果更好。

3） 在機翼失速前通過將小翼羽后掠降低小翼羽對機翼氣動特性的負面影響，在機翼失速之后可將小翼羽前掠以增強小翼羽對機翼氣動特性的改善效果。此外，當飛行器兩側機翼上均安裝小翼羽時，通過改變兩側小翼羽掠角構建兩側機翼之間的升力差，可實現對飛行器大迎角下的滾轉控制。該結論可為小翼羽的應用提供參考。

需要指出，在應用本文結論對飛行器進行優化設計和控制時，需要針對特定飛行器機翼尺寸、翼型等進行進一步的參數優化。